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• Valentina López De La Hoz

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MODULO No. 1

FUNDAMENTOS DE ELECTROTECNIA Y MEDIDAS ELECTRICAS

REQUISITOS :Conocimientos básicos de matemáticas y física

OBJETIVO DEL MODULO: 1 - Adquirir y aplicar los conceptos y principios fundamentales de la electricidad mediante la experimentación y verificación de fenómenos físicos aplicados a dispositivos eléctricos básicos. 2 - Conocer y valorar las medidas de las magnitudes

eléctricas a

fin de controlar correctamente los procesos de: Generación, transporte, distribución y utilización de la energía eléctrica. CAPITULOS QUE LO INTEGRAN: NOMBRE

DURACION

CODIGO

1 – Naturaleza de la electricidad

2 horas

206073301

2 – Magnitudes eléctricas

8 horas

206073302

3 – El circuito eléctrico

10 horas

206073303

4 – Instrumentos de medida

20 horas

206073304

----------40 horas

MODULO No. 1 FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y MEDIDA ELECTRICA CAPITULO 1: NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD REQUISITOS :Conocimientos básicos de matemáticas y física

OBJETIVO: Conocer el origen y las leyes fundamentales de la electricidad

TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCION 2. OBJETIVOS 3. TEORIA ATOMICA DE LA MATERIA 4. Producción de la electricidad 4.1.

Electricidad Estática

4.2.

Electricidad Dinámica

5. TENSION ELECTRICA 6. LA CORRIENTE ES SEMEJANTE AL FLUJO DE UN LÍQUIDO 7. LA CORRIENTE CONTINUA REQUIERE DE UN CIRCUITO COMPLETO 8. CORRIENTE DIRECTA CD. Y CORRIENTE ALTERNA CA.

2

1. INTRODUCCION Este curso capacita para comprender fácilmente el funcionamiento de todos los dispositivos de protección y establecer la influencia de los fenómenos eléctricos en las instalaciones industriales, efectuar mediciones industriales en corriente alterna monofasica y la adaptación de aparatos de medidas eléctricas a las diferentes condiciones de trabajo.

2. OBJETIVOS Esta guía de estudio está diseñada para que usted sea capaz de: 

Explicar la electricidad estática y la dinámica como movimiento de electrones.



Calcular, mediante el empleo de la Ley de Ohm, el voltaje, la corriente y la resistencia de un circuito de CD.



Utilizando la Ley de Potencia, calcular la potencia eléctrica, en vatios.



Convertir vatios a caballos de fuerza.



Calcular los conductores en forma apropiada.

3. TEORIA ATOMICA DE LA MATERIA Electricidad

es

EL

MOVIMIENTO

DE

CARGAS

ELECTRICAS

LLAMADAS

ELECTRONES.

El átomo está compuesto de un pequeño y masivo núcleo, cargado positivamente, rodeado por electrones que giran a su alrededor. El núcleo, que 3

contiene la mayor parte de la masa del átomo, esta a su vez compuesto por neutrones y protones, que se mantienen juntos por grandes fuerzas nucleares, mucho mayores que la fuerza eléctrica que mantiene unidos los electrones al núcleo.

Los átomos de la materia contienen electrones, los que son partículas con carga negativa. Los electrones se mueven alrededor del núcleo de su átomo, el cual contiene partículas cargadas positivamente llamadas protones. Normalmente las cargas positivas y las negativas se encuentran en equilibrio en la materia. Cuando los electrones se mueven de su posición normal en los átomos, se observan efectos eléctricos:

4. PRODUCCION DE LA ELECTRICIDAD 3.1

Electricidad Estática es el resultado de electrones que han sido movidos de su posición normal en sus átomos, generalmente mediante la fricción. Esto produce una carga eléctrica estática en la materia.

Cuando hay demasiados electrones, la carga es

negativa; cuando son muy pocos, la carga es positiva. “Estática” quiere decir que los electrones no se están moviendo. Tienen la tendencia a regresar a su posición normal, lo que no logran, pues un aislante, como el aire, impide su movimiento.

Esta diferencia en la carga eléctrica se denomina Diferencia de Potencial; se mide en voltios y es una forma de voltaje eléctrico.

4

Cuando la diferencia de potencial, o voltaje, llega a ser lo suficientemente grande, los electrones se mueven repentinamente en forma de chispa, o de descarga estática. Este movimiento de electrones es un tipo de corriente eléctrica. Debido a que el voltaje se disipa, es breve y de muy poco uso.

4.1 

Electricidad Dinámica es un flujo de electrones continuo y controlado. La corriente es el flujo de electrones en un conductor, medido en Amperios. Un amperio representa un gran número de electrones que se desplazan por un segundo.



El flujo de electrones requiere mantener un cierto voltaje que empuje los electrones en forma continua.

En la electricidad dinámica, el voltaje

generalmente se conoce con el término de Fuerza Electromotriz, o FEM. Una FEM continua produce una corriente continua. 

El flujo de electrones necesita un conductor, un material como el cobre, o el aluminio, que permita a través de él, un fácil desplazamiento de los electrones.

4

– TENSION ELECTRICA

El voltaje o FEM, es la diferencia de carga eléctrica entre dos puntos. Con el fin de mantener esta diferencia, debe existir un exceso de electrones en un cierto lugar y, una diferencia de electrones, en otro lugar.

Por ejemplo, en una batería, las reacciones químicas mantienen en el terminal negativo un gran suministro de electrones y, una deficiencia, en el terminal positivo.

5

Cuando se conecta un alambre conductor entre los terminales, proporcionando de esta manera una trayectoria ininterrumpida entre los terminales, los electrones fluyen del terminal negativo al terminal positivo. Los átomos en un buen conductor, poseen electrones libres.

Cuando los

electrones, de la batería, se mueven dentro del conductor, empujan a los electrones del conductor delante de ellos, en una especie de reacción en cadena.

6. LA CORRIENTE ES SEMEJANTE AL FLUJO DE UN LIQUIDO

A

B

Válvula

En el diagrama anterior, el tanque A está conectado con el tanque B mediante un tubo que tiene una válvula. 1. Si la válvula está cerrada (resistencia infinita), no hay flujo (corriente). Los tanques están “aislados” entre sí. 2. Si la válvula está ligeramente abierta (gran resistencia) no fluirá mucha agua por el tubo. 3. Si se abre mucho la válvula (disminución de la resistencia), el flujo aumenta.

6

4. Si la apertura de la válvula no se altera, el flujo del tanque A al tanque B, depende de la diferencia de nivel (voltaje) entre los dos. Si el nivel en ambos tanques es el mismo, no fluirá agua. Pero, mientras el nivel del tanque A sea mayor, esté o no fluyendo agua, existe el potencial para que fluya. El mayor nivel en A, está ejerciendo una presión, la cual es muy semejante a la presión eléctrica del voltaje. Obsérvese que en este sistema de tanques, siempre que fluya agua del tanque A al tanque B, la diferencia de nivel entre los tanques disminuye.

Esto es

semejante a la situación durante una descarga estática; la diferencia de potencial entre los cuerpos cargados disminuye, cuando los electrones se regresan a su posición normal. La única manera de producir un flujo continuo, es reciclar el agua en un circuito completo desde el tanque B al tanque A y la de mantener el nivel más alto en el tanque A. Esto es exactamente lo que sucede cuando una FEM produce una corriente continúa de electricidad.

El voltaje permanece y hace que los

electrones fluyan alrededor del circuito en forma continua. 7 - LA CORRIENTE CONTINUA REQUIERE DE UN CIRCUITO COMPLETO Para semejar todavía más, el sistema de los tanques y el tubo, a un circuito eléctrico completo con una fuente de FEM, coloque una bomba que transporte el agua del tanque B al tanque A.

La bomba puede producir una determinada

presión máxima (voltaje de la fuente); la bomba moverá el agua hasta que se alcance esa presión.

A

B

Válvula

Bomba

7

Cuando se cierra la válvula y se enciende la bomba, aumentará la diferencia de nivel del agua entre los tanques, en la medida en que la bomba transporte agua del tanque B al tanque A. Cuando la diferencia de nivel produzca una presión igual a la presión que la bomba puede producir, la bomba dejará de mover el agua. Cuando se abra la válvula, la bomba vuelve a mover agua, tanta agua desde el tanque B hasta el tanque A, como la que fluye por el tubo desde el tanque A al tanque B. El nivel no se disminuye en forma significativa. De esta manera, prácticamente la bomba mantiene la misma presión, sea que el agua fluya o no, del tanque A al B. En realidad, no se necesitan los tanques. La bomba, sin los tanques, mantendrá la presión alta de un lado y baja en el otro.

Válvula

Bomba

Las fuentes de FEM (baterías y generadores) son como las bombas: mantienen un voltaje constante, esté o no, fluyendo la corriente. Los conductores de un circuito eléctrico son como los tubos.

8

La resistencia del circuito principal, generalmente llamada la Carga, es como la válvula.

