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• Lionel Lei Dos Santos Leite

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MÓDULO DE BALASTO 1. INTRODUCCIÓN El nombre balasto viene, precisamente del análisis de las traviesas de los ferrocarril donde se utilizó por primera vez esta teoría. En todo problema geotécnico, el conocimiento o la estimación de las deformaciones en relación a las cargas asociadas que transfiere una fundación al terreno natural, es uno de los problemas más importantes de los proyectos de ingeniería. Para resolver esta situación, se utiliza muy frecuentemente, el “Coeficiente de Balasto” o “Módulo de Reacción del Suelo” también conocido como “Coeficiente de Sulzberger”, estudiado muy en profundidad por Terzaghi. Este parámetro asocia la tensión transmitida al terreno por una placa rígida con la deformación o la penetración de la misma en el suelo, mediante la relación entre la tensión aplicada por la placa “q” y la penetración o asentamiento de la misma “y”. Generalmente se la identifica con la letra “k”. k=

q y

Este módulo, se obtiene mediante un simple ensayo de carga sobre el terreno, que se realiza utilizando una placa metálica rígida de sección cuadrada de 30,5 cm de lado ó de sección circular con un diámetro de 30,5 cm, que se monta como se muestra en el esquema de la Fig. N° 1.

1.1.

Definición

El módulo de Reacción o Coeficiente de Balasto se define como: La relación entre la tensión capaz de generar una penetración de la placa en el terreno de 0,05” que equivale a una deformación de 0,127 cm, es decir que este coeficiente es la pendiente de la recta que une el origen de coordenadas con el punto de la curva “tensión – deformación” que genera un asentamiento de la placa de 0,127 cm, como se aprecia en la figura adjunta.

Dada una losa rectangular y un coeficiente de balasto obtenido mediante ensayo de placa de carga de 30x30cm definimos:  b: ancho equivalente de la zapata (m). Es un parámetro que depende de la rigidez de la estructura, y de la rigidez de la cimentación. En el caso de losas un valor aproximado para b puede ser la luz media entre pilares. En el caso de estructuras de edificación tomar b como ancho de la losa conduce    

a módulos de balasto excesivamente bajos. l: lado mayor o longitud de la losa (m) ks, 30: coeficiente de balasto obtenido en placa de 30x30cm (kN/m3). ks, cuadrada: coeficiente de balasto de la zapata cuadrada (kN/m3). ks, rectangular: coeficiente de balasto de la zapata rectangular (kN/m3).

Para el cálculo del coeficiente o módulo de balasto de la zapata rectangular será necesario primero calcular el de la cuadrada. El módulo de balasto de la zapata rectangular (l y b en m) en función del de la losa cuadrada se define por (Terzaghi 1955): k s , rectangular=

1+ b ( 23 ) k , cuadrado=[ (2∗1) ] s

1.2 Suelos Arcillosos

k s , cuadrado cohesivo=k s ,30

[ ] 0.30 b

1.3 Suelos Granulares

k s , cuadrado arenoso=k s ,30

[

(b+0.30) (2∗b)

2

]

A título orientativo, damos aquí los valores estimados del módulo de balasto para Placa de Carga de 30x30 (k30) tomados del libro "Geotécnia y Cimientos III,

Primera Parte" de Jiménez y Salas y otros, recordamos que lo correcto sería obtener estos datos a partir del terreno en cuestión:

Tipo de suelo ** Suelo fangoso * Arena seca o húmeda, suelta (NSPT 3 a 9) * Arena seca o húmeda, suelta (NSPT 9 a 30) * Arena seca o húmeda, suelta

Coeficiente

de

balasto k30 (kp/cm3) 0.50 - 1.50 1.20 - 3.60 3.60 - 12.00

12.00 - 24.00 (NSPT 30 a 50) * Grava fina con arena fina 8.00 - 10.00 * Grava media con arena fina 10.00 - 12.00 * Grava media con arena gruesa 12.00 - 15.00 * Grava gruesa con arena gruesa 15.00 - 20.00 * Grava gruesa firmemente 20.00 - 40.00 estratificada ** Arcilla blanda (qu 0.25 a 0.50 0.65 - 1.30 kp/cm2) ** Arcilla media (qu 0.50 a 2.00 1.30 - 4.00 kp/cm2) ** Arcilla compacta (qu 2.00 a 4.00 4.00 - 8.00 kp/cm2) Arcilla margosa dura (qu 4.00 a 8.00 - 21.00 10.00 kp/cm2) Marga arenosa rígida 21.00 - 44.00 Arena de miga y tosco 22.00 - 110.00 Marga 22.00 - 2200.00 Caliza margosa alterada 150.00 - 220.00 Caliza sana 885.00 - 36000.00 Granito meteorizado 30.00 - 9000.00 Granito sano 1700.00 - 3600.00

 Los terrenos granulares, si están sumergidos se tomarán con un k30 igual a los de la tabla multiplicados por 0.60.  Los valores considerados corresponden a cargas de corta duración. Si se consideran cargas permanentes que produzcan Q y M y ha de tener lugar la consolidación, se multiplicarán los valores de k30 de la tabla por 0.25. 2. VENTAJAS Y DESVENTAJAS VENTAJAS DESVENTAJAS  Método muy sencillo que solo  El coeficiente requiere

la

estimación

de

un

parámetro para ser definido, el coeficiente de balasto.  Permite considerar puntos

complejo

y

de

balasto,

con

es

muchas

limitaciones a la hora de ser

de

estimado.  Solo permite estimar movimientos

interés de la viga (disposición de

horizontales de la pantalla, más no

arriostramientos,

cambios

de

estrato del suelo, aplicación de fuerzas, etc.)

movimientos globales del terreno.  Se pierde precisión alrededor de aquellos puntos sobre los cuales se

introducen

elementos

de

arriostramiento. Determinación del módulo de reacción del subsuelo Cuando se aborda el estudio de cimentaciones, o de estructuras embebidas en el terreno, es cada vez más frecuente utilizar programas de cálculo en ordenador, que utilizan el modelo matemático de Winkler (o del coeficiente de balasto), para definir el comportamiento del terreno. Desafortunadamente esta tarea no es tan simple como pudiera parecer porque Ks no es una propiedad fundamental del suelo. Esta magnitud también depende de muchos otros factores, incluyendo los siguientes: • La anchura del área cargada.

• La profundidad del área cargada debajo de la superficie. • Tiempo. • La posición de la carga. Actualmente no sólo el valor de Ks, incluso otros factores se pueden definir por la relación no lineal carga-deformación. Correlaciones para calcular el módulo de balasto (K). A partir de la teoría de elasticidad: Se han elaborado distintas relaciones entre el módulo de corte del suelo (G) y el módulo de balasto (K) para distintos comportamientos del pilote, (desplazamiento horizontal, vertical, torsión etc.), las cuales se muestran en la siguiente tabla: