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MATEMATICAS FINANCIERAS Hace algunos años éste era un tema al que poca ímportancia se le daba no sólo en el ámbito de las empresas (sobre todo las medianas y pequeñas), sino también en las uníversídades donde en el mejor de los casos era una materia electiva. Hoy podemos ver cómo se le consíder¿t materia básica no solamente en los programcts de Administración

de

Empresas, Contctduría

y

Economía, sino

también en programas cle Ingeniería.

Las Matemáticas Financieras (MF),

también

denominadas "Ingeniería Económ.ica", recogen una serie de técnicas que penniten al ejecutivo manipular un concepto que está presente en lct mayoría de las decisiones cotidianas: la tasa de Interés.

El propósito de este capítulo es permitir el aprendizaje de las técnicas de Matemtíticus Financieras que mds aplican en la toma de decisiones, a través de la explicación de los conceptos fundamentales que las soportan y de la solución de abundantes ej ercicios prrícticos.

Esto ayudartí al lector a enfrentar sin temores los problemas cotidianos cuya solucíón requiere de lct

aplícación de dichcts técnicas y podrd, igualmente,

consultar

sin ningún temor cualquier

texto

avanzado sobre Ia materia.*

-

ADMINISTRACION FINANCIERA-FUNDAMENTOS Y APLICACIONES Oscar León García S.

[email protected]

{ 92

Capítulo 4

El dominio de las matemáticas financieras permite a quien las utiliza realizat infinidad de análisis de tipo financiero, entre los cuales podemos mencionar los siguientes:

o o o o . o

Determinar el verdadero costo de una altemativa de financiación, o la verdadera rentabilidad de una inversión. Diseñar una política de descuentos. Establecer planes de financiamiento a los clientes cuando se vende a crédito. Seleccionar e1 mejor plan para amortizar deudas, según los criterios de liquidez y rentabilidad que tenga la empresa. Calcular el costo de capital. Escoger las alternativas de inversión a corto o largo plazo que sean más favorables

*.ntma -:erés

Seleccionar entre alternativas de costos. Evaluar un proyecto de inversión

a a

requeritl,

::l propíetario ':ia.

e.

de

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO, EQTIIVALENCIA Y TASA DE INTERES posible que no, ¿,Preferiría usted recibir $100.000 dentro de un año a recibirlos hoy? Es debido, entre otros, a factores tales como:

¡ c o

La inflación, que hace que dentro de un año el poder adquisitivo de ese dinero

sea

menor, es decir, que se desvalorice. La oportunidad que usted tendría de invertirlos en alguna actividad, haciendo que no solamente se protejan de la inflación, sino también que generen una utilidad adicional. El riesgo de que quien se los debe entregar ya no esté en condiciones de hacerlo.

Por 1o tanto, si la opción fuera recibirlos dentro de un año, usted la aceptaría solamente si le entregaran una cantidad adicional que compensara los tres factores mencionados aniba.

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De lo anterior surge el concepto del Valor del Dinero en eI Tiempo que sugiere que en nuestras manos y nosotros tomando decisiones con é1, el dinero tiene la capacidad de generar más dinero, es decir, de generar más valor. Si, por ejemplo, usted aceptara=ól*igiera recibir $140.000 dentro de un año a cambio de

aceptar no recibir $100.000 hoy, quiere decir que para usted esos dos valores son Equivalentes, es decir indiferentes, en el sentido de que cualquiera de las dos opciones

lo deiaría

a usted satisfecho.

De lo anterior surge a su vez otro concepto, el de Equivalencía, que sugiere que para un inversionista particular dos valores (diferentes), ubicados en diferentes momentos del tiempo pueden serle indiferentes.

Cuando la riqueza obtenida en un período se relaciona con el capital inicialmente comprometido para producirla, obtenemos lo que universalmente se denomina Tasa de Interés. En nuestro ejemplo la riqueza generada fue de $40.000, que representat el 407o de interés sobre el valor original de $100.000.

y para efectos comerciales, la Tasa de Interés se expresa en términos anuales, aunque no hay ningún inconveniente en que se exprese para períodos menores (mes, trimestre, semestre, etc.), de acuerdo con a1gún propósito particular.

Generalmente

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Quiere decir, por lo tanto, que lo que un inversionista exige como cantidad