50 psi

0 psi

Cuando el agua pasa a través de la válvula, pierde presión debido a la resistencia de la válvula. Si el agua entra a una presión de 50 libras por pulgada cuadrada – psi – (la presión que puede producir la bomba), y pierde casi toda su presión al atravesar la válvula, la bomba tendrá que seguir produciendo una presión de 50 libras, para que continúe el flujo del agua. Algo similar le sucede al voltaje en un circuito eléctrico. El voltaje a través de cualquier resistencia, generalmente se le conoce como una Caída de Voltaje. La resistencia de la carga en un circuito, ocasiona una pérdida de voltaje igual al voltaje de la fuente. Se produce una caída de voltaje de tres voltios, cuando la fuente está produciendo tres voltios. El voltaje de la fuente iguala el voltaje que atraviesa la resistencia de la carga. 8

- CORRIENTE DIRECTA – CD – Y CORRIENTE ALTERNA – CA –

La corriente eléctrica puede ser Corriente Directa (CD) o Corriente Alterna (CA). 1. Como el flujo entre los tanques, la Corriente Directa puede parar o arrancar, o cambiar su magnitud, pero siempre fluye en la misma dirección. Los electrones fluyen en una sola dirección pues la polaridad del voltaje, o de la fuente de FEM es la misma; uno de los terminales o polo de la batería,

9

es siempre positivo y el otro negativo. La fuente es como una bomba que funciona en una sola dirección. Los electrones fluyen del terminal negativo al terminal positivo.* 2. Una fuente de Corriente Alterna, sin embargo, produce un voltaje que regularmente alterna su sentido. El voltaje es como la presión producida por una bomba con un pistón que se mueve hacia atrás y hacia delante. Cuando el pistón se mueve hacia la izquierda, se ejerce la presión en una cierta dirección, cuando el pistón se mueve hacia la derecha, se ejerce la presión en la dirección opuesta. Obviamente, el flujo (corriente) producido, también alternará su sentido.

La mayoría de la electricidad que se produce es CA.

Como veremos en el

siguiente capítulo, la polaridad del voltaje cambia debido a la forma como se genera la electricidad. Y veremos que, también, un flujo de corriente alterna produce potencia, así como la produce, la corriente que se mueve en una sola dirección.

10

MODULO No. 1 FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y MEDIDA ELECTRICA CAPITULO 2: MAGNITUDES ELECTRICAS REQUISITOS: Naturaleza de la electricidad OBJETIVO: Conocer las principales magnitudes eléctricas: Tensión, intensidad, resistencia, potencial, sus unidades y las relaciones entre ellas

Operaciones: 1. Medir magnitudes eléctricas 2. Seleccionar conductores, semiconductores y aislantes

TABLA DE CONTENIDO 1. RESISTENCIA ELECTRICA 2. LEY DE OHM 3. POTENCIA ES LA TASA DE CONVERSION DE LA ENERGIA 4. LOS CONCEPTOS DE VOLTIOS, AMPERIOS OHMIOS Y VATIOS ESTAN RELACIONADOS ENTRE SI 5. CABALLOS DE FUERZA 6. EFICIENCIA 7. CONDUCTORES DE CIRCUITO 8. NUMEROS DE LA AWG

11

5

. RESISTENCIA ELECTRICA Representación de Resistencias

Se define como la oposición al paso de la corriente.

La resistencia se mide en Ohmios y es representado por el símbolo Ω (omega). Todos los conductores eléctricos ofrecen mayor o menor resistencia al paso de la corriente eléctrica. Esta resistencia es debida a las siguientes causas: 

A que cada átomo se opone en cierta medida a que le arranquen los electrones, por ser éstos atraídos por el núcleo.

12



A que se producen incontables choques entre los electrones de las corrientes y los átomos que componen el conductor. Estos choques se traducen en resistencia y hacen que se caliente el conductor.

En todo conductor, el más mínimo voltaje mueve electrones.

Sin

embargo, en aquellos materiales con una gran Resistencia, se moverán muy pocos.

En materiales con poca resistencia, se moverán muchos

electrones, con pequeños voltajes. En algunos aisladores, como las cerámicas y los plásticos, los electrones están fuertemente ligados a sus átomos. Mientras el voltaje o FEM no sea muy alto, generalmente de miles de voltios, no se mueve ningún electrón. Esta es la razón por la que se utilizan los aislantes para controlar la electricidad en forma segura. Excepto en el caso de materiales superconductores especiales, los electrones no fluyen con total libertad. Un superconductor tiene dos características esenciales. Por debajo de una temperatura crítica característica (Tc), dependiente de la naturaleza y estructura del material, los superconductores exhiben resistencia cero al flujo de electricidad y pueden expulsar el flujo magnético de su interior, dando

lugar

al

fenómeno

de

levitación

magnética.

El

estado

superconductor se destruye al ser sometido a un campo magnético, cosa que debe hacerse en muchas de las aplicaciones concebibles. A pesar de las dificultades anotadas anteriormente estos superconductores se utilizan ya en la microelectrónica, por ejemplo como sensores de campo

13

magnético (SQUID: interferómetro cuántico superconductor), filtros, resonadores etc. 1.1.

Factores que influyen en el valor de la resistencia eléctrica de los conductores de corriente:

Para conductores rectilíneos: ara conductores rectilíneos de Ç

-- Resistencia = resistividad * longitud / sección del conductor Se mide en Ohmios (Ω) El valor de la resistencia eléctrica depende de los siguientes factores: a.

Del material del que está hecho el conductor

b.

De la longitud

c.

De la sección transversal

d.

De la temperatura

a.

Del material que está hecho el conductor

Cada material tiene resistencia diferente, todos presentan resistencia eléctrica en cierta medida, por lo cual a cada uno se le puede asignar un valor de resistencia específica o de Resistividad. Para asignar ese valor que es fijo para todos los conductores de un mismo material, se ha medido la resistencia eléctrica de tramos de conductores

14

de un (1) metro de longitud y un milímetro cuadrado (1 mm²) de sección, obteniéndose la siguiente tabla:

15

RESISTIVIDAD DE ALGUNOS MATERIALES A 20º C (EN Ω*mm²/m) MATERIAL PLATA COBRE ORO ALUMINIO TUNGSTENO ZINC LATON NIQUEL PLATINO HIERRO ESTAÑO PLOMO MANGANINA MERCURIO CROMO – NIQUEL

RESISTIVIDAD O.O16 0.017 0.023 0.028 0.050 0.058 0.06 a 0.08 0.075 0.096 0.10 a 0.15 0.13 0.21 0.42 0.92 1.06

Entre más baja es la resistividad, mejor es el conductor eléctrico. La resistividad se representa por la letra griega ρ, se lee ro, se expresa en (Ω*mm²)/m. b.

De la longitud

La mayor longitud aumenta la resistencia. La longitud de un conductor eléctrico representa el trayecto efectivo que sigue la corriente. La longitud se representa por L y se mide en metros (m).

16

Ya se sabe que los átomos

retienen sus electrones y no los ceden

fácilmente, esto es, oponen resistencia a la corriente eléctrica. Pues bien, cuanto más átomos hay, más resistencia tiene el conductor, o sea, que entre más trayecto tenga que recorrer la corriente eléctrica, mayor será la resistencia que se le presenta a su paso. c.

De la sección transversal

A mayor sección transversal, menor resistencia y a menor sección mayor resistencia. En todo conductor, la resistencia eléctrica aumenta al disminuir la sección del conductor, por lo que hay que llegar a un compromiso entre volumen y peso, y la resistencia eléctrica del cable. La sección se representa por la letra s y se mide en milímetros cuadrados (mm²). No confundir sección con diámetro. d.

La Temperatura

Al aumentar la temperatura, la resistencia eléctrica presenta los siguientes cambios: 

En los conductores metálicos y algunos semiconductores aumenta



En los líquidos, los aislantes, el carbón y en algunos semiconductores disminuye



En algunas aleaciones como la Manganina y el Constantán permanece casi constante. 17

1.2

Materiales conductores, semiconductores y aislantes de la corriente eléctrica

La resistencia de los materiales varía considerablemente de acuerdo a su clase. La Plata y el Cobre son los materiales que menos oposición presentan al paso de la corriente eléctrica, en cambio hay otros materiales como el silicio, que presentan una resistencia mucho mayor. Finalmente existen otros materiales que presentan una altísima resistencia al paso de la corriente eléctrica. Teniendo en cuenta esta variación, los materiales se han clasificado así, en electricidad: a. Materiales conductores: Son aquellos que presentan una bajísima oposición al paso de los electrones, por ejemplo: Plata, Cobre, Oro, Aluminio, Tungstenao, Zinc, etc. Los materiales conductores se caracterizan porque los átomos que los conforman poseen gran cantidad de electrones libres. Estos materiales presentan en estado libre de uno a tres electrones en su capa de valencia (última órbita de un átomo) b. Materiales Semiconductores Son aquellos que presentan una mediana oposición al paso de los electrones, por ejemplo: Germanio y Silicio. Los materiales semiconductores se caracterizan porque los átomos que los conforman poseen pocos electrones libres. Estos elementos presentan en estado libre cuatro (4) electrones en su capa de valencia. 18

c. Materiales Aislantes: Son aquellos que presentan una altísima oposición al paso de los electrones, por ejemplo: El Caucho, Vidrio, Baquelita, etc. Los materiales aislantes se caracterizan porque los átomos que los conforman, puede decirse que casi no tienen electrones libres. Estos elementos en estado libre tienen entre 5 y 8 electrones en su capa de valencia. 1.3 Resistor El resistor es el elemento físico que se utiliza como una de las fuentes de calor en algunos artefactos como las estufas, calentadores, planchas y que se fabrican con materiales de alta resistencia a la corriente eléctrica como el ferroníquel y el carbón.

6

. LEY DE OHM

La Ley de Ohm muestra la relación entre voltaje, corriente y resistencia, dentro de un circuito. Si conocemos el valor de dos de esos elementos, podemos calcular el valor del tercero. LEY DE OHM: V = I x R En la fórmula: V es la Fuerza Electromotriz, o Diferencia de Potencial, medida en voltios, la cual es corriente en movimiento a través del conductor.

