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METODO DE HARDY CROSS-UTILIZANDO LA FORMULA DE DARCY WEISBACH METODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS- CALCULO DEL COEFICIENTE FRICCION "f" PRIMERA ITERACION En el siguiente esquema se muestra la Red distribución , con el caudal de entrada y los caudales de salida en cada nudo. Se solicita calular los caudales en cada uno de los tramos, así como la presión resultante en cada nudo de la red

6

Qd4= 150/seg 2

5

Qd5= 100/seg

Qe=500 l/s

1

4 Qd4= 50/seg

2 Qd2= 80 l/seg 5

3 PRIMERA ITERACION : CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE FRICCION Además si se conocen los díametros, longitudes y demás propiedades se halla los factores de fricción de cada tubería 1.1. Cáculo de coeficientes de fricción

Fórmula de ColebrooK-White

Fórmula de Darcy - Weisbach DATOS DE INGRESO Tramo (1-2) (1-6) (2-3) (3-4) (4-5) (2-5) (5-6)

Longitud mts 185 300 264 300 246 317 198

Diámetro Caudal anterior mts 0.250 0.250 0.150 0.100 0.150 0.100 0.200

Actual m3/seg 0.5000 0.1500 0.1200 0.5000 0.1000 0.1000 0.1500

Qd3= 120/seg

Cálculo de los coeficientes de fricción de cada una de las tuberías

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Tubería (1-2) 185 Caudal (m3/seg) 0.50 Longitud (m) 0.250 Velocidad (m/seg) 10.19 Díametro 0.00000114 Reynolds 2233748.36 Viscosi (m2/seg) 0.000001 Ks/D 0.000004 Rugosidad Ks= f 0.0180000 0.041659611 0.0416596 0.0571894018 0.0571894 0.0652901056 0.0652901 0.0691694677 0.0691695 final 0.070962805 Tubería (2-3) 264 Caudal (m3/seg) 0.15 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

0.0150000 0.0391136 0.0557513 0.0645800 0.0688370

0.12 6.79 893499.35 0.0000067

0.10 5.66 744582.79 0.0000067 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Tubería (5-6) 198 Caudal (m3/seg) 0.2 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

0.15 4.77 837655.64 0.000005 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

f

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (3-4) 300 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f

0.50 63.66 5584370.91 0.0000100 f

0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks=

0.15 3.06 670124.51 0.000004 f

0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks=

f 0.0391135605 0.0557512849 0.0645800247 0.0688369739 final 0.0708105838

Tubería (4-5) 246 Caudal (m3/seg) 0.15 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

Tubería (1-6) 300 Caudal (m3/seg) 0.25 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (2-5) 317 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

0.10 12.73 1116874.18 0.0000100 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

TRABAJAR VELOCIDAD CON VALOR ABSOLUTO CIRCUITO I CALCULO DE CAUDALES CIRCUITO TUBERÍA I I I I

Si el caudal es negativo entonces Hfi son negativos LONGIT

(1-2) (2-5) (5-6) (6-1)

DIAME TRO 185 317 198 300

CAUDAL supuesto

VELOCI DAD 0.500 10.1859 0.100 12.7324 0.150 4.7746 0.150 3.0558

0.250 0.100 0.200 0.250

f 0.070962805 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

CIRCUITO

TUBERÍA

II II II II

LONGIT

(2-3) (3-4) (4-5) (2-5)

DIAME CAUDAL TRO supuesto 264 0.150 300 0.100 246 0.150 317 0.100

VELOCIDAD 0.050 0.010 -0.020 -0.010

6.791 63.662 5.659 12.732

f 0.0708105838 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

hfi 277.69091 1861.09935 -81.73499 -40.58019 2016.47509 -0.05494 hfi 292.90548 44032.31896 -190.19063 -1861.09935 42273.93447 -0.00459

SEGUNDA ITERACION CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE FRICCION (se vuelven a calcular con los nuevos caudales corregidos. Además si se conocen los díametros, longitudes y demás propiedades se halla los factores de fricción de cada tubería 1.1. Cáculo de coeficientes de fricción

