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• Juan Diego Estrada Acosta

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1.- GENERALIDADES PROYECTO: “MEJORAMIENTO DE LOS SISTEMAS DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO SANITARIO DEL DISTRITO EL PORVENIR NOR ESTE-TRUJILLO” 2.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ESTRUCTURAL La presente Memoria de Cálculo se refiere al Proyecto Estructural del Tanque Elevado DE 1500m3 de capacidad, el cual es parte integrante del Proyecto “MEJORAMIENTO DE LOS SISTEMAS DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO SANITARIO DEL DISTRITO EL PORVENIR NOR ESTE-TRUJILLO” Siendo la presente memoria de cálculo un porcentaje de lo que representa el Proyecto total se presenta los modelos matemáticos y las consideraciones tenidas en cuenta para el planteamiento del Diseño Estructural del Tanque Elevado, el cual tendrá una capacidad de almacenamiento de agua de 1500m3. El sistema estructural está formulado en base a un depósito de almacenamiento de agua de concreto armado tipo Intze, con Estructura Tubular de Soporte, la Estructura Tubular tiene un espesor de 0.30m y tiene un diámetro de 7.30m al eje, la Cuba será cilíndrica de espesor 0.35m y un radio interno útil de almacenamiento de agua de 9.00m y tiene dos anillos de borde uno inferior y el otro superior para su arriostramiento, la losa de fondo de la Cuba será tipo INTZE, con Viga de borde circular y Chimenea de acceso de 1.50m de diámetro interior, la cobertura será compuesta por una cúpula esférica con su respectiva linterna de iluminación (claraboya). A continuación, mostramos la planta arquitectónica del Reservorio Elevado de 1500m3

3.- PARAMETROS DE DISEÑO ADOPTADOS En estructura del Reservorio: Concreto Armado: f´c=245 kg/cm2 (Fuste Cilíndrico y Cimentación) f´c=245 kg/cm2 (Cúpula de techo y anillos superiores A y E) f´c=315 kg/cm2 (Cuba y Anillos B, C y D, Fondo Cónico y Cúpula de Fondo). f’y=4200 kg/cm para el acero de refuerzo, corrugado G60 ASTM615. Cargas de gravedad Concreto Armado= 2,400kg/m3 El resumen de las condiciones de cimentación y las Especificaciones de Concreto Armado se encuentran indicados en el plano de cimentaciones del Reservorio. 4.- Geometría del Proyecto La geometría del Proyecto se ha planteado con fuste cilíndrico de 0.30m de espesor, 7.30m de diámetro al eje y de 21.87 metros de altura, la cuba como ya se mencionó es tipo INTZE, a continuación, mostramos la estructura del tanque tipo Intze.

5.- Modelo Estructural Con la geometría definida en función de la disponibilidad del terreno donde se construirá el Reservorio y los materiales indicados se procedió a hacer el diseño estructural del mismo, con la ayuda del programa SAP 2000 versión 15, para lo cual se tomó en cuenta las características del suelo de sustentación, los materiales y las normas de diseño.

VISTA TRIDIMENSIONAL DEL MODELO

VISTA CUBIERTA O CÚPULA

VISTA PAREDES O CUBA

VISTA FONDO CÓNICO Y CÚPULA FONDO

VISTA FUSTE

6.- Predimensionamiento. Los depósitos INTZE deben pre dimensionarse de tal manera que anulen los empujes sobre la viga circular de fondo que une la pared cónica con la esférica.

Valores iniciales del Predimensionado Volumen del Reservorio =

1500 m3

a = .722*(VR)^(1/3)

=

8.26

9.00

b = a/2^(1/2)

=

6.36

r' = b*2^(1/2)

=

10.11

=

9.00

h2 = a

h1 = b

=

6.62

7.15

f' = a-b =

2.38

10.15

f = a/3 =

3.00

r = 5a/3 =

15.00

Diámetro exterior de Chimenea = Dext =

1.90

se varia f', por lo tanto varia r' y h1 con la aplicación de las formulas r' = (b^2+f'^2)/(2*f')

V1 = π*b^2*h2-pi*f'^2*(r'-f'/3)

h1 = h2-b(a-b)/(r'^2-b^2)^(1/2)

V2 = (a-b)/3*PI*(h1*(2a+b)+h2*(2b+a)) Vch = π*Dext^2*(h2-f')/4

Iterac. 1 2 3 4 5 6

a 9.00

Dimensiones a usar a= 9.00 m b= 7.15 m h2 = 9.00 m h1 = 6.62 m h = 2.38 m

b 7.15

h2 Dext 9.00 1.90

f' = 2.38 m r' = 10.15 m f = 3.00 m r = 15.00 m Dext = 1.90 m

f' 2.38 2.60 2.70 2.80 2.90 2.85

r' 10.15 11.13 10.82 10.53 10.26 10.39

h1 6.62 7.45 7.37 7.29 7.20 7.25

V1 1278.95 1227.46 1218.33 1209.11 1199.81 1204.47

V2 728.80 769.22 765.37 761.38 757.25 759.33

Vch 18.77 18.15 17.86 17.58 17.30 17.44

Valm 1988.99 1978.54 1965.84 1952.91 1939.76 1946.37

7.- Metrado de Cargas

Diametro Interior de la Cuba

D1 =

=

18.00 m

Espesor de pared de la Cuba

e1 =

2*a

=

0.35 m

Diametro Exterior de la Cuba

D2 = 2*a+2*e1

=

Altura de Cuba

Hc =

=

18.70 6.63 m

Altura Triangulo Encuentr Cuba y Anillo "B"

