• Author / Uploaded
• Joceline Espinoza Ferreira

Citation preview

JOCELINE ESPINOZA A00127015

Actividad #1- Unidad IV- Estadistica I Medidas de Tendencia Central

Actividad A realizar: ● Realiza lo que se te pide sobre las 3 series que se presentan a continuación utilizando una hoja de cálculo de Excel: 1. Esta Serie muestra las ventas de un mes, en miles de RD$(pesos), 13 21 38

13 21 39

14 22 40

14.5 25 42

16 28

16 25.7

16 27

16.8 28

18 29

18 31

18 34

19 36

1. Construye una distribución de frecuencias. Rango=42-13=29 NC=1+3.22+log (n) =28 NC=1+3.22(1.447) NC=1+4.659=5.659=6 CI=R/NC=29/6=5.83=6.

Limites 13+6=19 19+6=25 25+6=31 31+6=37 1

JOCELINE ESPINOZA A00127015

37+6=43

NC

Ventas

fi

fr

FI

f%

Xi

Xifi

1

13-19

11

0.393

11

39.3%

16

11*16=176

2

19-25

4

0.143

15

14.3%

22

4*22=88

3

25-31

6

0.214

21

21.4%

28

6*28=168

4

31-37

3

0.107

24

10.7%

34

3*34=102

5

37-43

4

0.143

28

14.3%

40

4*40=160

N=28

1.00

100%

=694.00

2. Interprete la columna de la frecuencia relativa La 1era clase con un 39.3% con realizaron ventas entre los 13 mil y menos de 19 mil. La 2da clase con un 14.3% sus ventas fueron entre los 19mil y menos de 25 mil. La 3era clase con un porcentaje de 21.4%, tuvo ventas entre los 25 mil y menos de 31 mil La 4ta clase con un porcentaje de 10.7% sus ventas fueron entre los 31 mil y menos de 37 mil y la 5ta clase con un porcentaje de 14.3% sus ventas en miles de pesos estuvieron en el rango de 37 mil y menos de 43 mil.

3. Calcular Media Aritmética, Mediana y Moda para datos agrupados. NC

Ventas

fi

fr

FI

f%

Xi

Xifi

1

13-19

11

0.393

11

39.3%

16

11*16=176

2

19-25

4

0.143

15

14.3%

22

4*22=88

3

25-31

6

0.214

21

21.4%

28

6*28=168

4

31-37

3

0.107

24

10.7%

34

3*34=102

5

37-43

4

0.143

28

14.3%

40

4*40=160

N=28

1.00

100%

=694.00

1- Media aritmética X=694/28=24.78 2

JOCELINE ESPINOZA A00127015

2- Mediana

28 + 1 = 14.5 2 CI=25-19=6

28 − 11 𝑀ⅇ = 19 + 2 ∗ 6 = 22.28 = 23 4 Me=19 + [14-11] * 6 4 Me= 19 + [3 ] 6 4 Me=19+ (0.75) 6 Me= 19 + 4.5 =23.5 miles de pesos Moda NC Ventas

fi

fr

FI

f%

Xi

Xifi

1

13-19

11

0.393

11

39.3%

16

11*16=176

2

19-25

4

0.143

15

14.3%

22

4*22=88

3

25-31

6

0.214

21

21.4%

28

6*28=168

4

31-37

3

0.107

24

10.7%

34

3*34=102

5

37-43

4

0.143

28

14.3%

40

4*40=160

N=28

1.00

100%

=694.00

𝐷𝑎 ∗𝑐 𝐷𝑎 − 𝐷𝑝 11 − 0 𝑀𝑜 = 13 + ∗6 11 − 0 + 11 − 4 Mo=13 + {11/18 } 6 Mo= 13 + (0.61*6) Mo=13+3.66=16.66=17. 𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 +

3

JOCELINE ESPINOZA A00127015

2. Esta Serie muestra las ventas de un mes, en miles de RD$(pesos),

15 45 73

18 47 75

19 49 80

20 50 80

28 55 89

29 55 90

30 56 95

31 32 33 33 34 58 59 60 66 67 110 118 124 130

35 37 68 69

40 70

4. Construye una distribución de frecuencias. Rango 130-15=115 NC=1+3.22+log (n) =41 NC=1+3.22(1.61) NC=1+ 5.184=6.184=7 CI=R/NC=115/7=16.42=17 Limites 15+17=32 32+17=49 49+17=66 66+17=83 83+17=100 100+17=117 117+17=134 NC

Ventas

fi

Fi

fr

f%

Xi

1

15-32

8

8

0.195

19.5%

23.5

2

32-49

9

17

0.220

22%

40.5

3

49-66

8

25

0.195

19.5%

57.5

4

66-83

9

34

0.220

22%

74.5

5

83-100

3

37

0.073

7.3%

91.5

6

100-117

1

38

0.024

2.4%

108.5

7

117-134

3

41

0.073

7.3%

125.5

1

100%

N=41

4

JOCELINE ESPINOZA A00127015

5. Interprete la columna de la frecuencia relativa

El 19.5% de las ventas, se hicieron entre 15-32 mil pesos. EL 22% de las ventas se hicieron entre 32-49 mil pesos El 19.5 % de las ventas se hicieron entre 49-66 mil pesos El 22 % de las ventas se hicieron entre 66-83 mil pesos El 7.3% de las ventas se hicieron entre 83-100 mil pesos El 2.4% de las ventas se hicieron entre 100-117 mil pesos El 7.3% de las ventas se hicieron entre 117-134 mil pesos

