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Universidad Nacional de Cajamarca “Norte de la Universidad Peruana” Fundada por Ley 14015 del 13 de Febrero de 1962

FACULTAD DE INGENIERIA

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

I.

INTRODUCCIÓN

Los levantamientos Topográficos son muy útiles para los trabajos del ingeniero, para determinar la localización más conveniente y económica de los proyectos de caminos, ferrocarriles, puentes, Urbanizaciones, canales de regadío, tendidos de tuberías, líneas de transmisiones, para investigar los yacimientos de minerales, para represamiento de aguas, y para muchas otras actividades de hombres de ciencia. Los levantamientos se hacen para determina: la configuración (relieve) de la superficie de la tierra, localizando los accidentes naturales y artificiales; para luego representarlos en un papel denominándose plano topográfico. Un plano topográfico es la representación a escala por signas convencionales de una porción de la superficie de la tierra.

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II.

OBJETIVO

Objetivo general  Realizar el levantamiento de pequeñas extensiones de terreno usando instrumentos secundarios como son la wincha los jalones y representar planimetricamente la parcela.

Objetivos específicos  Poner en práctica los conocimientos adquiridos en la primera salida de campo  Determinar las coordenadas UTM, la escala del dibujo, el área el plano de ubicación, la escala, etc.  Utilización de los símbolos topográficos en la realización de la leyenda del plano de la parcela

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III.

EQUIPO Y MATERIALES El equipo usado en la práctica es:         

IV.     

1 wincha de fibra de vidrio de 50 m. 5 jalones. 3 piquetes 1 nivel de carpintero 1 plomada de ingeniero. 1 cordel 1 libreta de campo. GPS brujula

BRIGADA OPERARIO AUXILIAR LIBRETISTA AYUDANTE AYUDANTE

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V.

MARCO TEÓRICO 1.

CONTROL DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

A - Control Horizontal B - Control Vertical  El control horizontal: de como dos o más puntos fijos en el terreno, cuya posición se determina horizontalmente con precisión por medio de la distancia y su dirección  Control vertical: todo punto levantado está referido a un plano de comparación, para ver qué punto se encuentra más alto o más bajos siendo este plano oficial o arbitrario a las Cotas de cada punto. 2. La brújula.La brújula es un instrumento de orientación que utiliza una aguja imantada para señalar el norte magnético terrestre. Su funcionamiento se basa en el magnetismo terrestre, por lo que señala el norte magnético en vez del norte geográfico y es inútil en las zonas polares norte y sur debido a la convergencia de las líneas de fuerza del campo magnético terrestre La brújula nos ayudó a determinar el ángulo a partir de nuestro norte.

3. GPS.El sistema de posicionamiento global (GPS) es un sistema que permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto (una persona, un vehículo) con una precisión de hasta centímetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo habitual son unos pocos metros de precisión. El sistema fue desarrollado, instalado y empleado

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por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos. Para determinar las posiciones en el globo, el sistema GPS está constituido por 24 satélites y utiliza la trilateración. con el GPS determinamos las coordenadas UTM del punto 1´ del cual comenzamos a tomar las medidas para el levantamiento.

4. MÉTODOS PARA EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO a. Descomposición del terreno en triángulos b. Por abscisas ordenadas c. Por radiación d. Por intersección e. Por itinerario. 1. Poligonal abierta 2. Poligonal cerrada.  DESCOMPOSICIÓN DEL TERRENO EN TRIÁNGULOS Según puede verse en la figura, a partir de punto A se recorre vado 1 perímetro poniendo puntos topográficos de; referencia tales como: B, C, E. E, G, H. 1, etc, que nos servirán para medir hacia el interior seguidamente se pondrán puntos interiores de referencias en sitios accesibles tales: P, Q, R etc. Así quedara la parcela cubierta de una red de triangulación así será fácil medir las distancias de punto a punto.