Fórmula de ColebrooK-White

Fórmula de Darcy - Weisbach DATOS DE INGRESO Tramo (1-2) (1-6) (2-3) (3-4) (4-5) (2-5) (5-6)

Longitud mts 185 300 264 300 246 317 198

Diámetro Caudal anterior mts 0.250 0.250 0.150 0.100 0.150 0.100 0.200

Actual m3/seg 0.4451 -0.0854 0.0454 0.0054 -0.0246 0.0496 -0.0454

Kmi

HFI+km Correción Qij 0 555.382 -0.05494 0 18610.993 -0.05494 0 -544.900 -0.05494 0 -270.535 -0.05494 18350.941

HFI+km Correción Qij 10 6328.162 -0.00459 0 4403231.896 -0.00459 0 9509.531 -0.00459 0 186109.935 -0.00459 4605179.525

Nuevo Caudal 0.00459

Kmi

0.44506 0.04965 es COMÚN -0.04542 -0.08542

Nuevo Caudal

-0.0549

0.04541 0.00541 -0.02459 0.04035 es COMÚN

Cálculo de los coeficientes de fricción de cada una de las tuberías

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Tubería (1-2) 185 Caudal (m3/seg) 0.44506 Longitud (m) 0.25 Velocidad (m/seg) 9.07 Díametro 0.00000114 Reynolds 1988295.12 Viscosi (m2/seg) 0.000001 Ks/D 0.000004 Rugosidad Ks= f 0.0200000 0.0432436719 0.0432437 0.0580658149 0.0580658 0.0657194694 0.0657195 0.0693698618 0.0693699 final 0.0710544188 Tubería (2-3) 264 Caudal (m3/seg) 0.04541 0.15 Velocidad (m/seg) 2.57 0.00000114 Reynolds 338116.35 0.000001 Ks/D 6.666667E-06 f 0.0200000 0.0432436719 0.0432437 0.0580658149 0.0580658 0.0657194694 0.0657195 0.0693698618 0.0693699 final 0.0710544188 Tubería (4-5) 246 Caudal (m3/seg) 0.15 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

-0.0246 1.39 183091.60 6.666667E-06 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Tubería (5-6) 198 Caudal (m3/seg) 0.2 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

-0.0454 1.45 253668.34 0.000005 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Tubería (1-6) 300 Caudal (m3/seg) 0.25 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f

f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (3-4) 300 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f

0.00541 0.69 60424.85 0.00001 f

0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks=

-0.0854 1.74 381634.54 0.000004

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (2-5) 317 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

0.0496 6.32 554503.64 0.00001 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

CIRCUITO I CALCULO DE CAUDALES CIRCUITO TUBERÍA I I I I

LONGIT

(1-2) (2-5) (5-6) (6-1)

DIAME TRO 500 200 600 300

CAUDAL supuesto 0.25 0.1 0.2 0.25

VELOCI DAD 0.44506 0.04965 -0.04542 -0.08000

f 9.0666 6.3213 1.4459 1.7403

0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

CIRCUITO

TUBERÍA

II II II II

LONGIT

(2-3) (3-4) (4-5) (2-5)

400 200 400 200

DIAMETRO CAUDAL VELOCIDAD supuesto 0.15 0.04541 2.570 0.1 0.01000 0.689 0.15 -0.02459 1.391 0.1 -0.04965 6.321

f 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

hfi 595.40635 289.42803 -22.71410 -13.16129 848.95900 -0.05420 hfi 63.77058 3.43687 -18.69928 -289.42803 -240.91987 0.09232

TERCERA ITERACION CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE FRICCION (se vuelven a calcular con los nuevos caudales corregidos. Además si se conocen los díametros, longitudes y demás propiedades se halla los factores de fricción de cada tubería 1.1. Cáculo de coeficientes de fricción

