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Jacques Grégoire

Catherine Van Nieuwenhoven

Marie~Pascale Noel

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TEDl-MATH Test para el diagnóstico de las competencias básicas en Matemáticas

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Tititulo Original:

TFDl-MATH Test Disognostique des Compétences de Base en Motl1émotiqt1es TEMA Editions. Bruselas, Bélgica. Los autores Jacques Grégoire es Doctor en Psicología, profesor en la facultad de Psicología y Ciencias de la Educación de la Universidad Católica de Lovaina y consultor en el Centro de Orientación de í.ovalna la Nueva. Marie-Pascale Noél es Doctora en Psicología, Investigadora del FNRS, profesora en la íacultad de Psicología y Ciencias de la Educación de la Universidad de l.ovaina y responsable del Centro de Consultas Psicológicas Especializa das {CPS). Catherine Van Nieuwenhovcn es Doctora en Ciencias de la Educación, profesora en la facultad de Psicologla y Ciencias de la Educación de la Universidad Católica de Lovaina y consultora en el Centro de Orientación de tova ina la Nueva. Adaptación española Manuel J. Suciro Abad y Jaime Pereña Brand (TEA Edicion~s, S. A.).

Cop'>•rigl)t de IJ .Jc·aptac16n espailob tO .aoce by TCA fdirJon.;_"·s. A

Madrid, Fsp01ñ¡¡

Edita: TEA Ediciones, S. A.

Fray Bcrna-d'no S,\l·..lgUn1 24

28036 1\tlácUid Disr.ñoy moaaetccíoa:La Factcrla de goterones, S. l. Vas complementarias para evaluar Codificación Apéndice: baremos Bibliografía

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fndice de tablas Tabla 1.1 Cri LCl'iOS diagnósticos del transturno del cálculo según al DSM·IV , , .... -· ..... ~...... fabla 1 .2. Organización de las pruebas del KeyMath-R , .. .. , ................•... , . . . • . .. .. Tabla 2.1. Léxico numérico verbal de las categorías ordenadas , . . . .. • .. .. . .. . • . . . . . .• . Tabla 3.1. Cursos escotares, abreviaturas y edades aproximadas , • .• . . . . . . ... .. . .. . .. ... . . . . Tabla p. Subtests y pruebas del 'l EDl-MATH ,. . .. .. • .. .. • .. .. •

Tabla 4.11. CarJcterísticas clasificatoria~ de la muestra española del TEDl·MATH

,..

4.2. Datos mwst,.le< de la adaptación española del TrDl-MATH ,.. • 4·:i· Cor•>•lilenciq interna, error tipico de medida e intervalo de confianza . .......... . 44 Ffabilldad test-retest de la> p1 uebas principales del TWl-MATH(n•89) , ,. .. . . i¡..5. Pesos factortaíes de las pruebas princlpales dolTEDl·MATH . .. . . . .. . . . . • .. .. .. i¡..6, lnt~"orrelaciones de las pruebas básicas del TEDl·MATH............................. Tabla 4.7. Correlaciones significativas, entre las pruebas prineip~les del TEDl·MATH y la prueba EFAI 1 verbal (0;16) ,.., , . Tabla 4.8. Compar.'tt.ión entre muestra normaLiva y sujetos cl>rl síndrome de Down en las pruebas b~slcas del TEDl·MA TH .•.......•. ,•,, ,.•..•.• Tabla 4.9. Correlaciones entrr I•< pruebas principales del TEDl·MA Tll y los tests Peabody y K-BIT en una muestra de i-ujc,ui. (.On síndrome de Down , . . . . . .. .. . . . . . . . . l abla 4. 10. Cnrrcl•clones biserlales-punruales de los pruebas básicas del TEDl·MATH ,. . Tablas de puntuaciones b~síeas , , , .. , .. , .. , , , .•. . Prueba1:Contar Prueba 2. Numernr .. .. .. .. .. • .. • .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. • .. .. • .. .. .. .. .. • .. • .. .. • .. .. .. .. . Pruc~b~1 3.A. Sisten1-i nu111éri(io dl'ébigo •.... , ..•..•.•..•..•..... , ...•. , • , , • , , . , , • . . . . . . . . . . Prueba 3.8. Slstemit nnmérlco oral .........•....••............... , .•.... ·~................. Pruebo 3.C. Sistema en base 10.... .. .. • .. ... .. ... . .. .. .. . .. . .. .. • .. .. .. .. . .. .. . .. Prueba 3.0. Codificación .. .. .. • .. .. .. .. .. .. .. .. , , , .. • .. Pruebo 4. Opor~clones l6glc91 , .. . .. .. ,. • .. • .. , .. • .. .. • .. .. .. .. • .. Prueba 5.A. OpcrAelo11es con apoyo de lm~sencs , , .. .. .. .. .. • • .. • .. .. • . Prueba 5.B. Operoclone1 co11 enunciado arltmetlco ., ,. • .. .. • .. .. • .. • Prueba 5.C Operado11es con enunciado verbal ,.... .. • • • P1ueba 6. Estimación rlr.l t.ama~o . .. • .. • .. .. . .. • .. .. .. .. .. .. .. .. • .. • .. .. • .. .. • • .. .. .. .. Tabla Tabla Tabla Tabla Tabla

