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MEDICION DE DISTANCIA Y TEORIA DE ERRORES

FACULTAD DE INGENIERÍA E. A. P. INGENIERÍA AMBIENTAL

TEMA

:

MEDICIONES LINEALES

CURSO

:

TOPOGRAFÍA

CICLO

:

IV

GRUPO

:

C

DOCENTE

:

ING. TABOADA TRUJILLO William

Paolo INTEGRANTES

:

CÓNDOR RAMOS, Nerly LÁZARO RAMOS, Gisela SALAS VIZCARRA, Cristian XXX

HCO-2015

UNIVERSIDAD DE HUANUCO

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MEDICION DE DISTANCIA Y TEORIA DE ERRORES

A DIOS, A NUESTROS PADRES Y AMIGOS QUE NOS ME BRINDARON SU APOYO INCONDICONAL.

.

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MEDICION DE DISTANCIA Y TEORIA DE ERRORES

PRESENTACIÓN Me es grato poner en consideración el presente trabajo de investigación del tema "MEDICION DE DISTANCIA Y TEORIA DE ERRORES”. En este trabajo de investigación queremos saber de cuán importante es dicho tema, la cual detalladamente explicaremos en la siguiente hoja.

I.

INTRODUCCION

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Los levantamientos Topográficos son muy útiles para los trabajos del ingeniero, para determinar la localización más conveniente y económica de !os proyectos de caminos, ferrocarriles, puentes, Urbanizaciones, canales de regadío, tendidos de tuberías, líneas de transmisiones, para investigar los yacimientos de minerales, para represamiento de aguas, y para muchas otras actividades de hombres de ciencia. Los levantamientos se hacen para determina: la configuración (relieve) de la superficie de la tierra, localizando los accidentes naturales y artificiales; para luego representarlos en un papel denominándose plano topográfico.

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II.

OBJETIVOS  OBJETIVO GENERAL:  Obtener el mínimo de error  OBJETIVOS ESPECIFICOS:

  

Aprender a tomar medidas con la cinta métrica Calcular los errores que se obtienen en la medición Comparar los datos obtenidos aplicando porcentajes de error entre ellos

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III.

INDICE

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IV.

MARCO TEORICO MEDICION DE DISTANCIA Y TEORIA DE ERRORES

La medición de distancias es un elemento importante en la mayoría de los trabajos topográficos. La distancia puede determinarse a pasos, mediante podómetro, odómetro, estadía vertical y horizontal, triangulación, trilateracion y dispositivos Electrónicos, pero la medición con cinta es todavía el principal método para efectuar mediciones de distancia.

MEDICION 4.1. Medida de distancias A. En topografía las medidas lineales son la base de los levantamientos, por eso es necesario que el trabajo de campo se efectúe con el cuidado suficiente que permita obtener la precisión requerida. Cuando se habla de la distancia entre dos puntos en topografía esta se refiere a la distancia horizontal entre ellos, sin embargo, frecuentemente se miden distancias inclinadas que luego deben ser reducidas a su equivalente horizontal incluso cuando se miden bases geodésicas las distancias horizontales tienen que ser reducidas al nivel medio del mar. B. Las medidas lineales son las bases de todo trabajo topográfico lo mismo que valores angulares, por lo que es imprescindible su conocimiento uso y forma de obtenerlos dentro de las precisiones adecuadas aunque un equipo muy perfeccionado permite medir los ángulos con precisión, debe medirse cuando UNIVERSIDAD DE HUANUCO

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MEDICION DE DISTANCIA Y TEORIA DE ERRORES menos la longitud de una línea para utilizarla conjuntamente con los ángulos de localización de puntos. 4.2. MEDIDA DE DISTANCIAS EN TERRENO LLANO ENTRE DOS PUNTOS MEDICIÓN EN TERRENO HORIZONTAL

 Medición en terreno horizontal En el levantamiento de distancias en donde el terreno es sensiblemente plano (que no exista una pendiente no mayor de 3%, se recomienda no apoyar la cinta sobre el terreno, para que no tome la forma del mismo, es decir se deben elevar los extremos de la cinta y tomar la distancia por el método de ida y vuelta para lograr su precisión.

Se dice que un terreno es plano cuando su inclinación o pendiente es menor o igual a 3% aproximadamente. En este caso se trata de una medición directa o por cadenamiento. Para la medición de una distancia AB se presentan dos opciones:

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 Medición de distancias más o menos cortas, donde se realizan previamente el alineamiento antes de la medición de la distancia.  Medición de distancias grandes, donde es más aconsejable ejecutar el alineamiento y la medición en forma simultánea, ganando de esta forma tiempo y mayor eficacia

IV.3.

