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• Fernando Ascencio

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UNIVERSIDAD DE LA SALLE

CURSO DE TEORÍA DE CONTROL

MODELACIÓN DE SISTEMAS Ing. Luis Hernando Correa S., M. Sc.

Bogotá D.C., Enero de 2017

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS ELÉCTRICOS, MECÁNICOS, HIDRÁULICOS, TÉRMICOS

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS ELÉCTRICOS, MECÁNICOS, HIDRÁULICOS, TÉRMICOS

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS ELÉCTRICOS, MECÁNICOS, HIDRÁULICOS, TÉRMICOS

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS ELÉCTRICOS, MECÁNICOS, HIDRÁULICOS, TÉRMICOS

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL EJERCICIOS DE MODELACIÓN DE SISTEMAS FÍSICOS Hallar la función de transferencia del sistema eléctrico mostrado

La entrada es la tensión de la fuente, la salida es la tensión en el condensador

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL EJERCICIOS DE MODELACIÓN DE SISTEMAS FÍSICOS Hallar la función de transferencia del sistema mecánico mostrado

La entrada es la fuerza aplicada, la salida es el desplazamiento de la masa

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL EJERCICIOS DE MODELACIÓN DE SISTEMAS FÍSICOS Hallar la función de transferencia del sistema eléctrico mostrado

La entrada es la tensión Vi, la salida es la tensión Vo

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL EJERCICIOS DE MODELACIÓN DE SISTEMAS FÍSICOS Hallar la función de transferencia del sistema eléctrico mostrado

La entrada es la tensión Vi

La salida es la tensión Vo

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL BLOQUES, DIAGRAMAS DE BLOQUES, REDUCCIÓN

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL ALGEBRA DE DIAGRAMA DE BLOQUES

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL ALGEBRA DE DIAGRAMA DE BLOQUES

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL ALGEBRA DE DIAGRAMA DE BLOQUES

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL ALGEBRA DE DIAGRAMA DE BLOQUES

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL ALGEBRA DE DIAGRAMA DE BLOQUES

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL ALGEBRA DE DIAGRAMA DE BLOQUES

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL EJEMPLO DE REDUCCIÓN DE DIAGRAMA DE BLOQUES Reducir el siguiente diagrama de bloques a un bloque sencillo

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL SOLUCIÓN DE LA REDUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE BLOQUES

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL EJERCICIO DE REDUCCIÓN DE DIAGRMA DE BLOQUES Reducir el siguiente diagrama de bloques a un bloque sencillo

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL NODOS, RAMAS, GRAFOS DE FLUJO DE SEÑAL

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL EJEMPLOS DE GRAFOS DE FLUJO DE SEÑAL

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL EJEMPLOS DE GRAFOS DE FLUJO DE SEÑAL

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL EJERCICIO DE APLICACIÓN DE LEY DE MASON

Reducir el siguiente diagrama de bloques a un bloque sencillo, hallando el grafo de flujo de señal y aplicando la LEY DE MASON

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL EJERCICIO DE APLICACIÓN DE LEY DE MASON

Reducir el siguiente diagrama de bloques a un bloque sencillo

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL ANALOGÍA DE SISTEMAS FÍSICOS Un sistema mecánico modelado como un circuito eléctrico, usando como base de analogía un circuito RLC en serie

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL ANALOGÍA DE SISTEMAS FÍSICOS Un sistema mecánico modelado como un circuito eléctrico, usando como base de analogía un circuito RLC en paralelo

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL MODELAMIENTO EN TIEMPO (t) DESVENTAJAS DEL MODELAMIENTO EN LA FRECUENCIA Orientados a sistemas de una entrada y una salida (SISTEMAS SISO) No tiene en cuenta las condiciones iniciales en el análisis Aplicable a sistemas que son lineales Aplicable a sistemas que son INVARIANTES EN EL TIEMPO VENTAJAS DEL MODELAMIENTO EN EL TIEMPO Orientado a sistemas SISO Y MIMO (Múltiples entradas y salidas Puede involucrar a las condiciones iniciales Aplica para sistemas lineales y no lineales Aplicable a sistemas VARIANTES E INVARIANTES EN EL TIEMPO

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL MODELAMIENTO EN TIEMPO (t) DEFINICIONES ESTADO: Conjunto más pequeño de variables (VARIABLES DE ESTADO) tales que el conocimiento de esas variables en t = to, conjuntamente con el conocimiento de la entrada para t > to, determinan completamente el comportamiento del sistema para cualquier tiempo mayor que to

VECTOR DE ESTADO : Arreglo o vector formado por las variables de estado de un sistema.

ESPACIO DE ESTADO: El espacio n-dimensional cuyos ejes coordenados Consisten en el eje x1, eje x2,…, eje xn. CUALQUIER ESTADO SE PUEDE REPRESENTAR POR UN PUNTO EN EL ESPACIO DE ESTADOS.

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL MODELAMIENTO EN TIEMPO (t) FORMULACIÓN: X’ = A X + B U : ECUACIÓN DE ESTADO Y = C X + D U : ECUACIÓN DE SALIDA A: MATRIZ DE ESTADO B: MATRIZ DE ENTRADA C: MATRIZ DE SALIDA D: MATRIZ DE ENTRADA/SALIDA

Y: VECTOR DE VARIABLES DE SALIDA U: VECTOR DE VARIABLES DE ENTRADA X: VECTOR DE ESTADO