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I es la Intensidad del flujo de electrones, o Corriente a través del conductor, medida en Amperios. R es la Resistencia, u oposición, medida en Ohmios, al flujo de electrones en el conductor. La Ley de Ohm nos dice que: a. La Corriente es inversamente proporcional a la resistencia. aumenta la resistencia, la corriente disminuye.

Si

Si la resistencia

disminuye, la corriente aumenta. b. La Corriente es directamente proporcional al voltaje. Es decir, si el voltaje aumenta, la corriente aumenta; si el voltaje disminuye, la corriente disminuye. EJERCICIO PRACTICO I El círculo que se dibuja a continuación, es una manera fácil de recordar las relaciones de la Ley de Ohm. Si se cubre la E (FEM o Voltaje), el círculo mostrará que: Voltaje = I (corriente) x R (resistencia). Cubriendo la I, y cubriendo después la R, use el círculo para escribir las fórmulas de corriente y resistencia.

V

V = I x R I = ?

R = ?

I

R

Utilizando la fórmula de la Ley de Ohm, resuelva ahora los siguientes problemas: 1. Cuánta corriente consumirá la carga?

2 ohmios ? 6V 3A

?

1.5 V

20

2. Cuál es el valor de la resistencia de la carga?

20 ohmios

3. Cuál es el voltaje de la fuente? 3 A

7

. POTENCIA ES LA TASA DE CONVERSION DE LA ENERGIA

La potencia o energía eléctrica, que se mide en Vatios (“watts”), es la velocidad con que la energía eléctrica es convertida en otra forma de energía. En un molino de agua, entre más agua fluya, mayor será la velocidad de las vueltas del molino o, entre mayor sea el torque (momento de torsión) ejercido por su eje, mayor será el trabajo que realiza en un tiempo determinado. Igualmente, entre mayor sea la potencia o energía eléctrica suministrada a un motor, medida en vatios, mayor será el trabajo que el motor realice en un determinado tiempo. POTENCIA = CORRIENTE x VOLTAJE La Potencia o energía eléctrica, o sea la tasa a la cual la energía eléctrica se convierte en otra forma de energía es, simplemente, la corriente multiplicada por el voltaje.

Un voltaje de un voltio, al impulsar una

corriente de un amperio, produce un vatio de potencia.

21

En este circuito, 120 voltios al impulsar una corriente de un amperio, producen 120 vatios de potencia. P = I x E P = 1 amperio x 120 voltios

~

120 V

P = 120 vatios

1A

En los sistemas de potencia, un vatio es una unidad de medida demasiado pequeña para ser usada. Una unidad más común es el kilovatio, que equivale a mil vatios. En los grandes sistemas de potencia, la unidad estándar es el megavatio, que equivale a un millón de vatios. . ENERGIA CONSUMIDA = VATIOS x TIEMPO La energía eléctrica, producida o utilizada, se mide en vatios multiplicados por tiempo o, generalmente, en kilovatios-hora. La velocidad con la que gira el disco de un “contador eléctrico” está determinada por los vatios de energía que se están utilizando. El tablero indicador señala el número en kilovatios-hora (Kw-hr), de energía eléctrica utilizada durante un determinado período de tiempo. Las unidades de potencia normalmente vienen dadas en valores muy grandes por lo que normalmente se utilizan múltiplos decimales para designarlas.

Múltiplos y submúltiplos decimales Factor

Prefijo

Símbolo

Factor

Prefijo

Símbolo 22

1018 1015 1012 109 106 103 102 101

Exa Penta Tera Giga Mega Kilo Hecto Deca

E P T G M K H D

10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18

Deci Centi Mili Micro nano pico femto atto

d c m u n p f a

23

EJERCICIO PRACTICO II 1. El motor de un ventilador, generalmente consume dos amperios a 120 voltios. ¿Cuánto costará su funcionamiento durante 24 horas, si el costo de la electricidad fuera de 5 centavos por kilovatio-hora? 2. Si un calentador de agua produce 4800 vatios a 240 voltios, cuánta potencia produciría a 208 voltios? 4. LOS CONCEPTOS DE VOLTIOS, AMPERIOS, OHMIOS Y VATIOS, ESTAN RELACIONADOS ENTRE SI Si se conocen dos de las cuatro cantidades básicas – voltios, amperios, ohmios y vatios – es posible calcular las otras dos. El diagrama resume las relaciones.

P=VxI

P=V2/R V

I

R

P=I2xR

Note que V se usa en lugar de E, ya que la fuerza electromotriz se aplica únicamente al voltaje de la fuente. Estas fórmulas se aplican a cualquier tipo de voltaje: Voltaje de la fuente y voltaje a través de las cargas. 

Por ejemplo, si se conocen los vatios (w) de una bombilla eléctrica, y el voltaje que la atraviesa, se puede calcular la corriente que pasa a través de ella (I) mientras transforma la energía eléctrica en energía lumínica. 24

Para hallar la corriente, emplee la fórmula P = IV. Suponga que los vatios de la bombilla son 40 w, y que ha sido conectada a una fuente de 12 voltios.



P = I x V

I = P / V

I = 40 / 12

I = 3.3 amperios

Siempre que una corriente atraviese una resistencia, se pierde algo de energía en forma de calor. La energía perdida generalmente se calcula con la fórmula P = I 2 R, ya que se conocen tanto la corriente como la resistencia. Por ejemplo, si la longitud de una línea de energía tiene una resistencia total de 10 ohmios y la corriente que transporta es de 10 amperios, la pérdida de potencia en esa sección de la línea será de 1000 vatios.



P = I2 x R

P = (10)2 amperios x 10 ohmios

P = 100 x 10

P = 1000 vatios

Las placas de identificación de los equipos eléctricos, frecuentemente suministran el voltaje de funcionamiento y los vatios. Puede que la corriente se encuentre o no especificada.

La resistencia lo está

algunas veces. Por ejemplo, si un calentador opera con 240 voltios y 750 vatios y se necesita conocer su resistencia, se emplea la fórmula P = V 2 / R.

25

P = V2 / R

R = V2 / P

R = 57600 / 750

R = 76.8 ohmios

5. CABALLOS DE FUERZA (HP)

La tasa a la cual un motor realiza un trabajo mecánico se mide en términos de sus caballos de fuerza (“horsepower”). Un caballo de fuerza se define como la aplicación de una fuerza de 550 libras en una distancia de un pie, durante un segundo. En otras palabras, se necesita 1 HP para levantar 550 libras a la distancia de un pie, en un segundo. En el sistema métrico, 1 HP es una fuerza de 746 Newtons (nt), aplicados a lo largo de un metro durante un segundo. Un Caballo de Fuerza = 746 Vatios Un motor de 3 HP, deberá consumir 2238 (3 x 746) vatios de potencia, pues un caballo de fuerza equivale a 746 vatios. Sin embargo, consumirá un poco más, debido a que los motores no son 100% eficientes. 8

EFICIENCIA

La Eficiencia de un componente eléctrico es la razón o proporción de la energía que sale con relación a la energía que entra. Energía que sale Eficiencia = Energía que entra El calentador es la única carga eléctrica que es 100 por ciento eficiente. EJERCICIO PRACTICO III

26

El motor de un elevador levanta 1000 libras a una distancia de 50 pies, en 30 segundos. a. ¿Cuántos caballos de fuerza desarrolla el motor mientras las está elevando? b. Si el motor es 100% eficiente, cuánta energía eléctrica es transformada en energía mecánica? c. Al emplear un medidor de vatios, se encuentra que el motor necesita 2712 vatios para subir el elevador.

¿Cuál es la eficiencia real del

motor?

6. CONDUCTORES DE CIRCUITO

Los alambres deben poder transportar, en forma segura, la corriente de un circuito, sin recalentamiento. Y, cuando se necesiten largas longitudes, los alambres no deben causar grandes caídas de voltaje en el circuito. La capacidad de transporte de corriente de un alambre determinado y la caída de voltaje que tendrá lugar a lo largo de cierta extensión, dependen del material y del calibre del alambre. Una vez que se conozcan las exigencias del circuito, se podrá encontrar la información necesaria, para escoger y dimensionar correctamente el calibre de los alambres, en los cuadros disponibles en el Código Nacional de Electricidad y en otras fuentes.

27

9

NÚMEROS DE LA AWG

Los calibres estándar de los alambres, se refieren al diámetro del alambre y, generalmente se identifican con los números del American Standard Wire Gauge. Los calibres AWG van desde 4-cero (4/0) hasta 40. Entre mayor sea el número de calibre, más delgado es el alambre. Los alambres mayores de 4/0 normalmente se enumeran por su área en miles de milésimas circulares MCM.

Se deben escoger los conductores que puedan transportar el amperaje del circuito. La clase de aislamiento de un alambre, con frecuencia influye en la ampacidad. Esto se debe a que algunos tipos de aislamientos pueden soportar mayores temperaturas que otros.

Las tablas especifican la

ampacidad, tanto en términos de aislamiento como en términos del calibre AWG.

