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• Walter Royer Taco

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PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

Grado: Cuarto

Duración: 2 horas pedagógicas

UNIDAD 4 NÚMERO DE SESIÓN 14/14

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Medidas de localización

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

Comunica representa matemáticas

y ideas

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

INDICADORES  Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión (varianza, desviación típica, coeficiente de variación, rango).  Expresa predicciones a partir de datos en tablas y gráficos estadísticos.  Justifica las tendencias observadas en un conjunto de variables relacionadas.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (20 minutos)  El docente da la bienvenida a los estudiantes, resume junto con ellos lo trabajado en la sesión anterior, así como de las dificultades que tuvieron al desarrollar las tareas de la clase anterior. 

El docente presenta en un PPT una tabla de frecuencia estadísticas sobre la temperatura máxima registrada durante las estaciones en la Región Puno. Intervalos o clases [𝟗, 𝟔 − 𝟏𝟐, 𝟔 [ [𝟏𝟐, 𝟔 − 𝟏𝟓, 𝟔 [ [𝟏𝟓, 𝟔 − 𝟏𝟖, 𝟔 [ [𝟏𝟖, 𝟔 − 𝟐𝟏, 𝟔 [ [𝟐𝟏, 𝟔 − 𝟐𝟒, 𝟔 [ [𝟐𝟒, 𝟔 − 𝟐𝟕, 𝟔 [ [𝟐𝟕, 𝟔 − 𝟑𝟎, 𝟔 [ Total



𝐟𝐢

𝐅𝐢

n= 43

El docente plantea las siguientes interrogantes para recoger información sobre los saberes previos de los estudiantes. ¿Cómo hallamos el rango o recorrido? ¿Por qué es importante conocer la media, la mediana y la moda? ¿Habrá otras medidas que nos permitan conocer la distancia de los valores respecto a un valor central?



El docente organiza la información procurando identificar las dificultades o prerrequisitos más resaltantes en sus estudiantes.



El docente presenta el propósito de la sesión de clase. Luego, los plasma en la pizarra (el docente puede llevar anotado el aprendizaje esperado en un papelote o en una diapositiva).  

Calcular las medidas de dispersión de la temperatura máxima de la Región Puno. Explicar las tendencias observadas en un conjunto de datos.

Desarrollo: (50 minutos)  El docente invita a los estudiantes a desarrollar la actividad 1 (anexo 1). 

Los estudiantes, formados en grupos de trabajo, desarrollan la

actividad 1. En esta actividad, los estudiantes toman como referencia la tarea de la sesión anterior (sesión 13 - el cuadro elaborado sobre la temperatura mínima de la región Puno), para el cálculo de la de las medidas de tendencia central. 

El docente monitorea a los estudiantes y pone atención en cómo realizan los cálculos de las medidas de tendencia central.



Los estudiantes, formados en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 2 (anexo 1). En esta actividad, los estudiantes calculan las medidas de dispersión e indican el significado del valor encontrado. El docente solicita a los estudiantes que lean la lectura de la página 246 del texto de Matemática 4.



El docente monitorea a los estudiantes y pone atención en cómo realizan los cálculos para encontrar las medidas de dispersión (dos equipos trabajan el cálculo de las medidas de dispersión de las temperaturas máximas, y otros dos, trabajan el cálculo de las medidas de las temperaturas mínimas. Un equipo trabaja el cálculo de las medidas de dispersión de las precipitaciones que se trabajó en la sesión 12 - actividad 2).



Los estudiantes comparten sus resultados en plenaria.



Los estudiantes, formados en equipo de trabajo, desarrollan la actividad 3 (anexo 1). En esta actividad, el estudiante explica la relación que tienen las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión y elaboran gráficos estadísticos.



El docente invita a que un integrante de cada equipo exponga sus trabajos en plenaria.

Cierre: (20 minutos)



El docente con la participación de los estudiantes plantean la siguiente conclusión.

La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética. Por ejemplo, las tres muestras (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) y (6, 6, 8, 8) cada una tiene una media de 7. Sus desviaciones estándar muestrales son 7, 5 y 1 respectivamente. La tercera muestra tiene una desviación mucho menor que las otras dos porque sus valores están más cerca de 7.



