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Contenido 1. Descripción del Proyecto....................................................................................2 2. Ingeniería del Viento...........................................................................................2 2.1.

Análisis de la Estructura..............................................................................2

2.1.1. Velocidad de Diseño................................................................................4 2.1.2. Presión de Diseño....................................................................................8 2.1.

Cálculo Dinámico de la Estructura..............................................................2

2.2.1. Cálculo de la Fuerza Equivalente del Letrero..........................................4 2.2.2. Cálculo de la Fuerza Equivalente de la Columna....................................8 3. Análisis y Diseño Estructural del Espectacular...................................................9

1. Descripción del Proyecto. Se proyecta un espectacular formado por 3 columnas IPR de 152 mm x 18 kg/m de 7.50 m de altura, bastidor y arrostramiento para resistir el espectacular formado por ángulos LI 2”x1/4”, un acero A-36 con esfuerzo de fluencia

f y =2530 kg /cm2 .

2. Ingeniería de Viento. Para el Diseño por Viento es necesario tomar en cuenta el Tipo de Análisis y Diseño Estructural dependiendo de la acción del viento que actúe en la estructura, la Velocidad Regional donde será construida, la clasificación según su importancia, el tiempo de retorno que tendrá como duración, así como los factores para la Velocidad y Presión de Diseño.

2.1.

Análisis de la Estructura.

2.1.1. Velocidad Diseño. Mediante el Manual de Diseño Por Viento de la Comisión Federal de Electricidad (CFE), se determinaron los valores para el cálculo de la acción del viento en la estructura a diseñar.

La zona donde será construida la estructura es en la región de Coatzacoalcos, Veracruz, el cual tiene, para un retorno de 10 años, una Velocidad Regional de 134 km/hr, siendo una construcción con un nivel de importancia Grupo B (Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderado.), y la Categoría del Terreno respecto a su Rugosidad del Tipo 3, calculamos la Velocidad y Presión de Diseño: 1) Cálculo de la Velocidad De Diseño. V D =F T∗F RZ∗V R En donde: FT F RZ VR

= Factor de Topografía = Factor de exposición local. = Velocidad Regional

Tenemos: V D =1.00∗0.881∗134=¿ VD

= 118.05 km/hr.

2.1.2. Presión Diseño. Al obtener la velocidad de diseño, se procede a calcular la presión: QZ =0.0048∗G∗V D

2

En donde: QZ

= Presión de Dinámica Base a una altura Z sobre el nivel del terreno.

G = Factor de corrección por temperatura y altura con respecto del nivel del mar. El valor de G lo obtenemos de la siguiente expresión: G=

0.392 Ω 273+ ɽ

Ω = Presión barométrica en mm de Hg. ɽ = Temperatura ambiental en °C. Tenemos que: G=

0.392∗760 =¿ 273+ 26

G=0.996

Por lo tanto: QZ =0.0048∗0.996∗118.05 2 QZ =66.62kg /m

2.2.

2

Calculo dinámico de la estructura.

Para el análisis y diseño se determinó las características del comportamiento de la estructura a los efectos dinámicos del viento, por lo que se considera una construcción del Tipo 2, el cual será un análisis dinámico a causa de las turbulencias del viento.

2.2.1. Calculo de la Fuerza Equivalente sobre el Letrero. A) Viento Normal al Plano del Espectacular. Cuando las relaciones b/h = 7.5/4.5 = 1.67 y h/H = 4.5/7.5 = 0.60 se obtiene el coeficiente de presión neta sobre el letrero:

Se usa la siguiente formula:

(

C pm =1.3+0.5 0.3+ log 10

( bh ))(0.8−( Hh ))=¿

C pm =1.3+0.5 ( 0.3+ log 10 ( 1.67 ) ) ( 0.8−( 0.60 ) ) =1.35 

Presión de Diseño.

Por tanto la presión de Diseño es: Pz =( 1.35∗66.62 )=89.94 kg /m2 

Factor de exposición.

En el análisis dinámico, para calcular el factor de exposición de categoría 3, se toman los parámetros de y manual:

ƃ=0.77

F'rz , para terreno

de la tabla 4.4.1 del

'

Frz =0.702ƃ

si z < 10

Se tiene que: F'rz =0.702∗0.77=0.541 

Velocidad media.

Con este valor se calcula la velocidad media actuante en el letrero: FT ∗F 'rz∗V R 1.0∗0.541∗134 V D= = =20.14 km/hr . 3.6 3.6 

Fuerza dinámica equivalente.

La fuerza dinámica equivalente se obtiene para una altura sobre el nivel del terreno (Z), en m, con la siguiente expresión: Feq ( z )=P z∗A exp∗F AD En donde: PZ

= Presión de Diseño Base.

A exp

= Área expuesta proyectada en un plano perpendicular a la dirección del

viento. F AD

= Factor de amplificación dinámica, adimensional, obtenida para cada

estructura en particular.

1) Factor de Amplificación. A continuación se calcula el factor de amplificación dinámica:

1+2 K P∗I V (Z S ) √ B2 + R2 F AD = 1+7∗I V (Z S ) En donde: Z S = Altura de referencia, en m. Z (¿¿ S) = Índice de Turbulencia, evaluado a la altura de referencia IV ¿

ZS ,

adimensional. B 2 = Factor de Respuesta de Fondo, adimensional. R2

= Factor de Respuesta de Resonancia, adimensional.