American Wire Gauge Sizes and Resistances Número Diámetro Conductor Pulgadas 10 11 12

0.102 0.091 0.081

Area Ohms/1000 ft Pulgada² a 70ºF .008172 .006504 .005153

1.02 1.29 1.62 28

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

0.072 0.064 0.057 0.051 0.045 0.040 0.036 0.032 0.028 0.025 0.024 0.020 0.018 0.016 0.014 0.013 0.011

.004072 .003217 .002552 .002043 .001590 .001257 .001018 .000804 .000616 .000491 .000452 .000314 .000254 .000201 .000154 .000133 .000095

2.04 2.57 3.24 4.10 5.15 6.51 8.21 10.30 13.00 16.50 20.70 26.20 33.00 41.80 52.40 66.60 82.80

29

MODULO No. 1 FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y MEDIDA ELECTRICA CAPITULO 3 : EL CIRCUITO ELECTRICO REQUISITOS : Magnitudes eléctricas OBJETIVO : 1.Experimentar y verificar mediante la realización de circuitos eléctricos simples la relación entre magnitudes eléctricas

OPERACIONES: 1. Medir tensiones, intensidades, resistencias y potencias 2. Realizar circuitos serie, paralelos y mixtos

TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN 2.CIRCUITO SERIE 3.R, I Y V EN LOS CIRCUITOS EN SERIE 4. CIRCUITO PARALELO 5. CIRCUITO EQUIVALENTE 6.IMPEDANCIA = RESISTENCIA Y REACTANCIA 7.REACTANCIA INDUCTIVA 8.REACTANCIA CAPACITIVA 9.COMBINACIÓN DE LAS IMPEDANCIAS EN SERIE Y EN PARALELO 10.FASORES 11.LA ENERGÍA EN LOS CIRCUITOS REACTIVOS 12.FACTOR DE POTENCIA 13.GLOSARIO 30

10 INTRODUCCIÓN Cualquier instalación, por pequeña que sea, está formada por varios circuitos elementales independientes unos de otros y que tienen en común la tensión a la que se encuentran conectados. En este tema se estudiará cómo los circuitos están compuestos por asociaciones de resistencias que pueden conectarse en forma de serie, paralelo y mixto, también se analizará el porqué en los circuitos de corriente alterna es necesario tener en cuenta otras propiedades como son la inductancia, la impedancia y la reactancia capacitiva. Objetivos Específicos:



Conocer el funcionamiento de los circuitos en serie, paralelo y mixto.



Calcular caídas de voltaje y corriente en los circuitos eléctricos, tanto serie como paralelo y mixtos.



Calcular la corriente de los ramales y total de los circuitos en paralelo.



Determinar las resistencias equivalentes de circuitos combinados.



Describir la relación entre corriente, voltaje e impedancia de los circuitos que contengan capacitores e inductores.



Explicar por qué, la corriente multiplicada por el voltaje, no iguala la energía en los circuitos capacitivos o inductivos.

Partes fundamentales Con excepción de los nuevos superconductores, todo material por el cual fluye la corriente eléctrica, ofrece resistencia. Siempre que el voltaje fluya a través de una resistencia, el voltaje en voltios que atraviesa la resistencia, es igual a la corriente en amperios, multiplicada por la resistencia, en ohmios (E = I x R). Esta es la ley de Ohm

31

La ley de Ohm se puede emplear para entender el comportamiento de la electricidad, tanto en componentes individuales como en circuitos completos. Sin embargo, el correcto uso de la Ley de Ohm, depende de haber entendido la diferencia entre los tipos comunes de circuitos eléctricos: Los circuitos en serie y los circuitos en paralelo.

2. CIRCUITO SERIE En un circuito en serie, los componentes están conectados en fila, de tal manera que todos los electrones que salen de la fuente de la corriente, pasan a través de todos los componentes, uno después de otro, antes de regresar a la fuente. La misma corriente, en amperios, fluye a través de todas las cargas. Si la corriente es interrumpida en cualquier parte del circuito (un “circuito abierto”), no fluirá corriente por ninguna parte. Esto es lo que sucede cuando se abre un interruptor (“switch”), o cuando se quema una de las cargas; todas las cargas dejarán de trabajar, pues no hay forma para que

la

corriente

complete el

circuito

de

regreso a la fuente. La corriente del circuito depende, de acuerdo con la Ley de Ohm, del voltaje de la fuente y de la resistencia del circuito. La resistencia total del circuito en serie es la suma de las resistencias de todas las cargas. En este ejemplo, tres cargas de 10 ohmios han sido conectadas en serie. La resistencia 32

total del circuito es 10 + 10 + 10 = 30 ohms. La batería de 12 voltios impulsará 12 voltios/30 ohmios = 0.4 amperios, a través de todas las cargas La ley de Ohm, también se aplica a cualquier resistor individual. Una corriente de 0.4 amperios a través de un resistor de 10 ohmios produce una caída de voltaje de 4 voltios. La caída de voltaje a través de estos tres resistores de 10 ohmios es 4 + 4 + 4 = 12 voltios. En un circuito en serie, las caídas de voltaje a través de cada carga, se suman al voltaje de la fuente.

33

EJERCICIO PRACTICO I En la linterna de dos pilas mostrada, cada pila produce 1.5 voltios. El interruptor está en encendido, pero los contactos están seriamente corroídos y tienen una resistencia de 5 ohmios. La resistencia de la bombilla es de 1 ohm. En la linterna de dos baterías que aparece en el dibujo, cada batería produce

1.5

voltios.

Si

el

interruptor está conectado, pero los contactos están notablemente corroídos: 1. El voltaje medido a través de las baterías será ________. 2. El voltaje medido a través de interruptor será ______. 3. El voltaje medido a través de 4. la bombilla será ______.

11 R, I Y V EN LOS CIRCUITOS EN SERIE 

Si añadimos una carga de 1000 ohmios al circuito anterior: La resistencia total del circuito será de 1030 ohmios. La corriente total del circuito será 12 voltios/1030 ohmios = 0.01165 amperios. 34

La caída de voltaje a través de cada una de las cargas de 10 ohmios es 0.01165 amperios x 10 ohmios = 0.1165 voltios. La caída del voltaje a través de la carga de 1000 ohmios es 0.01165 amperios x 1000 ohmios = 11.65 voltios. Las caídas del voltaje a través de todas las cargas, añaden 12 voltios al voltaje de la fuente. Nótese que casi todo el voltaje de la fuente lo produce el resistor de 1000 ohmios. La caída e voltaje es proporcional a la resistencia. Si ponemos en corto todas las cargas, excepto una de 10 ohmios, con un alambre entre ellas: La corriente en la carga de 10 ohmios, y en el resto del Circuito, será simplemente de 12 voltios/10 ohmios = 1.2 amperios. El voltaje total de la fuente pasará solamente a través de esta carga. La corriente en las otras cargas, y el voltaje que las atraviesa, serán prácticamente cero, pues la corriente total del circuito, de 1.2 amperios, está pasando a través del alambre de baja resistencia y no a través de las otras cargas; éstas se encuentran fuera del circuito.

35



Si añadimos otra fuente en serie: La resistencia total del circuito es la misma. Pero se dobla el voltaje total de la fuente, pues los electrones sufren una elevación de potencial de 12 voltios en la primera fuente, y otra elevación de potencial de 12 voltios en la segunda. La corriente del circuito será de 24 voltios/10 ohmios. Fluirán 2.4 amperios a través del único resistor de 10 ohmios, por ambas fuentes en serie y por los alambres que conectan todos los componentes.

EJERCICIO PRACTICO II

En el circuito anterior, ¿cuál es?: 1. El voltaje a través de cada carga cuando está abierto el interruptor? 2. La corriente a través del interruptor cuando éste está cerrado? 3. La caída de voltaje en los conductores que están entre la fuente y la carga? 4. La caída de voltaje a través de cada carga?

Desventaja de los circuitos en serie Pocas veces se conectan las cargas en serie, porque: 36



Las cargas no pueden ser controladas en forma individual.



Cuando una carga se quema, pone fuera de servicio a todo el circuito.



Debido a que la corriente es la misma para todo el circuito, todas las cargas deben ser calculadas para la misma corriente.



Como usted pudo ver, en el Ejercicio Práctico anterior, el voltaje se distribuye entre las cargas, haciendo difícil suministrar el voltaje apropiado para todas las cargas.

4. CIRCUITO PARALELO Normalmente las cargas se disponen en paralelo, entre sí: 

Las cargas pueden funcionar y ser controladas individualmente.



Si una de las cargas se quema, las otras no resultan afectadas.



El voltaje que recorre cada una de las cargas es el voltaje de la fuente, de tal manera que cada carga recibe el voltaje que necesita.



La corriente en cada ramal está determinada por la resistencia de la carga en ese ramal especifico, de tal manera que se pueden emplear en el circuito, cargas calculadas con amperaje diferente.

La Corriente en los Circuitos en Paralelo En el circuito en paralelo, la corriente que se extrae de la fuente es la suma de las corrientes de todas las cargas. 37

La ley de Ohm permite encontrar la corriente de cada carga en particular. En este ejemplo, la corriente de la carga de 4 ohmios es el voltaje del sistema, 12 voltios divididos por 4 ohmios, o sea 3 amperios. La corriente de la carga de 24 ohmios es de 12 voltios/24 ohmios = 0.5 amperios. La corriente total de la fuente es de 3 + 0.5 = 3.5 amperios. ¿Qué sucede si cambiamos el circuito?

