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• Maria Jose Chavarro

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Leidi Johana Josa Leal, cedula: 1.084.252.294 1. Una fuente de calor que se encuentra a 1200K cede 1500kJ hacia un sumidero que se encuentra a 800K, calcule el cambio de entropía que se genera. Calcule nuevamente el cambio de entropía si el sumidero se encuentra a una temperatura igual a los tres últimos dígitos de su cédula en Kelvin. Compare los valores y escriba una corta reflexión sobre lo que se puede concluir frente a la irreversibilidad de ambos procesos. Últimos tres dígitos de la celuda: 294 trabajaré la temperatura del sumidero con 200K. ∆𝑆 =

∆𝑆𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = ∆𝑆𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 =

𝑄 𝑇

𝑄 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑇 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒

−1500𝑘𝐽 −1.25𝑘𝐽 = 1200𝐾 𝐾

∆𝑆𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 = ∆𝑆𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 =

𝑄 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑇 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜

1500𝑘𝐽 = 7.5𝑘𝐽/𝐾 200K

∆𝑆 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∆𝑆𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 + ∆𝑆𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 =

−1.25𝑘𝐽 7.5𝑘𝐽 6.25𝑘𝐽 + = 𝐾 𝐾 𝐾

El resultado del proceso es irreversible, encontramos que el valor es positivo, es decir, para este caso que el Sgen >0, lo que indica que no se puede devolver.

2. Una cantidad de vapor de agua igual a los últimos tres dígitos de su cédula en lbm, se encuentra a una presión de 280psia contenida en un cilindro de 2.0pies3. El agua es calentada a presión constante hasta una temperatura de 500°F. Calcule el cambio de entropía involucrado en el proceso. Cantidad de vapor será tomado con valor de 200lbm Para este caso vamos a utilizar la siguiente ecuación: ∆𝑆 = 𝐶𝑝𝐿𝑛

𝑇2 𝑃2 − 𝑅𝐿𝑛 𝑇1 𝑃1

Para ello debemos reemplazar los valores en la ecuación. los datos que nos suministran son los siguientes: P1=280psia V1 = 2.0pies3 = 2.0 𝑓𝑡3 P2=constante, es decir que es igual a P1 T2=500°F= 533k, la pasamos a grados Kelvin utilizando la siguiente ecuación: 5 𝐾° = (𝐹° − 32) + 273 9 𝐾° =

5 (500° − 32) + 273 = 533𝐾 9

Reemplazando los valores nos quedaría la ecuación de la siguiente manera: ∆𝑆 = 𝐶𝑝𝐿𝑛

533k 280psia − 𝑅𝐿𝑛 𝑇1 280psia

Debemos hallar la temperatura 1 con la siguiente formula: P1V1=nRT1, para ello, conocemos P1=280psia, v1=2.0 𝑓𝑡3,y, para la constante R, tendremos en cuenta el valor 8,314472 𝑚3, para hallar el

número de moles, debemos dividir la cantidad de vapor 200lbm entre el peso molecular del aire, así: Peso molecular del aire 28.966𝐾𝑔

𝑛=

200𝑙𝑏𝑚 28.966𝑘𝑔

𝑚𝑜𝑙

=6.9046lbm/kg.mol

Despejamos temperatura y reemplazamos: P1V1 nR

= T1 280psia ∗ 2.0 𝑓𝑡3

1𝑓𝑡3 6.9046lbm ∗ 8,314472 𝑚3 ∗ kg ∗ mol 0.02831685𝑚3 𝑇1 =

= T1

0.2762psia lbm kg ∗ mo l

∆𝑆 = 𝐶𝑝𝐿𝑛

∆𝑆 = 𝐶𝑝𝐿𝑛

𝑇2 𝑃2 − 𝑅𝐿𝑛 𝑇1 𝑃1

533𝐾 280psia − 8,314472 𝑚3 ∗ 𝐿𝑛 0.2762psia 280psia lbm kg ∗ mo l

Necesitamos hallar el calor específico, para esto utilizaremos la siguiente tabla:

∆𝑆 = 1.8723

∆𝑆 =

𝑘𝐽 533𝐾 14,1641𝑘𝐽 𝐿𝑛 −0= psia 0.2762psia 𝑘𝑔 ∗ 𝐾 lbm ∗ mol lbm kg ∗ mo l

14,1641𝑘𝐽 psia lbm ∗ mol

3. Se expande aire de forma isoentrópica (entropía constante) desde 100psia y 500°F hasta 20psia. Determine la temperatura final del gas. En los procesos isoentrópica ∆𝑆 = 0 ∆𝑆 = 𝐶𝑝𝐿𝑛

𝑇2 𝑃2 − 𝑅𝐿𝑛 𝑇1 𝑃1

Como el término quedó en cero podemos despejar la ecuación para poder hallar la temperatura final: Tenemos los siguientes datos: R como constante: 8,314472 𝑚3

P2=20psia P1=100psia Temperatura= 500°F= 533k 𝑘𝐽

El Cp según la tabla A-2= 1.8723 𝑘𝑔∗ 𝐾 El numero e es aproximadamente 2.71

𝑅𝐿𝑛

𝑃2 𝑇2 = 𝐶𝑝𝐿𝑛 𝑃1 𝑇1

8,314472 𝑚3 ∗ 𝐿𝑛

20psia 100psia

−13.3816𝑚3 = 𝐶𝑝𝐿𝑛

𝑇2 𝑇1

= 𝐶𝑝𝐿𝑛

𝑇2 𝑇1

Aplicamos la inversa 𝑒 −13.3816𝑚3 = 𝐶𝑝 ∗

𝑇2 𝑇1

Despejamos T2 𝑒 −13.3816𝑚3 = 𝐶𝑝 ∗ 𝑇2 ∗ 𝑒 −13.3816𝑚3 𝑇1

𝑒 −13.3816𝑚3 = 𝐶𝑝 ∗ 𝑇2 ∗ 𝑒 −13.3816𝑚3 𝑇1

𝑒 −13.3816𝑚3 𝑘𝐽 = 1.8723 ∗ 𝑇2 ∗ 𝑒 −13.3816𝑚3 533𝐾 𝑘𝑔 ∗ 𝐾 𝑒 −13.3816𝑚3 𝑘𝐽 = 1.8723 ∗ 𝑇2 ∗ 𝑒 −13.3816𝑚3 533𝐾 𝑘𝑔 ∗ 𝐾 𝑒 −13.3816𝑚3 𝑘𝐽 = 1.8723 ∗ 𝑇2 ∗ 𝑒 −13.3816𝑚3 533𝐾 𝑘𝑔 ∗ 𝐾 2.8954𝑚3 𝑘𝐽 = 1.8723 ∗ 𝑒 −13.3816𝑚3 𝑇2 𝑘𝑔 ∗ 𝐾 2.8954𝑚3 𝑘𝐽 = 1.8723 ∗ 𝑒 −13.3816𝑚3 𝑇2 𝑘𝑔 ∗ 𝐾 1.8723 𝑇2 =

𝑘𝐽 ∗ 𝑒 −13.3816𝑚3 𝑘𝐽 𝑘𝑔 ∗ 𝐾 = 9.9855 2.8954𝑚3 𝑘𝑔 ∗ 𝐾