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TEC-ES REV00

INGENIERÍA MECATRÓNICA TEORÍA DE CONTROL

Directorio Lic. Emilio Chuayffet Chemor Secretario de Educación Dr. Fernando Serrano Migallón Subsecretario de Educación Superior Mtro. Héctor Arreola Soria Coordinador General de Universidades Tecnológicas y Politécnicas Dr. Gustavo Flores Fernández Coordinador de Universidades Politécnicas.

II

Pagina Legal. Participantes D. en C. Danya Aguilar George - Universidad Politécnica de Tlaxcala M. en C. María del Rayo Zempoalteca Ramírez - Universidad Politécnica de Tlaxcala D. en C. Juan Crescenciano Cruz Victoria - Universidad Politécnica de Tlaxcala

Primera Edición: 2013 DR  2013 Coordinación de Universidades Politécnicas. Número de registro: México, D.F. ISBN-----------------

III

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................ 1 PROGRAMA DE ESTUDIOS .......................................................................................................................... 2 FICHA TÉCNICA ............................................................................................................................................. 3 DESARROLLO DE LA PRÁCTICA O PROYECTO........................................................................................... 5 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN............................................................................................................. 10 GLOSARIO ................................................................................................................................................... 22 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................ 25

IV

INTRODUCCIÓN La ingeniería Mecatrónica incorpora a elementos de Electrónica, de Mecánica y de sistemas computacionales, los desarrollos de la Microelectrónica, la Inteligencia Artificial, la Teoría de Control y otros relacionados con la Informática. En la Mecatrónica se obtiene información de sensores y se utiliza un plan de acción que le permite al sistema controlado alcanzar metas establecidas. Este manual introduce a estudiantes a la teoría y práctica de Ingeniería de Sistemas de Control. El texto destaca la aplicación práctica de la asignatura al análisis y diseño de sistemas retroalimentados por medio de técnicas convencionales de Control Analógico, tanto Clásico como Moderno, aplicables en la Ingeniería Mecatrónica. El estudio de la Ingeniería de Sistemas de Control es esencial para estudiantes de Ingeniería Mecatrónica tanto como de otras disciplinas, tales como: Ingeniería Eléctrica, Ingeniería Electrónica, Ingeniería Mecánica, Ingeniería Aeroespacial, Ingeniería Química, etc. Los sistemas de control se encuentran en una amplia variedad de aplicaciones en todas ellas. El alumno de Ingeniería Mecatrónica debe contar con una inteligencia práctica y creativa, razonamiento analítico y sintético, iniciativa y un fuerte compromiso para el auto estudio y la investigación. Se espera que sea capaz de aplicar los conocimientos de Teoría de Control adquiridos para desarrollar sistemas, máquinas, instrumentos y herramientas útiles al servicio de la industria, de la sociedad y del ser humano.

1

PROGRAMA DE ESTUDIO PROGRAMA DE ESTUDIO DATOS GENERALES NOMBRE DEL PROGRAMA EDUCATIVO: Ingeniería Mecatrónica. OBJETIVO DEL PROGRAMA EDUCATIVO: Formar profesionistas con valores universales, competentes en el diseño, desarrollo, mantenimiento e implantación de sistemas, productos o procesos mecatrónicos, con el fin de innovar, mejorar e impulsar el desarrollo tecnológico regional y nacional. NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Teoría de Control CLAVE DE LA ASIGNATURA: TEC-ES OBJETIVO DE LA ASIGNATURA: El alumno será capaz de realizar el análisis, el diseño y la implementación de sistemas de control empleando técnicas clásicas de control analógico, que permitan obtener un desempeño satisfactorio de acuerdo a las especificaciones de diseño dadas. TOTAL HRS. DEL CUATRIMESTRE: 90 horas. FECHA DE EMISIÓN: 03 de julio de 2012 UNIVERSIDADES PARTICIPANTES: Universidad Politécnica de Tlaxcala (UPT), Universidad Politécnica de Chihuahua (UPCH), Universidad Politécnica de Pachuca (UPP) y Universidad Politécnica del Valle de México (UPVM)

CONTENIDOS PARA LA FORMACIÓN

ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN TECNICAS SUGERIDAS

UNIDADES DE APRENDIZAJE

1 Introducción a la Teoría de Control

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

EVIDENCIAS

Al completar la unidad de aprendizaje, ED1: Exposición para identificar el alumno será capaz de: los tipos de sistemas de control y sus elementos. * Clasificar los diferentes tipos de sistemas de control en lazo cerrado y sus principales EC1: Cuestionario con elementos. problemas que involucran la obtención de la función de * Obtener la función de transferencia de un transferencia de sistemas en sistema en lazo abierto y lazo cerrado. lazo abierto y en lazo cerrado.

