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Métodos Cuantitativos

2016-2 Tarea Grupal 1

Indicaciones: 

Cada grupo debe resolver una pregunta. La pregunta 1 por el grupo 1, la pregunta 2 por el grupo 2, así sucesivamente.



Uno de los integrantes consolida el procedimiento completo y la solución, y sube todo al Aula Virtual (foto del manuscrito en formato JPG).



El nombre del archivo debe ser TAREA#_GRUPO#.jpg ; por ejemplo: TAREA1_GRUPO5.jpg



Plazo para subir su tarea al foro: o o o o



Secciones con clase presencial el día LUNES… Secciones con clase presencial el día MARTES… Secciones con clase presencial el día MIÉRCOLES… Secciones con clase presencial el día VIERNES…

hasta el VIERNES a las 6 p.m. hasta el SÁBADO a las 6 p.m. hasta el DOMINGO a las 6 p.m. hasta el MARTES a las 6 p.m.

Al inicio de la siguiente sesión presencial cada alumno debe entregar su propio manuscrito del caso presentado en el Aula Virtual, en cuadernillo A4.

En cada caso debe formular el modelo matemático lineal correspondiente. 1.

Una empresa elabora cuatro modelos de lámparas para dormitorio infantil, fabricadas con materiales ecológicos, orgánicos y no tóxicos: Gum, Bee, Tren y Flyn, que se venden a 80, 120, 90 y 60 soles la unidad, respectivamente. Durante su elaboración cada modelo pasa por tres etapas de producción: Armado, Acabado, Inspección & Empaque. En el tablero se muestra el tiempo requerido por cada modelo en cada etapa de producción: Etapas \ Modelos Armado Acabado Inspección & Empaque

GUM 0.5 hora 30 min 5 min

BEE 1 hora 15 min 10 min

TREN 0.25 hora 15 min 10 min

FLYN 0.5 hora 25 min 5 min

En el área de Armado, trabajan 3 operarios, durante 25 días al mes; jornadas de 8 horas diarias. En el área de Acabado, el proceso está a cargo de 4 operarias, las que trabajan jornadas de 6 horas diarias de lunes a viernes, durante 4 semanas al mes. En el área de Inspección & Empaque, se dispone de 100 horas mensuales. El costo unitario de producción de los modelos Gum y Flyn es 35 soles en ambos casos, mientras que cada unidad del modelo Bee tiene un costo calculado en 50 soles, y el modelo Tren cuesta 45 soles/unidad. Existe un contrato, para abastecer a una tienda por departamentos con un mínimo de 240 unidades mensuales del modelo Flyn. Asimismo, la demanda mínima de los otros modelos en conjunto, no es inferior a las 300 unidades. La empresa desea que el costo de producción total de los modelos para niñas (Bee y Gum) no sea inferior al 60% del costo total de producir los modelos para niños (Tren y Flyn). Además, por cada diez de lámparas del modelo Flyn, por lo menos se deben fabricar 5 del modelo Tren. Formule el modelo matemático de programación lineal que asegure las mejores utilidades. 2.

Dado que ya se realizó el ingreso de la mercadería perteneciente a la nueva temporada, al área de deportes de una conocida tienda por departamentos, Juan Miguel Urco actual jefe de comercialización desea liquidar los pequeños saldos pertenecientes a la temporada pasada asegurando el máximo ingreso. Luego de evaluar la situación y los inventarios actuales, ha llegado a determinar que se tienen para liquidar 1400 polos y 660 buzos, es por ello, que ha decidido preparar packs para que la rotación sea más rápida y eficiente, quedando establecidas las ofertas de la siguiente manera: Pack oferta 1: consiste de 2 polos más 2 buzos a S/. 220; Pack oferta 2: consiste de 6 polos más 2 buzos a S/. 330; Pack oferta 3: consiste de 4 polos más 1 buzo a S/. 110 Debido a la gran demanda que se espera tendrán estos packs, debido al precio de oferta establecido, no desea ofrecer a sus clientes menos de 80 unidades del Pack 1, ni menos de 150 del Pack 2. Sin embargo, ciertas políticas de la casa matriz exigen que por cada diez Pack 3 se ofrezcan a lo más una docena de Pack 2; y por lo menos el 30% de los buzos disponibles deben utilizarse en el Pack 2.

