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Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

CAPITULO N° 1 SIMBOLOGIA, UNIDADES Y FACTORES DE CONVERSION UNIDADES INGLESAS Algunas unidades inglesas como el pie, segundo, grados Fahrenheit tienen que ser familiares y son necesarios para efectuar las diferentes conversiones así por ejemplo es frecuente convertir la temperatura de grados Fahrenheit a grados Rankine la relación que se usa es: °R= °F+459.69

(1- 1)

Si la temperatura es esta expresada en grados Rankine, la ecuación de los gases perfecto la podremos escribir en unidades inglesas como sigue: pV= nRT

(1 – 2)

donde : p = presión absoluta, lb/ft2 V = volumen total, ft3 n = numero de libras mol del gas T = temperatura, °R R = 1544 ft-lb/(mole)(°F)= 10.732 (psia)(ft3)/(lb-mol)(°R) La densidad esta definida como la relación del peso entre la unidad de volumen, para caso de gases perfectos la densidad será: ρ = W/V= M/V = pM/RT

(1 -3)

La ley de los gases perfectos es aplicable para los gases reales solo a bajas presiones. Para presiones altas se combina las ecuaciones 1-2 y 1-3 obteniéndose: pV= znRT

(1 – 4)

y R = pM/zRT

(1- 5)

La densidad del petroleo normalmente esta expresado en términos de gravedad °API la cual se refiere de la siguiente manera: Υo = (Gravedad Especifica) = 141.5/(131.5+°API)

1

(1- 6)

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go =

141.5 ( 131.5 - �API )

El factor volumétrico de petroleo de formación Bo

Bo = factor volumétrico del petroleo de formación = bbl @ yacimiento/ STB Bg = factor volumétrico del gas de formación = bbl @ yacimiento/ 1.000 std ft3 De donde se puede deducir que : Bg = zRT/VmP…………….(1- 7) Vm: volumen molar a condiciones estándar especificadas UNIDADES PARA LA LEY DE DARCY Para el flujo de un fluido incompresible a través de un sistema horizontal lineal, esta ley se puede escribir de la siguiente forma:

v=−

k ∂p μ ∂x

(1 -8)

donde usamos la siguiente notación: t = tiempo M = masa L == longuitud Los términos y dimensiones empleadas en la ecuación 1-8 serán: v = velocidad (L/t) k = permeabilidad (L2) p = presion (ML/t2)/L2 x = longitud (L) La velocidad aparente en la ecuación 1-8 puede ser expresada como:

v=

q A

…………(1-9)

donde q = caudal de flujo volumétrico (L3 /t) A = área del flujo (L2) 2

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v=

k∗(h1 −h2 ) L

kEn unidades del sistema que se derivan de la ley de Darcy frecuentemente son llamadas “unidades Darcy” v(cm/sec)= - k(darcy) / µ (cp)*dp/dx (atmósfera/cm)

(1 – 10)

TABLA 2.1 SI STEMA DE UNIDADES USADAS PARA LA LEY DE DARCY SI k p q μ A

m2 Pa m3/s Pa*s m2

Brithish ft2 lbf/ft2 ft3/s lbf-s/ft2 ft2

cgs

Darcy

cm2 dyna/cm2 cm3/s cp cm2

3

darcy atm cm3/s cp cm2

Oilfield md psia STB/D cp ft2

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El petroleo comúnmente esta medido en barriles que contiene 42-galones y para obtener en unidades de campo la ecuación 1-8 se puede expresar como : qo = 1.1271*10-3 kA*∆p /µ∆L

(1 – 11)

Donde q tiene unidad como bbl/dia, la permeabilidad k en md, A en ft 2, µ en cp, L expresada en ft y la diferencial de presión en psi, la constante de 1.1271*10 -3 es introducida como factor de conversión. Si q puede ser expresada en miles de pies cúbicos por dia (MPCD), entonces la ley de Darcy será: qg = 6.3230 kA∆p/µ∆L

(1 – 12)

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) TABLA Cantidad básica

1 – 1

SI Unidad Símbolo Longitud metro Masa kilogramo Tiempo segundo Corriente eléctrica ampere Temperatura termoeléctrica kelvin Cantidad de substancia mol Intensidad lumínica candela

SI Unidad Letra m kg s A K mol cd

4

SPE L m t l T n

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TABLA

1 – 2

PREFIJOS DE LAS UNIDADES Factor de multiplicación

Prefijo SI

SI

Símbolo del prefijo SI

1.000.000.000.000.000.000 = 1018 exa 1.000.000.000.000.000 = 1015 peta 1.000.000.000.000 = 1012 tera 1.000.000.000 = 10 9 giga 1.000.000 = 10 6 mega 3 1.000 = 10 kilo 100 = 10 2 hecto 10 deka 0.1 = 10-1 deci 0.01 =10 -2 centi 0.001 = 10 -3 milli 0.000.001 = 10-6 micro 0.000.000.001 = 10-9 nano 0.000.000.000.001= 10-12 pico 0.000.000.000.000.001 = 10-15 femto 0.000.000.000.000.000.001 = 10-18 atto

E P T G M k h da d c m u n p f a

EJEMPLO DE CONVERSION DE UNIDADES A continuación constantes que serán utilizadas mas frecuentemente: 1 atm = 14.7 psia 1 ft = 30.48 cm. 1 dia = 24 hrs 1 bbl = 5.615 ft3 1 d = 1.000 md 1 hr = 3.600 seg 1 acre = 43,560 ft 1 lb = 453.59 grs. 1 Bbl = 159 ltrs. = 42 gal 1 m3 = 6.2981 Bbls =35.314 ft3 TABLA 1 – 3 CONSTANTES Y FACTORES DE CONVERSION

Constantes básicas Temperatura absoluta equivalente a 0°F…………. 459,688°F Densidad máxima del agua (39.16º)…………….0.999973 gr por cm3 Densidad máxima del agua a 60º F…………. 0.999914 gr por cm3 Peso molecular promedio del aire seco………28.97 lb/ lb - mol Numero de Avogrado ………………… 2,733X1026 moléculas / lb-mol

Constantes derivadas 5

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Constante de gas……………………. 10.732 (psia)(ft3)/(lb-mol)(°R) Volumen de 1 lb-molde gas 14.4 lpca y 60°F 387.29z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.65 lpca y 60°F 380.68z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.696 lpca y 60°F 379.51z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.7 lpca y 60°F 379.41z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.73 lpca y 60°F 378.62z ft3 Densidad del agua (60°F)…………………….…… .62.366 lb por ft3 Un pie de agua (60°F)……………………………… ..0.43310 por ft3 Densidad del agua (60°F)……………..…………… .8.33727 lb por gal Conversiones M = 1000 y MM o M2 = 1.000.000 MCF (ingles) = MPC (español) = 1.000 ft3 std

UNIDADES DE LONGUITUD

UNIDADES DE SUPERFICIE

1 cm = 0.3937 pl 1 p = 30,4801 cm. 1 p = 0.3600 varas 1 m = 39.370 pl 1 m = 3,2808 p 1 milla = 5280 p 1 pl =2,54001 cm.

1 ac = 43,560 p2 40 acres = 1320 p x 1320 p 1 milla2= 640 ac 1 acres = cuadrado de 208.71 p UNIDADES DE PESO 1 oz = 28,34953 GRS. 1 lb = 453,59243 grs. 1 lb = 16 oz UNIDADES DE DENSIDAD

UNIDADES DE VOLUMEN 1 ac- p = 43,560 p 1 ac- p = 7758 bbl 1 bbl = 42 gal U.S. 1 bbl = 5,61458 p3 1 p3 = 1728 pl3 1 p3 = 7,4805 gal 1 pl =2,54001 cm. 1 p3 = 7,4805 gal 1 p3 = 0,178108 bbl 1 m3 = 6,2898 bbl 1 gal = 3785 cm3

1 gr x cm3 = 62,428 lb/p3 1 gr x cm3 = 8.3455 lb/gal 1 gr x cm3 = 350.51 lb/bbl 1 lbx pie3= 0.0160184 g/cm3 UNIDADES DE PESO 1 oz = 28,34953 grs. 1 lb = 453,59243 grs.

UNIDADES DE PRESION 1 atm = 760 mm Hg (º0C) 1 atm = 29.21 pl de Hg (º0C) 1 atm = 14,696006 lpc 1 atm = 33,899 p de agua (4°C) 1 p de agua = 0.4335 lpc 1 pl de Hg = 0.4912 lpc 1 lpc = 2.036 pl Hg ESCALA DE TEMPERATURAS

Grados Fahrenheit (°F)………………….. 1.8 (grados °C) + 32 Grados centígrados (°C)………………….. (1/ 1.8)(grados °F - 32) Grados Kelvin (°K)………………………. grados °C + 273.16 Grados Rankine (°R) …………………….. grados °F + 459.7 Tabla 1.4 6

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UNIDADES TIPICAS PARA LOS CALCULOS DE INGENIERIA

Variable Oilfield Units SI Conversión ------------------------------------------------Área acre m2 4.04 x 103 Compresibilidad psi-1 Pa-1 1.45 x 10-4 Longitud ft. m2 3.05 x 10-1 Permeabilidad md. m2 9.9 x 10-16 Presión psi Pa 6.9 x 10+3 Caudal(oil) STB/d m3/s 1.84 x 10-6 Caudal(gas) MSCF/d m3/s 3.28 x 10-4 Viscosidad cp Pa-seg 1 x 10-3 ------------------------------------------------Ejemplo N°2.Para un flujo radial steady state (Flujo estacionario) de la ecuación de Darcy, donde el abatimiento se determina con la siguiente relacion: Pe− P wf =

re 141. 2 qB μ ( ln +s) kh rw

(1 – 13)

Calcular el abatimiento en Pa para el flujo con datos proporcionados en el Sistema Internacional de un pozo que produce petróleo crudo. Datos: q=0.001m3/seg k= 10x10-14 m2 rw = 0.1 m

B=1.1 res m3/ST m3 h=10 m s = 0

μ= 2 x10-3 Pa.seg re = 575 m.

Solución: Usando la tabla anterior se convierten a unidades petroleras: q=(0.001 m3/seg)(5.434x105) = 543.4 STB B=1.1 bbl/STB μ= (2 x10-3 Pa.seg) (10+3) = 2 cp k= (1.0x10-14 m2)(1.01^+15) = 10.1 md h= (10 m) (3.28) = 32.8 ft. Entonces reemplazando las anteriores variables tendremos: Pe−P wf =

141. 2( 543 . 4 )( 1. 1)( 2 ) 575 ( ln +0 )=4, 411 psi ( 10 .1 )( 32 . 8) 01

7

(1 – 14)

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Y ahora se podrá convertir este resultado a Pascales: Pe-Pwf = (4411) (6.9x10^+3) = 3.043x10^+7 Pa Alternativamente, podremos convertir la constante de 141.2 en una constante apropiada para utilizar con las unidades del SI equivalente a 0.159. Pe − P wf =

O también: P e− P wf =

141 . 2 [ q ( m / seg ) ( 5 . 434 x 10 + 5 ) ] μ [ ( Pa −seg ) ( 10 + 3 ) ]

[ k ( m 2 ) ( 1 . 01 x 1015 ) h ( m ) ( 3 . 28 ) ]

re 0 .159 qB μ ( ln +s) kh rw

o

P e− P wf =

x ( 6 . 9 x 10+ 3 )

re qB μ ( ln +s) 2 π∗kh rw (1 – 15)

