• Author / Uploaded
• Haldo Alvaro Alvarez

• Categories
• Leonhard Euler
• Física y matemáticas
• Matemáticas
• Cálculo
• Álgebra

Citation preview

Anexo:Matemáticos importantes En esta lista de matemáticos importantes se presenta una selección de matemáticos desde la antigüedad hasta el presente. La selección se orienta por los aportes científicos, utilizando como criterio para definir el grado de notoriedad la atención que se les brinda en escuelas y universidades cuando se trata de la historia de la matemática. Hasta ya muy avanzada la época del renacimiento, la mayoría de los matemáticos se dedicaban a varias ciencias diferentes. Con frecuencia eran al mismo tiempo filósofos, ingenieros,astrónomos y astrólogos. El polimatismo cedió con el transcurso de los siglos, de modo que en la época del racionalismo era usual que los mátematicos estudiaran y practicaran sólo una segunda ciencia adicional. Mayoritariamente, y debido al parentesco temático, escogían la física como segunda ciencia o campo de ocupación. A partir del siglo XIX este desarrollo con tendencia a la especialización continuó, de modo que en la actualidad es más frecuente que los matemáticos sólo investiguen en unas pocas ramas o áreas parciales de la matemática.

Nombre (y datos biográficos)

Tales de Mileto c. 624 a. C. en Mileto, Asia Menor c. 546 a. C.1

Pitágoras de Samos c. 570 a. C. después de 510 a. C.

Eudoxo de Cnidos 410 o 408 a. C. 355 o 347 a. C.

Euclides de Alejandría c. 365 a. C. probablemente en Alejandría o Atenas c. 300 a. C.

Arquímedes de Siracusa c. 287 a. C. probablemente en Siracusa, Sicilia 212 a. C. también en Sicilia

Apolonio de Perge 262 a. C. en Perge 190 a. C. en Alejandría

Área de investigación

Tales fue un filósofo griego, estadista, matemático, astrónomo e ingeniero. Según se señala en los escritos conservados, Tales habría demostrado teoremas geométricos sobre la base de definiciones y premisas con ayuda de reflexiones sobre la simetría. Tales aspiraba a encontrar una explicación racional del universo. El teorema de Tales se llama así en su honor.

Pitágoras de Samos fue matemático, filósofo y fundador de la agrupación secreta de los pitagóricos. El teorema de Pitágoras, llamado así por Euclides, ya era conocido con mucha anterioridad a Pitágoras.

Eudoxo fue un matemático, astrónomo, geógrafo y médico griego. Clasificó los conceptos de número, longitud, dimensión espacial y temporal y estableció los fundamentos para la teoría de la proporción. Su teoría de la proporción ya contenía el axioma de Arquímedes o «axioma de continuidad»2 y anticipaba resultados del comportamiento de los irracionales. Desarrolló el método de exhausción y determinó el volumen de la pirámide y del cono. Euclides intentó establecer la matemática, y especialmente la geometría, sobre fundamentos axiomáticos. En su manual de 13 volúmenes «Los Elementos» resumió el conocimiento matemático de aquel entonces. La geometría euclidiana o euclídea y el algoritmo de Euclides son conceptos que se denominan así en su honor. Arquímedes fue un matemático, físico e ingeniero griego, considerado el más importante de los matemáticos de la antigüedad. Demostró que la circunferencia de un círculo mantiene la misma relación respecto de su diámetro que la superficie del círculo respecto del cuadrado del radio. La relación se denomina hoy en día con el número pi (π). Además calculó la superficie bajo una parábola. El principio de Arquímedes se llama así en su honor. En Κωνικά («Cónicas»), su obra más importante acerca de las secciones de un cono, Apolonio de Perge se dedicó a investigar detenidamente la problemática de las secciones cónicas, determinación de los extremos y de los límites de una sucesión. Entre otros, el círculo de Apolonio se denomina así en su honor.

Diofanto de Alejandría Fechas de nacimiento y muerte desconocidas entre 100 a. C. y 350 a. C.

