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Ejercicio Feedback Nº1 INFORMACIÓN PREVIA

Un gráfico de control es una comparación gráfica de características de calidad de un determinado producto, para determinar si el modelo de probabilidad es estable o cambia a lo largo del tiempo. El concepto de “estar bajo control” en relación con los gráficos de control, implica que la variabilidad del proceso no cambia a lo largo del tiempo. Los problemas de calidad aparecen cuando un proceso se desvía de su trayectoria habitual determinada por un modelo probabilístico que marca su secuencia. Entonces se dice que el proceso está fuera de control. Los gráficos de control, pues, reflejan las fluctuaciones de la producción, comparándolas con unos límites de establecidos previamente y de forma estadística (Limites de control) Existen diferentes tipos de gráficos de control para diferentes casos, referidos a distintas pautas de variabilidad, sin embargo todos ellos tienen unas ciertas características comunes y se interpretan de la misma manera. Se dividirán en dos grandes grupos: 1. Gráficos de control por variables 2. Gráficos de control por atributos En los primeros se representan características de calidades cuantificables o medibles. Entre otros cabe destacar el Gráfico de individuos (PRODUCTO).

EL GRÁFICO DE INDIVIDUOS Se seleccionan individuos (piezas) a intervalos de tiempo constante y se representa cada uno de ellos mediante un punto con la hora en que se ha tomado el dato y la medida. De esta forma se obtiene un conjunto de puntos (hora, medida) que unidos dan como resultado un gráfico de línea llamado gráfico de individuos. A partir de los datos recogidos se calcula la media X y la desviación típica y se fijan los límites superior (LS) e inferior (LI) de control por: LS= x + 3s LI = x – 3s La idea de éste gráfico consiste en que si el proceso está bajo control, es decir, si sólo actúan causas aleatorias no asignables, la probabilidad de que un dato caiga fuera del

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EL GRÁFICO DE CONTROL

Este tipo de gráfico que es el más simple tiene el inconveniente de que, al utilizar datos individuales, la variabilidad puede ser grande con lo que no permite detectar cambios en el proceso de fabricación. Enunciado del ejercicio El ejercicio se refiere a una muestra de 20 recipientes (5 por día) cuya capacidad es de 50 cm3 cada uno, con una tolerancia según el fabricante de ± 6 cm3. En la tabla siguiente aparecen la fecha y hora de recogida de cada dato. Se ha seleccionado un recipiente por hora. La tabla contiene los datos agrupados y los cálculos necesarios para obtener la media y la desviación típica. Día

13/07

14/07

15/07

16/07

Hora 9 10 11 12 13 9 10 11 12 13 9 10 11 12 13 9 10 11 12 13

3

cm 50 49 50 47 52 51 48 50 50 48 50 53 50 48 51 50 49 51 52 50

Después de realizar el gráfico, explicar si el proceso está “bajo control” o no lo está.

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intervalo es muy pequeña, con lo que si un punto cae fuera de los límites de control, cabe esperar que están actuando causas asignables que habrá que detectar y corregir.

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Resolución:

X=

50 + 49 + 50 + 47 + 52 + 51 + 48 + 50 + 50 + 48 + 50 + 53 + 50 + 48 + 51 + 50 + 49 + 51 + 52 + 50 = 49.95 20 •

S=

Primero: calculamos la MEDIA o ESPERANZA

Segundo: calculamos la DESVIACION TIPICA

(50 − 49.95)2 + (49 − 49.95)2 + (50 − 49.95)2 + (47 − 49.95)2 + (52 − 49.95)2 + (51 − 49.95)2 2 2 2 2 2 2 + (48 − 49.95) + (50 − 49.95) + (50 − 49.95) + (48 − 49.95) + (50 − 49.95) + (53 − 49.95) 2 2 2 2 2 2 + (50 − 49.95) + (48 − 49.95) + (51 − 49.95) + (50 − 49.95) + (49 − 49.95) + (51 − 49.95) 2 2 + (52 − 49.95) + (50 − 49.95) 20

= 1.465

Ó

S=

(50)2 + (49)2 + (50)2 + (47)2 + (52)2 + (51)2 + (48)2 + (50)2 + (50)2 + (48)2 + (50)2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + (53) + (50) + (48) + (51) + (50) + (49) + (51) + (52) + (50) − 49.952 20

= 1.465

(Dos formas de obtener la desviación típica)

•

Tercero: Limite Superior

LS = X + 3S = 49.95 + (3 ×1.465) = 54.345 •

Cuarto: Límite Inferior

LI = X − 3S = 49.95 − (3 × 1.465) = 45.555

Observando el gráfico, podemos establecer que el proceso esta bajo control ya que los límite superior e inferior esta dentro de los valores de seguridad que esta marcado en la hoja Excel.

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Ejercicio Feedback Alumno: Antonio Luis Donate Barragán.

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