Correcion de la La Gravedad y del Factor de Volumen Con el objeto de transferir en custodia del petróleo neto de la masa los aceites y los productos, los volúmenes y las densidades contractuales son referidos a una temperatura fija , usualmente 60 °F. Los Volumes y densidades API medidas en diferentes temperaturas del valor base están ajustados por correlaciones y los factores desarrollados y tabulados en las ASTM Tablas de las Medidas de Petroleo. El método de cálculo consta de 2 pasos secuenciales: La corrección de la gravedad API y la del Volumen el operador acepta como real el API introducido y la temperatura observada, y a la salida la gravedad del API a 60° F, ésta gravedad corregida del API junto con la temperatura observada, luego seran alimentadas en una rutina de corrección del volumen para obtener el factor de Corrección. Hubieron algunos intentos por hacer uso del borrador ASTM Petroleum Measurument Tables por ser menos difícultoso. Keaves ploteo directamente estas tablas y propuso un método gráfico de interpolación. Rajan extendio este trabajo proponiendo una ecuación de 1° grado para aproximar la gravedad API corregida para temperaturas > 45° F:

[

C 60 =

C T − 0 .059175 ( T −60 ° ) 1+. 000485 (T − 60 ° )

Donde: T = temperatura observada; (°F) CT= gravedad API@ T(°F) C60= API @ 60° F

8

]

(1 – 16)

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SIMBOLOS A B Bg Bo Bw Bt c Cf Cg,o,w D G h i J K ln m MW n n N Np p Pc Q R rd rw S Sg Sw t T v v W Wp z

SIGNIFICADO

DIMENSIONES

área factor volumétrico factor volumétrico de gas factor volumétrico de oil factor volumétrico de agua factor volumetric total compresibilidad compresibilidad de la formación compresibilidad del gas,oil,agua prefundidad volumen inicial en el yacimiento zona bruta productora rata de inyección Índice de producción Permeabiljidad absoluta ( flujo de fluido) logaritmo natural, base e exponente de porosidad peso molecular exponente de saturación moles total oil in situ inicial en el yacimiento producción acumulada de petróleo presión presión critica caudal de producción distancia radial radio de drenaje radio del pozo saturación saturación de gas saturación de agua tiempo temperatura volumen especifico velocidad agua in situ en el yacimiento producción acumulada de agua factor de desviación del gas

L2

Lt2/m Lt2/m L L3 L L3/t L4/ m L2 m L3 L3 m/Lt2 m/Lt2 L3/t L L L

L3/m L/t L3 L3

Símbolos griegos γ ρ µ θ σ

gravedad especifica densidad viscosidad porosidad tension superficial

m/L3 m/Lt (m/t^2)/L^2

Sufijos 9

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a b c d d e f f g h i i o r r tD w w

atmósfera punto de burbuja critico punto de roció desplazamiento efectivo fluido formación gas hidrocarbon condiciones iniciales inyección o inyectado petróleo reducido relativo tiempo adimensional agua condiciones de pozo

CAPITULO N° 2 10

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Condiciones para la existencia de gas y petróleo Para que exista un yacimiento de gas o petróleo deben existir las siguientes condiciones y factores: • Cuenca • Roca Generadora o Roca Madre • Migración y Timing • Sello • Reservorio • Trampa La Cuenca sedimentaria es la primera condición que debe cumplirse para la existencia de un yacimiento de hidrocarburo. Es una cubeta rellena de sedimentos, son las únicas rocas donde se puedan generar los hidrocarburos y donde en general se acumulan. La cuenca es la que alberga o contiene a los hidrocarburos.

Fig.2 Diferentes entrampamientos de hidrocarburos

El tamaño de estas cuencas puede variar en decenas de miles de km 2, mientras que el espesor es en general de miles de metros (hasta 7.000). Estas cuencas sedimentarias se encuentran rodeadas por zonas llamadas 11

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basamentos, es decir, formadas por rocas viejas y duras donde no se depositaron sedimentos y son, por lo tanto, estériles.

La Roca Generadora (llamadas también Roca Madre) es la fuente donde se genera la descomposición que da paso a la formación de un yacimiento. Son rocas sedimentarias de grano muy fino (normalmente lutitas) de origen marino o lacustre, con abundante contenido de materia orgánica (plancton, algas, líquenes, ostras y peces, restos vegetales y otros). Estos fueron quedando incorporados en ambientes anoxicos y que por efecto del enterramiento y del incremento de la presión y temperatura transforma a la materia orgánica en hidrocarburos, es decir se genera el hidrocarburo. Normalmente a altas profundidades no hay oxigeno por lo cual la materia orgánica se preserva. Estos sedimentos del fondo, en general en un medio arcillosos, constituyeron lo que luego sería la roca generadora de hidrocarburos. Esta roca es posteriormente cubierta por otros sedimentos, 12

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y así va quedando enterrada en profundidad cada vez mayor, sometida a presiones temperaturas más altas de las que había cuando se depositó. Al estar en profundidad, la Roca Generadora o Roca Madre está sometida a una presión, lo que hace que poco a poco el petróleo o gas generados vayan siendo expulsados de la roca, como si se presionara un trapo húmedo. El hidrocarburo comienza a moverse a través de pequeñas fisuras o entre el espacio que existe entre los granos de arena, empujando parte del agua que suele estar ocupando estos espacios.

Como el petróleo y el gas natural son más livianos que el agua, por lo general circulan hacia arriba, desplazando el agua hacia abajo, proceso en el cual el petróleo y el gas pueden llegar a viajar grandes distancias, lo que se llama Migración. De este modo el petróleo llega a veces a la superficie de la tierra, formando manantiales como los que se pueden ver en diferentes sitios a lo largo de la faja subandina (Camiri,Norte de La Paz,etc,). Otras veces el hidrocarburo no puede fluir y se queda en el subsuelo, generando una acumulación importante lo que da lugar a un yacimiento. El “Timing”, es la relación adecuada entre el tiempo de generación y migración del hidrocarburo con el tiempo de formación de la trampa. La barrera que impide que el hidrocarburo siga subiendo es por lo general un manto de roca impermeable al que se denomina Sello. El Sello está compuesto por lo general de arcillas, pero también pueden ser rocas impermeables de otra naturaleza, tales como mantos de sal, yeso o incluso rocas volcánicas. 13

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Reservorio El petróleo y el gas natural no se encuentran en cavernas o bolsones, sino embebido (impregnado) en cierto tipo de rocas a las cuales se les denomina reservorios. En consecuencia, los reservorios son rocas que tienen espacios vacíos dentro de si, llamados poros que son capaces de contener petróleo y gas del mismo modo que una esponja contiene agua.

El reservorio tiene tres propiedades: La porosidad que es un porcentaje de los espacios vacíos respecto al volumen total de la roca que nos indicará el volumen de fluidos que pudiera contener el reservorio, sean estos hidrocarburos o agua de formacion. La permeabilidad describe la facilidad con que un fluido puede moverse a través del reservorio, esta propiedad controla el caudal que puede producir un pozo que extraiga petróleo del mismo, es decir, el volumen de producción estimado. A mayor permeabilidad mejores posibilidades de caudal de producción. La saturación de hidrocarburos expresa el porcentaje del espacio “poral” que está ocupado por petróleo o gas. Esta permite estimar el porcentaje de contenido del fluido del reservorio, mientras más alto el porcentaje de saturación, se estima mayor volumen de hidrocarburos. El factor de recuperación (FR) del hidrocarburo es el porcentaje de petróleo y/o gas natural que puede ser extraído en la etapa primaria de explotación, que en el caso de petróleo el porcentaje no es mayor al 30 %. El resto del volumen se recupera con tecnología secundaria, o recuperación asistida como la inyección de agua o gas.

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Trampa Para que se forme un yacimiento hace falta un sistema geométrico que atrape y concentre al hidrocarburo evitando su fuga posterior. Este elemento se denomina trampa. Las mismas pueden estar constituidas por rocas impermeables ubicadas a los lados del reservorio; un ejemplo de esto es un cuerpo de arena (reservorio) totalmente rodeado de arcilla (sello y trampa); es la llamada trampa estratigráfica. La trampa puede ser producto de una deformación de las rocas; es posible que se forme un pliegue de modo tal que hacia todos los lados tanto el reservorio como el sello vayan bajando, adoptando la forma de una taza invertida, lo que evita que el petróleo migre hacia la superficie. A eso se le denomina una trampa estructural.

reef.:arrecife;shale:esquisto;limestone:caliza;lime:limolita

15

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Fig.2• Ejemplo de Reservorios formados por pliegues

Fig.3• Testigos de varios formaciones

PRINCIPALES MECANISMOS DE ENTRAMPAMIENTO Para que exista una acumulación de de petróleo o gas natural, se requiere de cuatro condiciones: roca madre, rocas secantes, el reservorio y un mecanismo de entrampamiento, es importante para la ingeniería de reservorios conocer el mecanismo de entrampamiento y no solo es suficiente conocer las propiedades del reservorio. De otra manera, se cometerán errores en el análisis del yacimiento. La cuestión básica es la responder como se puede mantenerse esta acumulación de petróleo In Situ. Existen muchos tipos diferentes de trampas los cuales pueden ser clasificadas en las siguientes categorías de trampas: estructurales, estratigráficas falladas, hidrodinámicas y combinadas. 1.5.1 TRAMPAS ESTRUCTURALES.- Consisten en un alto estructural semejante a un anticlinal o domo, donde se acumula el petróleo o el gas y ya no pudo migrar a otro lugar mas alto a través del reservorio. Existen capas de rocas sellantes con características estructurales.(Ver Fig. 2. 2) 16

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1.5.2 TRAMPAS ESTRATIGRAFICAS.- Ocurre cuando el reservorio esta acuñadas contra otra formación impermeable, Así será atrapando el petróleo de más alta migración.Este acuñamiento puede ocurrir cuando la porosidad o la permeabilidad se reducen a cero. (Ver Fig. 2. 5) 1.5.3 TRAMPAS FALLADAS.- Ocurre cuando el reservorio es desplazado por una falla y el reservorio esta siendo sellado contra una formación impermeable (Ver Fig. 2. 4) 1.5.4 TRAMPAS HIDRODINAMICAS.- Ocurre cuando el reservorio esta acuñado y cuando existe cualquier contacto inclinado de agua / hidrocarburo inclinado estos contactos ocurren cuando el acuífero esta en movimiento inclinado debido al gradiente de presión del acuífero en cuandoquier plano inclinado ocurre, desplaza al petroleo más allá del buzamiento con rumbo del acuífero en movimiento. (Ver Fig. 2. 6) Así que se puede decir que el petroleo puede estar desplazado de la parte externa superior de las estructuras o puede estar atrapado en narices. Cuando los reservorios son heterogéneos, el petroleo o el gas aun pueden estar atrapados en monoclinales. (Ver Fig. 2. 7) Las trampas hidrodinámicas muchas veces son confundidas por las trampas estratigráficas. Si no hay cierre estructural, de una trampa estratigráfica Si no hay un cierre estructural, una trampa estratigráfica a menudo se asume que el hidrocarburo realmente esta atrapado hidrodinámicamente. Bajo estas condiciones hidrodinámicas, las acumulaciones de petróleo y la existemcia del gas se observa en una inclinación de los contactos petroleo /agua o el gas /agua interconectan el ángulo, esta inclinación dada por Hubber como: tan α =

ρw dh dρ = = w dx ( ρ w− ρo ) dx

…………. (2 – 1)

Donde : α=

dρ = dx

Angulo de inclinación de la interfase

Pendiente de la interfase dhw = dx Componente de la pendiente de la superficie potencio métrica del agua en la dirección horizontal, x, para el caso particular del gradiente de flujo del acuífero

Para que exista una trampa hidrodinámica, allí tiene que estar un punto mas bajo del potencial del petróleo que contornea en vez que el cierre estructural. El potencial del aceite se calcula del potencial del agua y las elevaciones. Si estructuralmente se tiene una pérdida homogénea en el potencial de agua es 17

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asumida en una cierta dirección, q, donde θ es el ángulo medido de la dirección positiva de la letra x, la ecuación potencial en agua puede estar generalizada:

hw =−q ( x cos θ+ y sin θ ) ………. (2 – 2)