Fórmula de ColebrooK-White

Fórmula de Darcy - Weisbach DATOS DE INGRESO Tramo (1-2) (1-6) (2-3) (3-4) (4-5) (2-5) (5-6)

Longitud mts 185 300 264 300 246 317 198

Diámetro Caudal anterior mts 0.250 0.250 0.150 0.100 0.150 0.100 0.200

Actual m3/seg 0.39086 -0.08542 0.13773 0.10232 0.06773 -0.09687 -0.04542

Kmi

HFI+km 0 0 0 0

Kmi

1337.817 5829.623 500.039 164.516 7831.995

HFI+km

10 413.4063076 0 359.063674 0 173.337145 0 359.063674 1304.871

Correción

Nuevo Caudal

-0.05420 -0.05420 -0.09232 -0.05420 -0.05420

Correción 0.09232 0.09232 0.09232 0.09232

0.39086 -0.09687 es COMÚN -0.04542 -0.08542

Nuevo Caudal

0.05420

0.13773 0.10232 0.06773 -0.01153 es COMÚN

Cálculo de los coeficientes de fricción de cada una de las tuberías

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Tubería (1-2) 185 Caudal (m3/seg) 0.39086 Longitud (m) 0.25 Velocidad (m/seg) 7.96 Díametro 0.00000114 Reynolds 1746165.14 Viscosi (m2/seg) 0.000001 Ks/D 0.000004 Rugosidad Ks= f 0.0200000 0.0432436719 0.0432437 0.0580658149 0.0580658 0.0657194694 0.0657195 0.0693698618 0.0693699 final 0.0710544188 Tubería (2-3) 264 Caudal (m3/seg) 0.13773 Longitud (m) 0.15 Velocidad (m/seg) 7.79 Díametro 0.00000114 Reynolds 1025482.43 Viscosi (m2/seg) 0.000001 Ks/D 6.666667E-06 Rugosidad Ks= f 0.0200000 0.0432436719 0.0432437 0.0580658149 0.0580658 0.0657194694 0.0657195 0.0693698618 0.0693699 final 0.0710544188 Tubería (4-5) 246 Caudal (m3/seg) 0.15 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

0.0677 3.83 504274.48 6.666667E-06 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Tubería (5-6) 198 Caudal (m3/seg) 0.2 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

-0.0454 1.45 253668.34 0.000005 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks=

Tubería (1-6) 300 Caudal (m3/seg) 0.25 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f

-0.0854 1.74 381634.54 0.000004 f

0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (3-4) 300 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f

0.10232 13.03 1142736.55 0.00001 f

0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (2-5) 317 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

-0.0969 -12.33 -1081870.44 0.00001 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

CIRCUITO I CALCULO DE CAUDALES CIRCUITO TUBERÍA I I I I

LONGIT

(1-2) (2-5) (5-6) (6-1)

DIAME TRO 500 200 600 300

CAUDAL supuesto 0.25 0.1 0.2 0.25

VELOCI DAD 0.39086 -0.09687 -0.04542 -0.08000

f

7.9625 -12.3333 1.4459 1.7403

0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

CIRCUITO

TUBERÍA

II II II II

LONGIT

(2-3) (3-4) (4-5) (2-5)

400 200 400 200

DIAMETRO CAUDAL supuesto 0.15 0.1 0.15 0.1

VELOCIDAD 0.13773 0.01000 0.06773 0.09687

f

7.794 13.027 3.832 -12.333

0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

hfi 459.22169 1101.74807 -22.71410 -13.16129 1525.09437 0.07998 hfi 586.60324 1229.20416 -141.84760 -1101.74807 572.21173 -0.21926

CUARTA ITERACION CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE FRICCION (se vuelven a calcular con los nuevos caudales corregidos. Además si se conocen los díametros, longitudes y demás propiedades se halla los factores de fricción de cada tubería 1.1. Cáculo de coeficientes de fricción

Fórmula de ColebrooK-White

Fórmula de Darcy - Weisbach DATOS DE INGRESO Tramo (1-2) (1-6) (2-3) (3-4) (4-5) (2-5) (5-6)

