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• adherly crodova

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INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA (100000G03T) AGOSTO 2018  1. DATOS GENERALES  1.1. Área:  Área de Ciencias  1.2. Carrera:  Todas las carreras de Ingeniería  1.3. Coordinador:  Manuel Rimachi Fernandez  1.4. Requisitos:  Nivelación de Matemática para la Ingeniería  1.5. Créditos:  5  1.6. Horas semanales:  10  1.7. Modalidad:  Semipresencial – Carreras para Gente que Trabaja  1.8. Competencias:  Competencia Básica STEM  2. FUNDAMENTACIÓN  El  curso  de  Introducción  a  la  Matemática  para  la  Ingeniería  es  importante  porque  desarrolla  el  pensamiento  abstracto  y  las  capacidades  de  razonamiento  lógico  matemático  necesarios  a  la  solución  de  problemas de ingeniería, además es el soporte para los cursos de los siguientes ciclos.  3. SUMILLA  La asignatura de Matemática para la Ingeniería es de carácter teórico práctico. Este curso se inicia con el  estudio del Plano vectorial, la definición del vector y el álgebra vectorial en dos y tres dimensiones. Los  conceptos básicos de Matrices y Determinantes, las ecuaciones y el análisis de rectas en dos y tres  dimensiones. El estudio de las cónicas y el concepto de límites y derivadas e integrales básicas como  complemento del curso de Física.  4. LOGRO GENERAL DE APRENDIZAJE  Al  final  de  la  asignatura  el  estudiante  identifica  las  variables  presentes  en  un  problema  y  establece  la  relación  entre  dichas  variables,  además  representa  problemas  del  área  de  ingeniería  donde  aplica  los  principios matemáticos necesarios y obtiene soluciones numéricas o analíticas.  5. UNIDADES Y LOGROS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE  Unidad de aprendizaje 1: El Plano Vectorial, vectores en . Recta. 

La  Semana 1, 2  Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas aplicados a la  Física, donde utiliza el concepto y el álgebra de vectores así como las ecuaciones de la recta.  1   

Temario: 1.1. Plano Cartesiano.  Par ordenado. Definición de vector. Plano vectorial Bidimensional. Representación del vector como  segmento orientado. 1.2. Vectores en  . Igualdad de vectores. Adición de vectores, Diferencia de vectores. Multiplicación de un  escalar por un vector. En forma gráfica y analítica. 1.3. Vector unitario (  . 1.4. Paralelismo de vectores.  Operador Ortogonal (  ). Producto escalar, ángulo entre vectores. Perpendicularidad entre vectores. 1.5. La  Recta  . Ecuaciones de la recta. Ángulo de inclinación y Pendiente de una recta. Distancia de un  punto a una recta. 1.6. Paralelismo.  Distancia entre rectas paralelas. Rectas Perpendiculares. Intersección de rectas. Ángulo entre rectas. 1.7.  Matriz.  Matrices. Elementos de una matriz, tipos. Álgebra de matrices (suma, diferencia, producto de un escalar  por una matriz). Producto de matrices. Matriz inversa 1.8. Determinantes.  Determinantes, Orden 2 y 3. Método de cofactores. Determinantes de Orden mayor a 3 por Operaciones  elementales. 1.9. Matriz inversa  Unidad de aprendizaje 2: Vectores en  3 Semana 3, 4 Logro específico de aprendizaje  Al finalizar la unidad, el estudiante complementa el concepto de vectores y rectas en el espacio  tridimensional, resolviendo problemas aplicados a la ingeniería y aplica el concepto de Matrices y  determinantes para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Temario: 2.1. Vectores en  . 2.2. Suma y  Diferencia de vectores.  Producto de un escalar por un vector. Paralelismo. 2.3. Producto escalar, ángulo entre vectores.  Perpendicularidad entre vectores. 2.4. Proyección ortogonal y Componente entre vectores.  Propiedades. 2.5. Producto Vectorial (Geométrica y analíticamente).  Triple producto Escalar y Vectorial. 2.6. Aplicaciones del producto vectorial (áreas) y triple producto  escalar (volúmenes) 2.7. La recta en  . Transformación de un vector no unitario a unitario. Vectores canónicos  . Espacio Vectorial  , descomposición  de un vector en sus vectores canónicos:  Ecuación vectorial, Paramétrica y Simétrica. Paralelismo y Ortogonalidad entre rectas. Ángulo entre  rectas. 

. Módulo del vector, vector unitario. Vectores canónicos  . Descomposición del vector  3 . La recta en  2   