Dónde

q=

dZ ( ρw −ρo ) dh w = = dx ρw dx

y hw =−q ( x cos θ+ y sin θ ) se refieren a las líneas equipotenciales del gradiente potencial del agua como una función de x, y & θ . Entonces si uno conoce, θ , la dirección de las líneas de flujo, entonces las líneas equipotenciales podrán ser dibujadas en base a las coordenadas de los valores de x & y. El potencial del petróleo será obtenidas como sigue:

ho =

( ρ w −ρo) z ρw ………. (2 – 3)

Ahora conociendo que

ρo =1 .0 y

ρw =0 . 9

la ecuación 2.3 se reducirá a:

ho =1 .111 hw −0. 111 z ………. (2 – 4) Nótese que a través de esos típicos valores de la densidad de los fluidos indicadas en la ecuación, el cierre básicamente dependerá del actual y

únicamente de los contornos de la estructura, z, y del ángulo de inclinación, a , en el contacto agua/petróleo. Esto se verificara cuando sustituimos la ecuacion 1.1 dentro de la ecuación 2.4 obteniéndose como: ho=

( ρw −ρ o ) ( tan α −z ) ρw

………. (2 – 5)

Consecuentemente a través de estos parámetros se puede cambiar el valor de ho, que varíara por el mismo factor constante y el cierre de los contornos no serán alterados. La Tangente α es una función de la diferencia de ambos densidades y la pérdida de potencial del acuífero, pero esto es la resultante de la inclinación que contribuye para el entrampamiento. La ecuación 2.4 es una relación fundamental en el uso de la determinación de un entrampamiento hidrodinámico. Este método lo desarrollo Towler, que en forma resumida nos dice lo siguiente: 1.- Calcular la elevación estructural de la formación en un numero de puntos de un entramado o enmalla en el planos X&Y, donde X & Y son las distancias desde un punto de origen arbitrario. 18

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2.-Calcular los valores del potencial del acuífero localizados en algunos puntos del entramado. Esto se podrá efectuar con ayuda de la ecuación 2.2 y con el concimiento de la dirección y del grado de inclinación cercano al campo. 3.- Usando la ecuación 2.4 calculamos los valores de ho en algunos puntos del entramado. 4.- Graficar los contornos mapeo conveniente.

del potencial de petróleo usando alguna técnica de

5.- La región mas bajo del potencial de petróleo con su contorno cerrado representara el entrampamiento hidrodinámico. 1.5.4 TRAMPAS COMBINADAS.- Muchos reservorios pueden tener combinaciones de los mecanismos de entrampamiento. La trampa estructural podría tener una trampa estratigráfica o una falla componente que contribuye a la posición del petróleo y el gas. Una trampa del hidrodinámica a menudo tiene un componente estructural. Al identificar el mecanismo de entrampamiento, es importante tener en cuenta la posibilidad de exista más de un mecanismo.

19

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CAPITULO N° 3

CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS INTRODUCCION Las acumulaciones de gas y petróleo ocurren en trampas subterráneas formadas por características estructurales, estratigráficas o ambas. Por fortuna se presentan en las partes mas porosas y permeables de los estratos, siendo estos principalmente areniscas, calizas y dolomitas, con aberturas íntergranulares o con espacios porosos debido a las diaclasas, fracturas y por efectos de soluciones. Por lo que un yacimiento esta definido , como una trampas donde de encuentra contenido el petróleo, el gas natural o ambas como mezclas complejas de compuestos , como un solo sistema hidráulico conectado cuyas características no solo dependen de la composición sino también de la presión y temperatura a la que se encuentran, Muchos de los yacimientos de HC se encuentran conectados hidráulicamente a rocas llenas de agua, denominados acuíferos, como también muchos de estos yacimientos se hallan localizados en grandes cuencas sedimentarias y comparten un acuífero común. Tabla 3.1 Características y composición de los diferentes tipos

Fluidos en el Reservorio

Componente

Petróleo

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7+ PMC7+

45.62 3.17 2.10 1.50 1.08 1.45 45.08 231.0 0.862 Negro verdoso

Densidad Relativa

Color del Liquido

Petróleo Volátil 64.17 8.03 5.19 3.86 2.35 1.21 15.19 178.00 0.765 Anaranjado oscuro

Gas y condensado 86.82 4.07 2.32 1.67 0.81 0.57 3.74 110.00 0.735 Café ligero

de

Gas seco 92.26 3.67 2.18 1.15 0.39 0.14 0.21 145.00 0.757 Acuoso

La temperatura de un reservorio es determinada por la profundidad y el comportamiento del fluido en un reservorio es determinado por su composición y relaciones PVT. En un reservorio se tiene diferentes clases de fluidos, las cuales se 20

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muestran en la Tabla 3.1. Las temperaturas críticas de los HC mas pesados son las mas elevadas que de los componentes livianos. De allí que la temperatura critica de la mezcla de un HC predominantemente compuesto por componentes pesados, es mas alta que el rango normal de temperatura del reservorio.

Figura 3.1 Diagrama de fases (Presión- Temperatura) Cuando la presión del reservorio cae por debajo del punto de saturación, el diagrama de fases del fluido original no es representativo, ya que el gas y el líquido son producidos a relaciones diferentes de la combinación original, resultando un cambio en la composición del fluido. La segregación gravitacional de las dos fases con diferentes densidades también podrá inhibir el contacto entre las dos fases cambiando el equilibrio en el reservorio. Los reservorios de HC son clasificados de acuerdo a:  La composición de la mezcla de HC en el reservorio.  La presión y temperatura inicial del reservorio  La presión y temperatura de producción en superficie.

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El comportamiento termodinámico de una mezcla natural de HC, puede ser utilizada para propósitos de clasificación, tomando como base el diagrama de comportamiento de las fases. DIAGRAMA DE FASES (PRESION – TEMPERATURA) Un típico diagrama de Temperatura y Presión se muestra en la Fig. 3.1. Estos diagramas son esencialmente utilizados para  Clasificar los reservorios  Clasificar naturalmente el sistema de HC.  Describir el comportamiento de fases del fluido. Para un mejor entendimiento de la Fig. 3.1 se darán todas las definiciones y algunos conceptos asociados con el diagrama de fase:

Figura 3.2 Diagrama de Fases (Presión- Temperatura) 5.2.1.- Propiedades intensivas.- Denominas a aquellos que son independientes de la cantidad de materia considerada como son: la viscosidad, densidad, temperatura, etc. Es una función principal de las propiedades físicas de los fluidos. 5.2.2.- Punto critico.- Es el estado a condición de presión y temperatura para la cual las propiedades intensivas de las fases liquida y gases, son idénticas, donde cuya correspondencia es la presión y temperatura critica. 22

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5.2.3.- Curva de Burbujeo (ebullición).- Es el lugar geométrico de los puntos, de presión y temperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas, al pasar de la fase liquida a la región de dos fases, siendo este estado de equilibrio de un sistema compuesto de petróleo crudo y gas, en el cual el petróleo ocupa prácticamente todo el sistema excepto en una cantidad infinitesimal de gas. El yacimiento de punto de burbuja se considera cuando la temperatura normal esta por debajo que la temperatura critica, ocurre también que por la disminución de la presión que alcanzara el punto de burbujeo. 5.2.4.- Curva de roció.- (condensación).- Es el lugar geométrico de los puntos, de la presión-temperatura, en los cuales se forma la primera gota de liquido, al pasar de la región de vapor a la región de las dos fases, El punto de roció es análogo que al punto de burbuja, siendo el estado de equilibrio de un sistema que esta compuesto de petróleo y gas, lugar en la cual ocupa prácticamente todo el sistema dando excepción a cantidades infinitesimales de petróleo. 5.2.5.-Región de dos fases.- Es la región comprendida entre las curvas de burbujeo y roció (cricondenbara y cricondenterma). Esta región coexisten en equilibrio, las fases liquida y gaseosa. 5.2.6.- Cricondenbar.- Es la máxima presión a la cual pueden coexistir equilibrio un liquido y vapor.

en

5.2.7.- Cricondenterma.- Es la máxima temperatura a la cual pueden coexistir equilibrio un liquido y vapor.

en

5.2.8.- Zona de condensación Retrograda .- Es aquella cuya zona esta comprendida entre los puntos de las curvas cricondenbar y cricondenterma (punto critico y punto de roció) y que por la reducción de la presión, a temperatura constante, ocurre una condensación. 5.2.9.- Petróleo Saturado.- Es un líquido que se encuentra en equilibrio con su vapor (gas) a determinada presión y temperatura: La cantidad de líquido y vapor puede ser cualesquiera. En este sentido la presión de saturación es la presión a la cual el líquido y el vapor se encuentran en equilibrio. En algunos casos la presión de burbujeo o presión de roció pueden usarse sinónimamente como presión de saturación. 5.2.10.- Petróleo Bajo Saturado.- Es el fluido capaz de recibir cantidades adicionales de gas o vapor a distintas condiciones de presión y temperatura. en un 23

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fluido no saturado, la disminución de la presión causa liberación del gas existente La cantidad de líquido y vapor pude ser cualquiera. 5.2.11.- Petróleo Subsaturado.- Es aquel fluido que acondiciones de presión y temperatura que se encuentran, tienen una mayor cantidad de gas disuelto que el que le correspondería a condiciones de equilibrio. 5.2.12.- Saturación critica de un fluido.- Es la saturación mínima necesaria para que exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento. Cuando la presión y la temperatura iniciales de un yacimiento caen fuera de la región de dos fases pueden comportarse: 1.- Como yacimientos normales de gas (A), donde la temperatura del yacimiento excede el cricondermico. 2.- Como yacimiento de condensado retrogrado (de punto de roció) (B), donde la temperatura del yacimiento se encuentra entre la temperatura critica del punto cricordentermico. 3.- Como yacimiento de petróleo bajo-saturado (de punto de burbujeo) C, donde la temperatura del yacimiento esta por debajo de la temperatura critica. Cuando la presión y la temperatura iniciales del yacimiento caen dentro de la región de dos fases pueden comportarse: 1.- Como yacimientos de petróleo saturado, depende, existe una zona de petróleo con un casquete de gas. 2.- Como yacimientos de petróleo saturado sin estar asociado con un casquete de gas, esto es, cuando, la presión inicial es igual a la presión de saturación o burbujeo. La presión y temperatura para este tipo de yacimientos se localiza sobre la línea de burbujeo. 5.3 CLASIFICACION DE LOS RESERVORIOS Se aclara que el estado físico de un fluido de yacimiento generalmente varia con la presión, pues la temperatura es esencialmente constante. Es práctica común a los yacimientos de acuerdo a las características de los HC producidos y a las condiciones bajo las cuales se presenta su acumulación en el subsuelo. Así, tomando en cuenta las características de los fluidos producidos, se tiene reservorios de: o Reservorio de Petróleo o Reservorio de Gas

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3.3.1 RESERVORIOS DE PETROLEO Si la temperatura del reservorio Ty es menor que la temperatura critica Tc del fluido del reservorio este es clasificado como reservorio de petróleo. Dependiendo de la presión inicial del Reservorio, Pi, los reservorios de petróleo pueden ser subclasificados en las siguientes categorías: 3.3.1.1 RESERVORIOS DE PETROLEO SUBSATURADO Si la presión inicial del reservorio Pi es igual Pb y representada en la Fig. 3.2 por el punto 1, y es mayor que la presión del punto de burbuja, Pb y la temperatura esta por debajo de la temperatura critica del fluido del reservorio. 3.3.1.2 RESERVORIO DE PETROLEO SATURADO Cuando la presión inicial del reservorio esta en el del punto de burbuja, Pb, del fluido del reservorio, como se muestra en la Fig. 3.2 punto 2, el reservorio es llamado reservorio saturado de petróleo. 3.3.1.3 RESERVORIO CON CASQUETE DE GAS Si la presión inicial del reservorio esta en el punto de burbuja, Pb, del fluido del reservorio, como se muestra en la Fig. 3.2 punto E, el reservorio esta en predominio de una capa de gas en la zona de dos fases, la cual contienen una zona de liquido o de petróleo con una zona o capa de gas en la parte superior...

