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Métodos Numéricos en Ingeniería. Dr. Francisco Cervantes De la Torre

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Tarea I de Métodos Numéricos en Ingeniería. 1. En la página del Dr. Douglas N. Arnold de la Universidad de Minnesota http://www.ima.umn.edu/~arnold/disasters/ , se muestran tres grandes desastres causados por mal uso del computo numérico. Realizar una descripción detallada de los tres casos señalados, con la documentación de apoyo en el desarrollo del trabajo realizado por el Dr. Arnold. 2. Escriba un programa en C que convierta un número entero a binario. 3. Escriba un programa en C que convierta un número decimal fraccionario[ números en el intervalo (0,1)] a binario, ¿Cómo representa 1/10 en binario?, que comentarios le merece esta representación (¿es posible?). 4. Describa el estándar IEEE754, http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point , http://steve.hollasch.net/cgindex/coding/ieeefloat.html , y explique detalladamente cómo se representa un número de punto flotante. 5. Realice un resumen detallado del artículo: “What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic”; el cual puede consultar en el siguiente sitio: http://download.oracle.com/docs/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

6. Explique en qué consisten los errores de redondeo de punto flotante en C y realice un análisis de la página: http://support.microsoft.com/kb/214118 , referente a este tipo de errores. 7. Explique en consisten los errores de truncamiento consulte: http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_analysis . 8. Indique cuales son las Bibliotecas del ANSI C y explique su funcionalidad brevemente. 9. Cuantos tipos de datos (variables) tiene el ANSI C, indique, además: el número de bytes que ocupa cada uno, el rango de valores, como se declaran, el formato que tienen, y el número de dígitos de precisión. 10.Escriba un programa en C que calcule el épsilon de la máquina consulte: http://es.wikipedia.org/wiki/Epsilon_de_la_m%C3%A1quina , ¿de qué depende el epsilon de la máquina, de la máquina o del compilador?.

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11.Resolución de la ecuación de segundo grado. Escriba dos programas en lenguaje C, para encontrar la solución de la ecuación ax2 + bx + c=0, las cuáles se indican en las fórmulas (a) y (b) que a continuación se muestran. Suponga que a 0 y que b2 - 4ac > 0 y consideremos la ecuación ax2 + bx + c=0. Sus raíces se pueden hallar mediante la conocida fórmula: a) Pruebe que estas raíces pueden calcularse mediante las fórmulas equivalentes b) Indicación:

Racionalice

el

numerador

de

a).

Observación: Cuando , hay que proceder con cuidado para evitar la pérdida de precisión por cancelación. Si b>0, entonces x1 debería ser calculado con la segunda fórmula y x2 con la primer fórmula; mientras si b