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ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL INGENIERIA DE PLANTA METODO VOGEL ALUMNO: ANTONY ALFREDO QUISPE HILACHOQUE DOCENTE: LUIS GARCIA NUÑES CICLO: V

GRUPO: GA9

2018

PRACTICA CALIFICADA Una empresa tiene tres plantas en diferentes zonas, productoras de un solo artículo el cual se vende en cuatro diferentes centros de distribución. La máxima posibilidades de producción de la planta y los requerimientos de cada centro se muestran a continuación. Además, se proporcionan los costos unitarios de transporte. Encontrar el costo mínimo de transporte, satisfaciendo las demandas y considerando las limitaciones de oferta. Por el método Vogel. ORIGEN/DESTINO P-1 P-2 P-3 Demanda

C-1 10 5 15 20

C-2 20 17 25 20

C-3 6 29 5 15

C-4 5 22 10 25

ITEM,s 30 30 20

RESOLUCION ORIGEN/DESTINO P-1 P-2 P-3 Demanda Diferencia

C-1 10 5 15 20 5

C-2 20 17 25 20 3

C-3 6 29 5 15 1

C-4 5 22 10 25 5

ITEM,s 30 30 20

Diferencia 1 12 5

El segundo reglón tiene la diferencia más alta, y dentro de las casillas d este reglón X21 tiene el costo unitarios más bajo. A X21 asignamos 20 unidades de mercancía(es el máximo que se puede asignar por el requerimiento del centro de distribución) y eliminamos la primera columna. En el resto de la tabla sacamos las diferencias entre los costos mínimos para obtener los resultados.

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ORIGEN/DESTINO P-1 P-2 P-3 Demanda Diferencia

C-2 20 17 25 20 3

C-3 6 29 5 15 1

C-4 5 22 10 25 5

ITEM,s 30 10 20

Diferencia 1 12 5

Como hay 3 diferencias iguales, arbitrariamente escogemos el tercer renglón. En el tercer renglón el costo más bajo es el de la casilla X33 que tiene un costo unitario de 5; a esta casilla asignamos 15 unidades (máximo que se puede asignar), así, la columna numero 3 queda eliminada. De nuevo sacamos las diferencias entre los dos costos mas pequeños de las columnas y de los renglones restantes. ORIGEN/DESTINO P-1 P-2 P-3 Demanda Diferencia

C-2 20 17 25 20 3

C-4 5 22 10 25 5

ITEM,s 30 10 5

Diferencia 15 5 15

Observe que hay dos diferencias máximas de costos iguales, arbitrariamente seleccionamos el renglón 3; en este renglón X34 tiene el costo unitario mas bajo(10), por lo tanto asignamos 5 unidades (el máximo que se puede) y la disponibilidad queda agotada . Siguiendo con el método sacamos las diferencias de las columnas y renglones restantes. ORIGEN/DESTINO P-1 P-2 Demanda Diferencia

C-2 20 17 20 3

C-4 5 22 25 5

ITEM,s 30 10

Diferencia 15 5

Como se ve en la tabla, la columna del centro 4 tiene la diferencia más alta; en esta columnaX14 tiene el costo unitario más pequeño, a este le asignamos 20 unidades, por lo que la columna queda eliminada. Eliminando la columna del centro 4 quedaremos solo con una.. 2

ORIGEN/DESTINO P-1 P-2 Demanda

C-2 20 17 20

ITEM,s 10 10

A X12 y X22 les asignamos 10 unidades de mercancía, respectivamente. De esta manera, todas las columnas y renglones quedan eliminadas. ORIGEN/DESTINO P-1 P-2 P-3 Demanda

C-1 20

C-2 10 10

20

20

C-3

C-4 20

15 15

5 25

ITEM,s 30 30 20

La solución básica-factible es:

Y el costo total del transporte será: Costo Total = (10)(20) + (20)(5) + (10)(17) + (20)(5) + (15)(5) + (5)(10) Costo Total = 695

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