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• Mauricio Cáceres Franco

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INTRODUCCIÓN A LA UTILIZACIÓN DE INSTRUMENTOS Y TEORÍA DE ERRORES

I.

OBJETIVOS:  Utilizando instrumentos de medida comprobar sus características eléctricas de cada tipo de instrumento con la finalidad de poder usar el instrumento adecuado para cada experimento.  Reconocer los tipos de errores experimentales que existen en las mediciones.

II.

MARCO TEÓRICO: Las mediciones juegan un papel importante en la validación de las leyes de la ciencia, también son esenciales para estudiar, desarrollar y vigilar muchos dispositivos y procesos. Sin embargo, el proceso mismo de la medición implica muchos pasos antes de producir un conjunto útil de información. Estas operaciones se pueden citar como sigue: a) Una selección adecuada del equipo disponible y una interconexión correcta de los diferentes componentes e instrumentos. b) El manejo inteligente del aparato de medición c) El registro de los datos de un modo claro y completo. d) El cálculo de la exactitud de la medición y las magnitudes de los posibles errores implícitos. e) La preparación de un informe que describa la medición y sus resultados para aquellos que puedan interesarse en su ejemplo. Registro e informe de las mediciones La hoja original de datos es el documento más importante. Se pueden cometer errores al transferir la información, y por tanto las copias no pueden tener la validez de un original. Por lo tanto, es una práctica excelente rotular, registrar y anotar los datos conforme son tomados. Una breve declaración en el encabezado de la hoja de datos debe explicar el objetivo de la prueba y listar las variables a medir. Se deben anotar cosas tales como la fecha, los diagramas de conexión empleados, los números de serie del equipo y modelos y cualquier comportamiento anormal del instrumento. La forma de reporte debe consistir de tres secciones:  Resumen de resultados y de conclusiones.  Detalles esenciales de procedimientos, análisis, datos y estimaciones de error.  Información, cálculos y referencias de soporte. Presentación grafica de datos: La representación grafica es un modo eficiente y conveniente de presentar y analizar los datos, se emplean las graficas para ayudar a visualizar las expresiones analíticas, interpolar los datos y discutir los errores.

Una grafica siempre debe tener un titulo, la fecha de cuando se tomaron los datos, los ejes identificados en forma adecuada y con su escala correcta, un método efectivo de localizar errores experimentales es graficar los datos teóricas antes de llevar a cabo un experimento, después a medida que se lleva a cabo el experimento se compraran los datos reales con los datos predichos, esto es los datos se grafican al mismo tiempo que se toman y no después; en muchos casos se pueden detener el experimento, para analizarlo, tan pronto como se noten muchas discrepancias entre los datos predichos y los reales. Además cualquier punto inesperado puede verificarse antes de desmantelar el experimento. Precisión y exactitud Un ejemplo para aclarar ambos conceptos seria, imagínese un instrumento que tiene un defecto en su funcionamiento, el instrumento puede estar dando un resultado que es altamente repetible de medición a medición, pero alejado del valor verdadero. Los datos obtenidos de este instrumento serian de alta precisión pero inexactos. Evaluación estadística de datos Los métodos estadísticos pueden ser muy útiles para la determinación del valor más probable de una cantidad partiendo de un grafico de un grupo limitado de datos:  Valor promedio o medio de un conjunto de mediciones (M)  Error medio, del conjunto de errores fortuitos de medición debido a los factores ambientales, factores de montaje, etc. (δM)  Error relativo, del conjunto de errores permanentes, debido al calibrado de los aparatos de medida, de los sistemas de medida, etc. (Ƹ). A este respecto se habrán de tener en cuenta las siguientes consideraciones. a) En las medidas industriales y en los cuadros de distribuciones de centrales y estación de distribución, basta con una exactitud limitada; en estos casos se utiliza simplemente el valor promedio de las mediciones realizadas Valor más probable de medida: M b) En las medidas para laboratorios industriales, es necesaria una exactitud medida; ahora ha de tenerse en cuenta también el error medio, debido a los errores fortuitos. Valor mas probable de medida: M ± δM c) En las medidas para laboratorios de investigación, y en el calibrado para los aparatos de medida, es necesaria una exactitud elevada; han de tenerse en cuenta tanto los errores fortuitos como los errores permanentes de los aparatos y dispositivos de medida. Valor mas probable de medida: M ± δM ± Ƹ

III.

ELEMENTOS A UTILIZAR:    

IV.

Amperímetro analógico y digital. Multímetro analógico y digital. Voltímetro analógico y digital Resistencia

PROCEDIMIENTO DE EJECUCIÓN: a) Determinación del valor de una resistencia MÉTODO DIRECTO Se utiliza un ohmímetro para la medición directa del valor de una resistencia Rx. TABLA 01 N° de Medición Rx (ohmios) δi δi2 1 99.9 -0.3125 0.0977 2 103.6 3.3875 11.4752 3 100.3 0.0875 0.0077 4 99.6 -0.6125 0.3752 5 99.7 -0.5125 0.2627 6 99.5 -0.7125 0.5077 7 99.5 -0.7125 0.5077 8 99.6 -0.6125 0.3752 Dispersión:



1 n 2 .  n n n 1



1 .13.6088 8

  1.7011   1.3043 Inseguridad:

M 



n 1.3043 M  8  M  0.4611 Error Relativo del Promedio:



M

M 0.4611  100.2125   0.0046

Promedio M (ohmios) 100.2125

Error Medio δM 0.8688

Error Relativo Ƹ 0.0046

MÉTODO INDIRECTO  Se utilizara un amperímetro y un voltímetro para determinar mediante la ley de Ohm el valor de una resistencia Rx.  Armar el siguiente circuito.

