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VIVIENDA MULTIFAMILIAR. MEMORIA DE CÁLCULO

TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCION...............................................................................................3 2. UNIDADES.........................................................................................................3 3. CODIGO Y NORMAS.........................................................................................3 4. PLANOS Y DOCUMENTOS DE REFERENCIA.................................................3 5. MATERIALES.....................................................................................................4 6. GEOTRIA DE LA EDIFICACION........................................................................4 7. CARGAS DE DISEÑO........................................................................................5 7.1 CARGA MUERTA...............................................................................................5 7.2 CARGA VIVA.....................................................................................................6 7.3 CARGA DE SISMO............................................................................................6 7.4 COMBINACIONES DE CARGAS.......................................................................7 7.5 CARGAS EN LOS ELEMENTOS.......................................................................8 8. ANALISIS ESTRUCTURAL................................................................................9 8.1 DEFORMACIONES LATERALES......................................................................9 9. DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES......................................................12 9.1 DISEÑO DE PLACAS.......................................................................................13 9.2 DISEÑO DE COLUMNA Y VIGAS....................................................................15

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 2 Octubre 2011

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL VIVIENDA MULTIFAMILIAR PROPIETARIO : .................... Fecha : Arequipa, Octubre 2011

1) INTRODUCCION El presente proyecto contempla el diseño estructural de la vivienda multifamiliar de cuatro niveles y de un área de 140 m2. El diseño estructural de estas estructuras se hará en base a normas y los estándares a nivel nacional. Para este caso usamos el programa de análisis y diseño estructural Etabs y Math Cad versión 14 con el que hicimos los cálculos de verificación del diseño del concreto reforzado y la demanda de acero de refuerzo VS capacidad de resistencia.

2) UNIDADES Todos los cálculos estructurales serán realizados usando como unidad de medida el Sistema Internacional (S.I.). En los planos de estructuras, todas las dimensiones se expresarán en milímetros y los niveles en metros.

3) CÓDIGO Y NORMAS Todos los diseños y detalles deberán ser desarrollados de acuerdo con las Normas Nacionales de Edificaciones que a continuación se listan en su última revisión: -

NTE E-020 Norma de cargas. NTE E-030 Norma de diseño sismo-resistente. NTE E-060 Norma de diseño en concreto armado. NTE E-070 Norma de diseño de albañilería.

Adicionalmente se tendrá como referencia las siguientes Normas: • ACI-318 - 2008 “Building Code Requirements for Structural Concrete” del American Concrete Institute. • ACI 301-05 “Specifications for Structural Concrete for Buildings” del American Concrete Institute. • ASCE 7-05 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures Cuando las Normas Nacionales presenten algunos vacíos, se empleará la Norma International Building Code IBC 2006.

4) PLANOS Y DOCUMENTOS DE REFERENCIA Planos: Planta vivienda multifamiliar 01 Planta vivienda multifamiliar 02 Cortes vivienda multifamiliar Elevaciones viviendas multifamiliar

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 3 Octubre 2011

5) MATERIALES CONCRETO Los diseños se realizarán por durabilidad y por resistencia, aunque para esta última se considera lo siguiente: La resistencia a la compresión especificada de los concretos a ser utilizados en el diseño de los diversos elementos estructurales de concreto armado y concreto simple son las siguientes: Solados de concreto pobre Zapatas, vigas de cimentación, muros, etc. Elementos de superestructura (columnas, vigas losas, etc) Veredas Cimientos Corridos (Alternativamente f 'c = 175 Kg./cm2 + 25% de PM T máx. 4”) Sobrecimiento (Alternativamente f 'c = 175 Kg./cm2 + 30% de PG T máx. 6”)

f 'c = 100 Kg./cm2 f 'c = 210 Kg./cm2 f 'c = 210 Kg./cm2 f 'c = 210 Kg./cm2 f 'c = 210 Kg./cm2 f 'c = 210 Kg./cm2

ACERO DE REFUERZO Las barras de acero de refuerzo para las estructuras de concreto armado deberán cumplir con la norma ASTM A – 615 grado 60. ALBAÑILERIA El diseño y construcción de la Albañilería estructural y no estructural, será de acuerdo a la norma E-070 del Reglamento Nacional de Edificaciones. Se usara Albañilería Confinada según el caso y el tipo de estructura a proyectar.