Al completar la unidad de aprendizaje, EC1: Cuestionario del el alumno será capaz de: comportamiento dinámico y error en estado estacionario de * Establecer el comportamiento dinámico y los sistemas de primer, segundo 2 Respuesta de los sistemas de el error en estado estacionario de los y orden superior. control en el dominio del sistemas de primero, segundo y orden tiempo, estabilidad y error en superior a partir de la simulación. EP1: Elaborar reporte de estado estacionario práctica sobre análisis de * Realizar el análisis de estabilidad del estabilidad y error en estado sistema, utilizando diferentes métodos, estacionarioy verificar los como son: Ubicación de polos y Routhresultados por medio de Hurwitz. herramientas computacionales.

3 Análisis de sistemas en el dominio de la frecuencia

Al completar la unidad de aprendizaje, EP1: Elaborar reporte de la el alumno será capaz de: práctica de comparación de diagramas de Bode y Nyquist * Verificar la estabilidad de sistemas en el obtenidos mediante la dominio de la frecuencia a través de simulación, para el análisis de diagramas de Bode y de Nyquist. estabilidad de sistemas.

PARA LA ENSEÑANZA

PARA EL APRENDIZAJE

(PROFESOR)

(ALUMNO)

Conferencia o exposición. Instrucción programada. Ilustraciones y esquemas

Lectura comentada. Utilizar diagramas, ilustraciones, esquemas y cuadros sinópticos. Realización de resumen. Resolver situaciones problemáticas.

5 Control en el espacio de estados

AULA

X

Lectura comentada. Utilizar diagramas, Conferencia o ilustraciones, esquemas exposición. y cuadros sinópticos. Discusión dirigida. Investigaciones y Instrucción demostración. programada. Realización de resumen. Lectura comentada Resolver situaciones problemáticas.

X

Lectura comentada. Utilizar diagramas, ilustraciones, esquemas y cuadros sinópticos. Investigaciones y demostración. Realización de resumen. Resolver situaciones problemáticas.

X

Conferencia o exposición. Discusión dirigida. Instrucción programada. Resumen. Taller y práctica medianta la acción

Al completar la unidad de aprendizaje, EP1: Reporte de práctica del el alumno será capaz de: diseño de compensadores de adelanto y atraso Conferencia o * Diseñar controladores por medio de 4 Diseño de controladores por exposición. compensadores de adelanto y de atraso y métodos convencionales EP2: Proyecto. Prototipo de Discusión dirigida. métodos de sintonización de controladores sistema con un controlador PID, Instrucción progamada. PID por Ziegler-Nichols. sintonizado por el método de Ziegler-Nichols. * Implementar un controlador PID analógico.

Al completar la unidad de aprendizaje, EC1: Cuestionario para el alumno será capaz de: determinar estabilidad, controlabilidad y observabilidad * Determinar la estabilidad, controlabilidad de diversos sistemas. y observabilidad de sistemas lineales invariantes en el tiempo. EP1: Reporte de práctica sobre el diseño de controladores con * Diseñar controladores con retroalimentación de estado. retroalimentación de estado.

ESPACIO EDUCATIVO

Conferencia o exposición. Discusión dirigida. Instrucción programada. Resumen. Taller y práctica medianta la acción

Lectura comentada. Utilizar diagramas, ilustraciones, esquemas y cuadros sinópticos. Investigaciones y demostración. Realización de resumen. Resolver situaciones problemáticas. Taller y práctica mediante la acción.

Lectura comentada. Utilizar diagramas, ilustraciones, esquemas y cuadros sinópticos. Investigaciones y demostración. Realización de resumen. Resolver situaciones problemáticas.

X

X

LABORATORIO

N/A

X

X

X

X

MOVILIDAD FORMATIVA

OTRO

N/A

N/A

N/A

N/A

N/A

PROYECTO

PRÁCTICA

TOTAL DE HORAS MATERIALES REQUERIDOS

EQUIPOS REQUERIDOS

TEÓRICA Presencial

N/A

N/A

N/A

N/A

Equipo de cómputo. Proyector (cañón).