Figura 01 b) Tomar nota de diferentes valores de tensión y corriente, para un mismo valor de resistencia Rx. TABLA 02 N° de Medición 1 2 3 4 5 6 7 8

V

A

Rx

14.90 14.99 14.93 14.83 14.96 14.98 14.97 14.91

152.2 152.8 151.9 151.4 152.4 152.6 152.7 152.9

97.89 98.10 98.29 97.95 98.16 98.16 98.68 97.51

Rx (ohmios) 98.0925

TABLA 03 V 14.90 14.99 14.93 14.83 14.96 14.98 14.97 14.91

δi2 0.0011 0.0032 0.0000 0.0108 0.0007 0.0021 0.0013 0.0006

δi -0.0338 0.0562 -0.0038 -0.1038 0.0262 0.0462 0.0362 -0.0238

Dispersión:



1 n 2 .  n n n 1



1 .0.0198 8

  0.0025   0.0497 Inseguridad:

M  M M Error Relativo del Promedio:



n 0.0497  8  0.0176

M M 0.0176  14.9338   0.0012 

Promedio M (Voltios) 14.9338

Error Medio δM 0.0413

Error Relativo Ƹ 0.0012

TABLA 03 V 152.2 152.8 151.9 151.4 152.4 152.6 152.7 152.9

δi2 0.0264 0.1914 0.2339 0.9264 0.0014 0.0564 0.1139 0.2889

δi -0.1625 0.4375 -0.4625 -0.9625 0.0375 0.2375 0.3375 0.5375

Dispersión:



1 n 2 .  n n n 1



1 .1.8187 8

  0.2273   0.4768 Inseguridad:

M  M M



n 0.4768  8  0.1686

Error Relativo del Promedio:



M

M 0.1686  152.3625   0.0011 Promedio M (ohmios) 152.3625

Error Medio δM 0.3969

Error Relativo Ƹ 0.0011

V.

CUESTIONARIO: 1. Describa con sus propias palabras la diferencia entre exactitud y precisión, tal como se emplean en relación a las mediciones experimentales. Cuando decimos exactitud, es un valor exacto y sin rangos de error, en cambio precisión nos indica un resultado pero con rangos de error, este puede tener rangos positivos o negativos. 2. ¿Cuáles son las tres clases generales de errores de medición? Explique.  Errores de Fabricación: Debido a defectos propios de los materiales utilizados y a los sistemas de medida empleados.  Errores Ambientales: Como son los cambios de temperatura ambiente los cambios magnéticos presentes.  Errores de Montaje: Debido a procedimientos de medida elegidos 3. Si las lecturas de resistencias tomadas en la tabla 01, fuera para una estación de distribución, en un laboratorio industrial y en un laboratorio de investigación ¿Cuál seria el valor más probable de la medida? Promedio M (ohmios) 100.2125

Error Medio δM 0.8688

Estación de distribución:

  M   100.2125 Laboratorio Industrial:

  M   M   99.3437   101.0813

Laboratorio de investigación:

Error Relativo Ƹ 0.0046

  M   M     99.3391   101.0859

4. Explique el procedimiento para hallar el valor de la resistencia Rx cuando se realiza la medición indirecta ¿Cómo se calcula su error? TABLA 01 N° de Medición 1 2 3 4 5 6 7 8

Rx (ohmios) 97.89 98.10 98.29 97.95 98.16 98.16 98.68 97.51

δi -0.2025 0.0075 0.1975 -0.1425 0.0675 0.0675 0.5875 -0.5825

Dispersión:



1 n 2 .  n n n 1



1 0.7972 8

  0.0997   0.3157 Inseguridad:

M  M M Error Relativo del Promedio:



n 0.3157  8  0.1116

δi2 0.0441 0.0001 0.0390 0.0203 0.0046 0.0046 0.3452 0.3393



M

M 0.1116  98.0925   0.0011 Promedio M (ohmios) 98.0925

Error Medio δM 0.2319

Error Relativo Ƹ 0.0011

5. Explique cómo se determina el error de una variable hallado por el método directo y por el método indirecto. MÉTODO DIRECTO Promedio M (ohmios) 100.2125

Error Medio δM 0.8688

Error Relativo Ƹ 0.0046

Error Medio δM 0.2319

Error Relativo Ƹ 0.0011

MÉTODO INDIRECTO Promedio M (ohmios) 98.0925 VI.

OBSERVACIONES:

 Aprendimos más de los circuitos armados de forma directa e indirecta.  Aprendimos los tipos de errores, los errores más comunes, tipos de errores y las formulas para desarrollar los límites de medida.  La medida, varía a pesar de que está conectado de una misma manera, con el paso del tiempo por razones de errores de instrumentos, o continuidad de la corriente.  EL método directo e indirecto marco una considerable variación, debido a que los instrumentos tienen una resistencia al momento de medir y la medición indirecta utiliza más instrumentos de medida.  Por el método directo, los errores medio y error relativo, son mas grandes que los de método indirecto.

VII.

BIBLIOGRAFÍA:

INTERNET  http://www.uclm.es/profesorado/jmcolino/Docencia_archivos/Apuntes%20de%20C%C3% A1lculo%20de%20Errores.pdf  http://platea.pntic.mec.es/pmarti1/educacion/3_eso_materiales/b_i/conceptos/concepto s_bloque_1_3.htm LIBROS  Instrumentos de Medida Eléctrica  Electricidad Teoría y Practica  Introduccion a las mediciones eléctricas

Autor: Charles Gilmore Autor: José Manzano Orrego Autor: Pedro Rodriguez