Figura 3.2 Diagrama de fases 25

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En general el petróleo es comúnmente clasificado en los siguientes tipos:    

Petróleo negro Petróleo de bajo rendimiento Petróleo de alto rendimiento (volátil) Petróleo cerca del punto critico

3.2.2.- Petróleo negro El diagrama de fases nos muestra el comportamientote del petróleo negro en la Fig.3.3, en el cual se debe notar que las líneas de calidad son aproximadamente equidistantes caracterizando este diagrama de fases del petróleo negro. Siguiendo la trayectoria de la reducción de la presión indicada por la línea verticales, la curva de rendimiendo de liquido se muestra en la Fig. 3.4, es el porcentaje del volumen del liquido en función de la presión. La curva de rendimiento del liquido se aproxima a la línea recta, excepto en las presiones muy bajas. Cuando el petróleo es producido normalmente se tiene un RGP entre 200-1500 PCS/STB y la gravedad esta entre 15-40° API. En el tanque de almacenamiento el petróleo es normalmente de color marrón o verde oscuro

Figura 3.3 Diagrama de fases petróleo negro

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Figura 3.4 Curva de rendimiento liquido para el petróleo negro 3.2.2.- Petróleo negro de bajo rendimiento El diagrama de fases para un petróleo de bajo rendimiento es mostrado en la Fig.3.5, El diagrama es caracterizado por las líneas de calidad que estan esparcidas estrechamente cerca de la curva de roció. En la curva de rendimiento del líquido (Fig. 3.6) se muestra las características de rendimiento de esta categoría de petróleo. Las otras propiedades son:  Factor volumétrico de la formación de petróleo menor a 1.2 bbl/STB.  Relación Gas- Petróleo menor que 200 pc/STB  Gravedad del petróleo menor que 35° API  Recuperación substancial de líquido a condiciones de separación como se observa con el punto G que esta por encima del 85% de las líneas de calidad de la Fig. 3.5.

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Figura 3.5 Diagrama de fases petróleo de bajo rendimiento

Figura 3.6 Curva del rendimiento liquido para el petróleo de bajo rendimiento

3.2.4.- Petróleo volátil El diagrama de fases para un petróleo volátil (alto rendimiento) es dado en la Fig.3.7, El diagrama es caracterizado por las líneas de calidad estas juntas y estrechas cerca del punto de burbuja y están mas ampliamente esparcidas a bajas presiones. Este tipo de de petróleo es comúnmente caracterizado por un alto rendimiento del liquido inmediatamente por debajo del punto de burbuja como se muestra en la (Fig. 3.8). Las otras propiedades son:  Factor volumétrico de la formación de petróleo menor a 2.0 bbl/STB.  Relación Gas- Petróleo entre 2000 – 3200 pc/STB  Gravedad del petróleo entre 45 - 55 ° API  Baja Recuperación de líquido a condiciones de separador como se observa con el punto G en la FIg. 3.7.  Color verdoso a naranja

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Figura 3.7 Diagrama de fases petróleo volátil de alto rendimiento

Figura 3.8 Curva de rendimiento liquido para el petróleo volátil 3.2.5.- Petróleo cerca al punto critico Si la temperatura de reservorio, Ty esta cerca de la temperatura Tc del sistema de HC mostrado en la Fig. 3.9, la mezcla de HC es identificada como petróleo cerca al punto crítico. Porque todas las líneas de calidad convergen al punto critico, una caída de presión isotérmica (como se muestra en la línea vertical EF, Fig. 3.9), pude llevar 100% de petrolero del volumen poral de HC a condiciones iniciales al 55% de petróleo al punto de burbuja si decae la presión en un valor de 10 a 50 psi por debajo del punto de burbuja, el comportamiento característico del encogimiento de petróleo cerca al punto critico se muestra en la Fig. 3.10. Este petróleo es cararcaterizado por el diagrama de fases para un petróleo volátil (alto rendimiento) esta dado en la Fig.3.7, El diagrama es caracterizado por las líneas de calidad por estar juntas y estrechas cerca del punto de burbuja y están mas ampliamente esparcidas a bajas presiones. Este tipo de de petróleo es comúnmente caracterizado por un alto rendimiento del liquido inmediatamente por debajo del punto de burbuja como se muestra en la (Fig. 3.8). Las otras propiedades son:    

Factor volumétrico de la formación de petróleo mayor a 2.0 bbl/STB. Relación Gas- Petróleo alta mas de 3000 pc/STB Gravedad del petróleo entre 45 - 55 ° API Las composiciones son caracterizadas por 12.5 a 20% mol de heptano plus, 35 % o más de etano y el resto de metanos.

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Figura 3.9 Diagrama de fases petróleo cerca del punto critico

Figura 3.10 Curva de rendimiento liquido para el petróleo cerca del punto crítico

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Figura 3.11 Curva de rendimiento liquido para diferntese petróleos 3.4.1 RESERVORIOS DE GAS NATURAL Con el advenimiento de las perforaciones profundas fueron descubiertos yacimientos de gas a altas presiones con propiedades materialmente diferentes de aquellos yacimientos de gas seco. El fluido del yacimiento esta compuesto predominantemente de metano, pero se encuentran cantidades considerables de HC pesados Si la temperatura del reservorio es mayor que la temperatura critica del fluido, el reservorio es considerado un reservorio de gas. Los reservorios que producen gas natural pueden ser clasificados, esencialmente, en cuatro categorías y esitas son: 5.4.2 RESERVORIOS DE CONDENSACION RETROGRADA DE GAS Si la temperatura del reservorio Ty esta entre la temperatura critica Tc y la cricordermica, Tct, del fluido del reservorio, es clasificado como reservorio de condensación retrograda. El fluido existe como un gas a las condiciones iniciales del reservorio, cuando la presión del reservorio declina con una temperatura constante, la línea del punto de roció es cruzada y se forma líquido en el reservorio: Este líquido se forma en el sistema de la tubería en el separador debido al cambio de presión y temperatura. Considerando que las condiciones iniciales de un reservorio de condensación retrogradad de gas es presentado en el punto1 del diagrama de fases (presióntemperatura) de la Fig. 3.11, la presión del reservorio esta por encima de la presión del punto de roció, el sistema de HC, el Reservorio muestra una fase simple(fase vapor).Cuando la presión de reservorio declina isotermicamente durante la producción, la presión inicial(punto 1) cae al (punto 2) que es la, presión declinada y esta por encima del punto de roció; existe una atracción entre las moléculas de los componente 31

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livianos y pesados, ocasionando su moviendo por separado, esto origina que la atracción entre los componentes mas pesados sean mas efectivos de esta manera el liquido comienza a condensarse. Este proceso de condensación retrograda, continua con la presión decreciente antes de que llegue a de su máxima condensación de líquidos económico en el punto 3. La reducción de la presión permite a las moleculaza pesadas comenzar el proceso de vaporización normal. Este es un proceso para lo cual pocas moléculas de gas golpean la superficie liquida. El proceso de vaporización continua cuando la presión del reservorio esta por debajo de la presión de l punto de roció. 3.4.2 RESERVORIOS DE GAS-CONDENSADO CERCA DEL PUNTO CRÍTICO Si la temperatura del reservorio Ty esta cerca de la temperatura critica Tc, como se muestra en la Fig.3.12 la mezcla de HC y es clasificado como reservorio de gas – condensado cerca del punto critico. El comportamiento volumétrico de esta categoría de gas natural es descrito a través de la declinación isotérmica de la presión como se muestra en la línea vertical de 1 – 3 en la fig. 3.12. Todas las líneas de calidad convergen en el punto critico, un aumento rápido del liquido ocurrirá inmediatamente por debajo del punto de roció como la presión es reducida en el punto 2, este comportamiento puede ser justificado por el echo de que Varias líneas de calidad son cruzadas rápidamente por la reducción isotérmica de la presión.

Figura 3.12 Diagrama de fase de gas con condensación retrograda

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Figura 3.13 Diagrama de fases de gas - condensado cerca del punto critico 5.4.4 RESERVORIOS DE GAS-CONDENSADO El diagrama de fase correspondiente a un reservorio de gas húmedo, se presenta en la Fig. 3.13, en ella se puede observar que la temperatura del reservorio es mayor que la cricontermica de la mezcla, por tal razón nunca se integran las dos fases en el reservorio, únicamente existe la fase gaseosa en el reservorio, si el reservorios agotado isotermicamente a lo largo de la línea vertical A- B. El gas producido fluye hacia la superficie y por ende, la presión y temperatura del gas declinara. El gas entra en la región de dos fases, en la tubería de producción debido a los cambios de presión y temperatura y a la separación en la superficie. Esto es causado por la disminución suficiente en la energía cinética de las moléculas pesadas con la caída de temperatura y su cambio subsiguiente para el líquido a través de fuerzas atractivas entre moléculas. Cuando estos fluidos son llevados a la superficie entran en la región de dos fases, generando relaciones gas – petróleo entre 50,000 y 120,000 PCS/bbls, el liquido recuperable tiende a ser transparente, con densidades menores de 0.75 gr. /cc y los contenidos de licuables en el gas están generalmente por debajo de los 30 Bbls/MMpc. Estos yacimientos se encuentran en estado gaseoso en cuya composición predomina un alto porcentaje de metano que se encuentra entre el 75- 90%, aunque 33

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las cantidades relativas de los componentes mas pesados son mayores que en el caso de gas seco.

Figura 3.14 Diagrama de fases de gas humedo

5.4.5 RESERVORIOS DE GAS-SECO Este tipo de reservorio es lo que se conoce como reservorios de gas seco, cuyo diagrama se presenta en la Fig. 3.15. Estos reservorios contienen principalmente metano, con pequeñas cantidades de etano y más pesados, el fluido de este reservorio entran en la región de dos fases a condiciones de superficie, durante la explotación del reservorio. Teóricamente los reservorios e gas seco no producen líquidos en la superficie, por ende, la diferencia entre un gas seco y un gas húmedo es arbitraria y generalmente en sistemas de HC que produzcan con relaciones gas – petróleo mayores a 120,000PCS/Bbls se considera seco

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Figura 3.15 Diagrama de fases de gas seco 3.5 DETERMINACION DEL PUNTO DE ROCIO CON LA COMPOSICION DEL GAS La predicción de la presión de roció no es ampliamente practicada debido a la complejidad del comportamiento de la fase retrograda, es necesario la determinación experimental de la condición del punto de roció. Sage-Olds y otros presentaron distintas correlaciones para la determinación de la presión de roció para varios sistemas de condensado. La presión del punto de roció es estimada utilizando la correlación generada por Nemeth y Kennedy, que utiliza la composición y temperatura. Esta se describe como esa presión en la cual los fluidos condensados iniciaran la formacion de la primera gota de liquido fuera de la fase gaseosa Pd={A[0.2*%N2+CO+0.4*%Meth+*%Meth+*%Eth+2(*%Prop+*%IBut+*%NHex] +B*DenC7+C+[%Meth/%C7+0.2])+D*T+E*L+F*L^2+G* L^3+H*M+I*M^2+J* M^3+K} Donde: A B

= =

-2.0623054 x10 6.6259728

C

=

-4.4670559 x10

D

=

1.0448346 x10

E

=

3.2673714 x10

F

=

-3.6453277 x10

−2

−3

−4

−2 −3

35

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G

=

I

=

J = K =

−5

7.4299951 x10 6.2476497 x10

−4

-1.0716866 x10 10.746622

−6

L

=

(C +7 )( MW C )

M

=

( MW C ) ( DensC

+ 7

+ 7

x10−6 + 7

+0 .001 )

DensiC +7 =( 0 .688 *% NHep+ 0 .7068 *% NOct +0 .7217∗NNon+0 . 7342∗NDec )

MWC +7 =( 100 .2 *% NHep+ 114 . 2*% NOct +128 .3∗NNon+142 .3∗NDec )

%C+7

%C+7

%C +7 = %NHep+%Noct+%Nnon+%NDec +

C+7 =

%C 7 100

La correlacion De Nemeth y Kennedy, es muy sensible a la concentracion de los compuestos pesados del gas natural. Muchos analisis de gas normalmente agrupan a los componentes pesados en un solo valor. Se conseguirá un calculo mejor de la presión del punto de roció utilizando una suposición adecuada para usar los componentes mas pesados y repetir mas estrechamente con el análisis mas real.

