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• Luis Angel Delgado

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DENOMINACIÓN DE LA ASIGNATURA O UNIDAD DE APRENDIZAJE Matemáticas para las Ciencias y Artes Segundo Cuatrimestre

ATCE008

CICLO ESCOLAR

CLAVE DE LA ASIGNATURA

FINES DEL APRENDIZAJE O FORMACIÓN Utilizar métodos algebraicos, vectoriales y matriciales, para la solución de problemas trigonométricos y geométricos asociados al diseño de representación de espacios. CONTENIDO TEMÁTICO 1. Trigonometría 1.1. Razones trigonométricas 1.2. Razones trigonométricas inversas 1.3. Relaciones trigonométricas 1.4. Regla del seno 1.5. Regla del coseno 1.6. Ángulos compuestos 1.7. Relaciones perimetrales 1.8. Diseño con el uso de la trigonometría 2. Coordenadas cartesianas 2.1. El plano cartesiano 2.1.1.Gráficas de funciones 2.1.2.Formas geométricas 2.1.3.Polígonos 2.1.4.Áreas de formas 2.1.5.Teorema de Pitágoras 2.2. Coordenadas 3D 2.2.1.Teorema de Pitágoras tridimensional 2.2.2.Polígonos 3D 2.2.3.Teorema de Euler 2.3. Otros espacios de coordenadas 2.4. Diseño con el uso de coordenadas cartesianas 3. Vectores 3.1. Vectores en 2D y 3D 3.1.1.Notación vectorial 3.1.2.Representación gráfica de vectores 3.1.3.Magnitud, dirección y sentido de un vector 3.2. Operaciones con vectores 3.2.1.Manipulación de vectores 50

CONTENIDO TEMÁTICO 3.2.2.Multiplicación de vectores por escalar 3.2.3.Adición y sustracción de vectores 3.2.4.Vectores de posición 3.2.5.Vectores unitarios 3.2.6.Vectores cartesianos 3.2.7.Multiplicación de vectores 3.2.8.Producto escalar 3.2.9. Producto vectorial 3.2.10. La regla de la mano derecha 3.3. Cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas 3.4. Diseño con vectores 4. Matrices 4.1. Notación y dimensiones de matrices 4.2. Interpretación geométrica de las matrices 4.3. Determinante de una matriz 4.4. Matrices cuadradas 4.5. Vectores y su relación con matrices 4.6. Operaciones con matrices 4.6.1.Trasposición 4.6.2.Multiplicación por un escalar 4.6.3.Multiplicación de dos matrices 4.6.4.Multiplicación de un vector y una matriz 4.6.5.Vectores renglón vs vectores columna 4.7. Diseño con matrices 5. Matrices y transformaciones geométricas en 2D y 3D 5.1. Translación 5.2. Escalamiento 5.3. Rotación 5.4. Proyecciones ortográficas 5.5. Reflexiones 5.6. Deslizamientos 5.7. Combinación de transformaciones 5.8. Tipos de transformaciones 5.8.1.Lineales 5.8.2.Afines 5.8.3.Invertibles 5.8.4.De preservación de ángulos 5.8.5.Ortogonales 5.8.6.De cuerpo rígido 5.9. Diseño con transformaciones lineales 6. Orientación y desplazamiento angular 6.1. Cambio de ejes 51

CONTENIDO TEMÁTICO 6.1.1.Cambio de ejes 2D 6.1.2.Cosenos directores 6.1.3.Cambio de ejes 3D 6.2. Cámara virtual 6.2.1.Cosenos directores 6.2.2.Ángulos de Euler 6.3. Rotación sobre un eje arbitrario 6.3.1.Matrices 6.3.2.Cuaterniones 6.3.3.Adición y sustracción de cuaterniones 6.3.4.Producto de cuaterniones 6.3.5.Cuaternión puro 6.3.6.Cuaternión inverso 6.3.7.Unidad cuaternión 6.3.8.Rotación de puntos sobre un eje 6.3.9.Coordenadas angulares de cuaterniones 6.3.10. Cuaterniones en forma matricial 6.3.11. Marcos de referencia 6.4. Diseño con orientación y desplazamiento angular 7. Primitivas geométricas 7.1. Técnicas de representación 7.1.1.Forma implícita 7.1.2.Forma paramétrica 7.1.3.Formas directas 7.1.4.Grados de libertad 7.2. Líneas y rayos 7.2.1.Representación de dos puntos 7.2.2.Representación paramétrica de rayos 7.2.3.Representación de líneas 7.2.4.Conversión entre representaciones 7.3. Esferas y círculos 7.4. Cubos delimitadores 7.5. Planos y triángulos 7.6. Polígonos 7.7. Representación de escenarios reales

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE BAJO CONDUCCIÓN DE UN ACADÉMICO  Exposición del docente 

Análisis de casos prácticos



Formación de equipos de trabajo



Análisis y solución de problemas



Resolución de ejercicios



Revisión de casos aplicados

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTES  Exploración en la web y bibliotecas digitales 

Lectura y análisis de textos, artículos y contenido digital



Elaboración de ejercicios



Análisis de casos aplicados



Elaboración de documentos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN  Examen parcial

40%



Examen final

50%



Actividades de aprendizaje

10%

MODALIDADES TECNOLÓGICAS E INFORMÁTICAS

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