• Author / Uploaded
• Roberto Johan Meneses Murillo

Citation preview

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES INFORME DE PRACTICAS N°1-2

Docente: ING. GIOVANNA CHANI OLLACHICA Alumno: -

Curso:

RAUL VINCENZO ARCE AGUILAR GUSTAVO ADOLFO CAHUANA CUBA

MEDIDAS ELECTRICAS I

AREQUIPA 2014

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

INDICE 2

I.

OBJETIVO

II.

MARCO TEÓRICO

III.

ELEMENTOS A UTILIZAR

IV.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

2 4 5

Método Directo 5 Método Indirecto

6

V.

CUESTIONARIO 9

VI. VII.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES 11 BIBLIOGRAFÍA 12

1

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

I.

OBJETIVO  Utilizando instrumentos de medida comprobar sus características eléctricas de cada tipo de instrumento con la finalidad de poder usar el instrumento adecuado en cada experimento.  Reconocer los tipos de errores experimentales que existen en las mediciones eléctricas.

II.

MARCO TEÓRICO

1. Las mediciones juegan un papel muy importante en la validación de las leyes de la ciencia. también son esenciales para estudiar, desarrollar y vigilar muchos dispositivos y procesos. Sin embargo, el proceso mismo de la medición implica muchos pasos antes de producir un conjunto útil de información. Estas operaciones se pueden citar como sigue: a) Una selección adecuada del equipo disponible y una interconexión correcta de los diferentes componentes e instrumentos. b) El manejo inteligente del aparato de medición. c) El registro de los datos de un modo claro y completo. d) El calculo de la exactitud de la medición y las magnitudes de los posibles errores implícitos. e) La preparación de un informe que describa la medición y sus resultados para aquellos que puedan interesarse en su empleo.

2. Registro e informe de las mediciones La hoja original de datos es el documento más importante. Se pueden cometer errores la transferir la información, y por tanto las copias no pueden tener la validez de un original. Por lo tanto, es una práctica excelente rotular, registrar y anotar los datos conforme son tomados. Una breve declaración en el encabezado de la hoja de datos debe explicar el objetivo de la prueba y listar las variables a medir. Se deben anotar cosas tales como la fecha, los diagramas de conexión empleados, los números de serie del equipo y modelos y cualquier comportamiento anormal del instrumento. La forma de reporte debe consistir de tres secciones: -

Resumen de resultados y de conclusiones Detalles esenciales del procedimiento, análisis, datos y estimaciones de error. Información, cálculos y referencias de soporte.

3. Presentación gráfica de datos La representación gráfica es un modo eficiente y conveniente de presentar y analizar los datos. Se emplean las gráficas para ayudar a visualizar las expresiones analíticas, interpolar los datos y discutir los errores.

2

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

Una gráfica siempre debe tener un titulo, la fecha de cuando se tomaron los datos, los ejes identificados en forma adecuada y con su escala correcta. Un método efectivo de localizar errores experimentales es graficar los datos teóricos antes de llevar a cabo un experimento, después a medida que se lleva a cabo el experimento se comparan los datos reales con los datos predichos, esto es los datos se grafican al mismo tiempo que se toman y no después; en muchos casos se puede detener le experimento, para analizarlo, tan pronto como se noten muchas discrepancias entre los datos predichos y los reales. Además cualquier punto inesperado puede verificarse antes de desmantelar el experimento. 4. Precisión y exactitud Un ejemplo para aclarar ambos conceptos sería, imagínese un instrumento que tiene un defecto en su funcionamiento, el instrumento puede estar dando un resultado que es altamente repetible de medición a medición, pero alejado del valor verdadero. Los datos obtenidos de este instrumento serían de alta precisión pero muy inexactos. 5. Evaluación estadística de datos Los métodos estadísticos pueden ser muy útiles para la determinación del valor más probable de una cantidad partiendo de un grupo limitado de datos: -

Valor promedio o medio de un conjunto de mediciones. (M) Error medio, del conjunto de errores fortuitos de medición, debido a los factores ambientales, factores de montaje, etc. (M) Error relativo, del conjunto de errores permanentes, debido al calibrado de los aparatos de medida, de los sistemas de medida, etc. ()

A este respecto se habrán de tener en cuenta las siguientes consideraciones. a) En las medidas industriales y en los cuadros de distribución de centrales y estaciones de distribución, basta con una exactitud limitada; en estos casos se utiliza simplemente el valor promedio de las mediciones realizadas.

Valor más probable de medida : M b)

En las medidas para laboratorios industriales, es necesaria una exactitud media; ahora ha de tenerse en cuenta también el error medio, debido a los errores fortuitos.

Valor mas probable de medida : M ± δ M c)

3

En las medidas para laboratorios de investigación, y en el calibrado para los aparatos de medida, es necesaria una exactitud elevada; han de

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

tenerse en cuenta tanto los errores fortuitos como los errores permanentes de los aparatos y dispositivos de medida.

Valor mas probable de medida : M ± δ M ± ε

III.