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CAPITULO N° 3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO 3.0.-Introducción El petroleo y el gas natural son mezclas de hidrocarburos sumamente complejas en su composición química, que se encuentran a elevadas temperaturas y presiones en el yacimiento. El estado de la mezcla de hidrocarburos en las condiciones de superficie depende sobre todo de su “composición”, presión y temperatura a la cual fue recuperada la muestra de fondo; además el fluido remanente en el yacimiento en cualquier etapa de su agotamiento, sufrirá cambios físicos y su presión se vera disminuida por la producción del petroleo y gas natural de dicho yacimiento. El conocimiento de estas propiedades, capacitara al ingeniero para evaluar la producción en condiciones de superficie o estándar de un volumen unitario de fluido. Estos datos son necesarios para determinar el comportamiento del yacimiento. Las propiedades del agua se encuentran asociadas a los hidrocarburos del yacimiento, porque contribuye con su energía a la producción del petroleo o gas y además que es producida juntamente con el petroleo y el gas. Existen varias técnicas de muestreo para obtención de muestras de fluido representativo del yacimiento para su posterior analisis de las relaciones: presión, volumen y temperatura (análisis P.V.T.): I).- Muestreo de fondo II).- Muestreo por recombinación III).- Muestreo por separación de corrientes de flujo

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3.2

PROPIEDADES FISICAS DEL GAS NATURAL

El gas es definido como un fluido homogéneo de baja viscosidad y densidad que no tiene un volumen definido pero que se expande completamente hasta llenar un determinado espacio. Generalmente el gas es una mezcla de hidrocarbones y no hidrocarbones. Las propiedades que están incluidas en el análisis P.V.T. son los siguientes:  Peso molecular aparente, Ma  Gravedad especifica, S.G.  Factor de compresibilidad, Z      

Densidad, ρg Volumen especifico, v Coeficiente de compresibilidad del gas isotérmico, Cg Factor volumétrico del gas ,Bg Factor de expansión del gas, Eg Viscosidad, μg.

3.3.- LEY DE LOS GASES PERFECTOS

Composición del gas natural de la Planta campo Víbora

La teoría de los gases perfectos supone de que existe un movimiento caótico y desordenado de las moléculas salvo que entre ellas no se producan ningún tipo de interacción, es decir, entre las moléculas de los gases perfectos no se ejercen fuerzas de atracción ni de repulsión y sus choques son puntuales y perfectamente elásticos. Boyle y Charles experimentaron con las tres principales variables: presion, volumen y temperatura y encontraron la siguiente relación: 38

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P1*V1/T1 =P2*V2/T2

3.4.- COMPORTAMIENTO DE LOS GASES REALES Se ha observado que si el volumen se comprime a la mitad de su volumen original, la presión resultante será menor en dos veces a la presión inicial; es decir, el gas es mas compresible que el gas perfecto, esto se debe a que las moléculas de los gases reales tienen dos tendencias: 1) se apartan entre si por su constante movimiento cinético y 2) se atraen por las fuerzas eléctricas.

Esta disminución del volumen a menos de la mitad si se dobla la presión, se dice que el gas es súpercompresible y el causante de este comportamiento es el factor de compresibilidad o también llamado factor de desviación del gas y su símbolo es z. siendo la relación: PV = ZnRT Basados en la teórica cinética de los gases la ecuación matemática llamada ECUACIÓN DE ESTADO puede ser derivada de las relaciones existentes entre la presión, volumen y temperatura y que tenga una determinada cantidad de moles de gas n. Esta relación para estos gases es llamada también la ley de gases ideales donde: P*V= nRT donde p = presión absoluta, psia V = volumen, ft3 39

(3-1)

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T = temperatura absoluta, °R n = numero de moles del gas, lb – mol R = constante universal de los gases, 10.730(psia) (ft 3) / (lb-mol)(°R) El numero de moles del gas esta definido como: n = m/ M (3 -2) Combinando la ecuacion 3-1 con 3-2 obtendremos: P*V = (m/M)RT

(3 - 3)

donde m: peso del gas , lb M = peso molecular, lb/lb-mol La densidad esta definida como la relacion de la masa por la unidad de volumen

ρg = m/M = pM/RT

( 3- 4)

Donde ρg = densidad del gas, lb/ft3. Ejemplo 3 – 1

PESO MOLECULAR APARENTE Si yi representa una fracción molar de i-vo componente de la mezcla de gas, el peso molecular aparente matemáticamente esta definido con la siguiente ecuación: Ma = ∑ yi*Mi…………….(3 -5) Donde: Ma = peso molecular aparente de la mezcla de gas, lb/lb-mol Mi = peso molecular del i- avo componente de la mezcla yi = fracción molar del componente i en la mezcla VOLUMEN STANDART Para numerosos cálculos de ingeniería es muy conveniente determinar el volumen ocupado por 1 lb – mol de gas con referencia a una presión y temperatura. Esas condiciones de referencia son usualmente 14.7 psia y 60° que son referidas como condición standart. Aplicando estas condiciones y utilizando la ecuacion 3 – 1 y determinado el volumen a estas condiciones: 40

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Vsc = (1)(10.73)(520)/14.7 = Vsc = 379.4 scf/lb-mol Donde Vsc = volumen sc. Scf/lb-mol scf = standart cubic ft Tsc = Standard temperatura, °R Psc = Standard presión, psia DENSIDAD La densidad de un gas ideal es calculado por el reemplazo del peso molecular del componente puro de la ecuacion 3-4 con el peso aparente de la mezcla de gas:

ρg = pMa/ RT

(3- 7)

Donde ρg = densidad de la mezcla.lb/ ft Ma= peso molecular aparente, lb/lb-mol 3

VOLUMEN ESPECÍFICO El volumen especifico esta definido como el volumen ocupado por la unidad de masa del gas. Para el gas ideal esta propiedad se calcula aplicando la ecuación 3-3 a

v=

Donde:

V 1 R∗T = = ¿ m p∗Malignl ¿ ¿¿ ρ g

v = V/m = RT/pMa = 1/ ρg……………..(3- 8) v = volumen especifico, ft3/lb

ρg = densidad el gas, lb/ ft3 GRAVEDAD ESPECÍFICA(S.G.) Se define como la razón de la densidad de un gas a determinada presión y temperatura entre la densidad del aire a la misma presión y temperatura, generalmente a 60° F y presión atmosférica.

γg

= ρg/ρaire (gamma)g 41

(3-9)

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(rho)g/(rho)aire Si sé los rescribe como gas es ideal la gravedad especifica será:

O también Donde

γg

= {PscMa/RTsc}/{PscMaire/RTsc}

γg

=

Ma/M

aire = Ma/28.96

γg = gravedad especifica del gas ρ aire = densidad del aire, Maire = peso molecular aparente del aire Ma = peso molecular aparente del gas

(3-10)

= 28.96

Psc = presión Standard, psia Tsc = temperatura Standard, ªR

Ejemplo 3 – 3 Un pozo de gas produce con un gravedad especifica de 0.65 a un caudal de 1.1 MMscf/d. La presión promedio y la temperatura son: 1,500 psia y 150 °F. Calcular a.- Peso Molecular aparente b.- Densidad del gas a condiciones del reservorio c.- Caudal de producción en lb. /dia

a.- De la ecuacion 1-10

Ma = 28.96 γg Ma = (28.96)(0.65)= 18.82

b.- Aplicando la ecuacion 2-7 determinamos la densidad del gas:

ρg =PMa/RT ρg = (1,500)(18.82)/( 10.73)(610)= 4.31 lb/ ft3 c.- Paso 1.-Porque 1 lb – mol de cualquier gas ocupa 379.4 scf a @ sc entonces la producción diaria de numero de moles se calculara como: Vsc = (1)(10.73)(520)/14.7 = Vsc = 379.4 scf/lb-mol n= (1.1)(10)6/379.4= 2,899 lb-mol/dia Paso 2.-Determinamos la masa de gas diaria producida con ecuacion 1-2 m =(n)*(Ma) m = (2899)(18.82)= 54,559 lb/dia 42

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Ejemplo 3 – 4 Un pozo de gas natural produce con la siguiente composición Componente

yi (fraccion molar del componente) 0.05 0.90 0.03 0.02

CO2 C1 C2 C3

Asumiendo que se tiene un comportamiento de un gas ideal, calcular a.- Peso molecular aparente b.- Gravedad especifica del gas c.- Densidad del gas a 2,000 psia y 150° F d.- Volumen especifico a 2,000 psia y 150° F Componente CO2 C1 C2 C3

yi 0.05 0.90 0.03 0.02

Mi 44.01 16.04 30.07 44.11

yi*Mi 2.200 14.436 0.902 0.882 Σ 18.42

a.- Aplicando la ecuacion 3-5 determinamos el peso molecular aparente: Ma = 18.42 lb/lb-mol b.- Calculamos la gravedad especifica usando la ecuacion 3-10

γg

= 18.42/28.86 = 0.636

c.- La densidad del gas será:

ρg = (2,000)(18.42)/(10.73)(610)= 5.628 lb/ ft3 d.- Determinamos el volumen específico: v= 1/5.628= 0.178 ft3/lb FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z)

43

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Un método usual para estimar la desviación de los gases reales de uno ideal, consiste en introducir un factor de corrección (Z) dentro de la ley de los gases ideales ecuación (3-1): pV = ZnRT……………….(3- 7) el factor de compresibilidad también puede ser definido como la relación del volumen actual de n –moles de gas a la T y p y el volumen ideal del mismo número de moles a la mismo T y p. Z = V

actua

l/ Videal = V / {(nRT)/p }…………….(3- 7)

El valor de Z se puede calcular a partir de la composición de la mezcla o por medio de su densidad relativa (S.G.) utilizando correlaciones de compresibilidad con la p y T de las mezclas. Sin embargo, estas correlaciones no están elaboradas directamente con T y p, sino con “temperaturas pseudoreducidas” y “presiónes pseudo reducidas”. Estos términos adimensionales se definen a continuación: Ppr = P/Ppc Tpr = T/Tpc Donde p = presión del sistema Ppr = presión pseudo reducida, adimensional T = temperatura del sistema, °R Tpr=temperatura seudo reducida, adimensional Ppc, Tpc = presión y temperatura pseudo-critica. Ppc = Tpc =

yi*Pci yi*Tci

(3- 14) (3- 15)

Ejemplo 3 – 5 El gas de un reservorio fluye con la siguiente composición: la Pi y Ty son 3000 psia y 180°R Componente

yi

CO2 N2 C1 C2 C3 i – C4

0.02 0.01 0.85 0.05 0.03 0.03 44

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

n – C4

0.02

Calcular el factor de compresibilidad bajo las condiciones iniciales. Componente CO2 N2 C1 C2 C3 i – C4 n – C4

yi 0.02 0.01 0.85 0.05 0.03 0.03 0.02

Tci °R

yiTci

547.91 10.96 227.49 2.27 343.33 291.83 549.92 22.00 666.06 19.98 734.46 22.03 764.62 15.31 338.38