Longitud mts 185 300 264 300 246 317 198

Diámetro Caudal anterior mts 0.250 0.250 0.150 0.100 0.150 0.100 0.200

Actual Nuevo m3/seg 0.47084 -0.08542 -0.08153 -0.20926 -0.15153 0.20237 -0.04542

Kmi

HFI+km 0 0 0 0

Kmi

1174.901 -11373.949 500.039 164.516 -9534.494

HFI+km

Correción 0.07998 0.07998 0.07998 0.07998

Correción

10 413.4063076 -0.21926 0 359.063674 -0.21926 0 173.337145 -0.21926 0 359.063674 -0.21926 1304.871

Nuevo Caudal 0.21926

0.47084 0.20237 -0.04542 -0.08542

Nuevo Caudal -0.08153 -0.20926 -0.15153 -0.07998 -0.04242

Cálculo de los coeficientes de fricción de cada una de las tuberías

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Tubería (1-2) 185 Caudal (m3/seg) 0.47084 Longitud (m) 0.25 Velocidad (m/seg) 9.59 Díametro 0.00000114 Reynolds 2103465.40 Viscosi (m2/seg) 0.000001 Ks/D 0.000004 Rugosidad Ks= f 0.0200000 0.0432436719 0.0432437 0.0580658149 0.0580658 0.0657194694 0.0657195 0.0693698618 0.0693699 final 0.0710544188 Tubería (2-3) 264 Caudal (m3/seg) -0.08153 Longitud (m) 0.15 Velocidad (m/seg) -4.61 Díametro 0.00000114 Reynolds -607089.19 Viscosi (m2/seg) 0.000001 Ks/D 6.666667E-06 Rugosidad Ks= f 0.0200000 0.0432436719 0.0432437 0.0580658149 0.0580658 0.0657194694 0.0657195 0.0693698618 0.0693699 final 0.0710544188 Tubería (4-5) 246 Caudal (m3/seg) 0.15 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

-0.1515 8.58 1128297.14 6.666667E-06 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Tubería (5-6) 198 Caudal (m3/seg) 0.2 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

-0.0454 1.45 253668.34 0.000005 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks=

Tubería (1-6) 300 Caudal (m3/seg) 0.25 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f

-0.0854 1.74 381634.54 0.000004 f

0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (3-4) 300 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f

-0.20926 -26.64 -2337170.01 0.00001 f

0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (2-5) 317 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

0.2024 25.77 2260237.65 0.00001 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

CIRCUITO I CALCULO DE CAUDALES CIRCUITO TUBERÍA I I I I

LONGIT

(1-2) (2-5) (5-6) (6-1)

DIAME TRO 500 200 600 300

CAUDAL supuesto 0.25 0.1 0.2 0.25

VELOCI DAD 0.47084 0.20237 -0.04542 -0.08000

9.5918 25.7667 1.4459 1.7403

f 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

CIRCUITO

TUBERÍA

II II II II

LONGIT

(2-3) (3-4) (4-5) (2-5)

400 200 400 200

DIAMETRO CAUDAL VELOCIDAD supuesto 0.15 -0.08153 -4.614 0.1 0.01000 -26.644 0.15 -0.15153 8.575 0.1 -0.20237 25.767

f 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

hfi 666.38086 4808.83633 -22.71410 -13.16129 5439.34181 -0.10524 hfi 205.58575 5141.76707 -710.12529 -4808.83633 -171.60881 0.06576

QUINTA ITERACION CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE FRICCION (se vuelven a calcular con los nuevos caudales corregidos. Además si se conocen los díametros, longitudes y demás propiedades se halla los factores de fricción de cada tubería 1.1. Cáculo de coeficientes de fricción

Fórmula de ColebrooK-White

Fórmula de Darcy - Weisbach DATOS DE INGRESO Tramo (1-2) (1-6) (2-3) (3-4) (4-5) (2-5) (5-6)