6. Determine Moda, Media Geométrica y Media Armónica. NC

f

23.5 40.5 57.5 74.5 91.5

8 9 8 9 3

Log (marca clase)

Log (marca clase)*Frecuencia

1.37106786 1.60745502 1.75966784 1.87215627 1.96142109

10.9685429 14.46709521 14.07734276 16.84940645 5.884263282

Moda

Mayor frecuencia en intervalo 2 𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 + 32 +

𝐷𝑎 ∗𝑐 𝐷𝑎 − 𝐷𝑝

9−8 ∗ 17 = 40.5 9−8+9−8

Mayor frecuencia en intervalo 4 66 +

9−8 ∗ 17 = 74.5 9−8+9−8

Media Geométrica

5

JOCELINE ESPINOZA A00127015

N 23.5 40.5 57.5 74.5 91.5 108.5 125.5

70.57801152 41

f 8 9 8 9 3 1 3 41

Log (marca clase)

Log (marca clase)*Frecuencia

1.37106786 1.60745502 1.75966784 1.87215627 1.96142109 2.03542974 2.09864373

10.9685429 14.46709521 14.07734276 16.84940645 5.884263282 2.035429738 6.295931177 70.57801152

= 1.721414

Media Armónica.

Marca Frecuencia/Marca Frecuencia de de clase clase 8 23.5 0.34042553 9 40.5 0.22222222 8 57.5 0.13913043 9 74.5 0.12080537 3 91.5 0.03278689 1 108.5 0.00921659 3 125.5 0.02390438 41 0.88849142

41 = 46.1456 0.88849142

6

JOCELINE ESPINOZA A00127015

3. Esta Serie muestra las ventas de un mes, en miles de RD$(pesos),

20

25

29

34

35

40

45

47

49

50

55

55

56

56

57

58

59

60

66

67

68

69

70

73

75

80

80

89

90

96

98

110 114 115 120

7. Construye una distribución de frecuencias. 120-20 100 100/1+3.322(Log 1+3.322(1.544) 35) 1+5.129 6.129 7 Intervalo de clase 100/7 14.285 15 Amplitud de clase NC

Ventas

f

FI

Fr

FR

F%

Xi

1 2 3 4 5 6

20-35 35-50 50-65 65-80 80-95 95-110 110125

4 5 9 7 4 2

4 9 18 25 29 31

0.11428571 0.14285714 0.25714286 0.2 0.11428571 0.05714286

0.11428571 0.25714286 0.51428571 0.71428571 0.82857143 0.88571429

11% 14% 26% 20% 11% 6%

27.5 42.5 57.5 72.5 87.5 102.5

4

35

0.11428571

1

11%

117.5

7

35

7

JOCELINE ESPINOZA A00127015

8. Interprete la columna de la frecuencia relativa. El 11% de las ventas fueron entre 20-35 mil pesos El 14% de las ventas fueron entre 35-50 mil pesos EL 26% de las ventas fueron entre 50-65 mil pesos EL 20% de las ventas fueron entre 65-80 mil pesos El 11% de las ventas fueron entre 80-95 mil pesos El 6% de las ventas fueron entre 95-110 mil pesos El 11% de las ventas fueron entre 110-125 mil pesos

9. Determina la Media Aritmética, Mediana, Moda, Media geométrica y Armónica.

Media Aritmética f

Xi

f*Xi

4 5 9 7 4 2 4 35

27.5 42.5 57.5 72.5 87.5 102.5 117.5

110 212.5 517.5 507.5 350 205 470 2372.5

2375.5 = 67.785 35

Mediana

8

JOCELINE ESPINOZA A00127015

35 + 1 = 18 2 Nc

Ventas

f

Fi

Xi

1 2 3 4 5 6 7

20-35 35-50 50-65 65-80 80-95 95-110 110-125

4 5 9 7 4 2 4

4 9 18 25 29 31 35

27.5 42.5 57.5 72.5 87.5 102.5 117.5

35 −0 𝑀ⅇ = 20 + 2 ∗ 5 = 41.87 = 42 4

Moda NC

Ventas

f

Fi

Xi

1 2 3 4 5 6 7

20-35 35-50 50-65 65-80 80-95 95-110 110-125

4 5 9 7 4 2 4

4 9 18 25 29 31 35

27.5 42.5 57.5 72.5 87.5 102.5 117.5

50 +

9−5 ∗ 15 = 60 9−5+9−7

9

JOCELINE ESPINOZA A00127015

Media geométrica NC

f

27.5 42.5 57.5 72.5 87.5 102.5 117.5

4 5 9 7 4 2 4 35

Log (marca clase) 1.43933269 1.62838893 1.75966784 1.86033801 1.94200805 2.01072387 2.07003787

Log (marca clase)* Frecuencia 5.75733078 8.14194465 15.8370106 13.022366 7.76803221 4.02144773 8.28015147 62.8282835

62.8282835 = 1.7950 35

Media Armónica f

Xi

4 5 9 7 4 2 4 35

27.5 42.5 57.5 72.5 87.5 102.5 117.5

Frecuencia/Marca clase 0.14545455 0.11764706 0.15652174 0.09655172 0.04571429 0.0195122 0.03404255 0.6154441

35 = 56.869 0.6154441

10