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INFORME LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO CON WINCHAS Y JALONES

ESTUDIANTE

:

DOCENTE

Ing. JHONNY MEJIA

:

GUERRERO MENDOZA Clinton Antonioli

Huaraz, 28 de noviembre del 2014

OBJETIVOS Generales:  Realizar un levantamiento topográfico de un terreno limitado por una poligonal.  Determinar el área y perímetro total del terreno.  Replantear los ángulos de la poligonal trazada  Realizar las correcciones de las medidas obtenidas en campo.

INTRUMENTOS, EQUIPOS Y/O MATERIALES EMPLEADOS       

1 wincha de lona de 30 m. 3 jalones. 1 dinamómetro. 1 nivel de mano (nivel de albañil). 4 estacas metálicas. Yeso. Cordel.

FUNDAMENTO TEÓRICO LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS: son series de operaciones y métodos para representar gráficamente en un plano una porción de terreno relativamente pequeño; se desprecia la curvatura y la refracción, es decir, adecuada para una longitud de 25 km o una superficie de 625 km2. CONDICIÓN: considera como base de referencia para trabajos de campo y cálculos como una superficie plana horizontal. LEVANTAMIENTOS GEODÉSICOS: son levantamientos en grandes extensiones de terreno y hacen necesario considerar la curvatura y reflexión de la tierra. El levantamiento topográfico presenta tres etapas: reconocimiento del terreno y plano de trabajo, trabajo de campo y trabajo de gabinete. Existen varias clases de levantamientos topográficos como son: levantamiento para construcción, levantamiento para vías de comunicación, levantamiento para trabajos subterráneos, levantamiento hidrográfico y levantamiento catastral. REPLANTEOS: es un proceso inverso al levantamiento topográfico, con el replanteo se pretende señalar la posición de ciertos detalles en el terreno empleando los datos tomados en el plano o expediente técnico. PUNTOS TOPOGRÁFICOS: son puntos ubicados en el terreno para realizar una o varias operaciones, son de gran utilidad para realizar mediciones lineales o angulares. Existen dos tipos de puntos topográficos: los temporales y los permanentes. Los temporales son aquellos que sirven para una sola operación el cual se ubica dentro del área de trabajo, y los permanentes son los que tienen por objetivo servir para varias operaciones y son ubicados generalmente en las aristas o vértices de los edificios o en las rocas. Para la toma de medidas se puede realizar de manera directa e indirecta; las directas como: el cartaboneo (consiste en encontrar el numero de pasos de una cierta distancia), podómetro (convierte el numero de revoluciones de una rueda de circunferencia conocida en una distancia) y la medición con las cintas; y las medidas indirectas son: estadimetría (teodolito y mira, se determina distancias horizontales y verticales mediante funciones trigonométricas), ángulo paraláctico y la medición electrónica de distancias (se emplea el GPS y la Estación Total). Como bien se sabe la exactitud no se podrá alcanzar, se conseguirá tan solo un valor muy próximo, por ende las medidas y los diferentes valores que se obtienen con un trabajo topográfico no serán exactos pero si de una gran precisión, para ello se hará las diferentes correcciones como: corrección por estandarización, corrección por temperatura, corrección por tensión, corrección por horizontalidad, corrección por catenaria; Y con esto poder obtener valores mas próximos.

PROCEDIMIENTO

 CAMPO:  Reconocemos el terreno y pasamos a definir los vértices de la poligonal (4 puntos) clavando las estacas en los puntos designados del área del terreno.  Colocamos el cordel de estaca a estaca para poder hacer la marcación del área de terreno con el yeso. Y realizamos las triangulaciones correspondientes.  Quitamos las estacas, para colocar en estos puntos los jalones y poder realizar las mediciones correspondientes, ayudándonos de la wincha, el dinamómetro y el nivel de albañil.  Realizamos las mediciones en cada uno de los vértices para poder calcular los ángulos.  Medimos las áreas adicionales o que se restará, adecuándola para poder aplicar la fórmula de Bezout, y obtener el área total del terreno.  Todos los datos se anotaron en la libreta de campo.

