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PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

Grado: Cuarto

Duración: 2 horas pedagógicas

UNIDAD 5 NÚMERO DE SESIÓN 5/14

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Calidad del aire - Índice de Calidad del Aire

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

INDICADORES

usa

 Realiza operaciones con intervalos al resolver problemas.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

 Justifica con intervalos las operaciones como la unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y el complemento.

Elabora estrategias

y

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (20 minutos)  El docente da la bienvenida a los estudiantes, pide a los estudiantes compartir las dificultades que tuvieron al desarrollar las tareas encomendadas la clase anterior. Brinda sugerencias o facilita el dialogo entre los estudiantes para que compartan las soluciones que usaron para cada dificultad. Motiva a los estudiantes a intercambiar sus cuadernos y observar los procesos aplicado por cada uno. 

Luego, el docente invita a los estudiantes a ver el video titulado: “Índice de calidad del aire", el cual se encuentra en el siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=D2KJg6MLtno



El docente recoge los saberes previos a través de preguntas, y así saber qué saben y qué no saben respecto de la situación a trabajar en la sesión. El docente organiza las respuestas en la

pizarra, aclara algunos términos no conocidos; pero evita calificar de correctas o incorrectas las respuestas.  ¿Qué significa cada uno de los colores del gráfico presentado en el video?  ¿Existe alguna escala sobre los límites de cada color?  ¿De qué otra forma se podrá expresar la escala presentada en el gráfico? 

Luego, el docente presenta los propósitos de la sesión y cómo se relaciona con la situación planteada al inicio. En este momento puede entregar o presentar cuáles serán los criterios por medio de los cuales evaluará el trabajo de los estudiantes (usar anexo 3: Lista de cotejo)  Expresar cantidades mediante intervalos. Ejemplo: expresar los valores del índice de calidad del aire con intervalos.  Realizar operaciones con intervalos y explicar sus resultados mediante las propiedades de la unión e intersección de intervalos en el contexto del índice de calidad del aire.

Desarrollo: (50 minutos)  El docente invita a los estudiantes a leer la información presentada en la ficha de trabajo (anexo 1). La lectura nos presenta unos cuadros en los cuales podemos observar los intervalos de gases de efecto invernadero que se debe emitir por cada nivel o color del índice de calidad del aire. 

Los estudiantes desarrollan la actividad 1 de la ficha de trabajo (anexo 1) de manera individual. En esta actividad, los estudiantes plantean una forma de organizar los datos haciendo uso de una línea recta para reconocer en los índices de calidad del aire. Luego, lo expresan en un cuadro y realizan operaciones con intervalos. Explican lo que implica los resultados respecto al índice de calidad del aire y justifican por qué se da la operación de unión e intersección (se sugiere revisar la página 21 del texto de matemática de tercero).



El docente monitorea el trabajo y, si es necesario, brinda una orientación de cómo los estudiantes deberían realizar llenado de la tabla.



Los estudiantes, organizados en equipos de trabajo, desarrollan la actividad 2 (anexo 1). En esta actividad, los estudiantes realizan operaciones de intervalos y explican lo que implica el resultado respecto al índice de calidad del aire.



Los estudiantes, organizados en equipos de trabajo, desarrollan la actividad 3 (anexo 1). En esta actividad, los estudiantes escriben ejercicios dados mediante intervalos para cada caso, realizan operaciones de unión e intersección con intervalos.



El docente monitorea y brinda apoyo a los estudiantes absolviendo las dudas que se puedan presentar al realizar la actividad. Además, toma nota de cómo los estudiantes realizan conversiones y cálculos, y cómo plantean ejemplos sobre las propiedades de la multiplicación de racionales.

 El docente invita a cinco estudiantes, uno por equipo, para que presenten sus resultados. Cierre: (20 minutos)  El docente promueve la reflexión en los estudiantes a través de las siguientes preguntas: -

¿Por qué es importante expresar algunos datos mediante intervalos? Por ejemplo: revisen la página 26 del cuaderno de trabajo de 4to de secundaria del estudiante y comenten con todo el salón: ¿Qué ventajas tiene usar intervalos para expresar temperaturas?

Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia “Planteamiento de talleres matemáticos” – Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 68.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA  El docente indica a los estudiantes a realizar la actividad “Vamos a los juegos” del cuaderno de trabajo de 4to de secundaria. Esta actividad la deben desarrollar en sus casas y socializar sus soluciones la siguiente clase.  Además, indica a los equipos de estudiantes delegar responsabilidades para recopilar información que se incluirá en el panel informativo, mediante el desarrollo de las siguientes tareas:  Buscar información de la emisión de rayos ultravioletas y exprésalos mediante intervalos.  Realiza operaciones de unión, intersección y diferencia simétrica. Explica qué implica el resultado respecto a los rayos ultravioletas. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Fichas de actividades. Papelógrafos, tarjetas de cartulina, papeles, tizas y pizarra.

Anexo 1 Ficha de trabajo Nombre del grupo: Integrantes de grupo:

Fecha: ..…/……/………

Lectura: Lee el texto que sigue a continuación. Pon atención en los datos numéricos que este incluye, puedes resaltar o subrayar datos cuando lo creas conveniente. Calidad del aire - Índice de Calidad del Aire El estado de la calidad del aire en Lima Metropolitana se emite diariamente a través del portal institucional del SENAMHI (www.senamhi.gob.pe). El Índice de Calidad del Aire (ICA) se categoriza como bueno, moderado, malo, muy malo y alerta máxima. La clasificación está basada en los valores establecidos por los Estándares Nacionales de Calidad Ambiental del Aire y los Niveles de Alerta Nacional de Contaminantes del Aire; expresados en un ICA. Los ICA son una herramienta muy simple que explica la calidad del aire en cada distrito monitoreado. Para establecer la categoría global de cada estación, se utiliza el índice más elevado de los contaminantes monitoreados, representados en el cuadro 1. El dióxido de nitrógeno y el ozono no presentan índices en las dos últimas categorías debido que la legislación vigente no lo establece. Los efectos a la salud humana de acuerdo a la categoría del estado de la calidad del aire y las acciones preventivas, son descritos en el cuadro 2.

Cuadro 2. Puntos de corte del ICA. Fuente EPA

*1 Valores de concentraciones de 8 horas de ozono no definen valores más altos de ICA (>301). Los valores de ICA de 301 o mayores serán calculados con concentraciones de 1 hora de ozono. *2 Valores tomados del 40 CFR - Code of Federal Regulations - Title 40: Protection of Environment parte 58, Apéndice G. (Uniform Air Quality Index (AQI) and Daily Reporting) http://oab.ambientebogota.gov.co/es/indicadores?id=43

Actividad 1: Representando datos mediante intervalos

a. ¿Cómo podremos expresar la información en tres grupos de datos? Presenta tu propuesta en una recta numérica. b. Organiza los datos de la tabla 1, referido a material particulado PM10 , en la siguiente tabla (se sugiere revisar la página 21 del texto de matemática de tercero) haciendo uso de intervalos en forma simbólica y gráfica. A continuación, organiza en un cuadro y represéntalo mediante intervalos (como se muestra en el siguiente ejemplo). Índice de calidad del aire 0-50

Clasificación Bueno

Representación de los datos en intervalos representación Representación gráfica simbólica [0 ; 50]

0 >50-100

Moderado

⟨50, 100]