ELEMENTOS A UTILIZAR:  Amperímetro analógico y digital.  Multímetro analógico y digital.  Voltímetro analógico y digital

Fig1. Amperímetro Analógico

Fig2. Voltímetro Analógico

Fig3.Voltímetro/Amperímetro Digital

IV.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL a) Determinación del valor de una resistencia.

4

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

MÉTODO DIRECTO -

Se utilizará un ohmímetro para la medición directa del valor de una resistencia Rx. Tabla N°1 N° de Medición 1 2 3 4 5 6 7 8

X p Promedio ( M )=

Rx (ohmios) 24,9 24,8 27,2 27,3 27,4 26,0 25,9 25,8

100.5+100.4+100.5+100.5+100.3+100.2+100.1+100.3 =100.35 8 8

∑| X 1−X p|

δ M = i=1

δ M=

N

|24,9−26.16|+|24,8−26.16|+|27,2−26.16|+|27,3−26.16|+|27,4−26.16|+|26,0−26.16|+|25,9−26.16|+ 8 δ M =0,85

σ ( Dispersión)=

√

8

∑ ( X 1 −X p )2 i=1

N

( 24,9−26.16 )2+ ( 24,8−26.16 )2+ ( 27,2−26.16 )2 + ( 27,3−26.16 )2+ ( 27,4−26.16 )2+ ( 26,0 σ ( Dispersión)= 8 σ ( Dispersión )=0,95 5

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

σ M (Inseguridad)=

σ M ( Inseguridad )=

σ √N

0,95 √8

σ M ( Inseguridad )=0,34

ε=

σM Xp

ε=

0,34 26,16

ε =0,013

Promedio M (ohmios)

Error Medio

Error Relativo

δM

ε

26,16

0,85

0,013

Rx=26,16 ±0,85 ± 0,013 MÉTODO INDIRECTO

6

-

Se utilizara un amperímetro y un voltímetro para determinar mediante la ley de ohm el valor de una resistencia Rx.

-

Armar el siguiente circuito.

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

a) Tomar nota de diferentes valores de tensión y corriente, para un mismo valor de resistencia Rx.

Tabla N°2 N° de Medición 1 2 3 4 5 6 7 8

V 3,98 4,01 3,95 3,94 4,00 3,80 4,04 3,86

A(mA) 134,8 127,8 132,2 133,0 130,5 127,3 129,4 134,5

Rx (ohmios) 33



Para el Voltaje 8

∑|X 1−X p|

δ M = i=1 δ M=

N

|3.98−3.95|+|4.01−3.95|+|3.95−3.95|+|3.94−3.95|+|4.00−3.95|+|3.80−3.95|+|4.04−3.95|+| 8 δ M =0.12

7

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

σ ( Dispersión)=

( 3.98−3.95 )2+ ( 4.01−3.95 )2 + ( 3.95−3.95 )2+ ( 3.94−3.95 )2+ ( 4.00−3.95 )2+ ( 3.80−3.95 8

σ ( Dispersión)=0.19 σ M (Inseguridad)=

σ √N

σ M (Inseguridad)=

0.19 √8

σ M ( Inseguridad )=0.07

ε=

σM Xp

ε=

0.07 3.95

ε =0.017

Promedio M (voltios)

Error Medio

Error Relativo

δM

ε

3.95

0.12

0.017

Vx=3.95± 0.12 ± 0.017 

Para la Corriente 8

∑|X 1−X p|

δ M = i=1 δ M= 8

N

|134.8−131.19|+|127.8−131.19|+|132.2−131.19|+|133−131.19|+|130.5−131.19|+|127.3−13

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

8

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

δ M =2.44 σ ( Dispersión)=

( 134.8−131.19 )2+ ( 127.8−131.19 )2+ ( 132.2−131.19 )2 + ( 133−131.19 )2 + ( 130.5−131 8

σ ( Dispersión)=7.32 σ M (Inseguridad)=

σ √N

σ M (Inseguridad)=

7.32 √8

σ M ( Inseguridad )=2.59

ε=

σM Xp

ε=

2.59 131.19

ε =0.019

Promedio M (amperios)

Error Medio

Error Relativo

δM

ε

131.19

2.44

0.019

Ix=131.19 ±2.44 ±0.019

V.

CUESTIONARIO

V.1. Describa con sus propias palabras la diferencia entre exactitud y precisión, tal como se emplean en relación a las mediciones experimentales. 9