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3.11. 1. Dcrnfl>n numérico escrita .. .. .. .. • , .. • .. • .. • .. .. • .. • .. .. .. • .. • .. • .. • .. .. • .. • .. .. .. 1.A.2. CompM•cl611 de números •r~blgos ., , .. .. • .. • .. • .. .. .. 3.B. 1 Decisión numérica oral .. .. .. . .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. • .. • .. .. . .. .. . .. . .. .. . .. . .. .. • .. 3.8.2. Juicio r,ram•tlcal .. .. • .. • .. .. • . • .. • .. .. .. .. .. ., .. • .. • .. .. • .. .. • .. • .. • .. .. • .. .. • .. .. 3.A.3 Comporodónde números orales . 3.C.1. y 3.C.2. Representación con palitos y Rcprc1cntaci611co11111oned~s............. • .. 3.C.3. Reccnuclmleutn de unidades, decenas y centenas •. , •.•.. , .•..•.•.•••.••.•....• ,. ,,. 3.D.1. Esctltur• al dictado de númo MJblgos..................... .... .. • .. • .. .. • .. .. . .. • 3.D.2. Lectura d~ números arablgos en voz alt• • .. • . .. • .. .. . • . • .. • .. .. • .. .. . • .. .. .. . .. • .. • 4.A. Series nurnérlcas . .. • .. • . .. .. • .. . .. .. . .. . . . . .. .. .. . .. • .. .. .. , 4 B. Clasificación numérica .. .. .. .. . .. .. • . .. .. .. • .. .. .. .. .. • .. .. .. • .. .. .. .. .. • .. .. • .. .. 4.C. Conservactén numérico , 4.D. lnclusi6n numériea , .. , , .••..... , .. , . , ....•..... , 4.E. Desc;o1npvti.icibn sdlrlva , • , , • , . , , .. , ..••......•..• ,, ,,, , , • , , •.• , , .. , . , 5.6.1. Sumas simples ,... .. 5.B.::. SLimas con huecos .. , .•...............................••....•..•... , . . .. . • . . . . .• . . . . 5.8.3. Restas simples , ".... .. .. .. 5.B.4. Rest..ts con huecos .....• , .•.•..................•.. , ..•.. , . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . • . . • 5.8.5. 1\i\ultiplicaciones slmplcs , .. ; .. , .• , • , , •. , . . . . . . . . • . . • . . • . 6.A. Cornparación de modelos de puntos dispersos , ,................... 6.6. TarnJñO rclatlvo . , .......• , . , , • , . . . ... ... . .• . . • . . • . . . . . .•• . . . . . . .. .• . • . . . . .• . .