2.8. Intersección de rectas.  Rectas que se cruzan, (distancia entre rectas). El Plano, ecuación Vectorial, Normal y General.  Unidad de aprendizaje 3: Las Cónicas- Límites-Continuidad- Derivada  Semana 5, 6  Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad el estudiante reconoce los trazos correspondientes a  cualquier cónica y genera trazos de diferentes funciones determinando su Dominio y Rango. Temario 3.1.  Las Cónicas. Lugar Geométrico. Circunferencia. Elementos. Ecuaciones de la circunferencia.  Distancia de un punto a la circunferencia. Recta tangente en un punto de la circunferencia y en un punto  exterior. 3.2. Parábola. Parábola. Ecuación Ordinaria, Canónica y General. Graficas con eje paralelo al eje  “x”; “y”. 3.3. Elipse.  Elipse. Ecuación Ordinaria, Canónica y General. Graficas con eje paralelo al eje “x”; “y”. 3.4.  Función.  Relación – Función. Dominio y Rango. Tipos de funciones. Evaluación de una Función. Álgebra de  Funciones 3.5. Límites.  Definición de Límite. Cálculo de límites. Límites laterales. 3.6. Continuidad.  Continuidad y Discontinuidad de una función. 3.7. Derivada.  Derivada interpretación Geométrica, Reglas básicas de Derivación. Derivación de un producto y un  cociente. 3.8. Razón de cambio Promedio y Razón de cambio instantáneo, aplicaciones de la derivada.  Unidad de aprendizaje 4: Integrales Indefinidas y Definidas Semana 7, 8  Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante aplica el concepto de límite para  determinar la derivada y opera las derivadas básicas, resuelve problemas aplicados a la ingeniería bajo el  concepto de razón de cambio. Opera las integrales definidas y aplica técnicas básicas de integración.  Temario  4.1. La Integral Indefinida. 4.2. Reglas básicas de Integración. Integrales inmediatas. 4.3. Métodos de  integración por partes. 4.4. Métodos de integración por Sustitución. 4.5. Integral Definida 4.6.  Interpretación Geométrica. Cálculo de áreas básicas. 4.7. Integral Definida- aplicaciones 4.8.  Retroalimentación de técnicas de Integración aplicada a las integrales Definidas.  6. METODOLOGÍA  La  estrategia  metodológica  que  orienta  este  curso  ha  sido  diseñada  para  la  modalidad  semipresencial  e  incorpora  todas  sus  características.  Ello  supone  el  empleo  de  una  metodología  activa  y  participativa  que  promueve el autoaprendizaje, la autonomía del estudiante y el trabajo colaborativo.  3   

En  la  Plataforma  Educativa  Canvas  (espacio  virtual  de  aprendizaje),  el  estudiante  encontrará  los  materiales  de  estudio  organizados  por semanas; y deberá realizar una serie de actividades virtuales (foros,  autoevaluaciones, tareas virtuales) que permitirán comprobar los aprendizajes de los temas.  El  docente  involucra  a  los  estudiantes  en  su  participación  activa  que  promueva  el  autoaprendizaje,  la  autonomía  y  el  trabajo  colaborativo  durante  las  fases  virtual  y  presencial  para  lograr  la  construcción  consensuada  del  conocimiento.  Las  estrategias  metodológicas  que  se  utilizan  son  aprendizaje  colaborativo,  trabajo  en  equipo,  discusiones  grupales  (foros),  exposiciones,  entre  otras.  Asimismo,  se  desarrolla  un  acompañamiento  virtual que implica el uso de foros de consulta y de videoconferencias. Por  ello,  se  recomienda  revisar  todos  los  días  los  contenidos  del  curso  colocados  en  Canvas.  Finalmente  se  evalúan los conocimientos aprendidos mediante el examen final.  7. SISTEMA DE EVALUACIÓN  La evaluación para los cursos del Programa de Carreras para gente que trabaja es formativa y permanente.  Las actividades se centran en la obtención de los logros de aprendizaje.  Los alumnos relacionan sus saberes previos, conocimientos y actividades desarrollados en la parte virtual  con los planificados en la parte presencial, con miras a una aplicación profesional.  La calificación final del curso se basa en las siguientes calificaciones parciales:  Actividad Forma de entrega Tipo de actividad Fecha Rezagados  % de la nota final  PC01 Presencial Colaborativo  Semana 2 - 5  No 20%  PC02 Presencial Colaborativo  Semana 6 - 8  No 30%  ECV Virtual  Individual Colaborativo  Semana 1 - 8 No 20%  EXFN Presencial Individual Semana 9 Si 30%  Por lo tanto, la fórmula de calificación será de la siguiente manera:  PC1 (0.20) + PC2 (0.30)+ ECV (0.20)+ EXFN (0.30)  Dónde:  • PC01: Promedio de actividades grupales en clase presencial que comprende de la semana 2 a la semana  5.  • PC02: Promedio de actividades grupales en clase presencial que comprende de la semana 6 a la semana  8. 

• EXFN: Examen final  •  ECV:  La  Evaluación  Continua  Virtual,  comprende  todas las actividades virtuales que sean asignadas en  el curso, foros, actividades y evaluaciones en línea, tarea virtual y videoconferencias.  4   

8. FUENTES DE INFORMACIÓN  8.1. Fuentes de consulta obligatoria:  • Stewart, J. Redlin, L. Watson, S. (2013). Precálculo. Cengage Learning.  • Loa, G. (2013) Precálculo. Megabyte.  • Leithold Louis – El Cálculo, 7ed.  https://bibliotecavirtualmatematicasunicaes.files.wordpress.com/2011/11/leithold-  louis-el-calculos-7ed-1380-pag.pdf  8.2. Fuente de consulta opcional.  • • Venero, A., Matemática Básica. Gemar.  • • Peterson, J., Matemáticas Básicas. C.E.C.S.A.  9. FECHA DE ACTUALIZACIÓN: 10/07/18  5