ht =

1.00

Base Triangulo Encuentr Cuba y Anillo "B"

bt =

0.35

Radio Triangulo Encuentr Cuba y Anillo "B"

rt =

9.57

Flecha de la Cúpula de Losa de Techo

f=

=

3.00 m

Espesor de Cúpula Losa de Techo

e2 =

=

0.08 m

Espesor de Ensanche Losa Cúpula en Apoyo

e3 =

2*e2

=

0.15 m

Longitud de Ensanche Losa Cúpula en Apoyo

L1 =

16*e2

=

1.80 m

Radio de Ensanche Losa Cúpula en Apoyo

rc =

8.67

Radio de la Cúpula de Losa de Techo Flecha Cúpula de Losa de Fondo

19.21 f' =

=

2.38 m

Radio Cúpula de Losa de Fondo

R' =

=

10.53 m

Espesor de Losa de Fondo

e4 =

=

0.40 m

Espesor de Fondo Cónico

0.70 m

Longitud de Fondo Cónico

2.19 m

Radio Promedio Fondo Cónico

8.25 m

Diámetro Interior del Ducto

d1 =

=

1.50 m

Diámetro Exterior del Ducto

d2 =

=

1.90 m

h=

=

6.93 m

Altura de Fuste

Hf =

=

21.87 m

Espesor de Pared en el Fuste

e5 =

=

Diámetro Interior de Fuste

D3 =

=

14.00 m

Diámetro Exterior de Fuste

D4 =

=

14.60 m

Altura del Ducto

0.30

γ

=

Resistencia del concreto

f'c

=

Kg./cm2

Fluencia del acero

fy

=

4,200.00 Kg./cm2

γ

=

1,000.00 Kg./m3

Peso del concreto

Peso del agua

2.40 Kg./m3

II

CALCULO DE PESOS

A

PESO DE COBERTURA EN CÚPULA ESFÉRICA (P1) Por peso propio

p1a = 2*π *Rv1*f*e2*γ+0.5*(e3-e2)*L1*2*π *rc*γ p1a =

Por carga viva

77.76

p1b = 2*π *Rv1*f*e2*s/c p1b =

36.21

p1 =

p1a+p1b*.5

p1 = B

95.86 ton

PESO DEL ANILLO "E" (P2) p2 = 0.15*0.15*2*PI()*0.375*2.4 p2 =

C

0.13 ton

PESO DE VIGA CIRCULAR ANILLO "A" (P3) p3 = 2*PI()*11.175*0.45*0.45*J68 p3 =

D

22.06 ton

PESO DE CUBA (P4) p4 = 2*π *Rv1((D2+D1)/2)*e1*Hc*γ+0.5*ht*bt*2*π *rt*γ p4 =

E

346.31 ton

PESO DE VIGA CIRCULAR ANILLO "B" (P5) p5 = π *B*t*D2*γ p5 =

F

77.48 ton

PESO DE FONDO CONICO (P6) p6 = 2*π *R'*f'*e4*γ p6 =

G

190.72 ton

PESO DE VIGA CIRCULAR ANILLO "C" (P7) p7 = π *B*t*D2*γ p7 =

H

48.52 ton

PESO DE CUPULA DE FONDO (P8) p8 = 2*π *R'*f'*e4*γ p8 =

I

151.17 ton

PESO DE CHIMENEA DE ACCESO (P9) p9 = π *((d1+d2)/2)*Hd*(d2-d1)/2*γ p9 =

J

17.77 ton

PESO DE VIGA CIRCULAR ANILLO "D" (P10) p10 = π *B*t*D2*γ p10 =

K

3.77 ton

PESO DEL FUSTE (P11) p11 = Hf*e5*π *(D3+D4)/2*γ p11 =

707.40 ton

RESUMEN DE CARGAS

1.-

PESO DE FUSTE P1 = p11 P1 =

2.-

707.40 tn.

PESO DE DEPÓSITO P2 = p1+p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9+p10 P2 =

3.-

953.78 tn.

PESO DEL AGUA P3 = 1,500.00 tn.

4.-

PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA P = P1+P2+P3 P = 3,161.18 tn.

RESUMEN DE CARGAS PARA MODELO SISMICO Y ALTURAS APLICACIÓN PESOS 1 AL 5 SON PESOS DEL FUSTE P1 = p11/5 P1 = 141.48 tn

h1 =

2.53

m.