Herón de Alejandría Fechas exactas de nacimiento y muerte desconocidas vivió probablemente entre 200 a. C. y 300 a. C.

Liu Hui ca. 220; ca. 280])

Diofanto de Alejandría fue un matemático griego sobre quien se conservan muy pocos datos biográficos. Sin embargo, se sabe bastante más sobre sus obras, donde la más conocida es la Aritmética en varios volúmenes.3Se dedicó a la búsqueda de soluciones de ecuaciones algebraicas con varias incógnitas. Hoy día se denominanecuaciones diofánticas a las ecuaciones algebraicas para las que se busca una solución dentro del conjunto de los números enteros.

Herón de Alejandría fue un destacado matemático e ingeniero griego. Desarrolló un procedimiento que lleva su nombre para el cálculo de raíces cuadradas y la fórmula de Herón, la que permite calcular la superficie de un triángulo conociendo la longitud de sus lados.

Liu Hui (劉徽) fue un matemático chino. Vivió en el período del reinado Wei y se le conoce por haber escrito una serie acerca de matemáticas para la vida cotidiana. La obra (que consta de nueve libros) se publicó en el año 263.4 5 Entre sus aportes más destacados se cuentan: el cálculo del número π a través de la inscripción de polígonos regulares en un círculo (propuso una aproximación de 3,14); la solución de sistemas de ecuaciones lineales a través de un procedimiento que corresponde buena medida al que más tarde se denomina procedimiento de eliminación de Gaus y el cálculo del volumen del prisma, el tetraedro, la pirámide, el cilindro, el cono y eltronco cónico. También escribió en 263 el Haidao suanjing (Manuel matemático de las islas marinas) que contiene métodos para la medición de terrenos y que se utilizó con este fin durante más de un milenio en el lejano oriente. 67

Véase también: :Categoría:Matemáticos de la Antigua Grecia

Edad Media[editar · editar código] En el período histórico que desde el punto de vista eurocéntrico se denomina Edad Media, fueron principalmente eruditos provenientes de la región árabe y persa quienes aportaron nuevos conocimientos y continuaron desarrollando la matemática de los griegos. En la Baja Edad Media se abrieron paso poco a poco aportes de la matemática con influencia islámica, que también llegaron a la Europa cristiana. La fundamentación del álgebra actual constituye el aporte más importante de los matemáticos islámicos.

Nombre (Datos biográficos)

Aryabhata 476 en Ashmaka c. 550

Brahmagupta 598 668

Al-Juarismi c. 780 entre 835 y 850

Área de Investigación Aryabhata fue un sabio, matemático y astrónomo hindú. Se supone que el concepto de 0 (cero) fue conocido por él, aunque fue en trabajos más recientes de Brahmagupta donde el cero se trató como un número independiente. Aryabhata determinó de manera muy precisa, para las condiciones de aquel entonces, el número π (Pi): en 3,1416 y parece haber intuido que se trataba de un número irracional. Brahmagupta desempeñó sus labores como matemático, así como también de astrónomo en India. Estableció reglas para la aritmética con los números negativos y fue el primero que definió y utilizó el cero para los cálculos. La fórmula de Brahmagupta lleva su nombre. Al-Juarismi fue un matemático, astrónomo y geógrafo persa. Se le considera como uno de los matemáticos más relevantes debido a que se dedicó – al contrario que Diofanto, por ejemplo – no a la teoría de los números, sino alálgebra como forma de investigación elemental. Al-Juarismi introdujo de la matemática hindú la cifra cero (árabe: sifr) en el sistema arábico y con ello en todos los sistemas numéricos modernos. En sus libros expone estrategias de solución sistemáticas para ecuaciones lineales y cuadráticas. El término «álgebra» se debe a la traducción de su libro Hisab al-dschabr wa-l-

muqabala.