Tpc = 338.38

Pci 1071 493.1 666.4 706.5 616.4 527.9 550.6

yiPci 21.42 4.93 566.44 28.26 18.48 15.84 11.01 666.38

Ppc = 666.38

Paso 1. Determinar la Ppc desde la ecuacion 3-14 Ppc= 666.18

Paso 2. Determinar la Tpc desde la ecuacion 3-15 Tpc= 383.38

Paso 3. Determinar la Ppr y Tpr desde las ecuaciones 3-12 y 3-13 respectivamente: Ppr= 3.000/666.38 = 4.50 Tpr= 640/383.38 = 1.67

Paso 4. Determinar el factor z desde la figura 2-1 Z = 0.85 La ecuación 1 – 11 se puede escribir en términos del peso molecular aparente del gas m: pV= z(m/M)RT Se puede resolver para determinar el volumen específico y la densidad: v= V/m = zRT/pMa

ρg = 1/v = pMa / ZRT 45

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Donde: v= volumen especifico, ft3/lb

ρg = densidad, lb/ft3 Ejemplo 3 – 6 Usando los datos del anterior ejemplo y asumiendo que el gas tiene un comportamiento real, calcular la densidad de la fase gaseosa en las condiciones del reservorio. Comparar el resultado como si tuviera un comportamiento ideal. Componente yi

Mi

Mi* yi Tci*(°R ) yi*Tci

CO2 0.02 44.01 0.88 N2 0.01 28.01 0.28 C1 0.85 16.04 13.63 C2 0.05 30.1 1.20 C3 0.03 1.32 1.32 i – C4 0.03 1.74 1.74 n – C4 0.02 1.16 1.16 Σ 20.23

Pci

547.91 10.96 1071 227.49 2.27 493.1 343.33 291.83 666.4 549.92 22.00 706.5 666.06 19.98 616.4 734.46 22.03 527.9 764.62 15.31 550.6

Ma = 20.23 Tpc = 383.38

yi*Pci 21.42 4.93 566.44 28.26 18.48 15.84 11.01

Ppc = 666.68

Paso 1. Determinar el peso molecular aparente desde la ecua 3-5 Ma = 20.23 Paso 2. Determinar la Ppc desde la ecuacion 3-14 Ppc= 666.18

Paso 3. Determinar la Tpc desde la ecua 3-15 Tpc= 383.38

Paso 4. Determinar la Ppr y Tpr desde la ecuacion 2-12 y 2-13 respectivamente: Ppr= 3,000/666.38 = 4.50 Tpr= 640/383.38 = 1.67

Paso 5. Determinar el factor z desde la figura 2-1 46

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Z = 0.85

Paso 6 Calcular la densidad desde la ecuación

ρg = (3,000)(20.23)/(0.85)(10.73)(640) = 10.4 lb/ ft3 Paso 7 Calcular la densidad del gas asumiendo el comportamiento de gas ideal desde la ecuación 3-7

ρg = (3,000)(20.23)/(10.73)(640) = 8.84 lb/ ft3 El resultado del ejemplo nos muestra que la estimación de la densidad con la ecuación del gas ideal nos un error absoluto del 15 % comparado con el valor de la densidad obtenido con la ecuación del gas real. La correlación que se tiene en la Figura 2-2 presentada por Standing (1977) expresada en este grafico corresponden a las siguientes relaciones matemáticas:

Caso 1: Sistemas de gas natural

γg-12.5 γg2 677+15.0 γg-37.5 γg2

Tpc = 168+325 Ppc =

(2-18) (2-19)

Caso 2: Sistemas de gas – condensado

γg -71.5 γg2 706-51.7 γg -11.1 γg2

Tpc = 187+330 Ppc =

(2- 20) (2 – 21)

Donde Ppc = presión pseudo critica, psia Tpc= temperatura pseudo critica,°R S.G. = gravedad especifica de la mezcla Ejemplo 2 – 7 Recalcular el ejemplo 3 5 calculando las propiedades pseudo criticas con las ecuaciones 3-18 y 3-19 47

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Paso 1. Determinar la S.G. del gas:

γg

= Ma/28.96 = 20.23/58.96 = 0.699

Paso 2. Determinar la Ppc y Tpc desde la ecuación 3-18 y 3-19 respectivamente Tpc = 168+325*(0.699)-12.5*(0.699)2 = 389.1 °R Ppc = 677+15.0*(0.699)-37.5*(0.699)2 = 699.2 psia

Paso 3. Determinar la Ppr y Tpr Ppr= 3000/669.2 = 4.48 Tpr= 640/389.1 = 1.64

Paso 5. Determinar el factor z desde la figura 2-1 Z = 0.824

Paso 6 .Calcular la densidad desde la ecuación 3-17

ρg = (3000)(20.23)/(0.845)(10.73)(640) = 10.46 lb/ ft3 EFECTOS DE LOS COMPONENTES NONHYDROCARBON EN EL FACTOR Z Método de corrección Wichert-Aziz

γg2 2 3.6 γg

T`pc = 169.2 -349.5 Yg- 70.0 P`pc = 756.9- 131.07

γg

–

(3-25)

A continuación se efectua un ajuste a las propiedades seudocriticas usando los parámetros Wichert & Aziz: Є = 120(Y

0.9 Co2+H2S

– Y

1.6 Co2+H2S

)+ 15(Y

T`pc = Tpc - Є y la P’pc =

PpcT pc Tpc−Y H 2S (1−Y H 2 S )ε

P Ppr = P pc

48

Co2+H2S

0.9

– Y

Co2+H2S

)

4

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

T Tpr = T ´ pc

Posteriormente con los valores anteriores se deterninara el valor de z Método de corrección Carr-Kobayasi-Burrows

γH2S-250 γN2 +600 γH2S -170 YN2

T`pc = Tpc -80 Yco2+130 P`pc = Ppc+440

γCO2

(3-25) (3-26)

COMPRESIBILDAD DE LOS GASES NATURALES Por definición la compresibilidad del gas es el cambio de volumen por unidad de volumen debido a un cambio unitario de la presión, expresada matemáticamente: Cg = -1/V [dV/dp]

−

(1/psia)………….

(3 - 22)

[ ]

1 dV V dp

T Cg = Desde la ecuación de estado de los gases reales

V= nRTz/p diferenciando esta ecuación con respecto a la presión si la temperatura es constante tenemos: {dV/dp}T= nRT {1/p(dz/dp)T-z/p2} en la ecucion 3-22 sustituyendo se generaliza la siguiente relación cg= 1/p*1/z*{dz/dp}T Para el gas ideal, z=1 y [dz/dp]T=0 cg= 1/p……………………..(3 - 23)

FACTOR VOLUMETRICO DEL GAS El factor volumétrico Bg, relaciona el volumen del gas en condiciones del yacimiento con el volumen del mismo en superficie, a @ normales, Psc y Tsc Cuando Psc es 14.7 y Tsc es 60°F. Algunas relaciones comúnmente utilizadas son las siguientes: 49

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Bg = 0.02827 zT/p Bg = 0.00504 zT/p Bg = 35.35 zT/p Bg = 198.4zT/p

(ft3/PCS) (bbl/PCS) (PCS/ ft3) (PCS/bbl)

El reciproco al Bg se denomina como el factor de expansión designado con el símbolo Eg donde: Eg = 35.37 p/zT

y esta

(scf/ ft3)………………. (3 - 24)

VISCOSIDAD DEL GAS (μg) La viscosidad del gas depende de la temperatura, presión y composición del gas. Se mide en laboratorio ya se puede estimar con bastante precisión con los gráficos y correlaciones de Lee y Carr, Kobayasi y Burrow.

μ=k exp( xρ y ) ‖[ 0. 00094+(2x 10−6 ] T 1.5‖ k= (209+19 M g +T ) donde μg = viscosidad del gas. cp

ρ=

pM g zRT

=0 .00149406

X =3. 5+

pMg exp ( xρ y ) zT

986 +0 . 01 Mg T

y Y = 2.4 - 0.2X donde: p = presion,psia T = temperatura,ºR

Mg= peso molecular del gas, 28.97*γg

Es aplicable esta correlacion de Lee , para los siguientes rangos: 100 psia< p < 8,000 psia 100ºF < ºF < 340º F 0.9 mol%< CO2 < 3.2 mol% 0.0 mol% < N2 < 4.8 mol % PROPIEDADES DEL PETRÓLEO Las propiedades FISICAS de interés primario para los estudios de ingeniería petrolera son los siguientes: 50

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

 Solubilidad del gas, Rs  Gravedad especifica del gas en solución  Gravedad del fluido,S.G.       

Densidad del petroleo, γo Coeficiente de compresibilidad del petroleo,Co Coeficiente de compresibilidad del petroleo isotérmico subsaturado,C o Factor volumétrico del petroleo ,Bo Factor volumétrico total,Ct Viscosidad, μo. Tensión superficial, б

GRAVEDAD DEL PETROLEO CRUDO Esta definida como la relación la masa de una unidad de volumen del petróleo a @ especificas de presión y temperatura. La gravedad especifica del petróleo esta definida como la relación de la densidad del petroleo y la del agua. Ambas densidades serán medidas a 60 °F y a la presión atmosférica: ρo γ 0= ρw

γo = ρo / ρw …………(3 - 25)

Donde γo = gravedad especifica del petróleo

ρo= densidad del crudo, lb/ft3 ρw= densidad del agua, lb/ft3

La densidad del agua es aproximadamente de 62.4 lb/ft3 entonces tendremos que:

ρo= γo/62.4 …………..(3 - 26) En la industria petrolera se hace referencia a una escala en °API cuya relación matemática es la siguiente: °API = 141.5/ γo – 131.5 ……………….(3 - 27)

API =

141.5 −131.5 γo

Ejemplo 2 – 7 Calcular la S.G. y la gravedad API de sistema de petróleo crudo con una densidad medida de 53 lb/ft3 en @ Standard. 51

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

°API = 141.5/( 53/62.4) – 131.5 = 35º SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL PETRLEO (Rs) Se define como la “razón del volumen del gas disuelto a la presión y temperatura del yacimiento y medido a @ Standard , al volumen de aceite residual y medido también a @ estándar”. Se dice que un petróleo crudo esta SATURADO con gas a cualquier presión y temperatura si al reducir ligeramente la presión libera gas de la solución. Inversamente, si no se libera se dice que el petróleo esta SUBSATURADO. Existen correlaciones empíricas que son muy comunes su utilización en los cálculos:     

Standing Vásquez – Beggs Glaso Marhoum Petrosky – Farsad

Correlacion Standing

[

Rs=γ g (

Ps

X

]

1. 2048

+1 . 4 )(10) 18. 2 x=0 . 0125º API−0091(T −460) ……………….(3 - 28) donde P = presion del sistema,psia T = temperatura del sistema, ºR

γ g = gravedad especifica del gas en solucion

Correlacion Glaso

[

¿ API 0 .989 b Rs=γ g ( )( P ) 0 .172 (T −460 )

1 . 2255

]

x=2 .8869−[ 14 .1811−3 . 3093 log( p )]

0 .5

……………….(3 - 29)

y donde P*b = 10x PRESION DEL PUNTO DE BURBUJA

52

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

La presión del punto de burbuja Pb de un sistema de hidrocarburos esta definida como máxima presión en la cual se libera la primera burbuja de gas el petróleo crudo. Esta fuertemente ligada:Rs, gravedad del gas y petróleo,°API y temperatura Pb=(Rs, γg,°API,T) Se tiene varias correlaciones empíricas propuestas por los siguientes autores:  Standing  Vásquez –Beggs  Glaso  Marhoum  Petrosky – Farsad  Correlacion Standing

[

Pb =18 .2 (

R s 0 .83 ) (10 )a −1.4 γg

]

a=0 .00091(T −460)−0 .0125 (º API ) ……………….(3 - 30) donde Pb = presion del punto de burbuja,psia T = temperatura del sistema, ºR Correlacion Vasquez- Beggs