MEDIDA DE DISTANCIAS EN TERRENO INCLINADO ENTRE DOS PUNTOS

 Medición en terreno inclinado En este caso se sugiere tomar las distancias parcialmente y alineando la cinta entre los extremos o de preferencia tomar el ángulo vertical y la distancia inclinada, para que por medio de la trigonometría se calcule la distancia horizontal. Es más precisa la distancia horizontal cuando se calcula con los elementos anteriores, porque así no se arrastran errores. La precisión de la distancia que se mide con cinta, depende del grado refinamiento con que se tomaron las mediciones UNIVERSIDAD DE HUANUCO

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Se dice que un terreno es inclinado cuando su pendiente es mayor de 3%. En este caso la medición se realiza por resaltos horizontales, es decir, manteniendo la wincha horizontal, a la simple vista o con ayuda de un nivel de mano y jalones verticales para cada medición controlados con nivel de mano, una plomada o a simple vista La medición para ambos casos se realizará de ida y vuelta obteniéndose valores distintos en los dos casos.

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TEORÍA DE PROBABILIDADES EL ERROR VERDADERO: Es la diferencia entre la medida de una cantidad y su valor verdadero. Sin embargo, su valor exacto es imposible de determinar, puesto que para hacerlo se tendría que realizar infinitas mediciones a través de la siguiente ecuación:

E  X  li EL VALOR MÁS PROBABLE: Es un valor calculado, como el que tiene más probabilidades que ningún otro de representar el verdadero valor de la cantidad, el cual se obtiene a través de la siguiente expresión matemática:

X

l1  l2  l3 ... l n n

EL ERROR APARENTE (RESIDUAL): Es la diferencia entre el valor más probable (X) y la medición efectuada. Se calcula a través de la siguiente expresión:

Vi  li  X

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•

Error medio cuadrático de las observaciones:

m  m0   •

V.

2

n 1

Error medio cuadrático del valor más probable:

m  m0  

•

V

El error relativo:

V

2

n(n  1)

Er 

1 X

mX

INSTRUMENTOS UTILIZADOS  LA WINCHA: Es una cinta flexible graduada, sirve para medir distancias.  CUADERNO: Sirve para tomar nota de todas las distancias que hemos podido lograr con nuestros pasos.  LAPIZ: Instrumento de grafito con la cual anotaremos todas las investigaciones que hagamos.

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VI.

PLAN DE TRABAJO Los integrantes del grupo nos distribuimos de la siguiente manera: Primero:

Tomamos

un

punto

inicial

lo

cual

lo

realizamos

todos.

Segundo: Ya tomado el punto de partida continuamos con la medición con wincha de unos 100 metros de distancia los cuales trabajamos todos los compañeros

del

grupo

siempre

participando

todos

activamente.

Tercero: Necesitábamos dos compañeros que sostuviera la wincha trabajo que

lo

realizaron

los

compañeros

Nerly,

Diana

y

Gisela.

Cuarto: Por último alguien tenía que marcar los puntos señalados trabajo que le correspondió al compañero cristian.

VII.

TRABAJO DE CAMPO

Siendo ya las 11:15 a.m. Horas de la mañana del 09 del presente mes comenzamos con la medición en el campo que se Tomando una alineación de 100 metros de distancia en los cuales nos ayudamos con las herramientas como son la wincha y así comenzamos con la práctica:

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MEDICION DE DISTANCIA Y TEORIA DE ERRORES En esta imagen N°01 vemos a nuestra compañera Gisela. Colocando el primer punto de inicio: Imagen N° 01

Y luego tomamos una medida de 25m, utilizando la cinta métrica como se observa a nuestras compañeras Gisela y Nerly en la imagen N° 02 y 03

Imagen N° 02

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MEDICION DE DISTANCIA Y TEORIA DE ERRORES Imagen N° 03

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Seguidamente comenzamos a marcar con yeso como vemos en la imagen N°04 y 05 a nuestros compañeros Diana y Cristian. Imagen N° 04

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Imagen N° 04

Ya trazado la línea de yeso procedimos a hacer la toma de datos como se ve en la imagen N° 05 culminamos así la práctica ya a las 12:45p.m. Imagen N° 05

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VIII.