KP

= Factor Pico, adimensional.

-

Índice de Turbulencia.

El índice de turbulencia representa el nivel o intensidad de ésta en el flujo del viento, el cual se define: ZS 10 ¿ ¿ I V ( Z S ) =đ ¿

Para ello se calcula el valor de Zs:

(

Z s = h1 +

h >Z min 2

)

(

Z s= 3.0+

4.5 =5.25 m>5.00 m 2

)

Se calcula el índice de turbulencia: I V ( Z S ) =0.29 2

5.25 10

−0.21

( )

=0.332

Factor de Respuesta de Fondo.

B=

1 b+h 1+ 0.90 L( ZS)

0.63

( )

=¿

Dónde: h = La altura total de la estructura. D = Diámetro promedio de la sección transversal de la estructura. * Longitud de escala de turbulencia. Si la longitud de la escala de turbulencia a la altura de referencia Zs=5.25 m, vale: ZS 200 ¿ ¿ L ( Z S ) =300 ¿

L ( Z S ) =300

5.25 200

0.61

( )

=32.57 m

Con este valor se calcula la respuesta de fondo: B2

2

1 7.5+4.5 1+ 0.90 32.57

(

B =0.6756

0.63

)

=0.6756

Considerando que la frecuencia fundamental de la estructura es

n1 x =19.87 Hz

el espectro de densidad de potencia del viento es: 6.8 S L ( Z S , ŋ1 x ) =

((

)

10.2∗ŋ1 x∗L ( Z S ) V ´ D (Z S)

1+

6.8 S L ( Z S , ŋ1 x ) =

(

ŋ1 x∗L ( Z S ) V ´ D ( ZS)

5/ 3

))

=¿

( 19.87∗32.57 22.14∗5.25 ) 5 /3

10.2∗19.87∗32.57 ( ( 22.14∗5.25 )) 1+

Considerando que nh =

4.6∗h∗ŋ1 x V ´ D( ZS )

=

=

37.86 =0.0438 863.84

nh=¿

4.6∗4.5∗19.87 =3.538 22.14∗5.25

La función de admitancia aerodinámica para el modo fundamental Rh=

1 1 ( 1−e )−( 2 ( 3.538 ( n1 )−( 2( 1n ) ) (1−e )=( 3.538 ) ) −2 nh

h

−2∗3.538

2

2

Rh

será:

nb

será=

)=¿

h

Rh=0.2826−( 0.040∗0.999 )=0.2426 Y si: nb =

4.6∗b∗ŋ1 x V ´ D (ZS )

=

4.6∗7.5∗19.87 =5.898 22.14∗5.25

La función de admitancia aerodinámica para el modo fundamental Rb=

1 1 1 ( 1−e−2 n ) = 1 − ( 1−e−2∗5.898) =¿ − 2 2 nb 5.898 2 ( nb ) 2 (5.898 )

( )(

)

h

(

)(

)

,

Rb=0.1695−( 0.0143∗0.999 )=0.1552 Considerando que el perfil es de acero y sin recubrimiento, la relación de amortiguamiento puede considerarse igual al de una chimenea de acero soldada y sin recubrimiento, como los otros valores son nulos, el valor de la relación de ç tx =0.002 amortiguamiento total sería , el factor de respuesta de resonancia, R2

:

R2=

π ∗S ( Z , ŋ )∗Rh ( nh )∗Rb ( nb )=¿ 4 ç tx L S 1 x

R 2=

π ∗( 0.0438 )∗0.2426∗0.1552=0.6476 4∗0.002

La frecuencia de cruces por cero o tasa media de oscilaciones es: v =ŋ1 x∗

√

R2 ≥0.08 Hz B 2+ R 2

v =19.87∗

√

0.6476 =13.90 Hz 0.6756+0.6476

Con lo que el factor pico es igual a: K P =√ 2∈(v∗T )+

0.6 ≥3 √2∈(v∗T )

K P =√ 2∈(13.90∗600)+

0.6 =4.39≥ 3 √ 2∈(13.75∗600)

Por último, el factor de amplificación dinámica F AD =

1+2 K P∗I V (Z S ) √ B2 + R2 =¿ 1+7∗I V (Z S )

F AD =

1+ ( 2∗4.39 )∗0.332∗√0.6756+ 0.6476 =1.31 1+7∗0.332

Con esto, la fuerza equivalente sobre el anuncio vale: Feq ( z )=P z∗A exp∗F AD=89.94∗7.5∗4.5∗1.31=3,976.47 kg

2.2.2. Calculo de la Fuerza Equivalente sobre las Columnas. B) Fuerza de Viento sobre la columna. Considerando que la columna hasta la base del letrero tiene una altura de 3.00 m, la velocidad regional de diseño es: V D =F T∗F rz∗V R =1.0∗0.881∗134=118.05 km/hr=32.79 m/ s Suponiendo que se trata de una superficie lisa, de acero al carbón, con una altura hr =0.03 mm promedio de la rugosidad de la superficie de , y si se tiene que hr /b=0.03 /101.6=0.000295>0.00002 2

, se obtiene el coeficiente de arrastre 2

b∗V D =0.1016∗32.79=3.33 m /s