Longitud mts 185 300 264 300 246 317 198

Diámetro Caudal anterior mts 0.250 0.250 0.150 0.100 0.150 0.100 0.200

Actual m3/seg 0.36560 -0.08542 -0.01578 0.07576 -0.08578 0.03137 -0.04542

Kmi

HFI+km 0 0 0 0

Kmi

1415.309 23762.391 500.039 164.516 25842.255

HFI+km

10 413.4063076 0 359.063674 0 173.337145 0 359.063674 1304.871

Correción

Nuevo Caudal

-0.10524 -0.10524 -0.06576 -0.10524 -0.10524

Correción 0.06576 0.06576 0.06576 0.06576

0.36560 0.03137 -0.04542 -0.08542

Nuevo Caudal -0.01578 0.07576 -0.08578 0.10524 -0.24186

Cálculo de los coeficientes de fricción de cada una de las tuberías

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Tubería (1-2) 185 Caudal (m3/seg) 0.36560 Longitud (m) 0.25 Velocidad (m/seg) 7.45 Díametro 0.00000114 Reynolds 1633300.52 Viscosi (m2/seg) 0.000001 Ks/D 0.000004 Rugosidad Ks= f 0.0200000 0.0432436719 0.0432437 0.0580658149 0.0580658 0.0657194694 0.0657195 0.0693698618 0.0693699 final 0.0710544188 Tubería (2-3) 264 Caudal (m3/seg) -0.01578 Longitud (m) 0.15 Velocidad (m/seg) -0.89 Díametro 0.00000114 Reynolds -117473.80 Viscosi (m2/seg) 0.000001 Ks/D 6.666667E-06 Rugosidad Ks= f 0.0200000 0.0432436719 0.0432437 0.0580658149 0.0580658 0.0657194694 0.0657195 0.0693698618 0.0693699 final 0.0710544188 Tubería (4-5) 246 Caudal (m3/seg) 0.15 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

-0.0858 4.85 638681.75 6.666667E-06 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Tubería (5-6) 198 Caudal (m3/seg) 0.2 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

-0.0454 1.45 253668.34 0.000005 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks=

Tubería (1-6) 300 Caudal (m3/seg) 0.25 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f

-0.0854 1.74 381634.54 0.000004 f

0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (3-4) 300 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f

0.07576 9.65 846110.50 0.00001 f

0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (2-5) 317 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

0.0314 3.99 350402.38 0.00001 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

CIRCUITO I CALCULO DE CAUDALES CIRCUITO TUBERÍA I I I I

LONGIT

(1-2) (2-5) (5-6) (6-1)

DIAME TRO 500 200 600 300

CAUDAL supuesto 0.25 0.1 0.2 0.25

VELOCI DAD 0.36560 0.03137 -0.04542 -0.08000

f 7.4479 3.9946 1.4459 1.7403

0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

CIRCUITO

TUBERÍA

II II II II

LONGIT

(2-3) (3-4) (4-5) (2-5)

400 200 400 200

DIAMETRO CAUDAL VELOCIDAD supuesto 0.15 -0.01578 -0.893 0.1 0.01000 9.646 0.15 -0.08578 4.854 0.1 -0.03137 3.995

f 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

hfi 401.77598 115.57552 -22.71410 -13.16129 481.47612 -0.04419 hfi 7.69786 673.88526 -227.53962 -115.57552 338.46798 -0.12969

SEXTA ITERACION CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE FRICCION (se vuelven a calcular con los nuevos caudales corregidos. Además si se conocen los díametros, longitudes y demás propiedades se halla los factores de fricción de cada tubería 1.1. Cáculo de coeficientes de fricción

Fórmula de ColebrooK-White

Fórmula de Darcy - Weisbach DATOS DE INGRESO Tramo (1-2) (1-6) (2-3) (3-4) (4-5) (2-5) (5-6)