[

R T Pb =14 . 7 ( s )γ 0.o 85 ( R )a γ gs T sc Pb =

]

1. 5

1/C2

{

R sb C1 γ g exp [ C 3 (º API )/(T +460 ) ]

Coeficiente C1 C2 C3

}

……………….(3 - 31)

API30 0.0178 1.187 23.9310

Donde TR temperatura del reservorio, º F, esta correlacion es resultado de una base de datos de mas 5008 puntos y es aplicable para los siguentes rangos: 100 psia< Pb Pb Bo =1 +C 4 R sc +C 5 ( T R − 60)(

Coeficiente C4 C5 C6

γ o ,º API

API30 4.670x10-4 1.100x10-5 1.337x10-9

γg

)

(3 - 33)

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Por otra parte se puede estimar el B o para petróleos subsaturados, ya que con el incremento de la presión por encima del Pb el Bo va decreciendo. VISCOSIDAD DEL PETROLEO En general la viscosidad de los líquidos se incrementa al aumentar la presión, causando únicamente la compresión del liquido, disminuye cuando se incrementa la temperatura. La viscosidad se define también como la resistencia interna al flujo de los fluidos. Se clasifica subsaturado

en

tres

categorías:

Petróleo

pesados,

saturado

y

Métodos de cálculo de la viscosidad para petróleos pesados.  Correlación Beal  Correlación Chew- Connally  Correlación Beggs – Robinson  Correlación Egbogah Métodos de cálculo de la viscosidad para petróleos saturados.  Correlación Chew- Connally  Correlación Beggs – Robinson Métodos de cálculo de la viscosidad para petróleos subsaturados.  Correlación  Correlación Cuando la P ≤ la viscosidad (

Vásquez – Beggs. Egbogah Pb presenta la siguiente correlación para el cálculo de dead oil) petróleos muertos según Egbogah:

log [ log ( μ od +1) ] =1. 8653−0. 025086 γ o ,º API − 0. 5644 log (T )

Correlación Beggs – Robinson .

μod =10x - 1

x = T-1.163 exp (6.9824 – 0.04658

γ o ,º API )

μ

od (cp).= dead – oil viscosity donde: T ( °F) y Esta relación se basa en un conjunto de datos con los siguientes rangos:

59º F < T< 176º F -58º F< Tvaciado < 59º F 55

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

5.0º API < γo,ºAPI < 58º API

Cuando la P ≤ Pb considerando el efecto del gas en solucion presenta la siguiente ecuación de Beggs y Robinson (1975) para el live – oil viscosity usando la correlación de la viscosidad del petróleo muerto se tiene la siguiente ecuación: b

μo =aμ od Las constantes de esta ecuacion serán: a = 10.715(Rs + 100)-0.15 b = 5.44 (Rs + 150)-0.338 en los siguientes rangos: 0 psig < p < 5250 psig 70< T < 295º F 20 scf/STB < Rs < 2070 scf/STB 16ºAPI < γo,ºAPI < 58ºAPI Cuando la P > Pb presenta la siguiente correlación, primero se estima la viscosidad en la presión del punto de burbuja con las ecuaciones correspondientes y se considera Rs=Rsi y posteriormente aplicamos la correlación de Vasquez y Beggs (1980)

μo =μob

P Pb

m

( )

m = 2.6*p1.187 exp (-11.513 – 8.98*10-5p)

Aplicable en los siguientes rangos: 126 psig < p < 9,500 psig 0.117cp < μ < 148 cp 70< T < 295º F 9.3 scf/STB < Rs < 2,199 scf/STB 15.3ºAPI < γo,ºAPI < 59.58ºAPI 0.511 < γg < 1.351ºAPI

COMPRESIBILIDAD DEL PETROLEO

56

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Las siguientes correlaciones nos permiten calcular la compresibilidad del petróleo desarrollada por McCain y otros para presiones debajo del punto de burbuja Ln(co)= -7.573-1.45ln(p) 0.449ln(Rs).

-0.383

ln(pb)+1.402(T)+0.256ln(γo,API)+

La correlación Vasquez & Beggs que se utiliza para determinar la compresibilidad del petróleo para presiones por encima de la presión de burbuja.

c o=

{

5 R sb+17 . 2T −1 . 180 γ g +12 . 61 γ o , API −1 . 433

105 p

}

Donde.: T = temperatura, ºF P = presión, psia

Tensión Superficial/Interfasial La tensión superficial está definida como la fuerza ejercida demarcación entre una fase líquida y una fase del vapor por una unidad fuerza se origina por las diferencias entre las Fuerzas moleculares en y de la fase líquida, y también por el desequilibrio de estas Fuerzas en

en el limite de de longitud. Esta la fase del vapor la interfase.

Los parámetros que correlaciona la relación son M el peso molecular del componente puro, las densidades de ambas fases, y una temperatura recién introducida parámetro independiente Pch. La relación es expresada matemáticamente en la siguiente forma:

P (ρ −ρ σ = ch L v M

(

4

)

Donde σ es la tensión superficial en dynas por cm2 y Pch es un parámetro independiente de la temperatura y es llamado ( parachor). . Fanchi (1985) elaboro la correlación del parachor con el peso molecular con simple ecuación lineal. Esta ecuación únicamente valida para los componentes mas pesados que el metano, esta ecuación tiene la siguiente forma:

57

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

(Pch)i =69.9 +2.3 Mi donde : Mi =peso molecular del componente i (Pch)i =parachor del componente i Para una mezcla compleja de HC, Katz y otros(194) empleo la correlación de Sugden para mezclas con la introducción de dos fases. n

σ 1/ 4 =∑ ( P )i ( A xi−B yi ) i

Donde los parámetros A Y B están definidos como: Axi =ρo/ (62.4*Mo) Byi =ρg/ (62.4*Mg) Donde: o =densidad de la fase de petróleo, lb/ft3 Mo =apparent molecular weight of the oil phase g =density of the gas phase, lb/ft3 Mg =apparent molecular weight of the gas phase xi =mole fraction of component i in the oil phase yi=mole fraction of component i in the gas phase n =total number of components in the system

CAPITULO N° 4 PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LA ROCA DEL YACIMIENTO 4.1 POROSIDAD Es la medida de los espacios vacíos o huecos contenidos en la roca, expresada como una fracción (o porcentaje) del volumen total de dicha roca. Matemáticamente se expresa como sigue: Ф

= (Vb – Vs)/Vb =Vp/Vb …… (4 – 1)

Volum. de poros/Volum de roca Donde Ф = Porosidad Vb = Vol.bruto o total de la roca Vs = Vol.ocupado por los sólidos o volumen de granos 58

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Vp = Vol. de poros = Vol total - Vol. de sólidos

TIPOS DE POROSIDAD A).- POROSIDAD ABSOLUTA (Фa) Es la razón del espacio poroso total al volumen total de la roca , sin tomar en cuenta si los poros están comunicados entre si o no Ф a =

Vp (comunicados y no comunicados)/Vb…… (4 – 2)

B).- POROSIDAD EFECTIVA (Фe) Es la razón del espacio poroso intercomunicado al volumen total de la roca Фe =

Vp (intercomunicados)/Vb…… (4 – 3)

Debido a la recuperación de los HC. en los yacimientos estos deberán desplazarse cientos de metros a travez de los poros abiertos de la roca hacia los pozos productores. Si los HC ocupan espacios porosos aislados , estos no serán recuperados y en consecuencia tendrán poco interés ,obviamente la “porosidad efectiva “ será la que mas interese al ingeniero petrolero, ya que es una indicación de la conductividad de los fluidos. La porosidad efectiva es una función de muchos factores litológicos entre otros; de la forma del grano, distribución o arreglo de los granos, compactación, cimentación, cantidad, clase de arcillas y estado de hidratación. Geológicamente la porosidad puede ser clasificada de acuerdo con el tiempo de formación como: 1.- Porosidad Primaria (Intergranular) Es la porosidad formada simultáneamente con el deposito de sedimentos, Los espacios contribuyentes a este tipo, son los espacios entre los granos individuales de los sedimentos .Las rocas sedimentarias clásticas o detricas tienen este tipo de porosidad Ejemplo;-Areniscas, conglomerados, calizas, etc 1.- Porosidad Secundaria.- Esta constituida por cavernas, fisuras, fracturas, juntas. etc. formadas después de que los sedimentos fueron depositados, por agentes tales como soluciones, tales como soluciones circulantes, dolomitizacion, movimientos tectonicos, etc. Ejemplo;-Calizas, dolomitas, etc. 59

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Una aplicación de la porosidad efectiva es la determinación del volumen original de HC “in situ”.Consideramos al reservorio con un determinada área, (acres) y un espesor promedio (h). El volumen bruto del reservorio será igual: Volumen bruto = 43,560 Ah, O también Volumen bruto = 7,758 Ah, Donde A= área externo, acres h= espesor promedio, ft

ft3 Bbl

Ejemplo 4 – 1 Un yacimiento de oil cuya presión del punto de burbuja es de 3000 psia y la temperatura de 160°F. El oil tiene 42°API y su Rs es 600 scf/STB. La S.G. del gas en solución es 0.65.Adicionalmente se cuenta con los siguientes datos:  Área del reservorio = 640 acres  Espesor promedio = 10 ft  Saturación del agua connata = 0.25  Porosidad efectiva = 15 %

Paso 1.-Determinar la S.G: del petroleo:

γo = 141.5/(42+131.5)= 0.8156

Paso 2.-Calculamos el Boi aplicando la ecuación de Standing: Boi = 0.9759+0.00012[600(0.65/0.8156)exp 0.5+1.25(160)]exp 1.2 = 1.306 bbl/STB Paso 3.- Calculamos el volumen poral P.V. = 7758(640)(10)(0.15) = 7,447,680 bbl

Paso 4.-Estimamos el oil in situ (Rs = 600 scf/STB) Oil in situ = 7,447,680 (1-0.25)/1.306= 4,276,680 STB En la roca por general se observan variaciones en la porosidad vertical pero al mismo tiempo se puede ver de que no existen grandes variaciones en la porosidad paralela a los planos de las capas. En este caso obtendremos una o media matemática Los cambios de sedimentación o de las condiciones de sedimentación causan grandes variaciones de porosidad en una porción o varias del yacimiento en este caso se tiene un promedio volumétrico. Estas 60

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técnicas de premediación expresadas matemáticamente las mostramos a continuación: Promedio aritmético Espesor- Promedio ponderado Área - Promedio ponderado Volumen- Promedio ponderado , SATURACION

= ∑ Ф i/n……...... (4 – 4a) Ф = ∑ Ф i hi/∑ hi…… (4 – 4b) Ф = ∑ Ф i Ai/∑ Ai.. (4 – 4c) Ф = ∑ ФiAihi/∑ Aihi. (4 – 4d)

Ф

El termino de saturación de fluidos” es utilizado para indicar la presencia de los fluidos en la formación. La saturación de fluidos se define como:” la fracción o porcentaje del espacio poroso ocupado por fluidos (oil, gas o agua) en forma particular en las condiciones del yacimiento” Sf= volumen total del fluido / volumen poral…… (4 – 5) Si aplicamos este concepto matemático para cada uno de los fluidos del yacimiento tendremos que: So= volumen total del petroleo / volumen poral…… (4 – 6) Sg= volumen total del gas / volumen poral…… (4 – 7) Sw= volumen total del agua / volumen poral…… (4 – 8) Donde So= Saturación del petroleo Sg= Saturación del gas Sw= Saturación del agua Si un poro contiene petroleo, gas y agua se puede demostrar que So+Sg+Sw = 1 …… (4 – 9) Agrupando So+Sg = SHC SHC+Sw =1 Luego Shc = (1 -Sw) …… (4 – 10) Por definición todos los valores de S están relacionados a “volúmenes porosos” y no al volumen de la roca. 61