A. Supongamos que una carga de 1 ohmio y una carga de 1000 ohmios son añadidas en paralelo a cargas de 4 y 24 ohmios. La corriente de la carga de 1 ohmio será de 12 voltios/1 ohmio = 12 amperios. La corriente de la carga de

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1000 ohmios será de 12 voltios/1000 ohmios = 0.012 amperios. La corriente total del circuito será entonces de 3 + 0.5 + 12 + 0.012 = 15.512 amperios. B. Supongamos que se quema la carga de 24 ohmios. La corriente de esta carga disminuirá a cero, y la corriente total del circuito caerá a 15.512 – 0.5 = 15.012. C. Supongamos que se abre el interruptor 1 (S1). Con excepción de la carga de 4 ohmios, todas las demás cargas quedan desconectadas del voltaje de la fuente. No se afecta la carga de 4 ohmios. La corriente de la fuente cae a 3 amperios. D. Supongamos que se abre el interruptor 2 (S2). Solamente se desconecta la carga de 24 ohmios. El efecto es el mismo que en B. EJERCICIO PRACTICO III Una batería de 12 voltios suministra una carga, de 4 vatios por bombilla, a una tablero indicador de 5 luces en paralelo. Cuando todas las luces están encendidas, ¿cuál es la corriente en los puntos A, B, C y D? Punto A ________ amperios Punto B ________ amperios Punto C ________ amperios Punto D ________ amperios

Protección del Circuito en Paralelo El siguiente es el esquema general de un circuito doméstico de luces y tomas eléctricas.

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Todos los componentes y conductores del circuito, están protegidos por un fusible en la fuente y, está en serie con la combinación de cargas en paralelo. Si se enchufa, en una de las tomas, una carga que absorba toda la corriente que ha sido calculada para el fusible, todos los alambres que conectan las tomas y el fusible transportarían el máximo de corriente del circuito. Por consiguiente, TODOS los alambres de este tipo de circuitos, deben ser capaces de transportar, sin sufrir daño, la corriente total calculada para el fusible. Nótese que el fusible está incorporado en serie con el conductor del suministro, precisamente en la fuente, de tal manera que pueda proteger todos los alambres del circuito. Obsérvese también, que el fusible se encuentra en el conductor energizado y no en el conductor conectado a tierra. Con esto se busca asegurar que no permanezca voltaje en ninguna de las líneas, después de que el fusible se queme. Los conductores conectados a tierra no deben tener fusibles. Los interruptores se instalan para que desconecten el conductor energizado y no, el conductor conectado a tierra, de tal manera que, los componentes que hayan sido desconectados con los interruptores, no tengan voltaje en ellos.

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La resistencia en los Circuitos en Paralelo A diferencia de los circuitos en serie, las resistencia total de un circuito en paralelo NO es la suma de las resistencias de las cargas. La resistencia de este circuito NO es 4 ohmios + 24 ohmios = 28 ohmios. Real mente es 3.43 ohmios – menor que la menor resistencia del circuito. La formula comúnmente utilizada para calcular la resistencia total (Rt) de las cargas conectadas en paralelo es:

En esta fórmula, la resistencia de cada carga en el circuito está representada por R1, R2, R3 y así sucesivamente. Para encontrar la resistencia total del circuito en paralelo, encuentre el inverso de cada resistencia, luego sume sus respuestas. Este total es la conductancia total del circuito medido en siemens.* Una vez que

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conozca la conductancia total, encuentre el inverso para obtener la resistencia total. Estos cálculos pueden hacerse con una calculadora de bolsillo en tres pasos. Por ejemplo, en el circuito anterior:



Divida uno por cada resistencia.

1  4 = 0.25

Usando una calculadora de bolsillo

1  24 = 0.0416

automáticamente obtiene la cantidad decimal. 

Sume las cantidades decimales.

0.25 + 0.0416 = 0.2916

(Esta es la conductividad total, en siemens.) 

Divida uno por su respuesta.

1  0.2916 = 3.4282

(Esta es la resistencia total, en ohmios) 3.428 ohmios es la resistencia del circuito. 

Conductancia es la medida de cuánta corriente conducirá un circuito. Esta es el recíproco de la resistencia. Esto significa, por ejemplo, que una resistencia de 4 ohmios tiene una conductancia de ¼ ó 0.25 siemens. Para encontrar la conductancia total de circuito, sume las conductancias individuales.

12 CIRCUITO EQUIVALENTE Con frecuencia, los circuitos complejos incluyen componentes en serie y en paralelo. Con el fin de calcular el fusible o el tamaño del conductor, frecuentemente es necesario calcular la corriente total. Por lo general, la manera 42

más fácil de hacer esto es, reducir el circuito a una sola carga equivalente, y calcular su corriente. Este procedimiento conlleva diferentes pasos: 1. Primero, reemplace dos componentes cualesquiera conectados en serie, por un solo componente que tenga una resistencia igual a la suma de sus resistencias.

En otras palabras, si usted encuentra dos componentes unidos en serie, y no se encuentra nada más conectado a estos, sume sus resistencias y reemplácelas por un solo componente equivalente. 2. Segundo, reemplace dos componentes cualesquiera conectados en paralelo, por un solo componente que tenga una conductancia igual a la suma de sus conductancias. Se necesitará conductancia

volver a convertir la equivalente

en

una

resistencia, antes de sumarla a la resistencia de otro componente en serie. 43

3. Repita este procedimiento tantas veces como fuere necesario hasta que todos los componentes hayan sido reemplazados por un solo componente equivalente.

EJERCICIO PRACTICO IV 1. ¿Cuál es la resistencia equivalente de éste circuito? _______ 2. ¿Cuál es el total de la corriente utilizada? _______ 3. ¿Cuál es el voltaje a través de cada sección del circuito original? Sección_A_____ Sección-B/C_____ Seccion-D_____ 4. En este circuito, ¿cuánta potencia se consume? ______

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EJERCICIO PRACTICO V

Dos elementos de un horno, se han equipado con tres interruptores para contar con tres temperaturas diferentes: alta, media y baja. En la baja, los dos elementos están conectados en serie entre 240 voltios. En la media, uno está conectado a 240 voltios y el otro no está conectado. En la alta, ambos elementos están conectados a través de 240 voltios en paralelo. A. Encierre con un círculo, el interruptor o los interruptores que se deben cerrar de acuerdo con cada una de las situaciones siguientes: Baja: 1, 2, 3 Media: 1, 2, 3 Alta: 1, 2, 3 B. ¿Qué interruptores jamás se deben cerrar a la vez? ¿Por qué?

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13 IMPEDANCIA = RESISTENCIA Y REACTANCIA

En los circuitos de CA y CD que tienen cargas puramente resistivas, como las luces y los calentadores, se puede aplicar la Ley de Ohm para calcular la corriente, el voltaje y las resistencia. Sin embargo, cuando los circuitos de CA contienen bobinas o capacitores, se altera el comportamiento de la corriente y del voltaje. Por ejemplo, se puede encontrar que la resistencia de una bobina es de 2 ohmios. De acuerdo con la Ley de Ohm, se esperaría un flujo de 12 amperios si se hacen pasar por la bobina, 24 voltios; y esto es lo que se mediría si los 24 voltios fueran CD. Sin embargo, si se trata de CA, al medir la corriente se encuentra mucho menos. Parece que no se cumple la Ley de Ohm. La razón es que las bobinas y los capacitadores de los circuitos de CA se oponen al flujo de la corriente mediante una fuerza llamada Reactancia. Tanto la reactancia como la resistencia obstaculizan el flujo de la corriente en estos circuitos. El término Impedancia, representado con la letra Z, se utiliza para incluir, tanto la reactancia como la resistencia, y reemplaza a la “R” en la Ley de Ohm. Z = V/I La impedancia, Z, de un componente o de un circuito, representa su oposición total al flujo de la corriente.

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Resistencia Cuando se aplica voltaje alterno a cualquier componente resistivo, la corriente producida se alterna exactamente al mismo ritmo que el voltaje.

Tanto la corriente como el voltaje describen el esquema de una onda sinusoidal, en el que los picos negativos y positivos del voltaje y de la corriente tienen lugar exactamente al mismo tiempo. 14 REACTANCIA INDUCTIVA En las bobinas, o en los inductores, la corriente se atrasa con relación al voltaje en 90º.

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Como se verá en la Lección Generación y Transmisión de CA, la inducción electromagnética, es la generación de un voltaje, siempre que la corriente cambia su valor, en un alambre. Cuando el alambre está embobinado, el efecto se intensifica. El voltaje inducido en una bobina se denomina Fuerza Contraelectromotriz. Su polaridad es contraria a la polaridad del voltaje aplicado, de tal manera que, en realidad trabaja contra el voltaje aplicado y se opone al cambio del nivel de corriente. La fuerza contraelectromotriz, se puede representar como una fuerza que debe ser superada por la corriente. El resultado es que la intensidad de la corriente disminuye en relación con el voltaje aplicado. Su flujo es obstaculizado y se rezaga con relación al voltaje aplicado. Esta es la fórmula para calcular la Reactancia Inductiva de una bobina: XL = 6.28 X F X L en los casos en que la resistencia de una bobina es pequeña, X L es también la impedancia, en ohmios, de la bobina pues, la baja resistencia puede ser ignorada. L es la inductancia de la bobina, medida en Henrys. Entre mayor sea el diámetro de la bobina y mayor sea su numero de vueltas, mas alta será también su inductancia. f representa la frecuencia de la CA, normalmente de 50 ó 60 hertz.

