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• Diego Ríos Carrillo

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ÁREA DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS x INFORME

TRABAJO PREPARATORIO x

Tecnología Eléctrica Circuitos Eléctricos I Circuitos Eléctricos II

Práctica #: 8

Tema: MEDICIÓN DE RESISTENCIAS (parte uno).

Realizado por: Alumno (s): Diego Ríos

Grupo:

W5TE - 6

Gabriela Camino Jairo Orozco

Fecha de realización de la práctica: 2015/06/24

(Espacio Reservado) Fecha de entrega:2015 / 07 / 01 año

mes

f.

día

Recibido por:

Sanción: Semestre:

Abril - Julio Sept - Feb

X 2015

MEDICIÓN DE RESISTENCIAS (Parte uno) 2. Sustentación Teórica: 

Objetivo General: Aplicar los métodos (LEY DE OHM Y EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN) para determinar el valor de una resistencia desconocida, en base a la manipulación adecuada de los elementos en circuitos con determinados fines. Clasificar varios métodos de medición de resistencias en base a la interpretación y análisis de errores.



Resumen teórico de sustentación de la práctica: Método Voltímetro – Amperímetro (aplicación de la Ley de Ohm).- Este método consiste en la aplicación directa de la ley de Ohm, midiendo la corriente I que circula a través de una resistencia incógnita, y simultáneamente la caída de tensión V originada por la circulación de dicha corriente. Si no se tiene en cuenta la perturbación que los instrumentos introducen en el circuito, la resistencia desconocida será:

Las unidades son para V (Voltios) y para I (Amperios). La resistencia es una característica del material conductor y depende solo de sus dimensiones, del tipo de material del cual está hecho y de su temperatura. La resistencia no depende ni de V ni de I. Existen dos configuraciones para este método, la conexión larga y la corta. Debido a la resistencia interna propia de los instrumentos de medición empleados, en ambos casos se cometen errores sistemáticos que pueden corregirse fácilmente mediante la aplicación de la Ley de Ohm. o

Conexión larga.- En la figura se observa que el amperímetro se conecta en serie con la resistencia incógnita, mientras que el voltímetro está en paralelo con los anteriores elementos. Tomando en cuenta esta medida el amperímetro mide exactamente la corriente Ix que circula por la resistencia incógnita Rx mientras que el voltímetro nos da una indicación errónea, porque mide la suma de las caídas de tensión en la resistencia incógnita y en el amperímetro.

Se aplica la ley de Ohm pero como

y

entonces:

De donde:

Con lo cual queda demostrado que el valor de la resistencia medida es la suma del valor de la resistencia incógnita más la interna del amperímetro. o

Conexión corta: En esta configuración el voltímetro está en paralelo a la resistencia incógnita Rx y el amperímetro está conectado en serie con ambos instrumentos.

Así, el voltímetro nos dará la indicación correcta de tensión Vx en los extremos de la resistencia incógnita Rx mientras que el amperímetro mide la suma de las corrientes derivadas Iv a través del voltímetro e Ix a través de la resistencia incógnita lo que queda: , luego con la ley de Ohm da:

La corriente que se deriva por el voltímetro depende de su resistencia interna Rv reemplazando en la expresión tenemos:

Luego expresando en términos de las conductancias

tenemos:

De ahí que:

Por lo tanto en esta configuración debemos conocer el valor de la resistencia interna del voltímetro a fin de corregir el error introducido en la medición. Método de sustitución (uso del amperímetro).- Es aquel en el cual la incógnita se reemplaza por el

patrón, el cual se ajusta para que produzca el mismo efecto de la incógnita. El instrumento utilizado puede estar calibrado en unidades diferentes a la incógnita. Se lo puede representar de esta manera:

Y más claramente lo podemos representar con un ejemplo, empleando este circuito:

En el cual tenemos la fuente de 5V, el instrumento de medición A, la resistencia que deseamos conocer su valor Rx y una resistencia variable la misma que está representada por Rp (patrón). Primero conectamos el interruptor en a y observamos la deflexión que produce el amperímetro, luego lo colocamos en la posición b y ajustamos Rp hasta tener la misma deflexión que el caso anterior. Entonces esa es una medición directa (no hay que hacer cálculos). Realizada por los método de sustitución y deflexión a la vez.

3. Procedimiento práctico: 

Elementos utilizados en la práctica y sus características generales:

Fuentes

Fuentes, elementos, equipos de medida, protección Fuente de D.C.

