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• Carlos Uriel Martinez Tinoco

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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE MISANTLA ASIGNATURA : Turbinas de Vapor. PROFESOR : Ing. Jorge Roa Diaz. NOMBRE DE TRABAJADO : Poblemario. UNIDAD No : 3. PERIODO : Enero – junio 2020 OPCION : 1era Oportunidad CARRERA : ING. Electromecánica. SEMESTRE : 6to.

GRUPO : 604 “A”

PRESENTA : Miranda Rodriguez Diego Enrique. FECHE DE ENTREGA : 01/Abril/2020

Ejemplo 1. Una maquina térmica produce 6 Mw, y absorbe 10 Mw de una fuente de alta temperatura. a) ¿Cuál es la eficiencia térmica de la maquina? b) ¿Cuál es la razón de transferencia de calor al sumidero? Solución. a)

𝑛𝑡𝑒𝑟 =

𝑊𝑠𝑎𝑙 𝑄𝑒𝑛𝑡

=

6 𝑀𝑤 10 𝑀𝑤

𝑛𝑡𝑒𝑟 = 0.6 ≈ 60%

b) 𝑄𝑒𝑛𝑡 = 𝑄𝑠𝑎𝑙 + 𝑊𝑠𝑎𝑙 𝑄𝑠𝑎𝑙 = 𝑄𝑒𝑛𝑡 − 𝑊𝑠𝑎𝑙 𝑄𝑒𝑛𝑡 = 10𝑀𝑤 − 6𝑀𝑤 = 4𝑀𝑤

Argumente el resultado: Como se observa en el inciso a) una máquina térmica ideal ofrecería el 100%, es decir, de los 10 Mw que absorbe esta produciría 10 Mw. Sin embargo, es evidente que esta es una máquina térmica real ya que al realizar el análisis solo produce cuanto a potencia, el 60% de lo que entra. Es decir, 4 Mw de calor son rechazados a un sumidero de baja temperatura. Prácticamente son 4 Mw de calor transferidos de un intercambiador de calor a un lago o rio cercano, o a la atmosfera.

Ejemplo 2. Una fuente de alta temperatura alimenta a una maquina térmica con 25 KJ. la maquina rechazada 15KJ. ¿Cuánto trabajo produce la maquina? Solución. 𝑄𝑒𝑛𝑡 = 𝑄𝑠𝑎𝑙 + 𝑊𝑒𝑛𝑡 𝑄𝑠𝑎𝑙 = 𝑄𝑒𝑛𝑡 − 𝑊𝑒𝑛𝑡 𝑄𝑠𝑎𝑙 = 25𝐾𝐽 − 15𝐾𝐽 = 10𝐾𝐽

Argumente el resultado: Esto nos quiere decir que la maquina térmica esta entregando un trabajo para realizar la acción de 10 KJ.

Ejemplo 3. Una maquina térmica produce 5Mw y absorbe 8Mw desde una fuente de alta temperatura. a) ¿Cuál es la eficiencia térmica de la maquina? b) ¿Cuál es la razón de transferencia del calor al sumidero? Solución. a)

𝑛𝑡𝑒𝑟 =

𝑊𝑠𝑎𝑙 𝑄𝑒𝑛𝑡

=

5 𝑀𝑤 8 𝑀𝑤

𝑛𝑡𝑒𝑟 = 0.625 ≈ 62.5%

b) 𝑄𝑒𝑛𝑡 = 𝑄𝑠𝑎𝑙 + 𝑊𝑠𝑎𝑙 𝑊𝑠𝑎𝑙 = 𝑄𝑒𝑛𝑡 − 𝑄𝑠𝑎𝑙 𝑊𝑠𝑎𝑙 = 8𝑀𝑤 − 5𝑀𝑤 = 3𝑀𝑤

Argumente el resultado: En el inciso a) al analizar y obtener los resultados nos indica que esta máquina de todo lo que se le suministra solo puede entregar un 62.5 % en energía de otro tipo, esta puede ser mecánica. Para el inciso b) nos indica que un trabajo útil de 3 Mw se está dirigiendo hacia el sumidero o más bien simplemente se está mostrando en forma de pérdidas para la máquina.