Thabit ibn Qurra 826 en Harrán, Turquía; 18 de febrero de 901 en Bagdad

Al-Battani entre 850 y 869 en Harrán 929 en Schloss Dschaß

Abu'l Wafa 10 de junio de 940 en Buzjan 15 de julio de 998 en Bagdad

Alhazen c. 965 en Basra 1039/40 en El Cairo

Omar Jayam c. 1048 en Nishapur, provincia de Jorasán 1131

Leonardo Fibonacci c. 1180 después de 1241

Li Ye 1192 en Tahsing, hoy Pekín 1279 en la provincia de Hopeh (Hebei)

Thabit ibn Qurra (latín: Thebit) hizo contribuciones a la generalización del teorema de Pitágoras y del postulado de las paralelas. Además se dedicó a los cuadrados mágicos y a la teoría de números. Su teorema de los números amigos es muy conocido.

Al-Battani es considerado un gran matemático y astrónomo de la edad media islámica. Transmitió al mundo árabe los fundamentos de la matemática hindú y el concepto de cero. Pero, sobre todo, el mérito de Al-Battanis gira en torno a la trigonometría; fue el primero en utilizar el seno en lugar de las cuerdas. Halló y demostró por primera vez el teorema del seno, así como el hecho de que la tangente representa la relación entre el seno y elcoseno.

Abu'l Wafa hizo aportes significativos a la trigonometría. Fue el primero en introducir las funciones secante ycosecante y en utilizar la función tangente. Propuso también la definición de las funciones trigonométricas de lacircunferencia unitaria. Además simplificó los métodos antiguos de la trigonometría esférica y demostró elteorema del seno para los triángulos esféricos en general. Alhazen (Al-Haitham) fue un matemático, óptico y astrónomo árabe. Se dedicó principalmente a problemas de la geometría y, a través de una aplicación temprana del principio de inducción, encontró una fórmula para la suma de las cuartas potencias, pudiendo con ello calcular por primera vez el volumen del paraboloide. Además, logró resolver el problema que lleva su nombre, a través de calcular geométricamente, con secciones cónicas en un espejo esférico, el punto desde el cual un objeto desde una distancia dada se proyecta en una imagen determinada. Omar Jayam fue un matemático y astrónomo persa. Halló la solución para las ecuaciones de tercer grado y sus raíces a través de su expresión geométrica. Se dedicó también principalmente al problema de las paralelas y a los números irracionales. Los desarrollos de su obra prevalecieron en álgebra durante mucho tiempo.

Leonardo da Pisa, más conocido como Fibonacci es considerado el matemático europeo más importante de la Edad Media. Hoy en día se le conoce sobre todo por los números que llevan su nombre y conforman la sucesión de Fibonacci. A través del estudio de la geometría de Euclides, escribió un compendio de sus conocimientos matemáticos en su obra principal Liber abbaci.

Li Ye fue un matemático chino que vivió durante la Dinastía Song. Dejó como legado dos importantes libros acerca de cálculo de la superficie y perímetro del círculo, así como métodos de cálculo para reducir a ecuaciones algebraicas los problemas geométricos. Se reconoce también su aporte a la definición de los números negativos. Su método de solución de ecuaciones se asemeja mucho al enfoque conocido mucho más tarde como algoritmo de Horner.

Zhu Shijie c. 1260 c. 1320

Zhu Shijie fue uno de los más importantes matemáticos chinos. La obra de Zhu trata sobre aproximadamente 260 problemas del las áreas de la aritmética y del álgebra. Su segundo libro El precioso espejo de los cuatro elementos, escrito en el año 1303 elevó al álgebra china al más alto nivel. La obra incluye una explicación de su método de los cuatro elementos, el que se puede usar para representar ecuaciones algebraicas con cuatro incógnitas. Zhu aclaró como encontrar raíces cuadradas y aportó un complemento a la comprensión de las seriesy secuencias. Al comienzo del libro hay una imagen que muestra la representación de los coeficientes binomiales, el hoy día denominado triángulo de Pascal.