TRABAJO DE GABINETE

PROCEDIMIENTO: Primero tomamos el primer punto, el punto de inicio

CALCULOS A 100m: 1. 24.93 25.00 25.01 25.01 2. 24.95 25.00 25.01 25.01 3. 24.96 25.01 25.01 25.02 4. 24.98 25.01 25.02 25.01

99.95

99.97

100

100.02

Sumando: 99.95+99.97+100.00+100.02 = 99.98    

99.98-99.95=0.032 =0.0009 99.98-99.97=0.012=0.0001 99.98-100.00=-0.022=0.0004 99.98-100.02=-0.042=0.0016 Sumado: 0.0009+0.0001+0.0004+0.0016=0.003

n= √

0.003 12

= 0.1581

 99.98 – 0.1581 =99.82 P = 99.98/0.1581 = 632.384 ERROR RELATIVO: 1/632.384 =0.001581

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MEDICION DE DISTANCIA Y TEORIA DE ERRORES CALCULOS A 200m:(100-200) 4 WINCHADAS 5. 24.95 25.00 25.01 25.01 6. 24.95 25.01 25.01 25.02 7. 24.98 25.01 25.02 25.02 8. 24.99 25.00 25.02 25.01

100-125 M

99.97

125-150 M

99.99

150-175 M

100.03

175-200 M

100.02

Sumando: 99.97+99.99+100.03+100.02 /4= 100.025    

99.97-100.025=-0.055 99.99-100.025=-0.035 100.03-100.025=0.005 100.02-100.025=-0.005

Sumado:-0.055+-0.035+0.005+-0.005=-0.09

n= √

−0.09 12

= -0.025

 100.025 –-0.025 =100.05 P = 100.025/0.025 = -4.001 ERROR RELATIVO: 1/-4.001 =-0.2499375

CALCULOS A 350m:(200-350) 4 WINCHADAS 9. 24.97 25.00

200-225 M

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99.98 18

MEDICION DE DISTANCIA Y TEORIA DE ERRORES 25.00 25.01 10. 24.99 25.00 225-250 M 25.00 24.96 11. 24.98 24.99 250-275 M 24.98 25.02 12. 24.99 25.00 275-300 M 24.99 25.00 13. 25.04 25.00 300-325 M 25.03 25.02 14. 24.99 25.03 325-350 M 25.02 25.04

99.95

99.97

99.98

100.09

100.08

Sumando: 99.98+99.95+99.97+99.98+100.09+100.08 /6= 100.008      

99.98-100.008=-0.028 99.95-100.008=-0.058 99.97-100.008=-0.038 99.98-100.008=-0.028 100.09-100.008= 0.082 100.08-100.008=0.072

Sumado:-0.028+-0.058+-0.038+-0.028+0.082+0.072=0.002

n= √

0.002 30

= 1.4907

 100.008 –1.4907 =98.5173 P = 100.008/1.4907 =67.0879 ERROR RELATIVO: 1/67.0879 =-0.0149058

IX.

CONCLUSIONES

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MEDICION DE DISTANCIA Y TEORIA DE ERRORES  En esta presente práctica nosotros como alumnos del curso de topografía nos familiarizamos con los instrumentos de medición que usa la topografía.  También aprendimos como calcular los errores que se cometen en la medición del terreno.

 A =100 ERROR RELATIVO: 1/632.384 =0.001581  B=200 ERROR RELATIVO: 1/-4.001 =-0.2499375 +A  C= 300 ERROR RELATIVO: 1/67.0879 =-0.0149058 +A+B

X.

RECOMENDACIONES  Es necesario sugerir que los datos que se anotan en el reporte, deben ser expresados respetando los errores sistemáticos de cada instrumento  Hacer las mediciones con la mayor precisión posible.  Utilizar correctamente y en la posición adecuada los materiales.  No arrastrar la huincha por el suelo ya que esto provoca el deterioro de la cinta.

 Sería recomendable o conveniente no maltratar los materiales de topografía.

XI.

BIBLIOGRAFIA  www.unalmed.edu.co/jecordob/topografia/TOPOGRAFIA.pp  http://www.slideshare.net/LuisLanado/informe-n3-cartaboneo-de-pasosmedida-y-replanteo-de-angulos-y-medida-de-una-distancia-entrepuntos-inaccsesibles  http://es.scribd.com/doc/136398230/PRACTICA-1-InstrumentosElementales-Alineamientos-y-Cartaboneo-de-Paso

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