Descripción

50

Intervalo cerrado en ambos extremos

Actividad 2: A continuación tienes un conjunto de situaciones que te proponemos resolver para profundizar tu conocimiento sobre las aplicaciones de los intervalos en diversos contextos. Usa los datos del cuadro 1 y 2. a. Si la emisión de O3 se encuentra en el intervalo >60-120 para la región de Ica, y se encuentra en la clasificación moderado del índice de calidad del aire >50-100. Representa estos intervalos en su forma simbólica y gráfica: Luego, indica la intersección y el complemento de la intersección de dichos intervalos representados en forma gráfica y simbólica. ¿Qué significado tiene estos resultados, en referencia al índice de calidad del aire? b. Si la emisión de Material Particulado menor de 10 micrómetros (PM10) en un día se encuentra en le intervalo >250-420 y se encuentra en la clasificación de desfavorable; asimismo el índice de calidad del aíre en esa clasificación es de >150-200. - Expresa los datos con intervalos en su forma simbólica y gráfica, luego determina qué valores los diferencian. Fundamenta tu respuesta. - ¿Qué significado tiene el resultado de acuerdo al índice de calidad del aire?

ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA 3: Un grupo de expertos afirma lo siguiente:    

“En el distrito A, el índice de calidad del aire (ICA) es 50”. “En el distrito A, en el primer periodo del 2014, el ICA fue mayor de 50 y menor a 200”. “En el distrito A, en el tercer periodo del 2015, el ICA fue 200.99 “. “En un nuevo estudio se reconoció que el ICA estaba en una región entre 79.56 y menor a 135.89”.

a. Expresa los enunciados en forma simbólica y gráfica haciendo uso de la recta numérica. b. Si la siguiente gráfica representa la unión de los intervalos que clasifican el índice de calidad del aire.

100

150

200

¿Por qué en el punto de límite entre un intervalo cerrado y abierto la operación de unión es cerrado? Explica tu respuesta.

c. Escribir las siguientes desigualdades mediante intervalos abiertos, cerrados o semiabiertos en cada caso:

3 2

b)

7 x6 3

c)  11  x  11

3 3 x 4 8

e)

2 5 x 5 2

f)  4  x 

a)    x  d) 

g) 7  x   j)

4 8 x 5 9

m)

1 4 x 4 5

h)  5  x  15 k)  2  x  n)

1 3

i)

1 9 x 7 7

l)

2 5 x 3 6

2 7

1 2 x 3 5

d. Indica el intervalo que expresa el resultado de las siguientes operaciones: a) - ,-3    7,4   b) - ,-3    7,4   c) - 4,4    2,2  d) - 4,4    2,2 

Anexo 2 ¿QUÉ SON LOS INTERVALOS? Intervalos: Un intervalo es un subconjunto de la recta real. Al conjunto de números reales comprendido entre los reales a y b (con a < b) lo llamaremos intervalo acotado de extremo inferior a y extremo superior b. Clases de intervalos Nombre Intervalo abierto

Notación de intervalos

Notación de conjuntos

a , b 

x R / a  x  b

Intervalo cerrado

a , b 

x R /a  x  b 

Intervalo semiabierto a la izquierda

a , b 

x R /a  x  b 

Intervalo semiabierto a la derecha

a , b 

x R /a  x  b 

 ,a 

x R / x  a 

Gráfica en la recta real

a

b

a

b

a

b

a

b

a

 ,a 

x R / x  a  a

Intervalos al infinito

b , 

x R / x  b  b

b , 

x R / x  b 

 , 

x  R

b

 y - no representan números. Son notaciones para indicar que algo crece o decrece indefinidamente, respectivamente.

Anexo 3 LISTA DE COTEJO UNIDAD 5 4to de Secundaria SESIÓN 5/14

Sección: ……………….. Docente responsable: ………………………………………………………………………………………..

Sí 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

No

Sí

No

Sí

No

Explica los procedimientos que sigue para realizar estas operaciones

Justifica con intervalos las operaciones como la unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y el complemento.

Explica el significado de los resultados que obtiene al unir, intersectar o realizar la diferencia de intervalos.

ESTUDIANTES

Determina el intervalo que resulta de la unión, intersección o diferencia de intervalos

N°

Reconoce los valores extremos de los intervalos y los usan para realizar operaciones

Realiza operaciones con intervalos al resolver problemas.

Sí

No