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Saturaciones Promedio So

= ∑ ФihiSoi /∑ Фi hi…… (4 – 11)

Sg

= ∑ФihiSgi/∑ Фihi…… (4 – 12)

Sw

= ∑ Фi hiSwi/∑ Фihi…… (4 – 13)

Donde el subíndice i son las medidas individuales y hi representa los intervalos con su Ф, Soi, Sgi y Swi Ejemplo 3 – 3 Calcular la saturación promedio del petroleo y del agua connata de las siguientes medidas. PRESION CAPILAR Las fuerzas capilares en un reservorio de petroleo son resultado de efectos combinados de la tensión superficial y la interfacial de las rocas y el fluido, el tamaño, la geometría de los poros y de las características de la humectabilidad del sistema cuando dos fluidos inmiscibles están en contacto existe una discontinuidad de presión entre estos fluidos, la cual depende de la curvatura de la separación de los fluidos. Esta diferencia de presión se llama presión capilar y se las simboliza como PC

62

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Presión capilar (presión de la fase no humectante)- (presión de la fase humectante) Pc = Pnw – Pw …… (4 – 14) ésta es la presión en el fluido nohumectante que es la presión capilar y esta cantidad es una función directa de la saturación. Tipos de presión capilar  presión capilar agua – oil, Pcwo…… (4 – 15)  presión capilar gas – oil, Pcgo…… (4 – 16)  presión capilar gas -agua, Pcgw…… (4 – 17) Aplicando la definición de la presión capilar como esta expresado en la ecucion 4 – 14, para los tres tipos de presión capilar: Pcwo = Po – Pw …… (4 – 18) Pcgo = Pg – Po …… (4 – 19) Pcgw = Pg – Pw …… (4 – 20) Si todas las tres fases son continuas, entonces tendremos Pcgw = Pcgo + Pcwo

…… (4 – 21)

Si observamos la figura 4 - 3, la diferencia de presión a través de la interfase entre los puntos 1 y 2 es esencialmente capilar Pc= P1 – P2 …… (4 – 22) La presión de la fase agua en el punto 2 es igual a la presión del punto 4 P2 = P4 – ghρw

(4 -23)

La presión justo o por encima de la interfase del punto 1 representa la presión del aire P1 = P3 – ghρaire Entonces tenderemos que

(4 – 24)

Pc = gh (ρw – ρaire) = ghdρ

(4 – 25)

En unidades de campo la ecuación anterior se puede expresar: Pc = [h/144] dρ

(4 – 26)

Donde Pc = presión capilar, psi 63

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h = nivel capilar, ft

dρ = diferencia de densidades, lb/ft3 En el caso de un sistema oil-agua la ecuación 4 – 28 se escribe como: Pc = gh (ρw – ρaire)

(4 – 27)

En unidades de campo la ecuación anterior se puede expresar Pc = [h/144] dρ

(4 – 29)

Distribucion de los Fluidos en el Reservorio Fault

Capillary pressure difference between gas and oil phases in core ‘B’ Pc,go = h2g (o-g)

Gas & Water Gas density = g

Seal

‘B’ Oil, Gas & Water

h2

Free Oil Level ‘A’ Oil & Water Oil density = o

h1

Free Water Level

Water

Capillary pressure difference between oil and water phases in core ‘A’ Pc,ow = h1g (w-o)

Water density = w

Modified from NExT, 1999, modified after Welge and Bruce, 1947

SISTEMA GAS – LIQUIDO

64

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σ ( cos Θ)/r …… (4 – 30) h = 2σ ( cos Θ)/rg (ρ – ρ ) …… (4 – 31)

Pc = 2 y

gw

gw

w

gs

Donde ρw =densidad del agua, gr/cm3

σ

gw

= tension superficial gas-water, dynes/cm

r = radio de capilaridad, cm. Θ = ángulo de contacto h = nivel capilar, cm g = aceleración debido a la gravedad, cm/seg2 Pc = presión capilar, dynes/cm2

SISTEMA PETROLEO –WATER

σ h=2σ

Pc = 2 y Donde

wo wo

( cos Θ)/r

…… (4 – 32)

( cos Θ)/rg (ρw – ρo) …… (4 – 33)

σgw = tensión superficial gas-water,dynes/cm Ejemplo 4 – 4 Calcular la diferencia de presión ,presión capilar y nivel capilar en un sistema petroleo – water con los siguientes datos: Θ = 30° r = 1x10-4 cm

ρw = 1.0 gm/cm3

σ= 25 dynes / cm

65

ρo = 0.75 gm/cm3

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Pc = (2)(25)( cos 30°) / 0.0001 = 4.33 x 10

5

Si sabemos que 1 dyna / cm2 = 1.45 x 105 psi, entonces Pc = 6.28 psi Esto nos dice que la presión de la fase petrolera es 6.25 psi mas alta que el de la fase acuífera Calcular el nivel capilar h = (2)(25)( cos 30°) /( 0.0001 )(980.7)(1.0-0.75) = 1766 cm = 57.9 ft

PERMEABILIDAD – LEY DE DARCY Una de las características mas importantes que se debe conocer en un yacimiento, es la permeabilidad que es la habilidad que permite el flujo de los fluidos a traves de los poros. La cuantificación de esta característica es de suma relevancia para los estudios relativos a la explotación de un yacimiento. La relación que nos permite cuantificar la “permeabilidad” es conocida también como la Ley de Darcy LEY DE DARCY En 1856 como resultado de estudios experimentales de flujo de agua a través de filtros de arena no consolidada, el francés Henry Darcy dedujo la ecuación que enuncia “la velocidad del un fluido homogéneo en un medio poroso es proporcional al gradiente de presión e inversamente proporcional a la viscosidad del fluido”.Este concepto se le puede expresar matemáticamente con la siguiente ecuación: v = - k/µ Әp/ӘL

(4 – 34)

Donde v = velocidad aparente, cm/seg

µ = viscosidad el fluido, cp

Әp/ӘL= gradiente de presión, atm/cm k = permeabilidad, darcy El signo negativo en la expresión indica que si se toma el flujo positivo en la dirección positiva de L , la presión disminuye en esa dirección y la pendiente Әp/ӘL es negativa y como la velocidad y la movilidad son siempre positivas, se tiene que usar el mismo signo del gradiente para que se cumpla lo anterior. 66

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La ley de Darcy es aplicable únicamente para flujos en régimen laminar además esta tiene un caracteriza estadística que promedia el comportamiento múltiples canales porosos. Debido a que la porosidad de la roca, a la tortuosidad de las líneas de flujo y a la ausencia de flujo en algunos de los “espacios porosos intercomunicados la velocidad real del fluido varia de un lugar a otro dentro de la roca y mantienen una velocidad mas alto que la velocidad aparente” Si sustituimos v = q/A en la ecuación anterior entonces tendremos : q = kA/μ Әp/ӘL

(4 – 35)

Donde q = caudal de flujo a través de un medio poroso, cm/sec A =Arrea transversal por donde ocurre el flujo,cm2 La unidad de medida se llama Darcy 1 Darcy = 1,000 md Como las velocidades reales no son medibles, entonces estas velocidades aparentes son la base de la ley de Darcy.

67

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La gradiente dp/dL es la fuerza de empuje y se debe a los gradientes de presión del fluido. Si el angulo de buzamiento de las capas es muy pronunciado, entonces se debe agregar a la expresión el termino correspondiente al gradiente de la presión hidrostática y que es igual ρ g sin ψ°, donde ψ ° es el angulo entre la dirección del flujo y la horizontal. v = - k/µ (Әp/ӘL – ρ g sin ψº)

(4 – 36)

donde ρ g sin ψ ° = gradiente de la presión hidrostática (ata/cm.)

ρ = densidad del fluido,gr/cm3 o

q = -1.127x10-3 kA /µ(Әp/ӘL +.4335y- sin ψº) (4 – 37)

Se dice que una roca tiene la permeabilidad de 1 Darcy cuando un fluido con una viscosidad de un cp avanza con una velocidad de un cm/seg, bajo un gradiente de presión de una atm/cm. la ecuación ( 4 - 32 ) puede ser integrada cuando la geometría y fluido que fluye son conocidos q ∫dL = - kA/ µ∫dp (4 – 38) después de la integración y expresando en unidades de campo tendremos q L = - kA/ µ( P2 –P1) …… (4 – 39) Pero como sabemos que la P 1 es mayor que P2 como sigue:

la ecuación quedara reordenada

q = kA( P1 –P2) / µL…… (4 – 40) que se utiliza para flujos lineales convencionales. Para un flujo radial la forma diferencial de la ecuación de Darcy será: q = kA/ µ (dP/dr) …… (4 – 41) Integrando la expresión anterior será re

Pe

q ∫dr = kA/ µ ∫ dp…… (4 – 42) rw Pwf k 68

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como quiera que el flujo se efectúa a través del área de un cilindro, la cual es 2 π

rh entonces tendremos que: re

Pe

q ∫dr/2 π rh = k / µ ∫ dp…… (4 – 43) rw Pwf

reordenando:

re Pe q /2 π h ∫ dr/r = k / µ ∫ dp…… (4 – 44) rw Pwf integrando : q/2 π h( ln re –ln rw)= k/ µ (Pe – Pwf) de donde el caudal sera: q = 2 π kh( Pe – Pwf) / µ ln (re/rw)

…… (4 – 45)

donde q= caudal de flujo,cm/sec k=permeabilidad absoluta, Darcy h= espesor, cm re= radio de drenaje,cm rw=radio del pozo,cm pe=presion en el radio de drenaje,atm pwf= presion de fondo fluyente,

µ= viscosidad,cp PERMEABILIDADES ABSOLUTAS PROMEDIO Hay técnicas que se usan para calcular una

para

determinar

permeabilidad-promediando

que normalmente se

permeabilidad apropiada para representar un sistema

equivalente.

  

permeabilidad-promedio ponderada permeabilidad-promedio harmonica permeabilidad-promedio geometrica

CORRELACIONES PARA PERMEABILIDAD ABSOLUTA ECUACION DE TIMUR Timur (1968) propuso la siguiente ecuacion estimando la permeabilidad K = 8.58102 Ф

4.4

/Swc

2

( 4 -46)

69

honogeneos

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ECUACION MORRIS - BIGGS Morris y Biggs (1967) propusieron la siguiente ecuacion estimando la permeabilidad del oil y gas Ko = 62.5 [Ф 3/Swc]

(4 -47)

2

Para reservorios de gas: Kg = 2.5 [Ф 3/Swc]

(4 -48)

2

Donde k= permeabilida absoluta, Darcy Ф = porosidad, fraccion Swc = saturacion de agua connata, fraccion Ejemplo 4 – 14 Estimar la permeabilidad absoluta de la zona petrolifera con saturacion de agua connata y con porosidad promedio de 25 % y 19 % respectivamente. Aplicando la ecuacion Timur k= 8.58102 (0.19)

4.4

/(0.25)

2

= 0.0921 Darcy

Aplicando la correlacion Morris & Biggs k= 6.25 [ (0.19) 3/(0.25)]

2

= 0.047 Darcy

PERMEABILIDADES EFECTIVA ( Ko,Kg;kw) Se define como “permeabilidad efectiva” de una roca , a la permeabilidad de un fluido en particular cuando la saturacion de este fluido en la roca es menor alm 100%. Ko = permeabilidad efectiva del oil Kg = permeabilidad efectiva del gas Kw = permeabilidad efectiva del agua Los valores de las permeabilidades del oil y agua efectivas pueden variar de cero hasta k con excepcion de la Kg que puede valer mas que K cuando la muesta esta saturada 100% de gas. 70

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La suma de las permeabilidades efectivas generalmente es igual o menor que la permeabilidad absoluta Ko+Kg+kw