P2 = p11/5 P2 = 141.48 tn P3 = p11/5

h2 =

7.59

m.

P3 =

h3 =

12.65

m.

h4 =

17.71

m.

h5 =

22.77

m.

h6 =

27.23

m.

P7 = 924.73 tn P8 = Wi

h7 =

31.98

m.

P8 = 737.44 tn P9 = p1+p2+p3

h8 =

31.86

m.

P9 =

h9 =

37.22

m.

141.48 tn

P4 = p11/5 P4 =

141.48 tn

P5 = p11/5 P5 =

141.48 tn

P6 = p5+p6+p7+p8+p10 P6 =

471.65 tn

P7 = p4+p9+Wo

118.05 tn

7.- ANALISIS SÍSMICO 7.1- Determinación de Componente Impulsivo y Componente Convectivo (Wo y Wi) Peso de Estructura Vacía

=

1661.18 ton

Calcular la altura promedio de agua en la cuba HL = 4V/(pi*D^2) HL = 5.89 m. Altura máxima de la columna de agua Diámetro Interior del Reservorio Perímetro del Reservorio; L=pi*D Peso Específico del Agua Peso del Agua en la cuba; Wl= pi*D^2/4*HL*ρ

HL = D = L = ρ = WL =

7.2- Determinación del peso efectivo de los componentes (Wo y Wi)

5.89 m 18.00 m 56.55 m 1.00 t/m3 1498.82 ton

7.3- Cálculo de las Fuerzas Laterales Dinámicas Calcular el Peso Efectivo de las Componentes: Las componentes están conformadas por el Peso Impulsiivo (Wo) y de la componente Convectiva (Wi) así como también el cálculo del Periodo y las alturas de aplicación hi y hc, de dichas componentes Mo/Mf = 0.3740648

Mo =

560.66 t

Mi/Mf = 0.4920128

Mi =

737.44 t

HK/Wf = 0.5832045

K=

148.41 t/m

hi =

3.11 m

Ta = ho =

4.47 seg 2.20875 m

En el Perú No existe ningún código de diseño para este tipo de estructuras, sin embargo, tomaremos de la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente E.030, todo lo que sea aplicable al caso y también nos auxiliaremos de la norma ACI. En cuanto al coeficiente de Reducción el ACI.3-01 presenta el siguiente cuadro:

Por lo tanto, los parámetros sismo resistentes considerados para el diseño de la estructura son: Cálculo de Fuerzas Laterales Dinámicas Z = Factor de Zona U = Factor de Uso e Importancia S = Factor de Suelo R = Coeficiente de Reducción Sísmica

C = Cálculo del Factor de Amplificación Cc para la masa compulsiva C = 2.5*(Tp/T) C ≤ 2.5 C= 0.503

T= pero donde

Z= U= S= Tp = R= Ro = Ri = C= 4.47 seg C/R ≥ 0.125 C = 0.503

0.4 1.5 1.4 0.9 4 3 1 2.5

Zona 3 Sullana Categoría A: Edificaciones Esenciales Suelos Flexibles Estructura Masa Impulsiva Masa Compulsiva Estructura y masa Impulsiva por lo tanto

Por lo tanto: V = ZUSC/R = V = ZUSC/R = V = ZUSC/R =

0.525 W (estructura) 0.700 W (impulsiva) 0.42252 W (compulsiva)

Pw = ZUSC/R*(Wp ) =

Pw =

872.12 t

Pi = ZUSC/R*(Wi ) =

Po =

392.46 t

Pc = ZUSC/R*(Wc ) =

Pi =

311.58 t

Cortante Basal: V = ((Pw+Pi)^2+Pc^2)^(1/2) V = 1302.40 Cálculo Fuerzas Horizontales (laterales en cada masa) Nivel 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pi (t) 141.48 141.48 141.48 141.48 141.48 471.65 924.73 737.44 118.05 2,959.28

hi (m) 2.53 7.59 12.65 17.71 22.77 27.23 31.98 31.86 37.22 Total

Pi*hi 357.95 1073.84 1789.73 2505.62 3221.52 12840.69 29572.90 23494.83 4393.99 79251.07

Fi (t) 5.88 17.65 29.41 41.18 52.94 211.02 486.00 386.11 72.21 1302.40

w = Fi/L Momento (t/m) (t-m) 0.13 14.88 0.38 133.94 0.64 372.06 0.90 729.25 1.15 1205.49 4.70 5745.08 8.27 15542.19 6.57 12301.49 1.22 2687.66 38732.04

7.4- Fuerzas Horizontales, distribuidas en el Perímetro del Reservorio

VISTA TRIDIMENSIONAL DE APLICACIÓN DE FUERZAS LATERALES

7.5- Resultados del Análisis Estructural Estático. 7.5.1-Deformación de Estructura con Tanque Lleno incluido sismo.

7.5.2-Deformación de Estructura con Empuje del Agua.