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• Cinthia Quisbert Reza

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MEDICIONES DE LA RESISTENCIA ELECTRICA

4.1. OBJETIVOS 

Halle el valor de la resistencia eléctrica de un conjunto de resistores por los siguientes métodos:  Voltímetro – Amperímetro  Código de colores  Ohmímetro  Puente de Wheatstone

4.2. FUNDAMENTO TEÓRICO La resistencia eléctrica de un material es una medida de la oposición al paso de la corriente eléctrica, su unidad en el sistema internacional es el ohmio (Ω), y su valor depende de su geometría y de factores externos, como ser la temperatura. La resistencia eléctrica de un alambre de longitud L y sección transversal A es: 𝐿

𝑅 = 𝜌𝐴

4.1

Dónde 𝜌 es la resistividad eléctrica y su unidad es Ω m, su valor depende del tipo de material. Existen diferentes métodos para la medición de la resistencia eléctrica, algunas de ellas son: -

Voltímetro - Amperímetro (Ley de Ohm)

-

Ohmímetro (multímetro)

-

Código de colores (resistencia de carbón)

-

Puente de Wheatstone (puente de hilo)

4.2.1. MÉTODO I, VOLTÍMETRO - AMPERÍMETRO Si se conoce la corriente que circula por un conductor, y la diferencia de potencial entre sus extremos, entonces a partir de la ley de Ohm, se puede conocer el valor de la resistencia eléctrica del conductor 𝑅=

𝑉 𝐼

4.2

4.2.2. MÉTODO II, OHMÍMETRO El ohmímetro (óhmetro) es un dispositivo electrónico que sirve para medir resistencias eléctricas. Generalmente en los multímetros los ohmímetros están integrados, y además de poder medir la resistencia eléctrica, se puede probar continuidad en los componentes eléctricos. Para medir la resistencia eléctrica, se debe asegurar que no circule corriente eléctrica por el circuito, o si es posible aislar el resistor. Luego escoger la escala adecuada para realizar la medición (se comienza siempre en la escala mayor)

Figura 4.1 Multímetro digital

4.2.3. MÉTODO III, CÓDIGO DE COLORES Una forma de conocer el valor de una resistencia eléctrica de carbón es por medio de código de colores, por ejemplo, en la figura a continuación se observa un resistor con cuatro franjas. Los diferentes colores tienen un valor numérico, los cuales están tabulados en la tabla 4.1. A partir de la figura 4.2, el valor de la resistencia eléctrica es: 𝑅 = 𝑎𝑏 × 10𝑐 [Ω] Y con el valor de la tolerancia se puede encontrar el valor de su error:

Figura 4.2 Resistencia del Carbón

4.3

Color

1er y 2do digito

Multiplicador (× 𝟏𝟎𝒏)

Tolerancia

Negro

0

100

Plata 10%

Marrón

1

101

Oro (dorado) 5%

Rojo

2

102

Rojo 2%

Naranja

3

103

Marrón 1%

Amarillo

4

104

Verde

5

105

Azul

6

106

Violeta

7

107

Gris

8

108

Blanco

9

109

Tabla 4.1 Valores nominales, multiplicadores y tolerancias para el código de colores

4.2.4. MÉTODO IV, PUENTE DE WHEATSTONE El puente de Wheatstone es un circuito compuesto por cuatro resistores (Figura 4.3), se utiliza para encontrar valores precisos de la resistencia eléctrica. El puente de Wheatstone está en equilibrio cuando la diferencia de potencial entre a y b es cero y/o cuando la corriente que circula por el galvanómetro es cero: 𝐼𝐺 = 𝑉𝑎𝑏 = 0

4.4

La condición 4.4 indica que la corriente 𝐼1 es igual a 𝐼2 , asimismo la corriente 𝐼3 es igual a 𝐼4 . Por tanto, en el equilibrio se tiene: 𝑉𝑐𝑎 = 𝑉𝑐𝑏 ; 𝑅1 𝐼1 = 𝑅3 𝐼2

4.5

𝑉𝑎𝑑 = 𝑉𝑏𝑑 ; 𝑅2 𝐼1 = 𝑅4 𝐼4

4.6

Si 𝑅𝑥 = 𝑅1 (resistencia desconocida), y utilizando las ecuaciones 4.5 y 4.6 se tiene: 𝑅 𝑅4