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EJERCICIO PRACTICO I 1. Se ha diseñado una bobina para 500 milihenrios y será usada en un circuito de 60 hertz. ¿Cuál será su impedancia? 2. El voltaje que recorre una bobina en un circuito de 50 hertz es de 240 voltios. Un amperímetro señala que hay una corriente de 3 amperios que la recorre. ¿Cuál es su impedancia? 15 REACTANCIA CAPACITIVA Los capacitores poseen dos superficies eléctricamente conductivas llamadas “placas”, aisladas entre si por un material dieléctrico. Cuando se aplica una corriente a un capacitor, los electrones abandonan una placa y se desplazan hacia la otra, aumentando así el voltaje entre las placas. Este flujo de electrones, si bien tiene lugar en el circuito fuera del capacitor, aumenta el flujo de corriente a lo largo del capacitor. Cuando el voltaje entre las placas es igual al voltaje de la fuente, se detiene el flujo de electrones. En un circuito de CD, una vez que la placas estén totalmente cargadas, el capacitor impedirá completamente el flujo de corriente hasta que se descarguen las placas. Aún después de que se haya desconectado la corriente, el capacitor mantendrá su carga hasta que las placas estén en corto entre sí, o hasta que gradualmente se descarguen. Sin embargo, en un circuito de CA cada vez que la corriente cambia de dirección, los electrones se organizan en forma alterna, primero sobre una de las placas y 49

después sobre la otra. La corriente carga las placas, creando en ellas un voltaje, primero con una polaridad, y después con la otra. La corriente debe fluir antes de que se forme el voltaje. En los capacitores, la corriente fluye adelante del voltaje, en 90º.

Como la corriente va adelante del voltaje, se presentan porciones de cada ciclo, durante las cuales, la dirección del flujo de corriente va en contra de la polaridad del voltaje. El voltaje se opone al flujo de la corriente, tratando de empujarlo en la dirección opuesta, durante la mitad de cada ciclo. La fórmula para calcular la Reactancia Capacitiva, o la impedancia de un capacitor es: Xc=1/(2fC) en donde f es la frecuencia de la CA en Hertz y, C es la capacitancia del capacitor, en faradios. Entre mayor sea la capacitancia del capacitor, y mayores sean las placas, mayor será el número de electrones que éste puede almacenar con cualquier voltaje. En la medida en que la capacitancia aumente, la impedancia disminuye.

50

EJERCICIO PRACTICO II 1. ¿Cuál capacitor tiene la menor reactancia capacitiva? a) 350 microfaradios b) 650 microfaradios ¡ Atención ! La reactancia inductiva de las bobinas puede ocasionar que se forme un arco de alto voltaje peligroso entre contactos, aún en los circuitos de bajo voltaje. ¡Esto especialmente peligroso en un circuito de CD. Si un circuito contiene un capacitor, hay que descargar el capacitor antes de trabajar sobre el circuito o antes de hacer la lectura de la resistencia. No ponga en corto los terminales del capacitor. Una elevación repentina de corriente puede dañar los equipos. Use un resistor apropiado de, al menos, varios miles de ohmios.

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9 . COMBINACION DE LAS IMPEDANCIAS EN SERIE Y EN PARALELO En la primera parte de esta Lección, hemos visto cómo se combinan las resistencias en serie y en paralelo en una única resistencia equivalente. El mismo procedimiento se emplea para combinar la reactancia de cualquier circuito en serie o en paralelo si los componentes son todos capacitores, o todas bobinas. En otras palabras: 1. Para encontrar una reactancia equivalente a la reactancia inductiva de las bobinas en serie, y a los capacitores en serie, sume sus reactancias. 2. Para encontrar una reactancia equivalente a las reactancias en paralelo, calcule el inverso de cada una (dividirlas por 1), sume los resultados, y después halle el inverso de la suma (dividir por 1 nuevamente) para obtener la reactancia equivalente. En los circuitos en los que están mezclados las bobinas, los capacitores y los resistores, el procedimiento es mucho más complicado, pues el voltaje y la corriente están en fase en la resistencia y, fuera de fase, en la dirección opuesta, en los capacitores y bobinas. EJERCICIO PRACTICO III Suponga una CA de 60 ciclos: 1. ¿Cuál

es la

reactancia

de

esta

en

de

dos

bobinas de 2 milihenrios cada

una?

combinación

serie

52

2. ¿Cuál es la corriente de la fuente de este circuito, de dos capacitores en paralelo, de 10 microfaradios cada uno?

Nota: 1 faradio = 1.000.000 de microfaradios.

10. FASORES La impedancia de los circuitos que combinan los componentes reactivos y resistivos, se puede calcular usando fasores. Un fasor es una flecha o vector que se puede utilizar para representar gráficamente la impedancia o la corriente. 1. La longitud del vector en la gráfica, es proporcional a la impedancia, corriente o voltaje. 2. La dirección de la fecha representa la relación de fase. Si se toma como referencia el voltaje que recorre un componente, el vector de la corriente señalará en la misma dirección, si el componente es un resistor, ya que el voltaje y la corriente están en fase.

Por consiguiente, si el vector apunta, como las manecillas del reloj, a las tres en punto, el vector de la corriente, también apuntará a las tres.

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Pero, el fasor de la corriente apuntará hacia las doce si el componente es una bobina y, hacia las seis, si el componente es un capacitor. Eso tiene sentido, si se recuerda que la corriente en una bobina irá a 90º grados atrás del voltaje y, la corriente en un capacitor está 90º grados adelante del voltaje. Cuando se dibujan los vectores hay que recordar que: 3. Las flechas del fasor se pueden dibujar en la gráfica, una a continuación de la otra, en cualquier orden, con tal de que su longitud y dirección estén correctas. 4. La combinación resultante de vectores es un solo vector que, comienza en el punto inicial de la primera flecha y termina con la punta de la última flecha. Para encontrar la impedancia equivalente de un circuito que incluye diferentes clases de reactancias y resistencias, utilice los fasores de impedancia. Como en el caso de los fasores de corriente, el voltaje se toma como una referencia. 

La impedancia de un componente resistivo se representa mediante una flecha que apunta hacia la derecha.



La impedancia de un componente inductivo se representa mediante una flecha que apunta hacia arriba.



La impedancia de un componente capacitivo se representa con una flecha que señala hacia abajo.

54

Ejemplo: La impedancia del inductor, del resistor y del capacitor, están representadas por los vectores identificados XL, R, y XC.

Para representar gráficamente los vectores del ejemplo: a) Dibuje los vectores uno a continuación de otro, en cualquier orden. b) Una el punto inicial del primer vector con la punta de la última flecha. c) Mida la longitud del vector resultante; ésta representa, en ohmios, el valor de la impedancia del circuito. d) Mida el ángulo resultante del fasor con respecto a la horizontal; este ángulo representa el ángulo de la corriente y el voltaje. En otras palabras, esta combinación en serie de componentes, tiene una impedancia de 5 ohmios y, la corriente del circuito se retrasará con relación al voltaje, en cerca de 37 grados. Si se conoce la parte resistiva de la impedancia y la parte reactiva, se puede calcular la impedancia total, mediante la siguiente fórmula: Z=(R2 +Z 2 )

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Por ejemplo, en un circuito como este, la impedancia total, Z, será igual a la raíz cuadrada de 6 ohmios al cuadrado, más nueve ohmios al cuadrado, o sea 10.82 ohmios.

11.LA ENERGIA EN LOS CIRCUITOS REACTIVOS En una carga puramente resistiva, la corriente siempre está en fase con el voltaje. Esto quiere decir que, si se mide el voltaje de un calentador y si se mide su corriente, se puede utilizar la fórmula: P=IxV Para determinar los vatios de potencia que se están consumiendo. Sin embargo, si se hacen estos cálculos en un motor o en cualquier otra carga reactiva, se encontrará que, al multiplicar la corriente por el voltaje, se obtiene un resultado que es mayor que la energía real consumida. Si se comprueba la respuesta con un medidor de vatios se observará una diferencia significativa. La razón radica en que, la corriente y el voltaje en la reactancia inductiva del motor no contribuyen al consumo de energía. Al multiplicar simplemente las lecturas de corriente y voltaje del motor, se obtendrá una Potencia Aparente, no la real.

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La lectura menor del medidor de vatios es la Energía Real que consume la impedancia resistiva del motor. 12.FACTOR DE POTENCIA El factor de potencia es la razón entre la Energía Real y la Energía Aparente. También es la razón entre la parte resistiva de la impedancia y la impedancia total. Fp=R/Z Cuando la impedancia de la carga no es puramente resistiva (factor de potencia = 1) hay una corriente fuera de fase en las líneas, que no funciona. Esta corriente extra, aumenta las pérdidas en la línea. Se necesitan generadores y conductores más grandes para producirla y enviarla. Las compañías eléctricas a veces imponen un recargo por la corriente fuera de fase. Los usuarios de la energía tratan de mantener el factor de potencia lo más cercano a 1, en lo posible. El factor de potencia se puede leer directamente con un medidor de factor de potencia. También se puede calcular con las lecturas de los medidores de voltaje, corriente y energía. Por ejemplo, si el medidor de vatios mostró que un motor consume 1920 vatios, pero el amperímetro y el voltímetro midieron 5 amperios a 480 voltios, el factor de potencia sería 0.8. La mayoría de las cargas reactivas en la industria, son las bobinas, en las cuales, la corriente va detrás del voltaje. Con el fin de acercar más el factor de potencia a 1, se instalan capacitores, de valor adecuado, en paralelo con los circuitos del motor. Su reactancia capacitiva, en donde la corriente va adelante del voltaje, neutraliza la reactancia inductiva de las bobinas. 57

13.GLOSARIO Amperio: Unidad de medida de la corriente eléctrica que representa el número de cargas (coulombs) por segundo que pasan por un punto de un material conductor. ( 1 Amperio = 1 coulomb/segundo). Su nombre se debe al físico francés André Marie Ampère. Arco eléctrico Es un tipo de descarga eléctrica de gran intensidad que se forma entre dos electrodos en presencia de un gas a baja presión o al aire libre. Por los electrodos, usualmente hechos de carbón, se hace pasar una alta corriente (por encima de los 10 amperios) la cual produce calor en el punto de contacto de los electrodos que después, al ser separados, formarán el arco. Este fenómeno fue descubierto y demostrado por el químico británico Sir Humphry Davy en 1800. Bobina: Es un arrollamiento de un cable conductor alrededor de un cilindro sólido o hueco, cuya especial geometría le confiere importantes características magnéticas. Central de generación eólica: Es el tipo de central donde se usa la fuerza del viento para mover el eje de los generadores eléctricos. Puede producir desde 5 hasta 300 kwatts. Central de generación térmica: Es el tipo de central donde se usa una turbina accionada por vapor de agua inyectado a presión para mover el eje de los generadores eléctricos. Se puede producir desde los 5 hasta los 5000 kwatts. Central hidroeléctrica: Es una planta de generación de energía eléctrica basada en el aprovechamiento de la energía producida por las caídas de agua.