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Índice de figuras Figura 2. 1. Mode1o de cálculo y tratarnlento de los números de McCloskcy, Caramaz aa y ~asili {1985), ·- .. " .. Figura 2.2. Ei número corno conjunto de categorías embebidas y ordenadas (Crégoirc y Van Nieuwenhovcn. 1998) . .. . Figura 2,3. Prueba de (;\•wluación de la conservación del número (Crégoirc y Van Nieuwenhov pruebas básicas-~. .. . . . . . . . . .......•...............•. .i. Figura ·4.2. Perfil de la muestra con Sindrome c.!c Down ...••... , •..•.•..•.....•..•.. , .•.•. , ..••

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unqu~ sea u.n fc~ómeno p~co.conocido, la d.i~calculia es muy frecuente en los niños, pues diversos estudios epiderniológrccs indican que las dificultades en las matemáticas se dan entre el 3,6 y el 6,3% de los casos, es decir, tasas casi idénticas a las que presenta la dlslexía. El DSM-IV lo incluye entre los trastornos del aprendizaje, con el nombre de trastorno del cálculo.junto a los trastornos de la lectura y de la expresión escrita. Muchos de los problemas de fracaso escolar se deben a las dificultades que los niños experimentan con los principios aritméticos y de todos es sabido que los conocimientos matemáticos se van construyendo a partir de unas bases numéricas elementales que se adquieren muy tempranamente. Si estas primeras bases no están bien asentadas y no son bien dominadas por el niño, todo el edificio que se irá construyendo en años posteriores correrá ;,I riesgo de desmoronarse en cualquier momento en que se añada una pequeña dificultad adicional. Por ello es muy importante que las posibles dificultades se detecten en forma muy temprana y se intenten corregir en las primeras etapas del proceso educativo. la evaluación de los trastornos del cálculo se ha realizado normalmente, tanto en el ámbito escolar como en el del diagnóstico psicológico, median te tests de rendimiento, e incluso éstos en gran parte no suficientemente .estudiados, validados y tipificados. Pero los tests de rendimiento no son suficientes para evaluar este importan· te trastorno porque, por su propia naturaleza, están pensados para detectar que existe un problema pero no pueden informar de qué clase de problema se trata y, mucho menos, de cómo podemos intervenir para corregir· lo. TEDl-MATH es una completa batería en la que los tests están construidos con referencia a un modelo coherente de funcionamiento cognitivo y dirigidos a evaluar específicamente los difercnles procesos cognitivos que es necesario desarrollar y dominar para poder manejarse con soltura en el campo de las matemáticas. Cuenta con 25 tests diferentes agrupados en las grandes áreas de comprensión y conocimiento que es necesario ir dominando paulatinamente'. Contar, numerar, comprender el sistema numérico, hacer operaciones, etc. De esta forma TEDl-MATH se convierte en un instrumento de diagnóstico extremadamente valioso. No es una mera prueba de evaluación del rendimiento escolar sino una batería estructurada y completa que permite comprender las causas profundas de los fenómenos observados y, consecuentemente .. diseñar programas de intervención adaptados a las necesidades de cada niño. Se dirige a la evaluación de competencias básicas que se adquieren en los primeros años de la educación formal. e incluso antes, y que constrtuyen la base sobre la que se construye el aprendizaje escolar de las matemáticas. Por ello, Jos baremos que se han elaborado cmpíezan en edades muy tempranas y cubren los cursos de 2.• de educación Infantil a 3-' de primaria. Sin embargo, la utilidad del TEDl-MATH no se limita a los alumnos de estos cursos sino que, por el contrario, puede suministrar Informaciones muy valiosas para comprender y ayudar a niños de cursos superiores que presenten problemas importantes en el aprendizaje de las matemátlcas.