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 POR ABSCISAS Y ORDENADAS Se emplea este método cuando el perímetro del terreno es muy irregular, Se procede trazando una recta que atraviesa el terreno: esta recta servirá de eje principal o eje X, las perpendiculares bajados desde los cambios bruscos del terreno serán las ordenadas o valores y al operar con este método se debe tomar en cuenta que las ordenadas sean lo mis cortas posibles

 POR RADIACIÓN Se emplea cuando el terreno es demasiado irregular y casi circular, consiste en medir el ángulo que hacen dos puntos del perímetro con respecto al vértice donde esta el operador, luego se miden las longitudes de los lados del ángulo. Este método es más aplicable en la planimetría, (empleando instrumento de medir ángulos)

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 POR INTERSECCIÓN Consiste en ubicar puntos de linderos por medio de dos distancias medidas a dichos puntos desde dos puntos fijos diferentes. Cuando se emplean aparatos de medir ángulos también se pueden ubicar puntos, por medio de dos ángulos referidos a un lado común (puntos inaccesibles)

 MÉTODO DE ITINERARIOS Llamado también método de control topográfico, consiste en ubicar los detalles del levantamiento empleando varios puntos fijos: estaciones instrumentales formado trozos de líneas y unidos por medio de ángulos a estas líneas, denominamos red de apoyo o poligonal.  POLIGONAL ABIERTA Al aplicar el método se pude emplear en forma combinada cualquier de los otros métodos visto ya sea empleando solamente a wincha como también aparatos de medir círculos (brújulas, Plancheta, teodolito)

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 POLIGONAL CERRADA LEVANTAMIENTO DE UNA EDIFICACIÓN Es necesario levantar dos planos a. Plano de ubicación. b. Plano de la propia construcción. Mediante un reconocimiento se hace un croquis de ubicación midiendo puntos característicos. Seguidamente se hará un croquis de la edificación y se miden: la longitud de todas las paredes dimensiones de puertas y ventanas, espesores de los muros exteriores e interiores, dimensiones de zócalos y escaleras. Los diagonales entre esquinas opuestas, para verificar si los ángulos de las esquinas son rectos. Las columnas que están en los patios fijan a las esquinas por su distancia, y anotar detalles que puedan interesar. 5. RECONOCIMIENTO PREVIO Con la finalidad de poder elegir el método de levantamiento más adecuado el tipógrafo efectúa, antes de iniciar las mediciones un reconocimiento previo de los puntos más característicos del terreno por levantar señalando o marcando por puntos topográficos, confeccionando al mismo tiempo un ligero Croquis del terreno a levantar. Este croquis le proporcionara una base para una mejor organización en su trabajo. 6. EL CROQUIS En el croquis deben de figurar los detalles tomados del reconocimiento, y del levantamiento como son: Ubicación de la parcela, nombre de los propietarios nombre de los linderos, distancias ángulos leídos, caminos, pantanos, lagunas, ríos montes tranqueras puentes alambrados, muros y casas, 7. LEVANTAMIENTO DE MEDIANA Y PEQUEÑA EXTENSIÓN Antes de hacer el levantamiento de un terreno limitado, como una parcela, debe el topógrafo recorrer todo el perímetro y hacer un croquis, además debe tratar de marcar todas las esquinas y estudiar el terreno de un modo general a fin de tener una idea aproximada de su forma o superficie se empieza el levantamiento midiendo en primer lugar las líneas del perímetro; cuando un perímetro es muy irregular como el caso de la orilla de un río, se traza

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una o mas líneas rectas lo más cerca posible de la parte que se va a levantar, que son los puntos donde el contorno regular cambia bruscamente de dirección se mediaran perpendicularmente, estas perpendiculares llamadas ordenadas en las rectas auxiliares. 8. MEDICIÓN DE LOS ÁNGULOS Los ángulos se miden usando los siguientes instrumentos:  Puede encontrarse indirectamente usando una wincha, a partir de las relaciones que existen entre las cantidades conocidas en un triángulo.  Usando la Brújula  Con los transportadores 9. LEVANTAMIENTO DE LOS DETALLES 1. Precisión e instrumentos propios del relleno: En levantamiento de los detalles se utilizará el método general, en este nos encontramos en el campo con una red de mallas amplias que constituyen la poligonación, en la que ahora nos apoyaremos para el levantamiento de todos los detalles y trasladarlos al plano de modo que el terreno quede fielmente representado. En el plano tenemos que tener en cuenta que estará constituido por la representación de los detalles y cualquier error que se corneta salta a la vista, mientras que las redes de apoyo si son aun más importantes, lo que sucede es que limitado por los puntos poligonométricos el espacio a levantar quedan localizados por estos límites los errores que se cometan en el relleno, siendo mucho más fácil conservar la precisión del levantamiento, pero que de ningún modo deberá perderse en su última red. Lo mismo que en todo el trabajo hemos de tratar de que ningún punto se desplace de su posición correcta una distancia que reducida a la escala del plano supere a los 0.2 milímetros a cuya finalidad deberán sujetarse los métodos y los instrumentos que se elijan. VI.