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

 La exactitud depende del método o cuidado con que realices la tarea de medir.  La precisión depende del instrumento que uses, cada instrumento de medición está construido con una determinada precisión según su uso. V.2. ¿Cuáles son las tres clases generales de errores de medición? Explique Son los siguientes: a) Errores del operador o por el modo de medición: Muchas de las causas del error aleatorio se deben al operador, por ejemplo: falta de agudeza visual, descuido, cansancio, alteraciones emocionales, etcétera. Para reducir este tipo de errores es necesario adiestrar al operador b) Error por el uso de instrumentos no calibrados: instrumentos no calibrados o cuya fecha de calibración está vencida, así como instrumentos sospechosos de presentar alguna anormalidad en su funcionamiento no deben utilizarse para realizar mediciones hasta que no sean calibrados y autorizados para su uso. c) Error por la fuerza ejercida al efectuar mediciones: La fuerza ejercida al efectuar mediciones puede provocar deformaciones en la pieza por medir, el instrumento o ambos. d) Error por instrumento inadecuado: Antes de realizar cualquier medición es necesario determinar cuál es el instrumento o equipo de medición más adecuado para la aplicación de que se trate. e) Errores por puntos de apoyo: Especialmente en los instrumentos de gran longitud la manera como se apoya el instrumento provoca errores de lectura f) Error por distorsión: Gran parte de la inexactitud que causa la distorsión de un instrumentó puede evitarse manteniendo en mente la ley de Abbe: la máxima exactitud de medición es obtenida si el eje de medición es el mismo del eje del instrumento. g) Error de paralaje: Este error ocurre debido a la posición incorrecta del operador con respecto a la escala graduada del instrumento de medición, la cual está en un plano diferente .El error de paralaje es más común de lo que se cree. Este defecto se corrige mirando perpendicularmente el plano de medición a partir del punto de lectura. V.3. Un amperímetro de 0 a 50Ma tiene una exactitud de 0.5 ¿Entre que limites puede estar la corriente real cuando el medidor indica 13mA? Si 50Ma 0.5Ma

100% 1%

Entoncesla exactitud es de ±1 10

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

Si 13Ma X Ma

100% 1%

La corriente estaría entre 13 ± 0.13 mA V.4. Considerando la precisión de las lecturas permitidas en los instrumentos analógicos, realice una clasificación de estos instrumentos. Instrumentos Analógicos. Ventajas  Bajo Costo.  En algunos casos no requieren de energía de alimentación  No requieren gran sofisticación.  Presentan con facilidad las variaciones cualitativas de los parámetros para visualizar rápidamente si el valor aumenta o disminuye.  Es sencillo adaptarlos a diferentes tipos de escalas no lineales. Desventajas  Tienen poca resolución, típicamente no proporcionan más de 3 cifras.  El error de paralaje limita la exactitud a ± 0.5% a plena escala en el mejor de los casos.  Las lecturas se presentan a errores graves cuando el instrumento tiene varias escalas.  La rapidez de lectura es baja, típicamente 1 lectura/ segundo.  No pueden emplearse como parte procesamiento de datos de tipo digital.

de

un

sistema

de

V.5. Si las lecturas de resistencias tomadas en la tabla 1, fuera para una estación de distribución, en un laboratorio industrial y en un laboratorio de investigación ¿Cuál sería el valor más probable de la medida? El valor mas probable y el mas cercano al correcto seria el del laboratorio de investigación porque se toma en cuenta tanto los errores fortuitos como los errores permanente de los aparatos de medida, a diferencia de industrial donde solo es necesario una exactitud media. 11

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

V.6. Explique el procedimiento para hallar el valor de la resistencia Rx cuando se realiza la medición indirecta, ¿Cómo se calcula su error? Es bastante simple en realidad, como anteriormente nos pidieron tomar los datos de voltaje y de la corriente 8 veces, posteriormente se halla el promedio (Xp) del voltaje y de la corriente, con esto se procede a hallar el error medio y el error relativo aplicando las formulas ya mencionadas. V.7. Explique como se determina el error de una variable hallado por el método directo y por el método Indirecto. Como ya sabemos en mediciones directas como indirectas no se va a obtener el mismo resultado en las 8 mediciones que hagamos. En el método directo como solo tenemos una magnitud entonces es mas simple, se halla el promedio, error medio, dispersión, inseguridad, error relativo promedio y finalmente el valor real. A diferencia del método indirecto, el error se halla pero utilizando magnitudes que estén relacionadas matemáticamente con la variable que queremos hallar, se precede idénticamente a el método directo. VI.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

 Debemos conocer ciertas formulas y Leyes en las que tengamos que vaciar los datos de medición para obtener resultados confiables y por consiguiente, un óptimo trabajo  Es importante conocer de qué forma vamos a usar los instrumentos como el Multímetro, pues si le damos un Uso indebido, podemos dañar dicho instrumento u obtener cálculos inexactos que a la larga puedan dañar el trabajo que estemos haciendo.  En el Laboratorio, necesitaremos conocimiento y uso de los instrumentos que nos servirán para corregir, rectificar y mantener circuitos eléctricos que construiremos más adelante.  Antes de iniciar el laboratorio los conceptos de medición y errores deben estar claros.  Saber que precisión no es lo mismo que exactitud.  Con este laboratorio identificamos gran parte de los instrumentos de medida y las herramientas de laboratorio.  Identificar los símbolos y las formas correctas de lectura de los instrumentos.  En un proceso de medición siempre habrá un error, eso es inevitable, el asunto está en reducir al máximo ese error VII.

BIBLIOGRAFIA

 http://www.monografias.com/trabajos60/instrumentosmedicion/instrumentos-medicion2.shtml 12

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

INTRODUCCION A LA UTILIZACION DE INSTRUMENTOS Y TEORIA DE ERRORES

 http://jogomez.webs.upv.es/material/errores.htm  http://www.mitecnologico.com/Main/TiposDeErroresEnMediciones

13

P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica