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• Richard León

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4. La siguiente tabla de valores ilustran la deuda interna de EE.UU. en miles demillones de dólares, entre 1910 y 2002. Determine la pendiente de los segmentos de recta entre 1910 y 1930, y entre 1970 y 2002.

Año

Deuda Interna de EE.UU. (miles de millones de dólares)

1910

1.1

1930

16.1

1950

256.1

1970

370.1

1990

3323.3

2002

5957.2

Fuente: Departamento del Tesoro de EE: UU., Oficina de Deuda Interna. segmentos de recta entre 1910 y 1930 m=

Y 2−Y 1 X 2− X 1

m=

16,1−1,1 =0,75 1930−1910

segmentos de recta entre 1970 y 2002. m=

Y 2−Y 1 X 2− X 1

m=

5957,2−370,1 =174,59 2002−1970

9. Un carpintero desea construir una mesa elíptica de una hoja de madera contrachapada, de 4 pies por 8 pies. Trazará la elipse usando el método de “chincheta e hilo” que se ilustra en la figura. ¿Qué longitud del hilo debe usar y a que distancia debe colocar las chinchetas, si la elipse ha de ser la más grande posible a cortar de la hoja de madera contrachapada?

L=Longitud del cordon Distancia de focos ?

8 a=8 pies= =4 pies 2 4 b=4 pies= =2 pies 2 a 2=b2 +c 2 c 2=a2−b 2 c 2=42 −22=12 c=2 √ 3 Las coordenadas de los focos seran

f 1=( 0 , 2 √ 3 ) f 2=(−2 √3 , 0)

La tachuelas se deben colocar a

4−2 √ 3=0,53 pies a cada lado y 2 √ 3 del centro ( 0.0 ) ya sea positivo y negativo Vertices en eje menor

B1 ( 0,2 ) B2 ( 0 ,−2 ) 2

L= (0−(2 √ 3)) +(2−0)2= √16 L=4

√

14.En las líneas laterales de cada juego de fútbol transmitido por televisión, la cadena NBC utiliza un reflector parabólico con un micrófono en el foco del reflector para captar las conversaciones entre los jugadores en el campo. Si el reflector parabólico es de 3 pies de ancho y 1 pie de profundidad, ¿dónde se debería colocar el micrófono?

Figura 1. Sección transversal del reflector parabólico

19.En una construción de una carretra de 6530 metros de longitud, una aplanadora realiza el siguiente recorrido para alñizar la capa asfaltica: En el primer minuto recorre a metros, en el segundo minuto recorre 2a metros y retrocede 10 metros, al tercer minuto se recorre 3a metros y retrocede 10 metros, y asi sucesivamente asta completar el trabajo en 42 minutos. ¿Calcular el valor de a? MINUTOS

DISTANCIA RECORRIDA

1

a

2

2a-10

3

3a-10

…

…

42

42a-10

a+ 2a+ 3 a … 42 a−10 ( 41 )=6530

Esta es la ecuacion de nuestro ejercicio para poder hallar a Debemos realizar una sumatoria de los terminos a de la siguiente manera n(n+1) donde n viene siendo 42 2 42(42+ 1) =903 2 903 a−410=6530 903 a=6530+ 410 a=

6530+410 903

a=7,68

24. Cuatro viajeros llegan a una ciudad en la que hay 6 hoteles. ¿De cuántas maneras pueden ocupar sus cuartos, debiendo estar cada uno en un hotel diferente? 6

∏ 4=4∗4∗4∗4∗4∗4=4096 i=1