Elementos

Reóstato

Tipo

Marca

Capacidad

Unidades

BK PRECISION

0 - 24 Voltios 0.5 Amperios

Voltios y Amperios

YEW/ SLIDE RESISTOR

600 Ω

Ohmios

Resistor decádico

Tablero resistencias electrónicas Equipo medida

General Radio Company

0 - 10 kΩ

Ohmios

------

Se utilizaron los valores de 47Ω, 1500 Ω, 10 kΩ

Ohmios

de

de Voltímetro D.C.

YOKOGAWA ELECTRIC WORKS LTD

Multímetro Analógico (Amperímetro)

----

Escalas: 0 – 30 V 0 – 10 V Escalas 0.1/10/100 kΩ 1/10/100 Ω .0/3/12/60/300/1200/6000DC V 3/12/60/300/1200/6000 ACV 12 A 1.2/12/120/1200 mA Escalas 200mV/ 2/20/200V 200uA/2/20/200/2000mA/20 A 200Ω/2/20/200/2000 kΩ 15 A Fusible F1A

Nombre (Mono-polar)

-----

-----

EPN

-----

-----

Nombres Banana – Banana Orquilla – Banana Orquilla Orquilla

------

-----

TRIPLETT

Multímetro Digital Model GDM-0145

Elementos maniobra protección

de 1 Interruptor doble y con protección 1Interruptor simple

1 Conmutador de una vía Cables diferentes terminales



con

Voltios

Kilo-ohmios Ohmios Voltios DC Voltios AC Amperios mADC

Voltios Amperios Ohmios

Amperios Voltios

Resumen del procedimiento práctico del experimento con los modelos circuitales. Método Voltímetro – Amperímetro Se utilizaron las dos formas de conexión (larga y corta). Primero procedemos a armar el circuito correspondiente al método el circuito de esta manera:

Con la resistencia de Rx = 1Ω la primera conexión se la realiza para el error en el voltaje con la fuente a 10V, luego se varía el reóstato hasta que el amperímetro marque 100mA se debe tomar nota del valor del voltaje. Luego se cambió el conmutador a la posición 2 (error de corriente) para anotar los valores de voltaje y corriente. De esta misma manera procedemos para las demás mediciones que fueron solicitadas en la práctica. Método de sustitución (Amperímetro) Para este método se armó el circuito así:

Con el divisor de voltaje en el mínimo valor y el conmutador en la posición 1 se energizó el circuito para luego regular mediante el divisor de voltaje para que el amperímetro no marque la corriente que se utilizó en el procedimiento anterior (de acuerdo a la resistencia usada) y se anotó dicho valor regulado. Luego se cambió el conmutador a la posición 2 para variar Rs hasta que circuló por el

amperímetro la misma corriente que con el conmutador de la posición anterior se anotó el valor de Rs. De esta manera se repitió el procedimiento para las demás resistencias pedidas en la práctica.

4. Datos teóricos y medidos: 

Modelos de cálculo. En los modelos de cálculo se incluye un ejemplo de cómo se calcula el valor teórico de una resistencia en este caso se realizara para la de 1500 utilizando la ley de Ohm. Así como los errores obtenidos para los dos métodos. Para el método del voltímetro – amperímetro se realiza el error para las dos conexiones (larga y corta). Como valor real se tomó en cuenta el teórico.

Calculo del valor teórico de la resistencia de 1500 Por la ley de Ohm tenemos: … Dónde: Para el valor del voltaje tenemos 15V y para I 10mA o 0.01A

 … Este valor es el teórico, el valor ideal, el mismo que se utilizará en el desarrollo del informe.

Calculo del valor medido en la resistencia de 1500 Método Voltímetro – amperímetro Conexión larga … Dónde:

A este resultado debemos restarle la resistencia interna del

amperímetro. Quedando el cálculo de esta manera:

  Conexión corta

La corriente que se deriva por el voltímetro depende de su resistencia interna Rv reemplazando en la expresión tenemos:

  Método de sustitución Para el método de sustitución no se tiene mayor cálculo si no que se tomará en cuenta para el desarrollo de los errores el valor que fue medido directamente de la práctica realizada.

Calculo de errores utilizando el valor teórico y el medido de la resistencia shunt durante la práctica Método Voltímetro – Amperímetro. Conexión larga Error absoluto

 Tomamos en cuenta el valor absoluto del error obtenido Error relativo:

Error relativo en forma porcentual:

Conexión corta Error absoluto

 Tomamos en cuenta el valor absoluto del error obtenido Error relativo:

Error relativo en forma porcentual:

Método de sustitución Error absoluto

 Tomamos en cuenta el valor absoluto del error obtenido Error relativo:

Error relativo en forma porcentual:

--De esta manera podemos calcular los valores teóricos, el resultado de la resistencia medida así como también los errores absolutos y relativos que surgieron en la práctica para cada medición de una resistencia tomando como valor real el teórico que previamente ya se realizó el modelo de cálculo. 