Ejemplo 4. Una maquina térmica absorbe 20Mw de un horno a 400 C y rechaza 12Mw a la atmosfera a 25 °C. Se desea encontrar: a) La eficiencia térmica real. b) La eficiencia de esta maquina de acuerdo con el ciclo de Carnot. c) La potencia producida por dicha máquina. Solución. a) Wsal = 8Mw Qent = 20Mw

𝑛𝑡𝑒𝑟 =

𝑊𝑠𝑎𝑙 𝑄𝑒𝑛𝑡

8 𝑀𝑤

=

20 𝑀𝑤

𝑛𝑡𝑒𝑟 = 0.4 ≈ 40%

b)

𝑛𝑡𝑒𝑟 = 1 −

𝑇𝐿 𝑇𝐻

= 1−

(25+273)°𝐾 (400+273)°𝐾

𝑛𝑡𝑒𝑟 = 0.557 ≈ 55.7%

c) 𝑄𝑒𝑛𝑡 = 𝑄𝑠𝑎𝑙 + 𝑊𝑠𝑎𝑙 𝑊𝑠𝑎𝑙 = 𝑄𝑒𝑛𝑡 − 𝑄𝑠𝑎𝑙 𝑊𝑠𝑎𝑙 = 20𝑀𝑤 − 12𝑀𝑤 = 8𝑀𝑤

Argumente el resultado: Como se observa en el inciso a) una máquina térmica ideal ofrecería el 100%, es decir, de los 20 Mw que absorbe esta produciría 20 Mw. Sin embargo, está claro que esta es una máquina térmica real ya que al realizar el análisis solo produce el 40% de lo que entra. Para el inciso b) al obtener una eficiencia del 55.7 % esto nos da entender que la eficiencia real de la maquina obtenida es correcta, es decir, la eficiencia real no puede ser mayor que la eficiencia que se acaba de obtener en este inciso o eficiencia térmica ideal ya que según Carnot ninguna maquina real es reversible. Y por último en el inciso c) al realiza los cálculos llegamos al resultado de que esta máquina genera 8 Mw de potencia para llevar a cabo la tarea que se requiere.

Ejemplo 5. En una solicitud de patente para una nueva máquina térmica, un inventor a firma que el dispositivo produce 1KJ de trabajo por cada 1.8KJ de calor que se le suministra. En dicha solicitud, el inventor indica que la maquina térmica absorbe energía desde una fuente a 350 °C y rechaza energía a un sumidero a 25 °C. Evalué esta afirmación. Solución.

𝑛𝑖𝑛𝑣𝑒𝑡𝑜𝑟 > 𝑛𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡

𝑛𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜𝑟 =

𝑊𝑠𝑎𝑙 𝑄𝑒𝑛𝑡

=

1 𝐾𝐽 1.8 𝐾𝐽

𝑛𝑡𝑒𝑟 = 0.555 ≈ 55.55%

Carnot.

𝑛𝑡𝑒𝑟 = 1 −

𝑇𝐿 𝑇𝐻

= 1−

(25+273)°𝐾 (350+273)°𝐾

𝑛𝑡𝑒𝑟 = 0.5216 ≈ 52.16%

Argumente el resultado: Como podemos observar la eficiencia real de la maquina propuesta por el inventor es mayor que la eficiencia ideal (eficiencia de Carnot), por lo que la afirmación del inventor es “No valida”.

Ejemplo 6. Una tobera recibe vapor a una presión absoluta inicial de 21 Kg / cm2 y una temperatura total de 315.6 °C la presión absoluta de descarga es de 3.5 Kg / cm2 . suponiendo una expansión isotérmica. a) ¿Cuál será la velocidad de salida? Solución. a) 𝑉 = 91.4√ℎ1 − ℎ2

h1 = 736.2 Kcal / Kg h2 = 657.4 Kcal / Kg

𝑉 = 91.4√736.2

𝐾𝑐𝑎𝑙 657.4𝐾𝑐𝑎𝑙 − 𝐾𝑔 𝐾𝑔

𝑉 = 811.3519

𝑚 𝑠

Argumenta el resultado: En este caso debido a la variación de entalpias que se presentan en este problema, se adquiere una velocidad de salida en el vapor de 811.35 metros por cada segundo de tiempo que pasa esto nos quiere decir que la tobera alcanza una velocidad de salida mayor a la de la entrada en otros términos este tipo de toberas se le denomina convergente.