𝑅𝑥 = 𝑅2 ( 3 )

4.7

Figura 4.3 Circuito del puente de Wheatstone Una simplificación práctica del puente de Wheatstone es el puente de hilo, donde las resistencias 𝑅2 y 𝑅4 son reemplazadas por un alambre (hilo) uniforme de longitud L y de sección transversal circular. Sobre el hilo se desliza un cursor, que sirve para dividir el hilo en dos partes. Utilizando las ecuaciones 4.1 y 4.7 se puede escribir: 𝐿

𝑅𝑥 = 𝑅2 (𝐿3 )

4.8

𝐿3 + 𝐿4 = 𝐿 = 100[𝑐𝑚]

4.9

4

Donde,

Entonces 𝐿

3 𝑅𝑥 = 𝑅2 (100−𝐿 ) 3

Figura 4.4 Circuito para el puente de hilo

4.10

4.3. MATERIALES  Fuente de tensión continua  Voltímetro, amperímetro, multímetro  Galvanómetro  Puente de hilo, con regla graduada en milímetros  Resistor patrón y resistores de carbón  Cables de conexión

4.4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 4.4.1. VOLTÍMETRO - AMPERÍMETRO 1. Hacer circular corriente por 𝑅𝐴 2. Medir la corriente eléctrica y el voltaje en la resistencia 𝑅𝐴 3. Con la ley de Ohm, determinar el valor de la resistencia 𝑅𝐴 4. Repetir los pasos anteriores para las otras resistencias; 𝑅𝐵 , 𝑅𝐶 , 𝑅𝐷 y 𝑅𝐸 (completar la tabla 4.2).

4.4.2. OHMÍMETRO Con el multímetro, en modo Óhmetro [Ω], medir los valores de las resistencias 𝑅𝐴 , 𝑅𝐵 , 𝑅𝐶 , 𝑅𝐷 y 𝑅𝐸 y completar la tabla 4.3.

4.4.3. CÓDIGO DE COLORES Utilizando la tabla 4.1 y la ecuación de resistencia eléctrica determinar los valores de las resistencias 𝑅𝐴 , 𝑅𝐵 , 𝑅𝐶 , 𝑅𝐷 y 𝑅𝐸 con sus respectivos errores (completar la tabla 4.4).

4.4.4. PUENTE DE HILO Armar el circuito de la Figura 4.4 Con el cursor, encontrar la posición de equilibrio en el circuito (𝐼𝐺 = 0), registrar el valor de la longitud L3, seguir las instrucciones del docente. A partir de la ecuación del puente de hilo, encontrar los valores de las resistencias desconocidas 𝑅𝐴 , 𝑅𝐵 , 𝑅𝐶 , 𝑅𝐷 y 𝑅𝐸 (completar la Tabla 4.5).

4.5. DATOS 4.5.1. VOLTÍMETRO – AMPERÍMETRO

Tabla 4.2 Valores de voltaje, corriente y resistencia eléctrica 4.5.2. OHMÍMETRO

Tabla 4.3 Valores de resistencia eléctrica, medidos con el óhmetro

4.5.3. CÓDIGO DE COLORES

Tabla 4.4 Valores de la resistencia eléctrica obtenidas en el código de colores

4.5.4. PUENTE DE HILO

Tabla 4.5 Valores de la longitud y resistencia eléctrica

4.6. RESULTADOS En la Tabla 4.6 escribir los valores de las resistencias eléctricas, obtenidos por los diferentes métodos.

Tabla 4.6 Valores de la resistencia eléctrica

4.7. CONCLUSIONES Se logro hallar los valores de las resistencias eléctricas para los diferentes métodos explicados anteriormente.

4.8. CUESTIONARIO 1. Demostrar que el error es mínimo cuando el cursor se encuentra en el L /2

2. Demostrar las ecuaciones 4.11 y 4.12

3. Mencionar otros métodos de medición para la resistencia eléctrica Mediante el potenciómetro es uno de los usos que posee la resistencia o resistor, conectado los terminales extremos a las diferencias de potencial a regular (control de tensión) se obtiene entre el termino central (cursor) y uno de los extremos una fracción de la diferencia de potencialidad. 4. ¿Cómo se determina el error sistemático en el método ohmímetro? Con la mínima precisión del instrumento