6) GEOMETRIA DE LA EDIFICACION

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 4 Octubre 2011

Sección A-A

Sección B-B

7) CARGAS DE DISEÑO Las cargas de diseño consideradas son las siguientes: 7.1 CARGA MUERTA Los siguientes valores del peso unitario (γ) y carga son usados para: Concreto Armado Concreto simple Albañilería Piso terminado

2400 2200 1800 100

Kg. /m3 Kg. /m3 Kg. /m3 Kg. /m2

7.2 CARGA VIVA Las siguientes cargas se usarán en el diseño estructural:

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 5 Octubre 2011

- Carga viva

S/C = 250 Kg. /m2

7.3 CARGA DE SISMO La evaluación de las cargas de sismo se realizará de acuerdo a lo indicado en la Norma de diseño sismo - resistente NTE-E030. Los parámetros y la nomenclatura a utilizarse para la evaluación de las fuerzas sísmicas son los siguientes:

Espectro de Respuesta de Aceleración de Diseño (Sa) NTE 030-2005 Z := 0.4

Factor de Zona geografica (del riesgo sismico)

U := 1.0

Factor de uso de edificación es categoria "C"

R := 7

Factor de reducción sistema de porticos y muos estructurales

S := 1.2

Factor de amplificacion de suelo de deposito

Tp := 0.6

Periodo predominante del suelo

T

Periodo de la estructura segun los modos de vibrar

C( T , Tp ) := 2.5 ⋅

Sa( T , Tp ) :=

Tp

pero:

T

C( T , Tp) ≤ 2.5

Z ⋅ U ⋅ S ⋅ C( T , Tp ) ⋅ g R

DIAGRAMA PERIODO VS ACELERACION 4 3.5 3 2.5 Sa( T , Tp ) 2 1.5 1 0.5 0

0

1

2

3

4

T

Espectro en la dirección X

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 6 Octubre 2011

Espectro de Respuesta de Aceleración de Diseño (Sa) NTE 030-2005 Z := 0.4

Factor de Zona geografica (del riesgo sismico)

U := 1.0

Factor de uso de edificación es categoria "C"

R := 3

Factor de reducción sistema albañileria confinada

S := 1.2

Factor de amplificacion de suelo de deposito

Tp := 0.6

Periodo predominante del suelo

T

Periodo de la estructura segun los modos de vibrar

C( T , Tp ) := 2.5 ⋅

Sa( T , Tp ) :=

Tp

pero:

T

C( T , Tp) ≤ 2.5

Z ⋅ U ⋅ S ⋅ C( T , Tp ) ⋅ g R

DIAGRAMA PERIODO VS ACELERACION 4 3.563 3.125 2.688 Sa( T , Tp ) 2.25 1.813 1.375 0.938 0.5

0

1

2

3

4

T

Espectro en la dirección Y 7.4 COMBINACIONES DE CARGA De acuerdo a la condición de diseño que se esté verificando se emplearán las siguientes combinaciones de carga: Diseño en condiciones de servicio S1 = D S2 = D+L S3 = D+L±Ex/1.4 S4 = D+L±Ey/1.4 S5 = D±Ex/1.4 S6 = D±Ey/1.4 Diseño de estructuras de concreto armado (Cargas últimas)

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 7 Octubre 2011

D1 = 1.4D+1.7L D2 = 1.25D+1.25L±Ex D3 = 1.25D+1.25L±Ey D4 = 0.9D±Ex D5 = 0.9D±Ey Donde: D = Carga permanente L = Sobrecarga Ex, Ey = Cargas de Sismo en la dirección X e Y 7.5 CARGAS EN LOS ELEMENTOS

En la figura se muestra la carga muerta por peso propio y piso terminado.