íEDI MAíH

En una época en la que toda la cultura europea, y en especial las pruebas de evaluación psicológica, se ven excesivamente influidas por la cultura anglosajona, es de destacar que el TEDl-MATH haya sido creado y baremado originariamente en Francia y en la parte francófona de Bélgica, lo que implica un origen mi>s próximo y coherente con nuestras rafees culturales, educacionales y lingüísticas. Además, Ia similitud existente entre los datos obtenidos en estos dos paises y en España refuerza la validez de la prueba y de los principios educacíonales que la sustentan. En la adaptación española se han respetado al máximo los estimulas originales y las edades o cursos a los que se dirige pero ha sido necesario adaptar algunas de las pruebas por su carácter verbal y las diferencias llngüisticas existentes entre el francés y el español. En particular, ha tenido que ser completamente revisoda la prueba Sistema numérico oral, que incluye expresiones verbales de números y pseudonúmeros. Por todo lo anterior, sin olvidar el hecho de que no exista publicada en nuestra lengua ninguna prueba específica para evaluar la dlscalculia, TEA Ediciones se siente muy satisfecha y orgullosa de poder poner este importante instrumento a disposicíón de todos los profesionales y de añadir una nueva prueba al ya rico acervo de las herramientas de evaluación psicológica en lengua española. Madrid, octubre 2004 Jaime Pcreña Brand

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Capítulo

8

Fundamentos y objetivos del TEDl-MATH 1.

La dlscalculla'

1.1.

Definición

El DSM-IV' describe la discalculia o trastorno del cálculo entre los trastornos del aprendlzaje,junto a los trastornos de la lectura, la expresión escrita y el aprendizaje no especificado. Los criterios dlagnóstícos se recegen en la tabla u. Tabla

1.1.

Criterios diagn6sticos del trastorno del cálculo según el DSM-IV

A. La capacidad para el cálculo, evaluada mediante pruebas normalizadas. administradas individualmente se sitúa sustancialmente por debajo de la esperada dados la edad cronológica del sujeto, su coeficiente (sic)' de intellgencia y la escolaridad propia de su edad. B. El trastorno del criterio A interfiere significativamente el rendirnlento académico o las

actividades de la vida cotidiana que requieren capacidad para el cálculo. en calculo exceden de las habitualmente asociadas con él.

C. Si hay un déficit sensorial las dificultades para el rendimiento

De acuerdo con el primer criterio, fa capacidad de calculo del niño (medida mediante una prueba tipificada) debe ser claramente inferior a la que se da normalmente en niños de la misma edad, con una inteligencia normal y que han podido seguir el nivel normal de escolaridad. El segundo criterio se refiere al impacto de esas dificultades de calculo y plantea el problema de fa validez ecológica del dlagnóstlco de este trastorno. En efecto, no tiene mucho sentido hablar de trastorno del cálculo si el sujeto está bien adaptado a su entorno y la debilidad puesta de maníflesto.por los tests no le produce ninguna dificultad. Este criterio es particularmente importante en el caso de la aritmética, campo en el que ciertas lagunas en las capacidades adquiridas pueden no tener consecuencia alguna sobre la calidad de vida del sujeto. Sólo debemos pues hablar de trastorno del calculo cuando éste provoca problemas importantes en la escuela o en la vida cotidiana.

El tercer criterio, por fin, se refiere al diagnóstico diferencial entre los problemas específicos del aprendiza-

je y los que son derivados de déficit sensoriales tales como problemas visuales o auditivos.

