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• Maria Auxiliadora De Carabayllo

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ACTIVIDAD EN AULA Y DOMICILIARIA DE trigonometría Tema : Ángulos en posición normal 1. Determinar si verdadero (V) o falso (F): I. Todo ángulo en posición estándar perteneciente al IC es positivo. II. La mitad de todo ángulo perteneciente al IC también pertenece al IC. III. Un

ángulo

que

mide

5π 2

a) – ; – ; – d) + ; – ; –

6.

rad

2.

3.

b) VVFF e) FVVV

Si : 25301º < α < 2610º y – 1530º < θ < -1440º Determinar a qué cuadrante pertenecen α y θ. a) I y IV b) I y III c) II y III d) II y IV e) III y IV Sea : α = 1º + 2º + 3º + ... + nº, n ε Z. Si α es un ángulo en posición normal menor de una vuelta, calcular el mayor valor entero de α perteneciente al IIC. a) 156º b) 162º c) 171º d) 136º e) 144º

4. Determinar el signo en cada caso : P = sen100º + sen380º - sen350º Q = cos200º + cos100º - cos300º R = Ptg300º + Qtg200º a) + ; + ; + b) + ; + : – c) – ; – ; + d) – ; – ; – e) + ; – ; –

5.

a) 1 d) 4

c) VFVF

Si “α” es un ángulo agudo, determinar el signo en cada caso :

I. sen(180º+α) cos(360º-α) II. tg(90º+α) + sec(270º-α) III. csc(α-180º) – ctg(-90º-α)

c) + ; + ; +

Sean α; β y θ tres ángulos de posición estándar ubicados en el II; III y IV cuadrante respectivamente, los valores que les corresponde son 1000º; 2000º y 3000º. Calcular :

pertenece al IIC. IV. 180º + α, pertenece al IIIC. a) FFFF d) FVFV

b) – ; + ; – e) + ; – ; +

α+β . θ

b) 2 e) 5

c) 3

7.

Siendo P(-3; -4) un punto del lado final del ángulo en posición estándar α, calcular sec α. a) -5/2 b) 5/2 c) –5/3 d) 5/3 e) 5/4

8.

Siendo P − 1;− 3 un punto de lado final del ángulo en posición canónica α,

(

)

calcular : secα+ 3 cscα. a) –1 b) –2 d) –4 e) –5

c) –3

9. Del gráfico, hallar :

10 senθ + 3 tgθ y a) 0 b) 1

1

c) 2

θ

d) 3 e) 4

- 3

10. Si ABCD es un cuadrado, hallar : tgα + ctgα .

x

TRILCE

Ciclo : Anual – 2002 y

B

C

A 5

3

α

º

x

D

a) –58/21 d) –51/30

b) –32/7 e) –32/9

c) –20/21

En la figura P y Q son simétricos respecto a la recta L, si : ctg α + ctg β = 4. Calcular ctg φ .

L

a) 2

:

=



∀ αε ]



cos α =

3π ;2 π [ , -α ε IC 2 1 3 ↔ senα = 2 2 b) VFVVV e) FVFVF

c) VFVVF

Si el área de la región triangular es 2

igual a 7u , calcular : tg θ - ctg φ . y ( x ; 4 ) a) 0,2 ( 2 φ

d) 0,1

β

π [→ α ∉ IC 2

φ α

1 ;

θ x

e) –1,4

x

12. Del gráfico, calcular :

15.

b sen105 º − a cos 105

De

la

gráfica,

calcular

:

E = − 13ctgθ .

a−b

(ABCD → cuadrado).

y

y

a) 2

-

x +

c) –1,2

e) 8

R=

Si : α ∉ ] 0;

b) –0,3

c) 4 d) 6



Si : senα < 0 ∧ctg α > 0 → α ε IIC

14. 3

Q

P

b) 3

x

Si : cosα > 0 ∧0 → α ε IVC

a) VFFVF d) FFFFF

11.

y

 

a b ;

b) 3

B

A

c) 4 d) 5

- 2 a) c) − e) 1

a+b

(

a+b

)

5 5

º

x

3

7

θ

e) 6

º

C x

D

b) − a − b d)

a+ b

13. Determinar si es verdadero (V) o falso (F) :

CLAVES 01. A 06. A 11. C

02. A 07. C 12. E

03. C 08. D 13. C

04. E 09. A 14. D

05. A 10. A 15. C

TT13-A02

3 )