PROCEDIMIENTO

Para el levantamiento de una extensión limitada de terreno (parcela), mediante wincha y jalones, utilizamos los conocimientos obtenidos en la primera práctica de campo.

METODO DE ITINERARIO

Poligonal cerrada

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Recorrimos la parcela para realizar el croquis del lugar y ubicar puntos estratégicos que nos fueron de mucha ayuda para la realización de la poligonal de nuestra parcela. Para la elaboración del croquis se realizó mediante un cartaboneo de pasos y se lo hizo a una escala adecuado. De este modo nos ayudó en la organización del trabajo. Para elaborar la poligonal de la parcela partimos del punto brindado por el ingeniero(1`), el cual fue ubicado mediante el GPS en coordenadas UTM, y con la ayuda de la brújula nos determinó el ángulo a partir del norte magnético hasta el alineamiento del edificio 1 O, y procedimos a referenciar dicho punto para no tener problemas luego en su ubicación. A partir de dicho punto ubicamos nuestra línea de referencia, de la cual vamos a tomar diferentes puntos para la elaboración del levantamiento. Luego comenzamos con la medición y toma de puntos para realizar la poligonal de la parcela por todo su perímetro. Una vez obtenido calculamos el error de cierre con lo cual luego en gabinete veremos si cierra o no la poligonal. Nuestra parcela a levantar tiene muchos detalles entre postes, bancas, parques, los cuales con ayuda de los ángulos y distancias los logramos referenciar A. Trabajo de campo:

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MÉTODO DE LA POLIGONAL Cuando se lleva a cabo el levantamiento de una poligonal, se realizan mediciones para conocer:  Reconocimiento del terreno.  Primero para realizar un levantamiento topográfico se debe de empezar reconociendo el área donde se va a trabajar en este caso ha sido en el terreno de la universidad nacional de Cajamarca, entre las facultades de Turismo, Sociología; y educación  La distancia entre las estaciones poligonales.  La orientación de cada segmento de la poligonal.  Materialización de los vértices de la poligonal. Se materializan los vértices de la poligonal ya sea con los jalones o con alguna señal que hemos dejado en la parcela  Recorrido del perímetro del polígono de base o de la poligonal, a partir del vértice elegido como origen, tomando en cada uno de los vértices, los rumbos (azimuts).  Y el Levantamiento de detalles aplicando para el efecto los métodos auxiliares  Dibujo del croquis de la poligonal. Existen dos tipos de poligonales:  Si la poligonal forma una figura cerrada, se trata de una poligonal cerrada.  Si la poligonal forma una línea con un principio y un final, tal como el eje central de un canal de alimentación de agua, se llama poligonal abierta. Medición de distancias de la poligonal de apoyo Se miden las distancias ida y vuelta. El error máximo permisible será dado de acuerdo al tipo de vincha Error de cierre Si el error de cierre es positivo (+), entonces la corrección es (-). Si el error de cierre es negativo (+), entonces la corrección es (+). Compensación grafica de las figuras de apoyo Como en el momento de medir distancias y ángulos siempre se acumulan errores, esto da origen a que al concluir el dibujo de la figura de apoyo siempre se tenga un error de cierre

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(Ec) producto de la acción combinada de los dos errores antes mencionados, se tendrá así una figura de apoyo descompensada B. Trabajo de gabinete Consiste en efectuar un conjunto de operaciones matemáticas que permitan calcular la libreta de campo y ejecutar el dibujo del plano a escala, para ello se debe tener en cuenta lo siguiente:  Calculo de error de cierre lineal:  Dibujo a escala de la parcela del terreno levantado, en el que deben aparecer el lindero y la figura de apoyo. El dibujo de sus lados deben efectuarse con escalímetro.  Calculo de la escala de dibujo y escala gráfica.  Calculo del área de la parcela  Plano de ubicación  Leyenda de los símbolos topográficos.  Cuadricula  Ubicación del norte magnético