N. del A.d. Utilil.lt"lOS el té-rmino ·~disc;lltuliJo porque es el que usan los autores y porque es un eérm'nc usado con cierta Frecuencia. No obstante, lil verstón española dPI DSM~IV prefiere IJ e1Cpresión «trastorno del cálculo .., 2, AmP.d{an Pc;yc:hiatric Ass.oc:iatlo1 (1994). fJrevjorio.Crirerios dio9nQstJcosPh'3shlngton DC). lr.aducción espc1?.ola por J. J. Lépec lbor i,

et al. Mas~on, Barcelona, 2001 (p1r1btc1111tnf)desisna la actividad que permite determinar fl 'd.3á evalua{.)á capa.;íd~d léxit;> áel.sb¡etq·(3:A:v0e_c¡,ef~· i>umérJw ascriM)y la s~~uod~Jles:1n~~~~r·s(~\~ e~:c:;iP,rd~~fq:'!~~ ii>:t~Qit". ,d ~é~,r:es:e~tt~~;pó~¡j da de cífrasy·cre;Fo~~'Jr.~re.~.~srept~i!faci~~·.{3h 5-ob_fpq!:o/(áf.ié/.iJ r:ium,~r~is'!('itf> .,; •. :;: . . . · ~- ... ; ·:· !- •· . •• ._ -,::· ·;'. . -, • . ;•• Se presentan ~t nj~ s·'!lfmbotos·es~íitbs: p?n (cuatro slmbb~crifre·losque'l\ay te!ras)>_-0t,(os-'.dos'simb0~ -, ,.. •, ;, .:· .: ., _:·

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2.4. Desarrollo de la capacidad de codificación Aunque las primeras asociaciones entre cifras arábigas y números verbales pueden establecerse mediante la memorización de lazos convencionales, esto no es suficiente para tratar todas las «traducciones» de un sis· tema numérico a otro. No es suficiente conocer el nombre de cada cifra para pasar sin más a la lectura de números compuestos de varias cifras. Por ejemplo, saber que •4" se dice «cuatro» y •8• se dice «ocho» no es suficiente para leer •48• u •84• ya que el primer número no se lee simplemente «cuatro-ocho» ni el segundo «ocho-cuatro». Por otra parte, es imposible memorizar el nombre de todos los números arábigos porque su cantidad es infinita. De la misma forma que se ha hecho en el campo de la neuropsicologíade adultos, algunos autores han estudiado los componentes cognitivosde las dificultades de codificación. La codificación implica de forma simpllficada dos etapas de tratamiento:' O Comprensión de I~ cantidad expresada por el número presentado. O Traducción de esa cantidad en el código de salida pertinente. Así, poder escribir al dictado un número arábigo implica la comprensión del número verbal dado como entra· da y la producción del número correspondiente en el código arábigo lo que plantea la pregunta de saber si las dificultades de los niños al codificar se producen nomulmentc en la etapa de ccrnprensión o en la de pro· ducción.

Seron y Fayol (1944) hicieron un estudio sobre el dictado de números arábigos en niños de siete años, aplicando una serie de tareas para comprobarla capacidad de los alumnos de comprendernúmeros presentados oralmen8. Esto sólo es válido pera tos modelos se-·nJnlkcs de: ccdiñcación

íEDl-MAíH

te (por ejemplo,comparar el tamaño de dos números orales o representar mediante una serie de fichas un número oral)y otras destinadas a evaluar la capacidad de produclr números en el código arábigo (por ejemplo, escribir en cifras la cantidad representada por una serie de fichas de diferentes valores). Los resultados obtenidos con estas tareas muestran una clara superioridad en el caso de las primeras, por lo que parece que las dificultades de escritura al dictado de números arábigos provienen sobre todo del sistema de producción en el código arábigo más que de una falta de comprensión de los números verbales presentados oralmente. La misma metodología se ha seguido por Serón, Noel y Van der Elst (1997) para la lectura de los números arábigos. Estos autores demuestran la existencia de correlaciones elevadas entre la tarea de codificación y el rendimiento de los niños en las tareas de comprensión de los números arábigos y de producción de los números orales. En este caso la primera es todavía más Importante que la segunda, lo que sugiere que las dificultades de lectura de los números arábigos son debidas sobre todo a dificultades en el nivel de la comprensión de estos. la codificación exige, por tanto, el dominio tanto del código fuente como del código de sal Ida. Pero las dificultades de codlñceclón parecen más debidas a la falta de dominio del código arábigo (como código fuente o como código de salida) que a la del código verbal oral, lo que no es extraño teniendo en cuenta que el niño incorpora mucho mas tarde el código arábigo que el código verbal oral. • l,as pruebas deÍ TEOl;MATH

Se Incluyen dos prucbu de ~odlfieacl99 d~ m1.1y frt:c~cnte u~illu'.c[ón;E(c-ri~.roo/ dicto,do dp r¡qm~rosaró· btgns (3,D.1)y ~ecturo Je númerpsaróbfgos (3.D.2).

