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Ing. Jorge Moya Delgado

Costo de Faltante, o Falta de existencias (desabastecimiento)  El costo con faltante es cuando no se llega a satisfacer

la demanda:  Costo explícito asociado a cada unidad de déficit 

(puede ser que de un descuento al cliente por no tener el ítem en stock)

 Costo Implícito asociado a la no satisfacción del cliente:

Añadiendo a la notación nuevos variables: Imax : nivel máximo de inventario t1: Tiempo durante el cual hay inventario disponible t2: Tiempo durante el cual se permiten desabastecimientos S: número de desabastecimientos por pedidos Costo anual total CAT = costo de pedido + costo de mantenimiento + costo de desabastecimiento + costo de compra CAT = CoN + Ch ((Q – S) / 2)t1 + Cd S/2 t2 + PD

Modelo Grafico

Relaciones matemáticas  S* = (Ch / (Ch + Cd)) Q 2 𝐶ℎ+𝐶𝑑 𝐶𝑜𝐷 𝐶ℎ𝐶𝑑

 Q* =  Sustituyendo Q* en S* 𝐶ℎ 𝐶ℎ+𝐶𝑑 𝐶ℎ =𝐶ℎ+𝐶𝑑

 S* =

2 𝐶ℎ+𝐶𝑑 𝐶𝑜𝐷 𝐶ℎ𝐶𝑑 2 𝐶ℎ+𝐶𝑑 𝐶𝑜 T* = Q* / D = 𝐶ℎ𝐶𝑑𝐷 𝐶ℎ𝐶𝑜𝐷 N* = 1 / T* = 2 𝐶ℎ+𝐶𝑑 𝐶𝑜 𝐶𝑑 CAT = 2𝐶ℎ𝐶𝑜𝐷 ∗ 𝐶ℎ+𝐶𝑑

 S*

  

∗𝑄∗

+ PD

Ejercicio 1  Una empresa vende 10000 ratones para computador al

año. La empresa pide los ratones a una multinacional que cobra 15 dólares por ratón. Cada pedido cuesta 50$. La empresa cree que la demanda puede acumularse y que el costo por carecer de un ratón, a su debido tiempo, durante un año es de 15$ por perdida de ventas futuras. El costo anual por mantener el inventario es de 0,3 del valor del inventario.  a) ¿Cuál es la cantidad optima de pedido  b) ¿Cuál es la escasez máxima que presentará  c) ¿Cuál es el nivel máximo de inventario

Solución

D = 10000 P = 15 Co = 50 Cd = 15 Ch = 0,3 * 15 a) ¿Cuál es la cantidad optima de pedido 2 𝐶ℎ+𝐶𝑑 𝐶𝑜𝐷

2 4,5+15 50∗10000

Q* = = 𝐶ℎ𝐶𝑑 4,5∗15 b) ¿Cuál es la escasez máxima que presentará 𝐶ℎ

4,5

=537,48

S* = 𝐶ℎ+𝐶𝑑 ∗ 𝑄 = 4,5+15 ∗ 537,48 = 124,03 c) ¿Cuál es el nivel máximo de inventario Imax = Q* - S* = 537,48 – 124,03 = 413,45 T* = Q* / D = 537,48 / 10000 = 19, 34 aprox. 19 días T1= Imax / 10000 = 413,45 / 10000 = 14,88 días aprox. 15 T2 = S* / 10000 = 4,46 aprox. 4 días

Ejercicio 2  Un agente debe pagar 20,000 $ por cada coche que

compra. El costo anual de almacenamiento se calcula en el 25% del valor del inventario. El agente vende un promedio de 500 coches al año. Cree que la demanda se acumula, pero calcula que si carece de un coche durante un año, perderá ganancias futuras por 20000 $. Cada vez que el agente hace un pedido, sus costes suman 10000$. Determinar la política optima de este agente.

 D= 500  Co = 10,000

 P = 20,000  Cd = 20,000  Ch = 20% del valor del Inventario 25% P = 5000

 Q= 50  S=10

 Imax = 40

Ejercicio 3  Un gerente de un sistema de inventario cree que los modelos de

inventario son auxiliares importantes en la toma de decisiones. Aun cuando con frecuencia utiliza la política EOQ, nunca consideró un modelo de pedidos en espera porque supone que los pedidos en espera son “malos” y deben evitarse. Sin embargo, con la presión continua de la alta gerencia para que reduzca los gastos, le ordenan que analice el aspecto económico de una política de pedidos en espera para algunos productos que posiblemente puedan ser pedidos de esa manera. Para un producto específico con D 800 unidades por año, Co $150 y Ch $3 y Cb $20, ¿cuál es la diferencia en el costo anual total entre el modelo EOQ y el modelo de faltantes o pedidos en espera planeados? Si el gerente decide que no más de 25% de las unidades puede ser pedidos en espera y que ningún cliente tendrá que esperar más de 15 días un pedido, ¿deberá adoptarse la política de inventario de pedidos en espera? Considere 250 días hábiles por año.

Ejercicio 4 La A&M Hobby Shop vende una línea de modelos de autos de carreras controlados por radio. Se supone que la demanda de los autos es constante a razón de 40 vehículos al mes. Los autos cuestan $60 cada uno y los costos de ordenar son aproximadamente de $15 por pedido, sin importar el tamaño del pedido. La tasa sobre el costo de retención anual es de 20%. a. Determine la cantidad económica del pedido y el costo anual total suponiendo que no se permiten pedidos en espera. b. Utilizando un costo de ordenar en espera anual unitario de $45, determine la política de inventario de costo mínimo y el costo anual total del modelo de autos de carreras. c. ¿Cuál es el número máximo de días que un cliente tendría que esperar un pedido conforme a la política de la parte b)? Suponga que la Hobby Shop está abierta 300 días por año. d. ¿Recomendaría una política de inventario sin pedidos en espera o con pedidos en espera para este producto? Explique. e. Si el tiempo de espera es de seis días, ¿cuál es el punto de reorden con las políticas de inventario tanto con pedidos en espera como sin ellos?

Decisión de cuándo ordenar  Posición de Inventario = Cantidad disponible +   



Cantidad de inventario pedida Punto de Reorden = la posición del inventario en el cual se debe realizar un pedido Tiempo de espera = periodo de entrega de un pedido Demanda de tiempo de espera R=dm  d = demanda por día

 m = tiempo de espera de un pedido nuevo en días

 Tiempo del Ciclo Q / D = en días