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Corriente Eléctrica: Es el flujo de carga eléctrica que pasa por un cuerpo conductor; su unidad de medida es el amperio. Corriente eléctrica alterna: El flujo de corriente en un circuito es llamado alterno si varía periódicamente en dirección. Se le denota como corriente A.C. (Altern current) o C.A. (Corriente alterna). Corriente eléctrica continua: El flujo de corriente en un circuito es llamado continuo si se produce siempre en una dirección. Se le denota como corriente D.C. (Direct current) o C.C. (Corriente continua). Coulomb: Es la unidad básica de carga del electrón. Su nombre deriva del científico Agustín de Coulomb (1736-1806). Efecto fotoeléctrico: Es la formación y liberación de partículas cargadas electricamente, presentes en un material conductor, debido a la irradiación de luz o de radiación electromagnética. Albert Einstein en 1905 explicó como ocurre este fenómeno utilizando el concepto de partícula de luz o fotón. Electricidad: Fenómeno físico resultado de la existencia de cargas eléctricas y de la interacción de ellas. Cuando una carga es estacionaria o estática, esta produce fuerzas sobre objetos en regiones adyacentes y cuando está en movimiento produce efectos magnéticos. Electroimán: Es una bobina por la cual se hace pasar corriente eléctrica, comportándose como un imán natural. Esta conformado por una bobina atravesada por un núcleo de ferrita. Cuando se conecta una corriente continua al electroimán se produce una imantación constante que recorre el núcleo de ferrita, es decir se tiene un imán con sus dos polos. 59

Energía solar: Es la energía radiante producida en el sol como resultado de reacciones de fusión nuclear; esta energía se propaga a través del espacio por las partículas llamadas fotones que en ciertos materiales producen liberación de cargas debido al efecto fotoeléctrico. Ley de Faraday "Si un campo magnético variable atraviesa el interior de una espira se obtendrá en esta una corriente eléctrica". Generador: Es un dispositivo usado para convertir energía mecánica en energía eléctrica por medio de la inducción electromagnética. Consta de dos partes: rotor y estator. Inducción electromagnética: Es la creación de corriente eléctrica en un conductor por el movimiento de un campo magnético cerca de este o por el movimiento del conductor en un campo magnético. Kilowatt: Es un múltiplo de la unidad de medida de la potencia eléctrica (el watt); representa la cantidad de energía consumida por unidad de tiempo. Esta unidad se relaciona muy a menudo con otras unidades comunes como el HP o con unidades derivadas como el kilowatt-hora. Motor El motor eléctrico permite la transformación de energía eléctrica en energía mecánica, esto se logra, mediante la rotación de un campo magnético alrededor de una espira o bobinado que toma diferentes formas. Ohmio: Se define como la unidad de medida de la resistencia eléctrica. Un ohmio equivale a la resistencia de un material por el cual circula un flujo de corriente de un amperio, cuando está sometido a una diferencia de potencial de un voltio.

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Resistencia eléctrica: Se define como la oposición que ofrece un cuerpo a un flujo de corriente que intente pasar a través de él, según la relación Voltaje = Corriente x Resistencia, conocida como la ley de Ohm debido al físico alemán Georg Simon Ohm, quién la postuló en 1827. Por esta característica los materiales se clasifican en conductores, semiconductores y aislantes. Transformador: Dispositivo formado por dos bobinas acopladas magnéticamente usado para aumentar o disminuir voltaje; esto depende del número de espiras que posee cada bobina. Tierra: Comprende a toda la ligazón metálica directa, sin fusibles ni protección alguna, de sección suficiente entre determinados elementos o partes de una instalación y un electrodo o grupo de electrodos enterrados en el suelo, con el objeto de conseguir que en el conjunto de instalaciones no existan diferencias potenciales peligrosas y que al mismo tiempo permita el paso a tierra de las corrientes de falla o la de descargas de origen atmosférico. Turbina: Máquina rotativa que convierte la energía cinética de un fluido en energía mecánica. El elemento básico de una turbina es un rotor con paletas, hélices, palas, etc. Esta energía mecánica sirve para operar generadores eléctricos u otro tipo de máquinas. Voltio: Es la unidad de fuerza que impulsa a las cargas eléctricas a que puedan moverse a través de un conductor. Su nombre, voltio, es en honor al físico italiano, profesor en Pavia, Alejandro Volta quien descubrió que las reacciones químicas originadas en dos placas de zinc y cobre sumergidas en ácido sulfúrico originaban una fuerza suficiente para producir cargas eléctricas. Voltímetro: Es un instrumento utilizado para medir la diferencia de voltaje de dos puntos distintos y su conexión dentro de un circuito eléctrico es en paralelo.

61

Watt: Es la unidad de potencia de un elemento receptor de energía (por ejemplo una radio, un televisor). Es la energía consumida por un elemento y se obtiene de multiplicar voltaje por corriente. Weber: Unidad del sistema eléctrico internacional que indica el flujo magnético.

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MODULO No. 1 FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y MEDIDA ELECTRICA CAPITULO 4 : INSTRUMENTOS DE MEDIDA REQUISITOS : El circuito eléctrico OBJETIVO : 1. Conocer , conectar y leer correctamente los principales instrumentos de medida de las magnitudes eléctricas

OPERACIONES: 16 Interpretar símbolos de los aparatos de medida 1. Conectar y leer correctamente los instrumentos de medida de las magnitudes eléctricas

TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION 1.EL AMPERÍMETRO 2.EL VOLTÍMETRO 3. EL OHMIMETRO

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INTRODUCCIÓN En las mediciones de tipo industrial se ofrece a menudo emplear instrumentos tales como amperímetros, voltímetros, vatímetros etc, de un alcance de medida pequeña para medir magnitudes que sobrepasan su capacidad . El electricista en esta caso se ve abocado a un problema practico. Trataremos la solución de estos problemas. Aparatos análogos son los que su resultado se lee sobre una escala trazada en un papel , en el cual se desplaza una aguja indicadora. Aparato digital son los que su resultado se observan en una pantalla luminosa y esta compuesto por circuitos electrónicos que traducen las señales.

1.

EL AMPERÍMETRO.

Se utilizan para medir la intensidad que pasa por un circuito. Deben ser atravesados por toda la intensidad y por eso se les conecta en serie. Para no consumir demasiada energía eléctrica deben oponer al paso de la corriente una resistencia muy débil. Como

se puede variar el alcance de un amperímetro para medir magnitudes

mayores?

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LABORATORIO.

Hacer el montaje de la figura Como se reparte la corriente en el punto B? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

Que relación hay entre la indicación del amperímetro C y la del amperímetro D?

Como se establece el factor de lectura del amperímetro D?

__________________________________________________________________

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Para que sirve el Shunt ( o derivación)? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ El shunt es un resistencia de un bajo valor ohmico, construida generalmente de manganina laminada para corrientes de valores grandes y en alambre para corrientes de valores pequeños. La ventaja que tiene esta aleación de cobre, hierro y níquel es la de variar muy poco el valor de la resistencia con las variaciones de la temperatura. EL SHUNT.

Las figura 1 a 3 muestran tres tipos comunes de Shunts. Nótese que generalmente traen dos tornillos para la conexión al amperímetro y dos agujeros para la conexión a la línea 66

En el shunt de la figura 1 hay dos marcas: 20 y 0.V.3 La marca 20 indica el valor de la corriente máxima que se puede medir mediante este shunt; la marca 0.V 3 indica que la caída de tensión en el Shunt es de 0.3 voltios cuando la corriente indicada por el amperímetro es de 20 A En el Shunt de la figura 3 hay 3 marcas : 10 A -0.1 A - 0.1V. 10A es la corriente máxima que se puede medir con el uso del Shunt; 0.1A es la corriente máxima que puede circular por el amperímetro; 0.1V es la caída de tensión máxima en el Shunt. De aquí se puede establecer que la corriente máxima que puede atravesar el Shunt es de 10-0.1 = 9.9 A Cual es el factor de ampliación de la capacidad de medida del amperímetro en este ultimo caso? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Los cables para la conexión al amperímetro son suministrados por el constructor del shunt para evitar errores en la medición. Por que hay errores en las mediciones cuando no se usan los cables adecuados para la conexión entre el Shunt y el amperímetro?

__________________________________________________________________ Cuando se trata de amperímetros de corriente alterna, resulta mas practico utilizar el “transformador de Intensidad” para aumentar la capacidad de medida del instrumento y especialmente cuando se trata de intensidades de varios centenares de amperios.

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LABORATORIO. Como se usa el transformador de intensidad.

