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• JEAN PIERRE BERTI FLOREZ

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Actividad N. 1 Lectura y resuelva Un barco pesquero fue alcanzado por un violento temporal. La embarcación habría sido destruida por las olas, si no fuera por el valor y esfuerzo de tres marineros. Pedro, Juan y Diego, que, en medio de la tormenta, manejaban las velas con extraordinaria pericia. El capitán, queriendo recompensar a los marineros, les dio cierta cantidad de monedas de oro que tenía guardadas en un cofre, no recordaba la cantidad exacta, pero eran entre 200 y 300. Las monedas fueron puestas en una caja para ser repartidas a la mañana siguiente entre los tres marineros, en partes iguales. Durante la noche, Pedro se despertó y decidió retirar su parte. Fue en puntas de pie hasta donde se guardaba el dinero, lo dividió en tres partes iguales y notó que la división no era exacta, ya que sobraba una moneda. A fin de evitar discusiones con sus compañeros, tiró la moneda sobrante al mar, y retiró su parte. Horas después, Juan tuvo la misma idea. Dividió el tesoro en tres partes iguales, le sobraba una moneda y la tiró al mar, para evitar posibles discusiones; salió llevándose la parte que creía que le correspondía. Diego, ignorando que sus compañeros se le habían adelantado, fue también a la caja de las monedas, dividió el contenido en tres partes pero la división no resultó exacta, le sobraba una moneda, la que tiró al mar, y se fue a dormir con lo que creía su parte. Al día siguiente, el capitán envió al primer oficial a repartir las monedas entre los tres marineros. Este dividió las monedas que encontró en la caja, en tres porciones, y las entregó a sus dueños. Como la división tampoco resultó exacta, pues sobraba una moneda, el oficial se la guardó en el bolsillo. Ningún marinero reclamó, pues todos estaban convencidos de haber retirado previamente su parte. Sin embargo, cabe preguntar: ¿cuántas eran las monedas? ¿Cuántas recibió cada marinero?

Actividad N. 2 1. En un año reciente, el departamento del Tesoro de Estados Unidos informó de la impresión de las siguientes cantidades de dinero en las denominaciones especificadas: $3,500,000,000 en billetes de $1; $1,120,000,000 en billetes de $5; $640,000,000 en billetes de $10; $2,160,000,000 en billetes de $20; $250,000,000 en billetes de $50; $320,000,000 en billetes de $100. Tendremos que escribir estos números en notación científica y determinar cuánto dinero fue impreso (en miles de millones). 2. La luz que viaja aproximadamente a 3.0 × 105 km por segundo, tarda cerca de 5.0 × 102segundos en llegar a la Tierra . ¿Cuál es la distancia aproximada, en notación científica, del Sol a la Tierra? R: 1.5 × 108 kms = 150,000,000 kms. 3. Una nave espacial tarda aproximadamente 5 días en llegar a la Luna. A este ritmo ¿cuánto le tomará viajar de la Tierra a Marte? R: 7.9217 × 102 días = 729.17 días Luna Sol Marte Plutón

240,000 mi 93,000,000 mi 35,000,000 mi 2,670,000,000 mi

4. La distancia aproximada de Neptuno al Sol es de 2,790,000,000 mi. ¿Cuánto tarda en llegar la luz desde el Sol a Neptuno? R 5. La luz viaja a una velocidad aproximada de 300 000 kilómetros por segundo. La distancia media de la Tierra al Sol es 150 000 000 kilómetros. Usa la notación científica para calcular cuánto tarda la luz del sol en llegar a la Tierra. 6. Basándote en la información anterior, emplea la notación científica para demostrar que un año luz, la distancia que recorre la luz en un año, es, aproximadamente, 9.44 × 10 12 = 9,440,000,000,000 kilómetros. 7. Chasqueamos los dedos y los volvemos a chasquear 1 minuto después. A continuación, esperamos 2 minutos y chasqueamos los dedos, después 4 minutos, 8 minutos, 16 minutos, etc. Esto es, se duplica el intervalo entre los chasquidos sucesivos. Si siguiéramos haciendo esto durante 1 año ¿cuántas veces chasquearíamos los dedos? 8. El estadounidense promedio consume 80 libras de vegetales al año. Puesto que hay unos 250 millones de estadounidenses, las libras consumidas cada año. 9. En Estados Unidos se producen 148.5 millones de toneladas de basura cada año. Puesto que una tonelada es igual a 2000 libras, hay unas 360 días en un año y 250 millones de estadounidenses, las libras de basura producidas cada día del año por cada día del año por cada hombre, mujer y niño de dicho país.

Actividad N. 3

Actividad N. 4 1. Transformar en lenguaje algebraico las siguientes proposiciones: -

La mitad de un número más 3.

-

Tres números pares consecutivos.

-

La cuarta parte más la quinta parte de un número.

-

El triple del cuadrado de un número.

-

La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos.

-

La raíz cuadrada de un número.

-

El doble de un número más 3 es igual a 15

-

El cubo de un número es igual a 27

-

El doble del cubo de un número.

-

El cubo del doble de un número.

2. Juana tiene 5 años más que Amparo. Si entre los dos suman 73 años, ¿qué edad tiene cada una? 3. Un padre tiene 3 veces la edad de la hija. Si entre los dos suman 48 años, ¿qué edad tiene cada uno? 4. Determinar tres números consecutivos que suman 444. 5. Determinar un número que sumado con su mitad y su tercera parte de 55. 6. Tres socios tienen que repartirse 3.000€ de beneficios. ¿Cuánto le tocará a cada uno, si el primero tiene que recibir 3 veces más que el segundo y el tercero dos veces más que el primero? 7. Una bicicleta sale de una ciudad con una velocidad de 25 km/h. 3 horas más tarde sale un coche a la velocidad de 120 km/h. ¿Cuánto tiempo tardará el coche en alcanzar a la bicicleta?

Calcular las siguientes potencias: Actividad N. 5

i127

i94

i33 i11 .

a)

e)

i)

b) i44

f) ( i12 )4

j) i2022 : i3

c) i242

g) ( i3 )5

k) x + 1 = i27

d) i69

h) ( i9 )27

l) x – i = i 3

a) ( 10 + 2 i ) . ( 3 + 15 i ) = b) ( – 5 + 2 i ) / ( 5 + 2 i ) = c) ( – 1 + i ) / ( – 1 – i ) =

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 1 soluciona cada uno de los sistemas de ecuaciones utilizando alguno de los métodos enseñados. a. 2x-8y=16 2x-3y=6

b. 7x-5y=34 -9x-7y=10

c. -2x-7y=-5 -8x+6y=14

d. 7x+y=29 -3x+y=-11

e. 4x+2y=18

f.

-9x+8y=-53

x2 y 4 3 y 2 x

2. Determina el sistema de ecuaciones que representa cada problema y soluciónalo por el método que creas más conveniente a. Un número mas otro da 5 si el primer número menos el segundo da 1 cuales son los números. b. Un número multiplicado por 4 sumado con otro numero multiplicado por 7 es igual a 514. si el primer número multiplicado por 8 sumado con el segundo numero 9 veces da 818 ¿cuales son los números? c. 5 naranjas y 3 manzanas cuestan 4180. si 8 naranjas y 9 manzanas valen 6940 calcular el valor de cada manzana y cada naranja.