7

Pizarrón. Pr1. Análisis de estabilidad Diapositivas. y error en estado Material impreso. estacionario Software.

Equipo de cómputo. Proyector (cañón). Software.

13

Pizarrón. Diapositivas. Material impreso. Software. Dispositivos electrónicos

Equipo de cómputo. Proyector (cañón).

9

Pr2. Comparación de diagramas de Bode y Nyquist

Proyecto1. Prototipo de sistema con un Pr3. Diseño de controlador PID, compensadores de adelanto sintonizado por y atraso el método de Ziegler-Nichols.

N/A

Pizarrón. Diapositivas. Material impreso.

Pizarrón. Diapositivas. Material impreso. Software.

Pizarrón. Pr4. Diseño de controladores Diapositivas. por retroalimentación de Material impreso. estado (Control Moderno) Software.

Equipo de cómputo. Proyector (cañón). Software.

Equipo de cómputo. Proyector (cañón).

OBSERVACIÓN

PRÁCTICA

NO Presencial

2

3

Presencial

o

5

NO Presencial

o

0

TÉCNICA

INSTRUMENTO

Guia de observación para exposición de los sistemas de control y sus elementos. Documental y de campo. Cuestionario con problemas que involucran la obtención de la función de transferencia de sistemas en lazo abierto y en lazo cerrado.

Documental

Cuestionario del comportamiento dinámico y error en estado estacionario de los sistemas de primer, segundo y orden superior. Lista de cotejo para reporte de práctica de análisis de estabilidad y error en estado estacionario.

3

6

0

Documental

Lista de cotejo para reporte de práctica de diagramas de Bode y Nyquist.

Lista de cotejo para reporte de práctica de diseño de compensadores de adelanto y atraso. 7

3

10

0

Documental

Rúbrica para proyecto del controlador PID, sintonizado por el método de ZieglerNichols, aplicado en un sistema analógico.

EC1: Cuestionario con problemas que involucran la obtención de propiedades de diversos sistemas. 9

4

9

0

Documental EP1: Lista de cotejo para reporte de práctica del diseño de controladores por retroalimentación de estado.

2

FICHA TÉCNICA TEORÍA DE CONTROL Nombre: Clave:

TEORÍA DE CONTROL TEC-ES

Justificación:

Esta asignatura permitirá al alumno contar con los elementos necesarios para realizar el diseño y la implementación de sistemas de control analógico, apoyándose para ello en el uso de herramientas computacionales que faciliten el análisis, el diseño y la simulación de los mismos.

Objetivo:

El alumno será capaz de realizar el análisis, el diseño y la implementación de sistemas de control empleando técnicas clásicas de control analógico, que permitan obtener un desempeño satisfactorio de acuerdo a las especificaciones de diseño dadas.

Habilidades:

Competencias genéricas desarrollar:

Liderazgo, lectura y escritura, comunicación oral y escrita, razonamiento matemático, capacidad de comprensión, discriminación de la información, uso de las tecnologías informáticas y de comunicación.

Capacidades para análisis y síntesis para aprender, para resolver problemas, aplicar los conocimientos en la práctica, adaptarse a nuevas situaciones, a cuidar la calidad, gestionar la información y trabajar en forma autónoma y en equipo.

Capacidades a desarrollar en la asignatura

Competencias a las que contribuye la asignatura

Seleccionar las tecnologías mecatrónicas Integrar modelos y prototipos mecatrónicos para disponibles para integrar la solución validar la funcionalidad de los sistemas, productos cumpliendo con las especificaciones de diseño. o procesos propuestos empleando dispositivos físicos y software de simulación. Emplear los elementos mecatrónicos para la integración de un modelo o prototipo, Implementar elementos mecatrónicos para la basándose en las especificaciones de diseño. automatización de sistemas o procesos con base al resultado del diagnóstico. Determinar los dispositivos de entrada, salida y de control para mejorar el desempeño Determinar la configuración de robots para su

3

del sistema o proceso con base a las operación en sistemas de producción con el uso especificaciones técnicas y a los requerimientos de modelos matemáticos y su simulación. del diagnóstico realizado. Actualizar el sistema o proceso para mejorar su funcionamiento incorporando los elementos de entrada, salida y de control. Emplear modelos matemáticos de robots para determinar las características de los movimientos mediante la aplicación de la cinemática directa e inversa y el análisis dinámico.