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1. Croquis general del terreno

Calculo de ángulos A. CALCULO DE ÁNGULOS Utilizamos el método de la cuerda, en algunos casos usamos la medida de 1 m. de longitud, lugares donde se pudo medir, en otros usamos una medida menor según el inconveniente  ÁNGULO B (tomado desde la línea de base hasta la esquina del edificio 1G) m= 1m Longitud de cuerda = 1.2 m Sen(x/2)=0.89

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X=128°  ÁNGULO P (tomado del detalle 2) m= 1m Longitud de cuerda=1.77 Sen(x/2)=0.88 X=124  ÁNGULO 48(tomado del estacionamiento) m=1m Longitud de cuerda= 1.41 m Sen(x/2)= 0.71 X= 90°  ÁNGULO 40(tomado del detalle 3) m= 1m Longitud de cuerda= 1.39 m Sen(x/2)= 0.695 X= 88°  ÁNGULO 39 (tomado del detalle4)  m= 1m Longitud de cuerda=1.12 Sen(x/2)=0.927 X=68°  ÁNGULO 35(tomado del detalle 6) m= 1 Longitud de cuerda= 1.18 m Sen(x/2)=0.84 X=115°  ÁNGULO 25 (tomado del detalle 9) m= 1m Longitud de cuerda= 1.46 m Sen(x/2)=0.73 X=94°  ÁNGULO 21 m= 1m Longitud de cuerda= 1.39 m Sen(x/2)=0.69 X= 88°

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B. Poligonal

 De donde obtuvimos un erros de cierre igual a 30.cm, medido en el dibujo que pasado a nuestra escala sale 0.075, y cuando procedimos a dibujar la compensación del dibujo, nos salió encima de nuestra poligonal por lo cual ya no se lo dibujo en nuestra lamina.

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C. DETALLES 1. DETALLE N°1 (Estacionamiento y postes)

2. DETALLE N°2

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 Croquis general de los jardines

3. DETALLE N°3 (jardín 1)

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4. DETALLE N°4(jardín 2)

5. DETALLE N°5 (jardín 3)

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6. DETALLE N°6(jardín 4)

7. DETALLE N°7(jardín 5)

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8. DETALLE N°8(jardín 6)

9. DETALLE N°9(jardín 7)

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10. DETALLE N°10

11. DETALLE N°11 (canal)

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D. CUADERNO DE CAMPO CROQUIS GENERAL LONGITUD DE CUERDA SEN(X/2) ANGULO OBSERVACIÓN (metros)

ESTACA

DISTANCIA (metros)

A

0

B

10

1.2

0.89

128

C D E F G 2 2' 3 8'

9 5.93 29.35 5.43 35.57 10 5.31 22.79 72.55 0.72

-

-

-

-

-

N'

6.78

-

-

-

M

106.46

-

-

-

A

31.08

-

-

-

N''

6

DISTANCIA (metros) 0

DETALLE 2 LONGITUD DE CUERDA (metros) -

7

1.4

8" N' N O 10 9 9" P N'

22.02 1.75 0.25 5.77 4.76 7.6 0.98 1.34 14.76

ESTACA

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Angulo de la línea base Longitud del edificio Longitud del edificio Longitud del edificio Longitud del edificio Esquina edif. Ancho edif. vereda Inicio de edif. 1F Esquina edif. 1F Esquina edif. 1F Punto de alineamiento Punto de alineamiento alineamiento

SEN(X/2) ANGULO -

-

-

-

-

1.77 -

0.88 -

124 -

OVSERVACIÓN Longitud edif. 1F VEREDA alineamiento Alineamiento Esquina de edif. Largo de edif. vereda Longitud vereda Alineamiento

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ESTACA 40 40 A 40' 40 B 40 C 40 D

ESTACA 39 37 37 A 37 B 37 C 37 D 39 39C 39D

ESTACA 35 34 A 34 B 34 C

ESTACA 33 33 A 33 B 33 C 33 D

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DISTANCIA (metros) 0 5.65 6.62 2.35 5.97 6.01