Tabulación de valores teóricos, medidos y errores (absolutos, relativos o porcentuales)

Método Voltímetro – Amperímetro Tabla de valores teóricos y medidos

Fuente= 10V S1 ON

S2 ON

Amperímetro=100mA

V

I

V

I

4.7V

95,8mA

4,63V

95,2mA

Rx=47Ω

Fuente= 15V S1 ON

S2 ON

Amperímetro= 10mA

V

I

V

I

14,7V

10mA

14,23V

10,41mA

Rx=1500Ω

Fuente= 20V S1 ON

S2 ON

Amperímetro= 1mA

V

I

V

I

10,33V

1mA

9,77V

1,2mA

Rx=10KΩ

Errores. Método voltímetro – amperímetro Equipo de medida

ResistenciaInterruptor

Valor medido

Valor real

Error relativo

Error relativo porcentual

47

Error absoluto (sin signo) 2,06

Voltímetro - Amperímetro

47/S1 ON

49,06

0.044

4,4%

Voltímetro – Amperímetro

47/S2 ON

46,03

47

0,97

0,021

2,1%

Voltímetro – Amperímetro

1,5k/S1 ON

1470

1500

30

0,02

2%

Voltímetro – Amperímetro

1,5k/S2 ON

1366.95

1500

133,05

0,0887

8,87%

Voltímetro – Amperímetro

10k/S1 ON

10,33k

10k

0,33

0,033

3,3%

Voltímetro - Amperímetro

10k/S2 ON

8,14 k

10k

1,86

0,186

18,6%

Método de Sustitución

Tabla de valores teóricos y medidos

Rx

Rs

47Ω

47

1500Ω

1421

10KΩ

9,99k

Errores. Método de sustitución Equipo de medida

ResistenciaInterruptor

Valor medido

Valor real

Voltímetro de sustitución

47

47

Voltímetro de sustitución

1500

Voltímetro de sustitución

10k

5. Desarrollo del cuestionario:

Error relativo

Error relativo porcentual

47

Error absoluto (sin signo) 0,00

0,00

0,00%

1421

1500

79

0,053

5,3%

9,9k

10

0,1

0,01

1%

5.1. Presentar un cuadro en el que se explicite los valores medidos, calculados y errores de lectura para cada medida expresados en porcentaje. Esta pregunta ya fue respondida en el numeral 4. PARA EL MÉTODO VOLTÍMETRO – AMPERÍMETRO:

5.2.1. Determinar qué posición (error por voltaje o error por corriente) debe escogerse para la medida de resistencias: altas, medianas y bajas. ¿Por qué? Resistencias altas: Para las resistencias altas, tomando en cuenta los porcentajes de errores en cada método la conexión más adecuada es la conexión larga ya que tiene el menor error porcentual. Resistencias medianas: En este caso en el método voltímetro – amperímetro es más factible realizar la conexión larga ya que tiene un menor error porcentual al igual que la anterior medida, aunque el error en la conexión corta no tiene un alto porcentaje pero debería escogerse preferiblemente la conexión larga. Resistencias bajas: Para las resistencias bajas es mejor realizar la conexión corta ya que esta proporciona una medida más exacta y reduce el error que tiende a dar la resistencia interna de los implementos utilizados.

5.2.2. Presentar los cálculos para justificar los errores cometidos al determinar la resistencia desconocida, incluyendo el efecto de carga del circuito de los aparatos de medida (resistencia interna) de los instrumentos usados en el laboratorio (para cada configuración). Conexión larga. Resistencia de 47 

 46,89 Tomando en cuenta una resistencia interna de 0,11 Resistencia de 1500 

  De igual manera tomando en cuenta una resistencia interna de 0,11  Resistencia de 10 k

  Resistencia interna igual a 0,11 De esa manera se pueden realizar los cálculos para todos los demás valores.

5.2.3. Interpretar y desarrollar los errores cometidos Interpretación: Los errores que se cometieron en la práctica se deben al efecto de carga de cada instrumento que se utilizó, a esto se debe sumar que al momento de regular el voltaje deseado no siempre se va a utilizar el ideal debido a una pequeña variación que se la denominaría error humano. También influye la apreciación que tiene cada persona para ver la medida que se tiene en el instrumento, para ello en el presente informe se tomaron en cuenta tres valores de cada estudiante y sacamos el promedio para reducir el error. Desarrollo de los errores: Los errores ya fueron desarrollados e incluidos en las tablas del numeral 4.

