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Taller numero 2

Presenta: Erika Juliana Avendaño Ana Jimena Rojas Ángela Salcedo Laura Botia Andrea García

Corporación Universitaria Minuto de Dios Ingeniería civil Mecánica de Fluidos Zipaquirá, octubre 15 de 2018

Taller numero 2

Presenta: Erika Juliana Avendaño Ana Jimena Rojas Ángela Salcedo Laura Botia Andrea García

Ejercicios mecánica de fluidos Robert L. Mott

Docente: Ing. Laura Gonzales

Corporación Universitaria Minuto de Dios Ingeniería civil Mecánica de Fluidos Zipaquirá, octubre 15 de 2018

CONTENIDO: Introducción_____________________________________________pag 4 Objetivos________________________________________________pag 5 Ejercicios realizados capítulo 3 y 4 _____________________pag 6 – pag 27 Conclusiones____________________________________________ 28

INTRODUCCION Se hizo la realización de los ejercicios del libro de Robert L. Mott de mecánica de fluidos con el fin de practicar más a fondo conocimientos vistos en clase los ejercicios que se realizaron fue el capítulo 3 de medición de presiones y el capítulo 4 fuerzas debidas a fluidos estáticos donde gracias a este taller tenemos un conocimiento más claro ayudándonos con las explicaciones de las clases establecidas.

OBJETIVOS Objetivo general: 

Ampliar los conocimientos adquiridos en clase con relación a la medición de presión y fuerzas debidas a fluidos estáticos.

Objetivo específico:  

Analizar los ejercicios para el estudio del próximo parcial. Identificar las falencias o dudas que se tengan a la hora de realizar ejercicios como los propuestos por la docente.

3.48 Para el tanque de la figura 3.23, calcule la profundidad del aceite si la profundidad del agua es de 2.80 m y el medidor del fondo del tanque da una lectura de 52.3 kPa(manométrica)

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

A Aceite: sg = (0.86)

h1 B

agua

h2 C

𝑃𝐴 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 0 𝑃𝐵 = 𝑃𝐴 + (𝛾𝑜𝑖𝑙 ∗ ℎ1 ) 𝑃𝐶 = 𝑃𝐵 + (𝛾𝐻20 ∗ ℎ2 ) 𝑃𝐶 = 52.3 𝐾𝑝𝑎 𝑃𝐶 = 𝑃𝐵 + 𝛾𝐻2𝑂 (ℎ2 ) 52.3𝑘𝑝𝑎 = 𝑃𝐴 + (𝛾𝑜𝑖𝑙 ∗ ℎ1 ) + 𝛾𝐻2𝑂 (ℎ2 ) 52.3𝑘𝑝𝑎 = 8.437

𝑘𝑁 𝑘𝑁 ∗ (ℎ1 ) + 9.81 3 ∗ (2.81𝑚) 3 𝑚 𝑚

52.3𝑘𝑝𝑎 = 8.437

𝑘𝑁 ∗ (ℎ1 ) + 27.468𝑘𝑝𝑎 𝑚3

52.3𝑘𝑝𝑎 − 27.468𝑘𝑝𝑎 = ℎ1 𝐾𝑁 8.337 3 𝑚 ℎ1 = 2,95 𝑚

3.50 La figura 3.23 representa un tambor para almacenar aceite, abierto a la atmósfera en su parte superior. Se bombeó por accidente algo de agua hacia el tanque y se fue al fondo, como se muestra en la figura. Calcule la profundidad del agua ℎ2 si el medidor de presión del fondo indica que hay 158 kPa (manométrica). Lm profundidad total ℎ𝑡 es de 18.0 m.

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion NR

Aceite: sg = (0.86)

agua

h1

h2

158 𝑘𝑝𝑎 = (0,86 × 9,81

𝑘𝑛 𝑘𝑛 ) (18𝑚 − ℎ2) + (9,81 3 ) × ℎ2 3 𝑚 𝑚

158 𝑘𝑝𝑎 = (151,85 𝑘𝑝𝑎 − 8,4366 158 𝑘𝑝𝑎 − 151,85 𝑘𝑝𝑎 = 1,3734

𝑘𝑛 𝑘𝑛 ℎ2 + 9,81 ℎ2 𝑚3 𝑚3

𝑘𝑛 ℎ2 𝑚3

𝑘𝑛 𝑚2 = 𝑘𝑛 1,3734 3 𝑚 6,15

4,47 𝑚 = ℎ2

3.56 Determine la presión que existe en el fondo del tanque de la figura 3.26.

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

A

h1=1.5m h2=2.6m

Aceite Sg=0.86 B

C

𝑝 = 𝑝𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 × ℎ𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 + 𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 × ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎 200 𝑘𝑝𝑎 + (0,80) × (9,81 𝑝 = 200 𝑘𝑝𝑎 + 11,772 𝑝 = 237,3 𝑘𝑝𝑎