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Se ~lctah una sprle de nC.mérosqu~ el nl~o debe esorlbtr en cifras ar~bi~a~.En la versión origina! francetrtts clfras). Eri, hí adaptaci6n españold, por Indicación de )oj autores,!~ lista Ha ~mpllado a 28'numeros Incluyendo ocho números de ~uMro t:lfr3s, lo ~ue ún~ vez má~ auh1cnta el techo de 13 p(Ueba y pern¡lte aplléarla á ni~()$ dé edades superiores.

sa la lista lncluta 20 números,(tres de ura cifra,nueve (le ~os ~lfras 1f ocl1o

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Lectura de números oróbigos (3.D,,z), E9t;J subprueba requiere realizar los procesos tnversos a los de la sut>prueb~ ~nterlor: los11úmeros se pre sentan ~n dfrns ar~bigas y el nl~o ha.de 'projlucfr la'fo'tma verbal loraU corre~pondion~e, éomo eri el caso anterior, ta versión original fr~ncesa eonstab'a de id elementos (t.f¿s númer()s de ¡ma'clfra, nueve números de dos clfr~s,y ocho números de trés cifras) y en la adapr.i¿lón cspa~9la~e..h~11 á~adldo.pcho elernentós adlélo~•les de cuatro cifrass.. ••

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z.5. Representación del número en base diez Fuson, Wearne, Hiebert, Murray, Human, Olivier, Carpenter y Fennema (1997) indican que el niño puede tener cinto concepciones diferentes en relación con los números do dos cifras, concepciones que no son propiamente etapas de desarrollo porque no todos los niños pasan necesariamente por una de esas etapas: O Concepci6n unitaria de los números de dos cifras. El niño se enfrenta generalmente al número de dos cifras después que a los de una cifra, los cuales han sido asociados de forma arbitraria, es decir, por simple memorización, a los numerales verbales orales que ya conocía (y a la cantidad correspondiente). Este primer enfoque del número induce en el niño una concepción unitaria que puede extenderse a los números de dos cifras de forma que un número verbal se vincule a un número de dos cifras inseparables y a la cantidad correspondiente. Esta concepción viene también favorecida por nuestro sistema llngüistico en el que las palabras de la lengua (once, doce, trece, catorce, quince) no indican una ruptura tiara al terminar la lista de las unidades. O Concepci6ndecenas-unidades basada en la numeración verbal. los niños van a ir progresivamente empezando a separar los numerales orales en decenas (vistas como grupos de unos) y unidades y a relacionar esas dos partes a cantidades diferentes. Esta misma distinción podrá realizarse en el código arábigo pero

las pruebas del TEO\-!\\ATH

su escritura podra dar lugar a errores de concatenación (por ejemplo, «cincuenta y tres» es traducido como «cincuenta» por un lado y -tres» por otro y, por tanto, escnto como •S03»).

O Concepción de secuencias de decenas y unidades. El niño ya concibe las decenas como grupos de diez pero la opacidad de algunas palabras (treinta, setenta) dificulta esta comprensión.

O Concepción de decenas y unidades separadas. En este nivel el niño es capaz de un nivel de abstracción superior: «cincuenta» no se ve ya como cinco grupos de diez unidades sino como cinco entidades de un orden superior, cinco decenas. O Concepción integrr·~ ~u~~o¡nqyores·de '(e y f)•;ne c_oncede.11•n~J>Qnt;> .• • ··:·· -, •• •

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