Unidades de aprendizaje Introducción a la Teoría de Control. Respuesta de los sistemas de control en el dominio Estimación de tiempo del tiempo, estabilidad y (horas) necesario para en estado transmitir el aprendizaje al error estacionario. alumno, por Unidad de Aprendizaje: Análisis de sistemas en el dominio de la frecuencia Diseño de controladores por métodos convencionales Control en el espacio de estados Total de horas cuatrimestre:

por

Total de horas por semana: Créditos:

HORAS TEORÍA HORAS PRÁCTICA No No Presencial presencial Presencial presencial 7

2

0

0

13

3

5

0

9

3

6

0

7

3

10

0

9

4

9

0

90 6 6

4

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA O PROYECTO

Nombre de la asignatura:

Teoría de Control.

Respuesta de los sistemas de control en el dominio del tiempo, estabilidad y Nombre de la Unidad de error en estado estacionario. Aprendizaje: Nombre de la práctica o proyecto: Análisis de estabilidad y error en estado estacionario. 1

5 Duración (horas) : Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de:

Número:

Resultado aprendizaje:

de

* Establecer el comportamiento dinámico y el error en estado estacionario de los sistemas de primero, segundo y orden superior a partir de la simulación. * Realizar el análisis de estabilidad del sistema, utilizando diferentes métodos, como son: Ubicación de polos y Routh-Hurwitz.

Requerimientos (Material Papel, lápiz, computadora, software sugerido: Matlab. o equipo): Actividades a desarrollar en la práctica: El profesor realizará una exposición introductoria del tema. Los alumnos realizarán el análisis del comportamiento dinámico de diversos sistemas de primer y segundo orden y lo verificarán por medio de herramientas computacionales. Los alumnos reportarán por escrito tanto el desarrollo como sus resultados y conclusiones. Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la práctica: EP1. Elaborar reporte de práctica sobre análisis de estabilidad y error en estado estacionario y verificar los resultados por medio de herramientas computacionales.

5

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA O PROYECTO

Nombre de la asignatura:

Teoría de Control

Nombre de la Unidad de Análisis de sistemas en el dominio de la frecuencia Aprendizaje: Nombre de la práctica o proyecto: Comparación de diagramas de Bode y Nyquist 2

6 Duración (horas) : Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de:

Número: Resultado aprendizaje:

de Verificar la estabilidad de sistemas en el dominio de la frecuencia a través de diagramas de Bode y de Nyquist.

Requerimientos (Material Papel, lápiz, computadora, software sugerido: Matlab. o equipo): Actividades a desarrollar en la práctica: Para el profesor 1.- Designar el sistema a controlar (real o asignar función de transferencia) y los requerimientos (tiempo de asentamiento, tiempo pico o tiempo de levantamiento, error en estado estable, factor de amortiguamiento relativo o sobrepaso ) Para el estudiante 2.- Evalúe con una aproximación de segundo orden el ancho de banda requerido para satisfacer los requerimientos. 3.- Fije ganancia K (satisfacer requerimiento de error en estado estable) 4.- Obtenga diagramas de Bode ( magnitud y fase) para dicha ganancia 5.- Calcule Margen de fase y ganancia (satisfacer factor de amortiguamiento relativo o sobre paso en porcentaje) empleando una aproximación de segundo orden. a. Traza de Nyquist b. Traza de Bode 6.- Seleccione nueva frecuencia de margen de fase ( cercana a BW) 7.- Seleccione un  de adelanto de fase (satisfaga margen de fase), más un  (atraso de fase). 8.- Diseño del compensador de atraso de fase : a. Frecuencia de corte (superior e inferior) b. Asentamiento del sistema (especificación del error en estado estable) c. Calcule  9.Diseño del compensador de adelanto de fase a. Frecuencia de corte (superior e inferior) b. Calcule . 10. Evalué el ancho de banda ( satisfacción de requerimientos punto1)

6

11 Rediseño (si el margen de fase y o transitorio no son satisfactorio); demuestre por: a. Análisis. b. Simulación 12. Generar reporte de práctica Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la práctica: EP1. Elaborar reporte de la práctica de comparación de diagramas de Bode y Nyquist obtenidos mediante la simulación, para el análisis de estabilidad de sistemas.