El docente promueve la reflexión en los estudiantes a través de las siguientes preguntas:

a. ¿Por qué es importante conocer la desviación estándar? b. Describe la estrategia que usaste para comprender las actividades. Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia “Prácticas en laboratorio de matemática” – Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 68. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA  El docente solicita a los estudiantes que desarrollen las siguientes actividades: - De acuerdo a las actividades desarrolladas en la unidad 4 en relación a los gráficos estadísticos, las tablas estadísticas, los mapas y encuestas; elabora el tríptico informativo sobre la prevención de los desastres naturales. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Fichas de actividades. Papelógrafos, tarjetas de cartulina, papeles, tizas y pizarra.

Anexo 1 Ficha de trabajo Nombre del grupo: Integrantes de grupo:

Fecha: …/…/………

Actividad 1 Tomando como referencia la tabla de la tarea de la sesión anterior, completa la siguiente tabla de frecuencia estadística: Intervalos o clases

Total a. Halla la media aritmética. b. Halla la mediana. c. Halla la moda.

𝐟𝐢

n= 43

𝐅𝐢

Actividad 2 Cálculo de las medidas de dispersión sobre temperaturas mínimas, máximas y precipitaciones registradas en el mes de enero de 2014 en Puno. Completa la tabla con los datos que encontraste para la hallar la media en la tarea de la sesión anterior.

Tabla de temperaturas máximas. (Grupo A y B) Intervalos o clases

𝐱𝐢

𝐟𝐢

𝐟𝐢 ∙ 𝐱𝐢

(𝐱𝐢 − 𝐱̅)𝟐

𝐟𝐢 ∙ (𝐱𝐢 − 𝐱̅)𝟐

Total

Tabla de temperaturas mínimas. (Grupo C y D) Intervalos o clases

Total

𝐱𝐢

𝐟𝐢

𝐟𝐢 ∙ 𝐱𝐢

(𝐱𝐢 − 𝐱̅)𝟐

𝐟𝐢 ∙ (𝐱𝐢 − 𝐱̅)𝟐

Tabla de precipitaciones en el mes de enero de 2014. (Grupo E) Intervalos o clases

𝐱𝐢

𝐟𝐢

𝐟𝐢 ∙ 𝐱𝐢

(𝐱𝐢 − 𝐱̅)𝟐

𝐟𝐢 ∙ (𝐱𝐢 − 𝐱̅)𝟐

Total a. Halla la media aritmética, la mediana y la moda. b. Para calcular la varianza debes tener en cuenta lo siguiente: 𝑆𝑥2 =

∑𝑚 ̅ )2 𝑖=1 𝑓𝑖 ∙(x𝐢 − x 𝑛

, donde:

𝑆𝑥2 : Varianza 𝑓𝑖 : Frecuencia absoluta x𝐢 : Marca de clase x̅: Media aritmética n: Número de datos c. Para el cálculo de la desviación estándar, usa la expresión de la varianza de la siguiente ∑𝑚 ̅ )2 𝑖=1 𝑓𝑖 ∙(x𝐢 − x

forma: 𝑠𝑥 = √

𝑛

d. Para el cálculo del coeficientes de variación, usa la siguiente expresión: 𝐶𝑉 =

𝑠𝑥 𝑥̅

Actividad 3 Con base a los datos anteriores, responde la siguiente pregunta: ¿Los valores de la media, mediana y moda son cercanos o sus valores se aproximan a un mismo número? ¿A qué se debe esto? ¿Qué sentido tiene esto en el conjunto de datos estudiados?

LISTA DE COTEJO : 4to “ “

Explica el significado de cada cuartil

Estudiantes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Sí

Expresa predicciones a partir de datos en tablas y gráficos estadísticos.

Expresa el significado de los cuartiles para datos agrupados

Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión (varianza, desviación típica, coeficiente de variación, rango).

No

Sí

No

Sí

No

Sí

No

Justifica las tendencias observadas en un conjunto de variables relacionadas.

Explica la relación de la desviación estándar y la media aritmética

Grado y sección

Expresa el valor de la desviación estándar

:4

Expresa el valor de la variancia

Unidad

Sí

No