En su obra r-Risala al-Muhitija determinó el perímetro de la circunferencia goniométrica (es decir, unitaria, cuyo perímetro es el doble del número π) en base al polígono regular de 3·228 lados, con una precisión de 9 posiciones sexagecimales: 6;16,59,28,01,34,51,46,14,50, las que convirtió a 16 Al Kashi (Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al- posiciones decimales. Esta es una de las más antiguas documentaciones del cálculo con fracciones decimales. Fue partidario del reemplazo del sistema Kashi) sexagesimal por el decimal para las operaciones con fracciones. Con el c. 1380 en Kashan 22 de junio de 1429 en Samarcanda objetivo de predecir más fácilmente la ubicación de los planetas construyó una especie de computador analógico, el Tabaq-al-Manateq, el cual estaba construido de manera semejante a un astrolabio8 . En Francia el teorema del coseno se denomina en su honorThéorème d'Al-Kashi. Véanse también: :Categoría:Matemáticos por siglo, Matemáticos del Antiguo Oriente, Matemáticos del islam y Matemáticos de China.

Renacimiento europeo y Edad Moderna[editar · editar código] Si ya es difícil trazar una línea claramente divisoria para marcar el comienzo del Renacimiento sin arreglo a un determinado lugar geográfico, resulta más complicado aún determinar su fin como época histórica. Definir un «comienzo de la modernidad» es una tarea bastante imposible, a menos que se aborde bajo algún criterio claro. Para los fines de esta sistematización, sin embargo, resulta conveniente determinar algún momento en el que el foco de las historiografías se redirige a Europa (Renacimiento), lo que se manifiesta en la historia de las matemáticas con una orientación principal hacia a los desarrollos en Italia. Una figura de enlace para marcar este giro, es Regiomontanus. Hacia adelante, se podría marcar en el siglo XVI el inicio de una matemática moderna, con el establecimiento de las bases de la geometría analítica, el desarrollo del concepto de función y el tratamiento más sistemático del infinito.

Nombre (y datos biográficos)

Regiomontanus 6 de junio de 1436 en Königsberg en Baja Franconia 6 de julio de 1476 en Roma

Piero della Francesca ca. 1415 en Borgo del Santo Sepolcro cerca de Arezzo 12 de octubre de 1492 en Borgo del Santo Sepulcro

Área de investigación

Johannes Müller de Königsberg, más tarde llamado Regiomontanus, fue un matemático, astrónomo y editor de la Baja Edad Media. Regiomontanus destaca como el fundador de la trigonometría moderna y reformador temprano del Calendario Juliano.

Piero della Francesca (Pietro di Benedetto dei Franceschi) fue un pintor y matemático italiano del siglo XV. Aunque la historia actual recoge principalmente sus aportes a la pintura del Quattrocento, (y dentro de ella, principalmente sus frescos), en su época fue reconocido por sus contribuciones como matemático a la geometría euclidiana. En sus obras de teoría del arte se dedicó principalmente a la perspectiva, como asimismo a la geometría y la trigonometría. Como pintor se destacó además por ser el primero en buscar soluciones matemáticas a los problemas de la representación del espacio en el plano bidimensional (perspectiva). Aparte de estas «matemáticas aplicadas», se conservan obras estrictamente matemáticas de su autoría como el Trattato d'abacco (hay un ejemplar en la (Biblioteca Laurenciana de Florencia).9 Entre sus discípulos notables, se cuenta al matemático Luca Pacioli (1445-1514).

Luca Pacioli ca. 1450 en Borgo del Santo Sepolcro, región de la Toscana ca. 1510 en Florencia

Michael Stifel c. 1487 en Esslingen am Neckar 19 de abril de 1567 en Jena

Nicolo Tartaglia 1499 o 1500 en Brescia, Italia 13 de diciembre de 1557 en Venecia

Gerolamo Cardano 24 de septiembre de 1501 en Pavía 21 de septiembre de 1576 en Roma