7

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA O PROYECTO

Nombre de la asignatura:

Teoría de Control

Nombre de la Unidad de Diseño de controladores por métodos convencionales Aprendizaje: Nombre de la práctica o proyecto: Diseño de compensadores de adelanto y atraso Número: Resultado aprendizaje:

3

10 Duración (horas) : Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de: de * Diseñar controladores por medio de compensadores de adelanto y de atraso y métodos de sintonización de controladores PID por Ziegler-Nichols.

* Implementar un controlador PID analógico. Requerimientos (Material Papel, lápiz, computadora, software sugerido: Matlab. o equipo): Actividades a desarrollar en la práctica: Para el profesor 1.- Designar el sistema a controlar (real o asignar función de transferencia) y los requerimientos (sobrepaso, tiempo de asentamiento, error en estado estable debido a una entrada en particular). 2.- Evalúe el desempeño del sistema no compensado (determine mejoría en respuesta transitoria). Para el estudiante 3.- Diseño del compensador a. Satisfaga las especificaciones de la respuesta transitoria b. Ubique ceros, polos y ganancia de lazo 4.- Simular sistema (verificación satisfacción de requerimientos). 5.- Observaciones para rediseño (no se han satisfecho los requerimientos) 6.- Evalúe operación del error en estado estable para sistema compensado de adelanto (determine mejoría de error en estado estable) 7.- Repita pasos 4 y 5 hasta que la simulación demuestre que los requerimientos han sido satisfechos. 8. Generar reporte de práctica. Los alumnos reportan por escrito tanto el desarrollo como sus resultados y conclusiones. Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la práctica: EP1. Reporte de práctica del diseño de compensadores de adelanto y atraso

8

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA O PROYECTO

Nombre de la asignatura:

Teoría de Control

Nombre de la Unidad de Control en el espacio de estados Aprendizaje: Nombre de la práctica o proyecto: Diseño de controladores por retroalimentación de estado (Control Moderno) 4

9 Duración (horas) : Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de:

Número:

Resultado aprendizaje:

de

* Determinar la estabilidad, controlabilidad y observabilidad de sistemas lineales invariantes en el tiempo. * Diseñar controladores con retroalimentación de estado.

Requerimientos (Material Papel, lápiz, computadora, software sugerido: Matlab. o equipo): Actividades a desarrollar en la práctica: El profesor realizará una exposición introductoria del tema. Los alumnos realizarán el diseño de controladores con retroalimentación de estado. Los alumnos reportan por escrito tanto el desarrollo como sus resultados y conclusiones. Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la práctica: EP1. Reporte de práctica sobre el diseño de controladores con retroalimentación de estado.

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INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

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CUESTIONARIO

ASIGNATURA: UNIDAD DE APRENDIZAJE:

Teoría de Control

FECHA Introducción a la Teoría de Control

GRUPO ALUMNO:

MATRICULA

Unidad 1. Introducción a la Teoría de Control Sistemas de control: partes Cuestionario con problemas que involucran la identificación de las partes de sistemas en lazo abierto y en lazo cerrado. 1. En los siguientes esquemas de control retroalimentado, declare cada una de sus partes y justifique sus respuestas.

a)

11

b)

2. Describa un sistema en lazo abierto y uno en lazo cerrado, analice cada uno de ellos, declare cada una de sus partes y comente.

Evidencia que contribuye a la evaluación sumativa y formativa: Unidad 1 EC1.

12

CUESTIONARIO ASIGNATURA: UNIDAD DE APRENDIZAJE:

Teoría de Control

FECHA Introducción a la Teoría de Control

GRUPO ALUMNO:

MATRICULA

Unidad 1. Introducción a la Teoría de Control Función de transferencia Cuestionario con problemas que involucran la obtención de la función de transferencia de sistemas en lazo abierto y en lazo cerrado. Obtenga la función de transferencia general de los siguientes diagramas de bloques. 1.

2.

13

3.

Evidencia que contribuye a la evaluación sumativa y formativa: Unidad 1 EC1.