En la figura se muestra la carga viva en techo.

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 8 Octubre 2011

8) ANALISIS ESTRUCTURAL La configuración estructural de la edificación es mediante muros portantes de albañilería confinada en la dirección Y y, pórticos de concreto armado con muros estructurales en la dirección X; ubicados ortogonalmente de manera de resistir adecuadamente las cargas verticales de servicio y las cargas horizontales debidas al sismo. Los entrepisos están conformados por una losa aligerada de 20cm de espesor. Se efectuara a continuación las verificaciones correspondientes para determinar si la estructura cumple mínimos indicados en la norma sismo resistente E-030 del Reglamento Nacional de Edificaciones.

En la figura se muestra el modelo en 3D.

8.1 DEFORMACIONES LATERALES

En la figura se muestra la deformación lateral en X y Y.

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 9 Octubre 2011

En la figura se muestra los máximos desplazamientos de los pisos en X.

En la figura se muestra los máximos desplazamientos de los pisos en Y.

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 10 Octubre 2011

CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS DATOS D4x := 0.659

D4y := 0.370

D3x := 0.442

D3y := 0.321 D2y := 0.234

D2x := 0.256

D1y := 0.129

D1x := 0.109 H := 300

H2 := 300

Rx := 7

Ry := 3

DERIVA DE ENTREPISO D4´ :=

3 4

⋅

Rx ⋅ ( D4x − D3x) H2

D4´ = 0.003798 D3´ :=

3 4

⋅

3 4

⋅

Rx ⋅ ( D3x − D2x) H2

3 4

⋅

4

⋅

Ry ⋅ ( D4y − D3y ) H2

D3´´ :=

3 4

⋅

Ry ⋅ ( D3y − D2y ) H2

D3´´ = 0.000653

Rx ⋅ ( D2x − D1x) H2

D2´ = 0.002573 D1´ :=

3

D4´´ = 0.000367

D3´ = 0.003255 D2´ :=

D4´´ :=

D2´´ :=

3 4

⋅

Ry ⋅ ( D2y − D1y ) H2

D2´´ = 0.000788

Rx ⋅ ( D1x) H

D1´ = 0.001907

D1´´ :=

3 4

⋅

Ry ⋅ ( D1y ) H

D1´´ = 0.000968

Por lo cual las distorsiones relativas están por debajo de los límites permisibles (0.007).

9) DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES _____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 11 Octubre 2011

Para el diseño de los elementos principales se usara el programa de computadora MATHCAD el cual simplifica todo el proceso y funciona en base a todas las expresiones. Se hará el chequeo del elemento más crítico.

En la figura se muestra la demanda de acero de los elementos.

En la figura se muestra los máximos momentos en los elementos.

9.1 DISEÑO DE PLACAS

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 12 Octubre 2011

En la figura se muestra la máxima fuerza axial de 82.51 tn en la placa.

En la figura se muestra los momentos por sismo en la placas Mx=49.91 tn.m. My=3.08 tn.m.

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 13 Octubre 2011

En la figura se muestra la distribución de acero en la placa.

En la figura se muestra el diagrama de iteración de la placa

9.2 DISEÑO DE COLUMNAS Y VIGAS

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 14 Octubre 2011

En la figura se muestra la demanda de acero de las columnas y vigas.

En la figura se muestra la demanda de acero de las columnas y vigas.

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 15 Octubre 2011

En la figura se muestra la información de de diseño de la columna C40x25.

En la figura se muestra la información de de diseño de la columna circular C-D40.

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 16 Octubre 2011

En la figura se muestra la información de de diseño de la viga V25x50

En la figura se muestra la información de de diseño de la viga V25x20

_____________________________________________________________________________________ Memoria de cálculo vivienda Multifamiliar 17 Octubre 2011