 GABIETE: Datos anotados en la libreta de campo: Rectas: Longitud (m): Rectas : Longitu d (m):

AB

AC

CD

DB

AD

B1D1

B2D2

B3D3

B4D4

A1C1

A2C2

7.22

4.53

6.80

4.50

8.43

0.39

0.68

0.90

0-81

0.80

0.78

EF

EG

HI

JX

RX

ZY

F D

D E

D G

C I

H C

A R

A X

A J

B Z

B Y

0.5 8

0.9 9

1.4 4

0.5 3

0.9 7

1.3 7

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1



Determinamos el área del terreno:

 Hallamos el área de los triángulos aplicando la fórmula de Herón (fórmula del semiperímetro).

𝑠𝐴1 =

7.21+4.57+8.32 2

𝑠𝐴1 = 10.05 𝑚

2

𝐴1 = √10.05(10.05 − 8.32)(10.05 − 7.21)(10.05 − 4.57)

𝐴1 = 16.45 𝑚2

𝑠𝐴2 =

6.81+4.46+8.32 2

𝑠𝐴2 = 9.80 𝑚

2

𝐴2 = √9.80(9.80 − 8.32)(9.80 − 4.46)(9.80 − 6.81)

𝐴2 = 15.22 𝑚2



Calculamos las áreas adicionales, empleando la fórmula de Bezout.

0 + 0.80 0.80 + 0.78 0.78 + 0 𝐴3 = 1.49 ( + + ) 2 2 2

𝐴3 = 2.35 𝑚2

0 + 0.39 0.39 + 0.68 0.68 + 0.90 0.90 + 0.81 0.81 + 0 𝐴4 = 0.91 ( + + + + ) 2 2 2 2 2

𝐴4 = 2.53 𝑚2

Entonces el área total del terreno será:

𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐴1 + 𝐴2 − 𝐴3 + 𝐴4 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 16.45 𝑚2 + 15.22 𝑚2 − 2.35 𝑚2 + 2.53 𝑚2 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 31.85 𝑚2



Cálculo de los ángulos de cada uno de los vértices.

Aplicando el método de la cuerda: 𝐶

∝= 2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (2𝑑)

Donde: C: cuerda d: distancia medida (múltiplo de 10, en este caso se tomo: d=1 m)

 Calculo del ángulo del vértice A: 0.97 𝑚 ∢𝑅𝐴𝑋 = 2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 ( ) 2(1 𝑚) ∢𝑅𝐴𝑋 = 58.02°





 Calculo del ángulo del vértice D: 0.58 𝑚 ∢𝐹𝐷𝐸 = 2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 ( ) 2(1 𝑚) ∢𝐹𝐷𝐸 = 33.72°

0.53 𝑚 ∢𝐽𝐴𝑋 = 2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 ( ) 2(1 𝑚) ∢𝐽𝐴𝑋 = 30.73°

∢𝐸𝐷𝐺 = 2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (

∢𝑅𝐴𝐽 = ∢𝐽𝐴𝑋 + ∢𝑅𝐴𝑋 = 88.75°

∢𝐹𝐷𝐺 = ∢𝐹𝐷𝐸 + ∢𝐸𝐷𝐺 = 93.06°

Calculo del ángulo del vértice B: 1.37 𝑚 ∢𝑍𝐵𝑌 = 2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 ( ) 2(1 𝑚) ∢𝑍𝐵𝑌 = 86.47°

0.99 𝑚 ) 2(1 𝑚)

∢𝐸𝐷𝐺 = 59.34°

 Calculo del ángulo del vértice C: 1.44 𝑚 ∢𝐻𝐶𝐼 = 2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 ( ) 2(1 𝑚) ∢HCI = 92.11°

ERRORN ANGULAR DE CIERRE: 360° − 360.39° 𝐸∢ = 4 𝐸∢ = −0.0975°

ÁNGULO ∢CAB=∢RAJ ∢ABD=∢ZBY ∢ACD=∢HCI ∢BDC=∢FDG

∑=

VALOR 88.75° 86.47° 92.11° 93.06° 360.39°

VALOR CORREGIDO 88.75°-0.0975° = 88.6525° 86.47°-0.0975° = 86.3725° 92.11°-0.0975° = 92.0125° 93.06°-0.0975° = 92.9625° 360°

RESULTADOS Área total = 31.85 m2 Perímetro total = 26.05 m (aprox.) Error angular de cierre total = -0.39° Error longitudinal de cierre total = 0.28 m

CONCLUSIONES Y/O RECOMENDACIONES Área total = 31.85 m2 Perímetro total = 26.05 m (aprox.)