Longitud mts 185 300 264 300 246 317 198

Diámetro Caudal anterior mts 0.250 0.250 0.150 0.100 0.150 0.100 0.200

Actual m3/seg 0.32140 -0.08542 -0.14547 -0.11969 -0.21547 0.11687 -0.04542

Kmi

HFI+km 0 0 0 0

Kmi

1098.961 3683.860 500.039 164.516 5447.375

HFI+km

Correción -0.04419 -0.04419 -0.04419 -0.04419

Correción

10 413.4063076 -0.12969 0 359.063674 -0.12969 0 173.337145 -0.12969 0 359.063674 -0.12969 1304.871

Nuevo Caudal 0.12969

0.32140 0.11687 -0.04542 -0.08542

Nuevo Caudal -0.14547 -0.11969 -0.21547 0.04419 -0.20526

Cálculo de los coeficientes de fricción de cada una de las tuberías

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Tubería (1-2) 185 Caudal (m3/seg) 0.32140 Longitud (m) 0.25 Velocidad (m/seg) 6.55 Díametro 0.00000114 Reynolds 1435866.62 Viscosi (m2/seg) 0.000001 Ks/D 0.000004 Rugosidad Ks= f 0.0200000 0.0432436719 0.0432437 0.0580658149 0.0580658 0.0657194694 0.0657195 0.0693698618 0.0693699 final 0.0710544188 Tubería (2-3) 264 Caudal (m3/seg) -0.14547 Longitud (m) 0.15 Velocidad (m/seg) -8.23 Díametro 0.00000114 Reynolds -1083153.43 Viscosi (m2/seg) 0.000001 Ks/D 6.666667E-06 Rugosidad Ks= f 0.0200000 0.0432436719 0.0432437 0.0580658149 0.0580658 0.0657194694 0.0657195 0.0693698618 0.0693699 final 0.0710544188 Tubería (4-5) 246 Caudal (m3/seg) 0.15 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

-0.2155 12.19 1604361.38 6.666667E-06 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Tubería (5-6) 198 Caudal (m3/seg) 0.2 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

-0.0454 1.45 253668.34 0.000005 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks=

Tubería (1-6) 300 Caudal (m3/seg) 0.25 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f

-0.0854 1.74 381634.54 0.000004 f

0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (3-4) 300 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f

-0.11969 -15.24 -1336832.02 0.00001 f

0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (2-5) 317 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

0.1169 14.88 1305337.06 0.00001 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

CIRCUITO I CALCULO DE CAUDALES CIRCUITO TUBERÍA I I I I

LONGIT

(1-2) (2-5) (5-6) (6-1)

DIAME TRO 500 200 600 300

CAUDAL supuesto 0.25 0.1 0.2 0.25

VELOCI DAD 0.32140 0.11687 -0.04542 -0.08000

6.5476 14.8808 1.4459 1.7403

f 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

CIRCUITO

TUBERÍA

II II II II

LONGIT

(2-3) (3-4) (4-5) (2-5)

400 200 400 200

DIAMETRO CAUDAL VELOCIDAD supuesto 0.15 -0.14547 -8.232 0.1 0.01000 -15.240 0.15 -0.21547 12.193 0.1 -0.11687 14.881

f 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

hfi 310.51313 1603.89940 -22.71410 -13.16129 1878.53714 -0.06117 hfi 654.43717 1682.23035 -1435.79489 -1603.89940 -703.02676 0.26939

SETIMA ITERACION CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE FRICCION (se vuelven a calcular con los nuevos caudales corregidos. Además si se conocen los díametros, longitudes y demás propiedades se halla los factores de fricción de cada tubería 1.1. Cáculo de coeficientes de fricción

Fórmula de ColebrooK-White

Fórmula de Darcy - Weisbach DATOS DE INGRESO Tramo (1-2) (1-6) (2-3) (3-4) (4-5) (2-5) (5-6)