Métodos Cuantitativos 3.

2016-2

Reynaldo acaba de heredar 200,000 soles y ha solicitado a Ivonne, una amiga de la universidad muy hábil en temas de inversión, que le sugiera de qué manera debe invertir su dinero para asegurar la mayor ganancia posible. Ivonne ha identificado: Tipo de inversión Metales Materiales textiles Cementeras

Precio por acción (S/.) 50 15 35

Ganancia por acción (S/.) 16 % 20 % 18 %

Las cementeras constituyen un tipo de inversión con cierto riesgo por lo que debería invertir en ellas máximo el 25% de su capital. Por cada 10 acciones que adquiera en las empresas cementeras debería comprar no menos 25 acciones de empresas textiles. Los metales deben ser su inversión más fuerte por ello recomienda invertir por lo menos la mitad del capital en esta opción. Además Reynaldo quiere que por lo menos el 30% de su ganancia corresponda a la inversión en textiles.

4.

La municipalidad de Miraflores ha decidido instalar, en los principales parques del distrito, centros de atención para el turista. La persona a cargo del proyecto ha establecido que será necesario contar con un número de guías turísticos que difiere según la hora del día: Bloques Requerimiento

1 08-10 7

2 10-12 10

3 12-14 14

4 14-16 10

5 16-18 16

6 18-20 6

Se quiere trabajar contratando la cantidad de guías turísticos que logre los menores costos totales. Los guías deberán comenzar su jornada de 6 horas consecutivas necesariamente al inicio de uno de los bloques de horas indicados. El sueldo mensual de un guía es 900 soles, y se otorgará un bono de 100 soles mensuales a los que trabajen durante el último turno, y a los que inicien su jornada en los bloques 1 o 3 se les dará un bono de 50 soles. El presupuesto con el que cuenta la Municipalidad para las bonificaciones indicadas es de 2000 soles. Para lograr cierto equilibrio, la cantidad de guías trabajando en los turnos 2 y 3 deben ser por lo menos iguales a la cantidad de guías trabajando en los turnos 4 y 5.

5.

Un taller especializado en la confección de mochilas para adolescentes ofrece a sus clientes cuatro modelos que difieren principalmente por el diseño de la tela utilizada: gris, tartán, círculos y púrpura. Los precios a los que lanzará estas alternativas serán: 80, 120, 100 y 80 soles, respectivamente. El departamento de comercialización ha determinado que para el próximo mes se debe esperar una demanda máxima de 200 unidades del diseño gris. En cambio, los otros modelos, en conjunto, tendrán un nivel de ventas que no será inferior a las 400 unidades. Durante el próximo mes se podrá invertir hasta 12000 soles en materiales y, en accesorios podrá gastar máximo 4000 soles. Las costureras a cargo de la confección de las mochilas son seis, que trabajan 4 semanas cada mes, 8 horas diarias de lunes a viernes y los sábados solo trabajan mediodía (4 horas). En el tablero se muestra el tiempo de mano de obra (en horas) requerido para la confección de cada mochila, así como el costo unitario (en soles) de los materiales y accesorios empleados: Recursos \ Diseños Mano de obra Materiales (tela, hilos, velcro, cierre) Accesorios (tachas, broches, parches)

GRIS 1/4 18 6

TARTÁN 1/2 20 8

CIRCULOS 1/3 20 5

PÚRPURA 1/4 15 10

La empresa desea que el tiempo de mano de obra utilizado en la confección de las opciones en colores sólidos (gris y púrpura) sea por lo menos igual al 40% del tiempo total empleado en los otros diseños. Además, por cada docena de mochilas del diseño tartán, a lo mucho se deben confeccionar nueve del diseño gris. A cada costurera se le paga 5 soles por cada mochila de diseño en colores sólidos, mientras que por cada unidad del diseño tartán reciben 8 soles, y por cada unidad del diseño de círculos se les paga 6 soles. Formule el modelo matemático de programación lineal que asegure las mejores utilidades.