14

CUESTIONARIO

ASIGATURA: UNIDAD DE APRENDIZAJE: GRUPO ALUMNO:

Teoría de Control

FECHA Respuesta de los sistemas de control en el dominio del tiempo, estabilidad y error en estado estacionario MATRICULA

Unidad 2. Respuesta de los sistemas de control en el dominio del tiempo, estabilidad y error en estado estacionario: Sistemas de segundo orden Cuestionario con problemas que involucran la obtención de propiedades de diversos sistemas. 1. Considere el sistema en lazo cerrado obtenido mediante:

Determine los valores de 𝛇 y para que el sistema responda a una entrada escalón con un sobrepaso de aproximadamente 5% y un tiempo de asentamiento de 2 segundos (use el criterio del 2%). 2.

Suponga que existe un registro de la oscilación amortiguada tal como aparece en la figura,

del sistema a partir de la gráfica. (Considere la misma función de transferencia que en el ejemplo anterior) determine el factor de amortiguamiento relativo

Evidencia que contribuye a la evaluación sumativa y formativa: Unidad 2 EC1.

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CUESTIONARIO

ASIGATURA: UNIDAD DE APRENDIZAJE:

Teoría de Control FECHA Control en el espacio de estados

GRUPO ALUMNO:

MATRICULA

Unidad 5. Control en el espacio de estados: controlabilidad y observabilidad de diversos sistemas. Controladores con retroalimentación de estado Cuestionario con problemas que involucran la obtención de propiedades de diversos sistemas. 1. Analice la controlabilidad y la observabilidad del siguiente sistema que representa un sistema masaresorte-amortiguador bajo las siguientes restricciones: K=1 Nm, b=2 Ns/m, m=1kg.

x k

m

f (t )

b x

b

 x   0 1   x1  0  1        u  x 2    1  2  x 2  1 x  y  1 0 1   x2  2. Analice la controlabilidad y la observabilidad del siguiente sistema que representa un péndulo invertido bajo las siguientes restricciones: un tiempo de establecimiento de 2 seg., un amortiguamiento

16

de 0.5, M=2Kg, m=0.1 Kg y l=0.5m.

 x   0  1   x 2   20.6     0  x 3    x 4    0.4905  

1 0 0  x1   0  0 0 0  x 2    1      u 0 0 1  x 3   0      0 0 0  x 4  0.5

 x1     y 1  1 0 0 0  x 2    y   0 0 1 0  x   3  2     x4 

Evidencia que contribuye a la evaluación sumativa y formativa: Unidad 5 EC1.

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INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Rúbrica para reporte de práctica

Aspecto evaluar

a

Competente 10

Independiente 9

Básico avanzado 8

Básico umbral 7

Insuficiente O

Análisis y síntesis de la información (5 puntos)

Realiza un análisis claro y exhaustivo de la información obtenida, clarificando la relación teórico – práctica. Existe profundidad en las conclusiones obtenidas.

Muestra los puntos elementales de la práctica de forma sintetizada, muestra la relación teórico – práctica. Realiza conclusiones claras, y reflejan el contenido real.

Indica parcialmente los conceptos elementales de la práctica. Muestra la relación teórico – práctica. Presenta conclusiones generales.

Carece de un análisis claro, lo presenta incompleto o no lo presenta. Presenta una conclusión sin las ideas principales.

Organización de la información (3 puntos)

Presenta todos los requisitos mínimos*. Agrupa los conceptos y los jerarquiza de lo general a lo específico apropiadamente y logra presentar sus ideas.

Presenta de los requisitos mínimos, al menos el 50%. Agrupa los conceptos y logra presentar sus ideas.

Forma (2 puntos)

Cumple con todos los elementos a considerar: 1. Requisitos mínimos*. 2. Referentes de fuentes de información. 3. Orden y limpieza del trabajo. 4. Ortografía.

Presenta de los requisitos mínimos, al menos el 75%. Agrupa los conceptos y los jerarquiza de lo general a lo específico apropiadamente y logra presentar sus ideas. Cumple con cuatro de los elementos requeridos.

Muestra algunas ideas referentes a la práctica. Muestra escasamente la relación teórico – práctica. Sus conclusiones son escasas pero entendibles. Presenta de los requisitos mínimos, al menos el 25%. Manifiesta algunos conceptos y logra presentar sus ideas.

Cumple con dos de los elementos requeridos.

No reúne los criterios mínimos para elaborar un reporte.

Cumple con tres de los elementos requeridos.