Rafael Bombelli 1526 en Bologna, Italia 1572, probablemente en Roma

Luca Pacioli fue un matemático italiano y monje franciscano. Su principal obra Summa de arithmetica geometria, proporzioni e proporzionalita se publicó en 1494 y está dividida en dos partes: la primera trata de aritmética y álgebra, principalmente describe reglas de las cuatro operaciones básicas y un método para extracción de raíces. Su contribución más conocida, sin embargo, es la sistematización de diversos temas de la matemática aplicada al comercio y de contabilidad (principalmente el método de partida doble), a lo que destina amplios capítulos de esta importante obra. La segunda parte está dedicada a temas de geometría. Se le atribuye gran importancia histórica por ser este el primer libro impreso de matemáticas y con ello, la primera sistematización de la aritmética el álgebra y la geometría que alcanza una muy amplia difusión. 10 Alrededor del año 1500 Pacioli escribió también una obra sobre el ajedrez: De ludo scacchorum. Supuestamente este libro fue redactado en conjunto con Leonardo da Vinci. Este manuscrito, que estuvo desaparecido durante siglos, fue reencontrado en 2006 y se conserva en la biblioteca de la Fundación Palacio Coronini. 11

Michael Stifel fue un teólogo, reformador y matemático alemán. Se considera que su obra principal es laArithmetica integra, libro publicado en 1554 y que trata sobre números negativos, exponentes y secuencias numéricas. Esta obra contiene una tabla de enteros y potencias de 2, la que puede considerarse como una especie de tabla de logaritmos primitiva. Además escribió varios libros de cálculo sobre problemas de la vida diaria.

Nicolo Tartaglia fue un matemático veneciano, especialmente conocido por sus relevantes aportes en el tema de las ecuaciones de tercer grado y por la gran controversia en la que se vio envuelto en torno a la solución de las 13 ecuaciones de este tipo que entonces se distinguían. En la actualidad se considera una única forma de la ecuación de tercer grado: x³ + ax² + bx + c = 0, pero esta formulación única es posible gracias a que a, b y c pueden ser números negativos o cero. En la época de Tartaglia aún no se aceptaban los números negativos y por ello existían trece ecuaciones distintas, de las cuales siete eran completas (todas las potencias representadas), tres sin término lineal y tres sin término cuadrático. En la manera moderna de escribirlo serían x³ + px = q, x³ = px + q y x³ + q = px. La tercera de estas ecuaciones tiene una solución principal negativa, de modo que no se trataba. En otro orden de cosas, a Tartaglia se le reconoce su aporte a la balística por ser el primero en demostrar (en 1537) que una bala lanzada al aire alcanza su máxima distancia si se la dispara en un ángulo de 45º. Gerolamo Cardano fue un médico, filósofo y matemático italiano. Cardano hizo importantes descubrimientos en elcálculo de probabilidades, así como también fue el primero en sugerir la existencia de números imaginarios. Cardano encontró un algoritmo para hallar la solución de las ecuaciones de tercer grado, la fórmula de Cardano, que lleva su nombre. También en su honor se denomina así la junta cardán (un componente mecánico que articula dos ejes). Rafael Bombelli fue un matemático e ingeniero italiano. En su libro L'algebra, publicado en 1572 introduce los números negativos e incluso números imaginarios. Con ello, desarrolló las ampliaciones que la consideración de los números negativos implican en las soluciones propuestas por Nicolo Tartaglias y Gerolamo Cardanos para lasecuaciones algebraicas de tercer grado. Se le atribuye la introducción de los paréntesis en la notación algebraica. Sus aportes como ingeniero se centraron en resolver problemas de desagües de pantanos y otras obras de importancia para la explotación agraria.

François Viète 1540 en Fontenay-le-Comte 13 de diciembre12 de 1603 en París

Johannes Kepler 27 de diciembre de 1571 en Weil der Stadt 15 de noviembre de 1630 en Ratisbona

John Wallis 23 de noviembre de 1616 en Ashford, Kent 28 de octubre de 1703 en Oxford

Pierre de Fermat c. fines de 1607 en Beaumont-deLomagne 12 de enero de 1665 en Castres

René Descartes 31 de marzo de 1596 en La Haye en Touraine, Francia