Longitud mts 185 300 264 300 246 317 198

Diámetro Caudal anterior mts 0.250 0.250 0.150 0.100 0.150 0.100 0.200

Actual m3/seg 0.26023 -0.08542 0.12391 0.27939 0.05391 -0.21369 -0.04542

Kmi

HFI+km 0 0 0 0

Kmi

966.118 13723.305 500.039 164.516 15353.977

HFI+km

10 413.4063076 0 359.063674 0 173.337145 0 359.063674 1304.871

Correción

Nuevo Caudal

-0.06117 -0.06117 -0.26939 -0.06117 -0.06117

Correción 0.26939 0.26939 0.26939 0.26939

0.26023 -0.21369 -0.04542 -0.08542

Nuevo Caudal

0.06117

0.12391 0.27939 0.05391 0.09134

Cálculo de los coeficientes de fricción de cada una de las tuberías

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= asumido

Tubería (1-2) 185 Caudal (m3/seg) 0.26023 Longitud (m) 0.25 Velocidad (m/seg) 5.30 Díametro 0.00000114 Reynolds 1162570.71 Viscosi (m2/seg) 0.000001 Ks/D 0.000004 Rugosidad Ks= f 0.0200000 0.0432436719 0.0432437 0.0580658149 0.0580658 0.0657194694 0.0657195 0.0693698618 0.0693699 final 0.0710544188 Tubería (2-3) 264 Caudal (m3/seg) 0.12391 0.15 Velocidad (m/seg) 7.01 0.00000114 Reynolds 922645.26 0.000001 Ks/D 6.666667E-06 f 0.0200000 0.0432436719 0.0432437 0.0580658149 0.0580658 0.0657194694 0.0657195 0.0693698618 0.0693699 final 0.0710544188 Tubería (4-5) 246 Caudal (m3/seg) 0.15 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

0.0539 3.05 401437.31 6.666667E-06 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Tubería (5-6) 198 Caudal (m3/seg) 0.2 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

-0.0454 1.45 253668.34 0.000005 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

Tubería (1-6) 300 Caudal (m3/seg) 0.25 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f

f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (3-4) 300 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks= f

0.27939 35.57 3120385.44 0.00001 f

0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699

Longitud (m) Díametro Viscosi (m2/seg) Rugosidad Ks=

-0.0854 1.74 381634.54 0.000004

0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 final 0.0710544188

Tubería (2-5) 317 Caudal (m3/seg) 0.1 Velocidad (m/seg) 0.00000114 Reynolds 0.000001 Ks/D f 0.0200000 0.0432437 0.0580658 0.0657195 0.0693699 final

-0.2137 -27.21 -2386600.75 0.00001 f 0.0432436719 0.0580658149 0.0657194694 0.0693698618 0.0710544188

CIRCUITO I CALCULO DE CAUDALES CIRCUITO TUBERÍA I I I I

LONGIT

(1-2) (2-5) (5-6) (6-1)

DIAME TRO 500 200 600 300

CAUDAL supuesto 0.25 0.1 0.2 0.25

VELOCI DAD 0.26023 -0.21369 -0.04542 -0.08000

5.3013 -27.2072 1.4459 1.7403

f 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

CIRCUITO II II II II

TUBERÍA (2-3) (3-4) (4-5) (2-5)

LONGIT

DIAME CAUDAL TRO supuesto 400 0.15 200 0.1 400 0.15 200 0.1

VELOCIDAD m/seg 0.12391 7.012 0.01000 35.572 0.05391 3.051 0.21369 -27.207

f 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 0.0710544188 sumas Correción ΔQ=

hfi

Kmi

203.55910 5361.56198 -22.71410 -13.16129 5529.24569 0.11693 hfi 474.85117 9165.33352 -89.89250 -5361.56198 4188.73021 -1.60504

HFI+km 0 0 0 0

Kmi

782.232 -25090.875 500.039 164.516 -23644.089

HFI+km

Correción 0.11693 0.11693 0.11693 0.11693

Correción

10 413.4063076 -1.60504 0 359.063674 -1.60504 0 173.337145 -1.60504 0 359.063674 -1.60504 1304.871

Nuevo Caudal 1.60504

0.37716 1.50828 -0.04542 -0.08542

Nuevo Caudal -1.48112 -1.59504 -1.55112 -0.11693 -1.27442