PARA EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN: 5.3. Interpretar, comentar y justificar los resultados y errores cometidos. Los errores se cometieron en este método de una manera similar a los que ocurrieron en el método anterior pero en este caso se tiene la resistencia interna solo del amperímetro y en sí de los resistores decádicos que se tienen en el circuito para realizar el método. Los resultados son muy apegados al valor real en el valor de la resistencia pequeña y en el valor de la resistencia grande. Estas medidas tienen un error porcentual muy pequeño lo que indica que es un método eficiente para realizar la medición de resistencias. Se dan por errores humanos e inclusive por los mismos instrumentos, de la misma manera se puede justificar estos errores que se cometieron en la práctica.

5.4. Conclusiones, recomendaciones y sugerencias.

Conclusiones:   



Se concluyó que este método es uno de los más recomendados al momento de realizar la medición de una resistencia ya que su error es pequeño. Se logró medir el valor de las resistencias propuestas en la práctica. Se verificó que los métodos usados son eficaces ya que su error se debe a los instrumentos usados y al error que las personas que realizan la práctica puedan cometer. Se armó de una buena manera el circuito correspondiente.

Recomendaciones:    

Se recomienda verificar el buen funcionamiento de los equipos para poder desarrollar de una buena manera la práctica. Se debe tener cuidado al momento de variar el reóstato para llegar a un valor aproximado. Se tiene que aproximar al máximo el reóstato para tener una medida buena de la resistencia que se va a medir. Se debe poner un valor exacto el resistor decádico para tener el valor de la resistencia lo más próximo al ideal.

Sugerencias: 

Realizar el preparatorio para la práctica ya que es importante tener previamente un buen conocimiento sobre lo que se va a realizar.

5.5. Posibles aplicaciones. o

o o o o

Es un método simple, podemos medir la resistencia de un led, un foco, un capacitor, en fin se puede tomar en cuenta muchos elementos que impidan el paso de la corriente eléctrica. Determinar los valores de resistencias desconocidas a partir de resistencias de valores desconocidos. Para definir el valor de una resistencia si no se cuenta con el instrumento de medida adecuado (óhmetro) para dicho procedimiento. Comprobar los errores producidos por corriente y voltaje en los métodos de cálculo de resistencia. Para uso práctico en el laboratorio sobre la forma de conexión de cada configuración.

5.6. Bibliografía adicional. Medición de resistencias 1. (n.d.) Recuperado https://es.scribd.com/doc/216675743/Mediciones-de-Resistencias-I

6. Análisis de resultados:

de



Análisis de los resultados obtenidos.

-

El análisis se realizó al momento de predecir qué conexión es mejor para cada resistencia, para el método voltímetro – amperímetro. En cambio para el método de sustitución se tiene un error pequeño ya que solo se tiene en cuenta el valor de resistencias entonces este valor no tiende a variar tanto.



Justificación de los errores.

-

Los errores ya se justificaron en el cuestionario.



Conclusiones en base al objetivo del experimento. - Se aplicó los métodos (LEY DE OHM Y EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN) para determinar el valor de una resistencia desconocida, en base a la manipulación adecuada de los elementos en circuitos con determinados fines. - Se clasificó varios métodos de medición de resistencias en base a la interpretación y análisis de errores.

7. Aplicaciones.  Método de sustitución (amperímetro): Ya fueron descritas en el cuestionario.

8. Bibliografía específica  Tecnología Eléctrica. Maldonado. A. Escuela Politécnica Nacional, Primera edición, Ecuador, 2013.  Tecnología Eléctrica, Castejón Agustín & Santamaría Germán, Editorial McGraw-Hill, 1993. Cap. 15 Pags 205 – 208.  Resistencia eléctrica: Voltímetro – Amperímetro. (n.d.) Recuperado de http://www.aulavirtualexactas.dyndns.org/claroline/backends/download.php?url=LzNfUFJBQ1RJQ09TL01ldG9 kb19Wb2x0aW1ldHJvX0FtcGVy7W1ldHJvLnBkZg%3D%3D&cidReset=true&cidReq= FISDOS  Métodos de medición de resistencia. (n.d.) Recuperado de http://www.infoab.uclm.es/labelec/solar/Otros/Instructivo/lab/electymagne/LABORATORIOS/L5_MED_ RES/L5_MED_RES.htm  Tipos de métodos de medición. (n.d.) Recuperado http://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teorica/Cap1.pdf

9. Hojas de datos:

de