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DIANA CAROLINA BAYONA RUBIANO

INDICE DE CONTENIDO

1. Ejercicio 4 capitulo 5.1 •

Utilizando Ecuaciones diferenciales

•

Utilizando la transformada de la place

2. Ejercicio 6 capitulo 5.1 •

Utilizando Ecuaciones diferenciales

•

Utilizando la transformada de la place

CREADO POR

Diana Carolina Bayona R. CODIGO 53176487 [email protected] [email protected] Página 1

DIANA CAROLINA BAYONA RUBIANO

APLICACIONES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE SISTEMA MASA-RESORTE: MOVIMIENTO LIBRE NO AMORTIGUADO Ejercicio 4 capitulo 5.1

Si

entonces

Formule la ecuación del movimiento si el contrapeso del problema 3 parte de la posición de equilibrio con una velocidad inicial de 2 pies/s hacia abajo. ENUNCIADO EJERCICIO 3: Al fijar un contrapeso de 24 lb al extremo de un resorte, lo estira 4 pulgadas. Deduzca la ecuación del movimiento cuando el contrapeso se suelta y parte del reposo desde un punto que esta 3 pulgadas arriba de la posición de equilibrio.

ECUACION DIFERENCIAL DEL MOVIMIENTO LIBRE NO AMORTIGUADO

-

Página 2

El es

desplazamiento

inicial :

DIANA CAROLINA BAYONA RUBIANO -

La velocidad inicial es :

SOLUCION GENERAL =

Al aplicar las condiciones iníciales a x(t) y x’(t) se obtiene :

Despejando X(s):

Aplicando Laplace inversa:

Reemplazando

TRANSFORMADA DE LA PLACE

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:

DIANA CAROLINA BAYONA RUBIANO

Derivando la ecuación y reemplazando valores tenemos que

Ahora evaluando en t=0.

Ejercicio 6, capitulo 5.1 Una Fuerza de 400N estira 2m de resorte. Después, al extremo de este resorte se fija una masa de 50 kg y parte de la posición de equilibrio a una velocidad de 10 m/s hacia arriba. Deduzca la ecuación de movimiento.

ECUACION DIFERENCIAL

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TRANSFORMADA DE LA PLACE

DIANA CAROLINA BAYONA RUBIANO Aplicando Laplace

Multiplicamos por

Aplicando transformada inversa y reemplazando valores tenemos que:

Página 5