DETALLE: PARQUE 1 LONGITUD DE sen(x/2) ÁNGULO OBSERVACIÓN CUERDA (metros) 1.39 0.695 88 Esquina de jardín Banca Banca Banca Banca -

DISTANCIA (metros) 0 16.65 3.2 3.48 3.5 3.47 1.68 4.37

DETALLE: PARQUE 2 LONGITUD DE sen(x/2) ÁNGULO OBSERVACIÓN CUERDA (metros) 1.12 0.927 68 Esquina de Jardín Esquina de Jardín Banca Banca Banca Esquina de Jardín Banca Banca

DISTANCIA (metros) 11.03 15.5 6.85

DETALLE: PARQUE 3 LONGITUD DE sen(x/2) ÁNGULO OBSERVACIÓN CUERDA (metros) 1.18 0.84 115 Esquina de Ángulo Longitud de jardín poste Esquina de Ángulo

DISTANCIA (metros) 3.25 3.91 2.89 3.92

DETALLE: PARQUE 4 LONGITUD DE sen(x/2) ÁNGULO OBSERVACIÓN CUERDA (metros) Esquina de Jardín Basurero Banca Banca Banca

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33 E 33 32 A 32 32 A 32 B

ESTACA 31 31 A 31 B 31 C 31 D 29 30 30A 30B 30C

ESTACA 26 27 28 A 28 B 28 27 B 27 C 27 D 27 E 27 F 26 26 A 26 B 26 C 26 D 26 '

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3.91 0.95 20.15 7.13 8.74

DISTANCIA (metros) 0 2.28 1.4 2.83 2.86 1.45 7.48 8.07 7.98

DISTANCIA (metros) 0 22.87 1.05 0.4 1.2 3.15 8.79 4.94 3.06 8.71 0 3.96 5.59 5.55 1.66 0.63

1.16 -

0.58 -

71 -

DETALLE: PARQUE 5 LONGITUD DE sen(x/2) ÁNGULO CUERDA (metros) -

Banca Esquina del jardin banca Esquina Banca Banca

OBSERVACIÓN esquina Poste Banca banca Esquina Longitud de jardin Banca banca Banca

DETALLE: PARQUE 6 LONGITUD DE sen(x/2) ÁNGULO OBSERVACIÓN CUERDA (metros) Esquina 1.605 0.787 106.84 Longitud de jardin Longitud de jardin poste poste banca banca poste banca banca esquina banca banca -

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ESTACA 22 22 A 22 B 22 C 22' 22 D 22 E 22 25 25 A 25 B 25 C

ESTACA 44 45 21 46 G 46F 44' 44 E 44 A 44 B 44 C

DISTANCIA (metros) 0 3.8 4.08 4.03 2.27 4.1 5.29 0 19.115 4.39 5.58 6.44

DISTANCIA (metros) 8.05 18.17 5.89 4.08 3.86 0.75 5.17 6.01 5.33

DETALLE: PARQUE 7 LONGITUD DE sen(x/2) ÁNGULO CUERDA (metros) 1.46 -

0.73 -

94 -

OBSERVACIÓN Esquina Banca banca Esquina de jardin Banca

Esquina de Jardín

DETALLE: PARQUE 8 LONGITUD DE sen(x/2) ÁNGULO OBSERVACIÓN CUERDA (metros) 1.39 0.69 88 Esquina de Jardín -

DETALLE 11 canal ESTACA DISTANCIA LONGITUD DE CUERDA SEN(X/2) ANGULO OVSERVACIÓN 41 41' 0.32 42c 1.22 Poste 42a 8.42 Regilla Largo de R1 3.8 Regilla 42D 12.3 Poste 42B 6.53 -

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R2

3.8

-

-

-

34 42E 42F

2.03 0.79

-

-

-

Largo de Regilla

Poste Basurero

E. CÁLCULO DE LA ESCALA DEL DIBUJO

1) Calculo del papel disponible: A lo largo: 50 - 16-4 – 2- = 28 cm. A lo ancho: 32.5 - 6- 4 -2 = 20.5 cm. 2) Calculo de la escala de dibujo: Largo: 1 𝑃 𝑇 111.73 𝑚 = 𝑇 → 𝐸 = 𝑃 = 28 𝑐𝑚 𝐸 𝐸 = 399.09 Ancho: 1 𝑃 𝑇 8858 𝑚 = 𝑇 → 𝐸 = 𝑃 = 20.5 𝑐𝑚 𝐸 𝐸 = 432.1 Para mayor comodidad tomaremos la escala 1:399.09 y por su proximidad a una escala comercial usaremos la escala 1:400 Por lo tanto la escala de dibujo será: 1:400

