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METODO APROXIMADO PARA EL CALCULO DE DEFLEXIONES

 Generalmente los estados a considerarse son el estado inicial ,cuando a la viga se le aplica una fuerza pretensora Pi y su peso propio , y algunas combinaciones de cargas de servicio  Cuando la fuerza pretensora es reducida por pedidas hasta un Pe  Cuando las deflexiones son modificadas por el flujo plástico del concreto sujeto a cargas sostenidas  Las deflexiones de corta duración Δpi , debida a la fuerza PI pretensora inicial pueden hallarse basándonos en la variación de la curvatura a lo largo de la luz de la viga, usando principios de área momentos

 La curvatura inicial ∅𝑃𝑖 se puede hallar con:

∅𝑝𝑖 =

𝜀2𝑖− 𝜀1𝑖 ℎ

∅𝑝𝑖 =

𝑃𝑖. 𝑒 𝐸𝑐 𝐼𝐶

 La deflexión neta del presfuerzo seria ∆ = −∆𝑝𝑖 + ∆𝑜

∆𝑝𝑖 hacia arriba, y ∆𝑜 es hacia abajo debido al peso propio. Para efectos de larga duración se hace referencia a la ecuacion:

 ∅𝑝𝑒 = ∅𝑝𝑖 + 𝑑∅1 + 𝑑∅2  Las curvaturas o deflexiones se pueden calcular con la suma de las curvaturas iniciales producidas por la fuerza pretensora Pe, la cual simplemente vendría dado por la suma de las deflexiones mas los cambios debido a la reducción del presfuerzo, y debido a los flujos del concreto. 𝑃𝐼 𝑒𝑥 𝑒𝑥 𝑃𝑖 + 𝑃𝑒 𝑒𝑥 ∅𝑝𝑒 = − + 𝑃𝑖 − 𝑃𝑒 −( ) 𝐶 𝐸𝑐 𝐼𝑐 𝐸𝑐 𝐼𝑐 2 𝐸𝑐 𝐼𝑐 𝑢

 𝐶𝑢 : es el coeficiente de flujo plástico

 Donde 𝜀𝑐𝑖 es la deformación inicial elástica y 𝜀𝑐𝑢 es la deformación adicional en el concreto debido a un periodo largo de tiempo , debido al escurrimiento plástico, el escurrimiento plástico del concreto no solo se debe al tiempo, sino a la mezcla , la humedad, condiciones del curado.  Cuando no se conoce la información especifica de los agregados se puede tomar un valor promedio de 2.35

 El coeficiente x indica que la excentricidad varia a lo largo de la luz de la viga  El primer término de la ecuación es la curvatura negativa inicial, el segundo término es la reducción de aquella curvatura inicial debida a la pérdida del presfuerzo, y el tercer término es el incremento en la curvatura negativa debido al flujo plástico del concreto.

∆ = −∆𝑝𝑖 + ∆𝑝𝑖 + ∆𝑝𝑒

∆𝑝𝑖 + ∆𝑝𝑒 − 𝐶𝑢 2