Métodos Cuantitativos 6.

2016-2

Se desea realizar una encuesta para determinar la opinión de los peruanos acerca del problema de fuga de talentos. A fin de que la encuesta resulte viable desde un punto de vista económico y sea significativa desde un punto de vista estadístico, se exige que se trabaje al menor costo posible y cumpliendo los siguientes requisitos:  Entrevistar al menos un total de 2500 familias peruanas. En cada caso se entrevistará al jefe de familia (miembro de la familia con el mayor aporte económico mensual).  De las familias entrevistadas, por lo menos 1500 deben cumplir que su jefe de familia supere los 30 años.  No menos del 40% de las familias entrevistadas deberán corresponder a familias de zonas de inmigración baja.  Por cada 9 entrevistas realizadas a jefes de familia menores de 30 años se deben entrevistar a no menos de 4 mayores de 50 años.  Los costos correspondientes a las entrevistas realizadas a familias de zonas con alta tasa de inmigración deben ser a lo más equivalentes al 125% de los costos correspondientes a las entrevistas en zonas con baja tasa de inmigración. Costo por entrevista realizada ZONAS Tasa de inmigración elevada Tasa de inmigración baja

7.

Edad del jefe de familia Entre 30 y 50 Mayor a 50 S/ 10 S/ 8 S/ 10 S/ 6

Una cadena nacional de locales de juegos de azar, acaba de contratar un nuevo gerente de publicidad que tiene entre sus principales funciones la selección de los medios publicitarios a contratar semanalmente. El gerente financiero de la cadena nos otorga un presupuesto de 8000 $ semanales para publicidad. Este dinero debe dedicarse a publicar anuncios en cuatro tipos de medios de difusión: televisión, revista y dos emisoras de radio. El objetivo final del gerente de publicidad será conseguir la mayor audiencia posible.

   

8.

Menor a 30 S/ 7 S/ 6

Medio Audiencia por anuncio Costo por anuncio ($) N° máximo de anuncios TV 5000 800 12 Revista 8500 1025 5 Radio 1 2400 290 25 Radio 2 2800 380 20 Acuerdos contractuales requieren contratar al menos 15 anuncios de radio por semana, aunque la dirección insiste en no dedicar a este medio más de 1800 $ por semana. Sobre la base de experiencias pasadas se sabe que se debe publicar máximo dos avisos en TV por cada aviso publicado en el medio escrito (revista). La cantidad de avisos colocados en el medio escrito deben ser cuanto más el 15% del total de avisos a transmitir por radio. La audiencia por cada radio, debe superar al 25% de la audiencia total conseguida por los otros medios.

En menos de un mes se realizará una feria gastronómica, en la que los alumnos de una Escuela de Artes Culinarias deberán participar como parte del equipo de apoyo. Los puestos en los que se necesita la colaboración de los estudiantes es como ayudantes de cocina, atendiendo mesas o dando información. El profesor a cargo de asignar a los alumnos, los ha divido entre: con experiencia (los que han apoyado en eventos similares) y sin experiencia (aquellos que por primera vez apoyarán). En la tabla se muestran: la cantidad de alumnos disponibles, y el pago (en soles) establecido por los organizadores de la feria según el puesto y la experiencia.

Con experiencia Sin experiencia

Cocina 300 230

Mesas 350 200

Información 200 150

DISPONIBLES 250 150

El presupuesto con el que se cuenta para el pago a los estudiantes es de 80,000 soles. Además, se debe tener en cuenta que máximo se deberá invertir el 60% de dicho capital en alumnos con experiencia. Y, máximo el 50% de los que apoyen en cocina deben ser alumnos sin experiencia. Los organizadores desean que por lo menos se asignen 180 alumnos como apoyo en cocina; y en los otros puestos, en conjunto, por lo menos 150. Durante toda la feria, los alumnos en el puesto de ayudantes de cocina deberán trabajar un total de 100 horas; los que sean colocados atendiendo mesas, deberán completar 80 horas; y los que se encarguen de dar información completarán 90 horas. Este tiempo contará como prácticas pre-profesionales por lo que es interés de la Escuela lograr la mayor cantidad de horas de práctica posibles.