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EL MODULO DE BALASTO

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

„ Introducción „ Una de las áreas de investigación en

Ingeniería Civil es la interacción sueloestructura, específicamente suelocimentación, considerando al suelo como un medio o espacio elástico.

„ El suelo como medio elástico, el coeficiente de

balasto „ El suelo no tiene un comportamiento rígido como se considera en forma conservadora, el apoyo de una estructura en este no puede considerarse como rígido, ya que existen deformaciones en la interfase entre la estructura y este, para modelar este comportamiento existen diversas teorías ,consideraremos la Teoría de Winkler para el estudio del comportamiento interacción suelo-estructura.

„ El modulo de Balasto también llamado coeficiente de reacción del

suelo ha sido estudiado desde hace mucho tiempo. Este parámetro asocia la tensión transmitida al terreno por una placa rígida con la deformación o la penetración de la misma en el suelo, mediante la relación entre la tensión aplicada por la placa “P” y la penetración o asentamiento de la misma “δ”..

k=

P

δ

.......... .....rigidez _ del _ suelo _ frente _ al _ asentamien to

k = Ks * Az Az = area _ de _ zapata Ks = Modulo _ de _ balasto

En los siguientes gráficos se observan las expresiones de coeficiente de balasto en función de las dimensiones de la cimentación. Eje de columna o placa

P zapata

Kz

δ

suelo

σ=δ∗Κs

= Kv

L f= 0

δ∗ks*Az= P Kv= P/δ= ks*Az

=

Kz= ks*Iz Kv= ks*Az

I= Kz*L / 4E A= Kv*L / E

barra equivalente

„ En definitiva dicho coeficiente representa la

rigidez frente al asentamiento del suelo: un coeficiente alto de balasto supondrá un suelo rígido sobre el que los asientos son menores, y un coeficiente bajo supondrá grandes deformaciones

VALORES DE K30=Ks PROPUESTOS POR TERZAGHI Suelo

k30 (kp/cm3)

Arena seca o húmeda: -Suelta

0,64-1,92 (1,3)*

-Media

1,92-9,60 (4,0)

-Compacta

9,60-32 (16,0)

Arena sumergida: -Suelta

(0,8)

-Media

(2,50)

-Compacta

(10,0)

Arcilla: qu=1-2 kp/cm2

1,6-3,2 (2,5)

qu=2-4 kp/cm2

3,2-6,4 (5,0)

qu>4 kp/cm2 *Entre paréntesis los valores medios propuestos

>6,4 (10)

VALORES DE K30=Ks PROPUESTOS POR OTROS AUTORES Suelo Arena fina de playa

k30 (kp/cm3) 1,0-1,5

Arena floja, seca o húmeda

1,0-3,0

Arena media, seca o húmeda

3,0-9,0

-Arena compacta, seca o húmeda

9,0-20,0

Gravilla arenosa floja

4,0-8,0

Gravilla arenosa compacta

9,0-25,0

Grava arenosa floja

7,0-12,0

Grava arenosa compacta

12,0-30,0

Margas arcillosas

20,0-40,0

Rocas blandas o algo alteradas

30,0-500

Rocas sanas

800-30000

„

CALCULAR LA RIGIDEZ DEL SUELO Y SU CORRECCION SOBRE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA COLUMNA MOSTRADA

5

6

4

2

B L

3

1

1 ⎡ 12EI ⎢ h3 ⎢ ⎢ 0 ⎢ ⎢ − 6EI ⎢ 2 kcol = ⎢ h − 12EI ⎢ 2 ⎢ h ⎢ 0 ⎢ ⎢ − 6EI ⎢⎣ h 2

2

3

4

5

EA h 0 0 − EA h 0

4EI h 6EI h2

12EI h3

0

0

2EI h

6EI h2

6

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ EA ⎥ ⎥ h 4EI ⎥ 0 h ⎥⎦

1 2 3 4 5 6

5 6

4

2

3

1

„ „ „ „ „

Calculamos la rigidez del suelo considerando el modulo de balasto ks y también hallamos el área de la zapata Az . Az= B*L Ks , se obtiene de tablas A continuación se multiplica estos dos valores y se obtiene la rigidez del suelo K= Ks*Az Esta rigidez actuara en la dirección del grado de libertad 2 (vertical) , por lo tanto para modificar la rigidez de la columna , solo se agregara este valor al termino de rigidez correspondiente calculada inicialmente

.

1 ⎡ 12 EI ⎢ h3 ⎢ ⎢ 0 ⎢ ⎢ − 6 EI 2 ⎢ kcol = ⎢ h − 12 EI ⎢ 2 h ⎢ ⎢ 0 ⎢ ⎢ − 6 EI ⎢⎣ h 2

2

3

4

5

6

EA + ks * Az h 0 0 − EA h 0

4 EI h 6 EI h2

12 EI h3

0

0

EA h

2 EI h

6 EI h2

0

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 4 EI ⎥ h ⎥⎦

1 2 3 4 5 6

„ También puede hacerse esto para la rigidez

rotacional en ambas direcciones con las siguientes expresiones: „ Kz=Iz*Az „ Iz=momento de inercia de la zapata „ Para zapata rectangular , Iz = B*L3/2