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CÁLCULO DEL ERROR DE CIERRE Y ERROR RELATIVO  Error de Cierre (𝒆𝒄 ) 𝒆𝒄 = 𝟑𝟎 𝒄𝒎

 Error Relativo (𝒆𝒓 ) 𝒆𝒄 =

𝒆𝒄 𝟎. 𝟑 = 𝒑𝒆𝒓í𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 𝟑𝟓𝟏. 𝟔 𝟏 𝒆𝒄 = 𝟏𝟎𝟓𝟐

F. CÁLCULO DE ÁREA DEL DIBUJO Después de orientar el dibujo en el plano, pasaremos a calcular el área del dibujo. El cálculo del área lo haremos con un planímetro. 1º.- Determinamos las unidades de Vernier de un cuadrado de 5 cm. x 5 cm.

5 cm

Medidas: N° Lectura(U.V) 1 0.241 2 0.253 3 0.2433 Promedio 0.246 Determinamos el área del cuadrado a la escala de dibujo: Esc: 1/400,

……. 1cm--------------4m 5cm------------ x

x = 20m

Entonces el área del cuadrado es: 20 x 20 = 400 m Determinamos las unidades de Vernier de la figura del plano:

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Para calcular el área total dividiremos al dibujo en 2 áreas.

A1

N° Lectura(U.V) 1 3.581 2 3.3.602 3 3.500 Promedio 3.56 Entonces el Área Total 0.246 u.v (cuadrado)…………….400 m 3.873 u.v (figura)…………….X X = 5789 m Otra forma de calcular el área es descomponiendo en figuras geométricas conocidas:

A1 A3

A2

𝐴1 = (15.31 ∗ 22.79) 𝐴1 = 348.9𝑚2 𝐴2 = (7.5 ∗ 87.86) 𝐴2 = 659𝑚2 31.08+87.86

𝐴3 = ( 2 𝐴3 = 4460𝑚2

) 𝑥75

𝐴𝑡 = 𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 𝐴𝑡 = 348.9 + 659 + 4460 𝐴𝑡 = 5468.15 𝑚2

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Universidad Nacional de Cajamarca “Norte de la Universidad Peruana” Fundada por Ley 14015 del 13 de Febrero de 1962

FACULTAD DE INGENIERIA

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

CONCLUSIONES  Usando la wincha y jalones realizamos el levantamiento de la parcela haciendo con los puntos y distancias tomadas su representación planimetría.  Usamos los conocimientos obtenidos en la primera salida a campo  Mediante el levantamiento del terreno obtuvimos:  Punto dado 1’ coordenadas UTM Norte: 776759 Este: 9207036 Z: 2653.m.s.n.m Zona: 17M  Dibujo de la poligonal  Ec=30.0 cm  Er=1/1025  El dibujo de la compensación, no se realizó, ya que no se nota sobre el dibujo de la poligonal, porque Ec es mínimo y en la escala del dibujo 0.075cm  Escala de dibujo 1/400  Escala grafica  Área analítica  Área con planímetro  Dibujo de la cuadricula

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RECOMENDACIONES  Ser lo más preciso posible en los alineamientos y mediciones.  Tomar la mayoría de puntos de nuestra parcela, para no tener ningún problema al momento de realizar nuestro trabajo en gabinete.  Una vez más, el tiempo que nos fue prestado el material nos resultó muy corto para realizar la práctica de campo.  El instrumento el cual nos tocó, estaba deteriorado, dificultando de ese modo la medición de la parcela  Anotar de manera clara los datos tomados en campo  El punto brindado por el ingeniero, debe de ser referenciado con otros puntos o de lo contrario materializarlo.

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BIBLIOGRAFÍA  Separata de topografía / Ing. Huamán Sangay, Sergio  Levantamientos topográficos / Coening Veiga, Luis  http://www.monografias.com/trabajos h /topograf.shtlm.

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