Presenta menos del 25% de los requisitos mínimos. No agrupa los conceptos y no presenta ideas propias.

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5. Datos generales**. * Portada, introducción, lista de equipo, desarrollo de la práctica, datos, análisis de los datos y conclusiones. ** Nombre y número de la práctica; nombre del alumno y de la asignatura, fecha. Evidencia que contribuye a la evaluación sumativa y formativa: Unidad 2. EP1. Unidad 3 EP1. Unidad 4 EP1. Unidad 5 EP1.

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INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN LISTA DE COTEJO EXPOSICION INDIVIDUAL / EQUIPO

INSTRUCCIONES Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” ocúpela cuando tenga que hacer comentarios referentes a lo observado.

Característica a cumplir (Reactivo)

Valor del

SI

reactivo

18%

Documentación del Tema. Práctica o Proyecto

*

Entrega en tiempo y bajo los lineamientos del instrumento de evaluación indicado ( lista de cotejo, rúbrica)

1%

Puntualidad para iniciar y concluir la exposición

14%

Esquema de diapositiva. Imágenes y dibujos técnicos de calidad, colores y tamaño de letra apropiada..

1%

Portada: Nombre de la escuela (logotipo), Carrera, Asignatura, Profesor, Alumnos, Matricula, Grupo, Lugar y fecha de entrega.

4%

Ortografía (cero errores ortográficos).

4%

Exposición

25%

4%

15% 4% 8%

CUMPLE

Uso de diapositivas como apoyo, no lectura total Desarrollo de tema práctica o proyecto*: cumple con los lineamientos del instrumento de evaluación para el elemento a presentar: Tema: fundamentado, con secuencia estructurada Práctica o proyecto: lista de cotejo o guía de observación

OBSERVACIONES

NO Especifique al estudiante el tipo de instrumento de evaluación a utilizar y marque como si al alcanzar calificación aprobatoria al aplicar dicho instrumento.

Especifique al estudiante el tipo de instrumento de evaluación a utilizar y marque como si al alcanzar calificación aprobatoria al aplicar dicho instrumento.

Expresión no verbal: Gestos, miradas y lenguaje corporal. Desenvolvimiento en la exposición Dominio del tema Habla con seguridad Responde a los cuestionamientos adecuadamente

20

2% 100%

Presentación y arreglo personal CALIFICACIÓN:

*El instrumento se presenta muy general en las secciones marcadas, debido a que el sistema a controlar puede tener diversos contextos y la selección del instrumento de evaluación adecuado corresponderá al criterio del facilitador. Evidencia que contribuye a la evaluación sumativa y formativa: Unidad 4 EP2.

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GLOSARIO Acción derivativa: El cambio presente en la salida del controlador depende de la duración del error y que tan rápido cambia. Acción integral: El cambio presente en la salida del controlador depende del tamaño y duración del error en la medición. Acción proporcional: El cambio presente en la salida del controlador es algún múltiplo del porcentaje de cambio en la medición. Compensador: dispositivo o conjunto de dispositivos que se emplean para: 1) Reducir el error estático sin afectar a la respuesta transitoria. 2) Estabilizar un sistema inestable o cuando se desea obtener unos determinados márgenes de fase y de ganancia en un sistema estable. 3) Obtener un ancho de banda sin sobrepasar un valor dado de ganancia. 4) Mejorar la respuesta transitoria sin variar el error estático. 5) Establecer un compromiso entre la respuesta transitoria y la respuesta frecuencial. Compensación por adelanto: Produce una mejora en la respuesta transitoria y una pequeña mejora en la exactitud del régimen permanente, incrementando en una unidad el orden del sistema. Produce un aumento del margen de fase y del ancho de banda (reducción del tiempo de establecimiento). Permite modificar el lugar de las raíces (colocación de los polos de lazo cerrado en el lugar deseado). Compensación por atraso: produce una mejora apreciable en la exactitud del régimen estacionario a costa de incrementar el tiempo de la respuesta transitoria. Aumenta en una unidad el orden del sistema y reduce el ancho de banda del sistema (disminuye la frecuencia de cruce). Controlabilidad: Propiedad de un sistema por el que se puede hallar una entrada que lleve toda variable de estado desde un estado inicial deseado hasta un estado final deseado en un tiempo finito. Controlador: Subsistema que genera la entrada a la planta o proceso. Criterio de Routh-Hurwitz: Método para determinar cuántas raíces de un polinomio de s están en el semiplano derecho, el semiplano izquierdo del plano s, y sobre el eje imaginario. Excepto en casos especiales, el criterio de Routh-Hurwitz no da las coordenadas de las raíces. Diagrama de bloques: Representación de la interconexión de subsistemas que forman un sistema. En un sistema lineal, el diagrama de bloques está formado por bloques que representan subsistemas, las flechas representan señales, puntos suma y puntos de unión.