Para hacer el montaje: 1. Conectar el amperímetro al secundario 2. Conectar una línea de tierra 3. Conectar el primario 4. Conectar amperímetro a la línea y a la carga PRECAUCION: No dejar, en ningún momento, abierto el secundario del transformador. No cerrar el interruptor de control mientras no se haya hecho todo el montaje del circuito. Jamás desconectar el amperímetro del secundario sin antes haber cortado la corriente y puenteado los bornes de salida del secundario. 68

Si no se tiene en cuenta estas precauciones se puede destruir el aislamiento del secundario o causara un accidente al operario debido a la alta tensión que se induce en el secundario abierto. Anotar las lectura de los amperímetros B y C B= C= Establecer la relación B / C ( en amperios) Multiplicar la lectura del amperímetro “C” por el cociente de las lecturas B / C Que valor se obtiene con la relación a la lectura en B? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Como se establece el factor de lectura de un amperímetro cuando se conecta a un circuito mediante un transformador de intensidad? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ La relación B / C es lo que se denomina “Relación de Transformación “ PROBLEMA . Cual será la relación de transformación de un transformador de intensidad que admite una corriente de 500 A en el primario y 5 A en el secundario?

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Cual debe ser la capacidad medida del amperímetro que se conecta en el secundario? Cual será su factor de lectura? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ NOTA: Si las mediciones se efectúan con instrumentos de precisión (0,2 – 0,5 ) los resultados serán muy próximos a los características indicadas por el fabricante en la placa del transformador. Si se utilizan instrumentos para tablero (tipo 1.0 – 1.5 – 2.5) los resultados seran diferentes a los indicados por el constructor. Para aclarar la nota anterior se dan a continuación algunos datos sobre los aparatos de mediciones eléctricas. PRECISION DE LOS APARATOS DE MEDIDAS ELÉCTRICAS La Comisión Electrotecnia Internacional clasifica los aparatos de medidas eléctricas según su precisión en categorías designadas por los números 0,2 - 0,5 – 1,0 – 1,5 – 2,5 La categoría 0,2 corresponde a los aparatos de precisión llamados de CALIBRACION; la clase 0.5 a los instrumentos de control, los símbolos 1,0 y 1,5 a los aparatos de tablero y 2.5 a los instrumentos indicadores. Estos símbolos se encuentran en la carátula del aparato. Para las medidas industriales y para los ensayos de maquinas es aconsejable usar instrumentos 0,5 que permiten efectuar medidas con precisión de + o – 0,01% 70

TABLA DE SÍMBOLOS USADOS EN LOS INSTRUMENTOS

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PROBLEMA.

Se desea instalar un amperímetro de tablero para medir la corriente de una instalación de varios motores

que suman en total una corriente de 200 A

en plena carga. Ninguno de los motores sobrepasa su corriente normal a plena carga de los 15 A. Tensión 220 V . Elegir el transformador de intensidad y el amperímetro que se deben instalar SOLUCION. Teniendo en cuenta que todos los motores son pequeños y que el factor de utilización casi nunca es mayor del 80% se puede elegir un transformador de intensidad que admita 200 A en el primario. Para estos casos se ha generalizado el uso de amperímetros de 5 A. EL transformador será de 200 / 5 A , 60 ciclos para tablero El amperímetro: Tipo 1,5 – 5 A, hierro móvil, blindado en hierro para trabajo vertical.

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Montaje. Conectar el primario a la entrada de la línea de fase del tablero después del interruptor general ,teniendo en cuenta la polaridad marcada en los bornes del transformador L – K que son los bornes de entrada y salida respectivamente de la corriente a para medir. Si se invierte esta conexión que sucede? Hacer la experiencia y dar el resultado. (usar una carga mas pequeña que la dada en el problema y utilizar el transformador de la primera experiencia; tener en cuenta las precauciones dadas anteriormente) RESULTADOS:______________________________________________________ __________________________________________________________________ Cambiar los motores por resistencias. Repetir la experiencia anterior .Debe calcularse la potencia real de los motores para reemplazarlos por resistencias equivalentes. RESULTADOS:______________________________________________________ _________________________________________________________________ Que se concluye? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Para la conexión entre el secundario y el amperímetro usar alambre bien aislado con capacidad adecuada para 5A alambre No. 14 o No. 12

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Interpretación de la placa de un transformador de intensidad.

FORM.JS. 0,5

Modelo de fabricación, junto con la precisión

Nr. 1953530

Numero del fabricante

0,5 – 3 KV

Tensión de prueba de los aislamientos

A 100 / 5

Corrientes máximas en el primario y en el secunario respectivamente

60 Hz

Frecuencia

5 VA

Voltiamperios consumidos por el transformador a plena carga

LA PINZA AMPERIMETRICA: Es una aplicación del transformador de intensidad. LABORATORIO. Utilizando una escala adecuada hacer la medición como en la Fig. No. 1. Enrollar una espira con el conductor en la pinza, como en la figura

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1ª. Medición____________

2ª. Medición_________

Que ha sucedido? ___________________________________ Como se explica el fenómeno? __________________________ En la practica en que casos se puede aplicar? _____________

Indicar sobre la figura las partes del transformador de intensidad.

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2. EL VOLTÍMETRO El aparato interior de un VOLTÍMETRO es un miliamperímetro. Esta construcción tiene por objeto medir la tensión tomando una corriente pequeña que no modifique las condiciones del circuito. Por este motivo los voltímetros requieren para su funcionamiento una corriente pequeña. El voltímetro se conecta siempre en paralelo. La corriente necesaria para deflectar hasta la lectura máxima es siempre la misma, cualquiera que sea la escala del voltímetro. Si se quiere modificar la escala del voltímetro, es decir la tensión máxima, que modificaciones se deben efectuar en el aparato? En esta caso es aplicable la ley de OHM Como la corriente para la deflexión máxima no se modifica y la tensión ( capacidad máxima) se acondiciona de acuerdo con las necesidades, el tercer factor esta a dado por la relación: Ri = U / I

Ri ( ohmios)

Es decir, que la variación del alcance trae consigo una variación de la resistencia del instrumento. Cuanto mayor sea el alcance del voltímetro mayor será el valor de la resistencia interna (Ri) EJEMPLO. Un voltímetro esta constituido por un miliamperímetro de 10 mA y el cuadrante indica una tensión máxima de 3 voltios. Cual es el valor de la resistencia interna del aparato?

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Ri = U / I = 3 / 0,01 = 300 Ohmios Si a este voltímetro de 3 V se le quiere aumentar el alcance hasta el doble es decir , hasta 6 voltios, cual debe ser el valor de la resistencia interna? Ri = U / I = 6 / 0,01 = 600 Ohmios RESISTENCIA ADICIONAL. En la practica

no se modifica el circuito interior del voltímetro, sino que se

agrega en el exterior una resistencia de un valor

tal que complete el de la

resistencia calculada. En el ejemplo se tiene:

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Resistencia interior del voltímetro ( Ri ) 300 Ohmios Resistencia total ( Rt) calculada para el nuevo alcance 600 Ohmios Resistencia que se debe agregar en serie en el exterior (Rs ) :_ Rs = Rt – Ri Aplicando esta formula al ejemplo se tiene: Rs = Rt – Ri = 600 – 300 = 300 Ohmios La figura indica la manera de conectar la resistencia con el voltímetro para aumentar el alcance. FACTOR DE LECTURA. Si la carátula del voltímetro trae marcado un alcance máximo de 3V y ahora se mide con un alcance de 6 V, cual será el factor por el cual se debe multiplicar la lectura para obtener el verdadero valor de la medición? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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3. EL OHMIMETRO COMPOSICIÓN FUNDAMENTAL

mA

miliamperímetro de resistencia interna r

R

Resistencia de protección de valor ohmico determinado

X

Resistencia que se desea medir

M

Conmutador que permite intercalar la resistencia

E

Pila seca

Los ohmimetros que se utilizan en la practica están graduados para leer directamente en la carátula el valor en ohmios de la resistencia. Están provistos también de conmutadores que permiten modificar el alcance del aparato. Hay ohmimetros de varias escalas, estos usan como fuente de alimentación pilas secas de 1,5 V – 3 V – 4,5 V – 9 V .

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Las pilas de 1,5 o 3 V se utilizan para alimentar las escalas de valores mas bajos. ( Factores de 1,10,100) en tanto que las de 4,5V – 9v, alimentan las escalas mas altas ( Factores de 1000,10000) Como es natural, estas fuentes de alimentación se agotan y llega el momento en que no es posible ajustar en cero la aguja del instrumento, en este caso es necesario cambiar las pilas. Las pilas que sufren mayor agotamiento son las que alimentan las escalas bajas. Para renovarlas hay que extraerlas del interior del aparato, adquirir en el comercio unas de las mismas características y del mismo tamaño y colocarlas en su lugar teniendo en cuenta la polaridad, que generalmente se encuentra marcada en los soportes de sujeción. LABORATORIO. Mediante el ohimetro medir la resistencia de cada una de las lámparas indicadas en la figura

asi :

25W

r1=

50W

r2=

75W

r3=

100W

r4=

150W

r5=

80

Conectar las lámparas en paralelo y medir la resistencia equivalente. Rt = Mediante la formula : 1 / Rt =

1/r1

+

1/r2

+

1/r3

+

1/r4

+

1/r5

Comprobar los resultados NOTA: La resistencia de un conductor aumenta cuando aumenta su temperatura; por tanto las resistencias de los filamentos de las lámparas en frío serán mucho menores que cuando las lámparas estan en estado incandescente. Para las instalaciones eléctricas, cual de estos dos valores de la resistencia tiene mayor importancia? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Por que? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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