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Diagrama de Nyquist (traza). Gráfica de respuesta en frecuencia polar hecha para la función de transferencia en lazo abierto. Ecuaciones de estado: Conjunto de ecuaciones diferenciales simultáneas de primer orden con n variables, donde las n variables por despejar son las variables de estado. Error. Diferencia entre la entrada y salida de un sistema. Error en estado estacionario: Diferencia entre la entrada y salida de un sistema después de que la respuesta libre haya caído a cero. Espacio de estados: Espacio de n dimensiones cuyos ejes son las variables de estado. Estabilidad: Característica de un sistema definida por una respuesta libre que decae a medida que el tiempo se aproxima a infinito. Especificaciones de diseño: Son particulares para cada proyecto, pero todas tienen unas características generales: 1) Estabilidad absoluta: desde un punto de vista matemático, todos los polos del sistema en lazo cerrado deben estar en el semiplano izquierdo del plano s. 2) Estabilidad relativa razonable: la velocidad de respuesta debe ser rápida y la respuesta debe tener un amortiguamiento adecuado. 3) Se deben poder reducir los errores estacionarios o llevarlos a unas cotas muy pequeñas. Esta especificación y la anterior son incompatibles, por lo que habrá que lograr un compromiso entre ambas. 4) Rechaz0 a perturbaciones, es decir, funcionar correctamente a pesar de la presencia de éstas. 5) Especificaciones frecuenciales: margen de fase y de ganancia, pico y frecuencia de resonancia, ancho de banda y frecuencia de corte, velocidad de corte, etc. Frecuencia de margen de fase: Frecuencia a la que la gráfica de respuesta en frecuencia es igual a cero dB. Es la frecuencia a la que se mide el margen de fase. Frecuencia de margen de ganancia: Frecuencia a la que la gráfica de respuesta en frecuencia de fase es igual a 180°. Es la frecuencia a la que se mide el margen de ganancia. Función de transferencia. Cociente entre la transformada de Laplace de la salida de un sistema y la transformada de Laplace de la entrada. Lugar geométrico de las raíces. El lugar geométrico de polos en lazo cerrado cuando varía un parámetro de un sistema. El lugar geométrico se obtiene de polos y ceros en lazo abierto. Método de Ziegler-Nichols: Reglas para determinar los valores de los parámetros de un regulador PID que tiene por función de transferencia:

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Observabilidad: Propiedad por la que las variables de estado se pueden estimar a partir desconocimiento de la entrada y la salida. Polos: Valores de la variable de transformada de Laplace, s, que hace que la función de transferencia sea infinita. Sistema de control: Ordenamiento de componentes físicos conectados de tal manera que el mismo pueda comandar, dirigir o regularse a sí mismo o a otro sistema. Sistema en lazo abierto: Sistema que no observa su salida ni corrige perturbaciones. Sistema en lazo cerrado: Sistema que observa su salida y corrige perturbaciones. Se caracteriza por trayectorias de retroalimentación. Técnicas de respuesta de frecuencia: Método de analizar y diseñar sistemas de control usando las características de respuesta en frecuencia senoidal de un sistema. Traza de Bode: Gráfica de respuesta en frecuencia senoidal, donde la respuesta en magnitud se grafica en forma separada de la respuesta en fase. La gráfica en magnitud es dB contra el log ω, y la gráfica de fase es fase contra el log ω. En sistemas de control, la traza de Bode suele hacerse para la función de transferencia en lazo abierto. Variables de estado: Conjunto mínimo de variables de estado linealmente independientes tales que los valores de los miembros del conjunto en el tiempo t0, junto con funciones forzadas conocidas, determinan completamente el valor de todas las variables de sistemas para toda t≥ t0.

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Sitio Web Matlab & Simulink http://www.mathworks.com/

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