𝑘𝑛 𝑘𝑛 ) × (1,5 𝑚) + (9,81 3 ) × (2,6 𝑚) 3 𝑚 𝑚

𝑘𝑛 𝑘𝑛 + 25,51 2 2 𝑚 𝑚

3.64 Para el manómetro de la figura 3.29, Calcule (𝜌𝐴 − 𝜌𝐵 )

ℎ1 = 13𝑖𝑛 ℎ2 = 8𝑖𝑛 ℎ3 = 33𝑖𝑛

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

𝑃𝐵 − 𝛾𝐻2𝑂 (33 𝑖𝑛) + 𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 (8 𝑖𝑛) + 𝛾𝐻20 (13 𝑖𝑛 ) = 𝑝𝐴 𝜌𝐴 − 𝜌 𝐵 = 𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 (8 𝑖𝑛) − 𝛾𝐻20 (20 𝑖𝑛) 𝜌𝐴 − 𝜌 𝐵 =

(0,85 × 62,4)𝑙𝑏 (62,4)(20) 1 𝑓𝑡 3 (8 × 𝑖𝑛) × − 𝑓𝑡 3 1728 𝑖𝑛3 1728

𝜌𝐴 − 𝜌 𝐵 = − 0,476 𝑝𝑠𝑖

3.66 Para el manómetro de la figura 3.31, calcule (𝜌𝐴 − 𝜌𝐵 )

ℎ1 = 150𝑚𝑚 = 0.15𝑚 ℎ2 = 900𝑚𝑚 − 150𝑚𝑚 = 750𝑚𝑚 = 0.75𝑚 ℎ3 = 600𝑚𝑚 = 0.6𝑚 𝛾𝐻2 𝑂 = 9.81

𝐾𝑁 𝑚3

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

𝜌𝐵 + 𝛾𝐻20 (0,15 𝑚) + 𝛾𝐻𝐺 (0,75 𝑚) − 𝛾𝑎 (0,60 𝑚) = 𝜌𝐴 𝑘𝑛 𝑘𝑛 (0,15 (13,54) ) 𝑚) + (9,81 ) (0,75 𝑚) 𝑚3 𝑚3 𝑘𝑛 − (0,86) (9,81 3 ) (0,60 𝑚) 𝑚

(ρA − ρB ) = (9,81

(ρA − ρB ) = 96,3 𝑘𝑝𝑎

3.67 Para el manómetro compuesto de la figura 3.32, calcule la presión en el punto A.

ℎ1 = 0.475𝑚 ℎ2 = 0.300𝑚 ℎ3 = 0.250𝑚 ℎ4 = 0.375𝑚

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

ρatm + 𝛾𝐻𝐺 (0,475 𝑚) − 𝛾𝐻20 (0,30 𝑚) + 𝛾𝐻𝐺 (0,25 𝑚) − 𝛾𝑎 (0,375𝑚) = 𝜌𝐴 𝜌𝐴= 𝛾𝐻𝐺 (0,725 𝑚) − 𝛾𝐻20 (0,30 𝑚) − 𝛾𝑎 (0,375𝑚) 𝜌𝐴= (13,54 ) (9,81 (0,90 ) (9,81

𝑘𝑛 𝑚3

𝑘𝑛 𝑚3

) (0,725 𝑚) − (9,81

𝑘𝑛 𝑚3

) (0,30 𝑚) −

) (0,375 𝑚)

𝜌𝐴= (96,30 kpa − 2,94 kpa − 3,31 kpa) 𝜌𝐴= 90,05 𝑘𝑝𝑎 (manometrica) 𝑃𝐴 = 101𝑘𝑝𝑎 + 90.05𝑘𝑝𝑎 = 191.05𝑘𝑝 (absoluta)

3.68 Para el manómetro diferencial compuesto de la figura 3.33, calcule 𝜌𝐴 − 𝜌𝐵

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

𝜌𝐵 + 𝛾𝐻20 (6 𝑖𝑛) + 𝛾𝐻𝑔 (6 𝑖𝑛) − 𝑦𝐻20 (10 𝑖𝑛 ) + 𝛾𝐻𝑔 (8 𝑖𝑛) − 𝛾𝑎𝑐𝑒 (6 𝑖𝑛 ) = 𝜌𝐴 𝜌𝐴 − 𝜌𝐵 = 𝛾𝐻𝑔 (14 𝑖𝑛 ) − 𝛾𝐻20 (4 𝑖𝑛 ) − 𝛾𝑎𝑐𝑒 (6 𝑖𝑛 ) (62,4) (4 𝑖𝑛) 62,4 𝑙𝑏 1 𝑓𝑡 3 (14 𝜌𝐴 − 𝜌𝐵 = (13,54) ( ) 𝑖𝑛) ( ) − ( ) 𝑓𝑡 3 1728 𝑖𝑛3 1728 𝑖𝑛3 𝑙𝑏 (0,90)(62.4 ) 3 𝑓𝑡 −( ) 1728 𝑖𝑛 3 𝜌𝐴 − 𝜌𝐵 = (6,85 -0,14-0,195) psi = 6,51 psi

3.72 a. Determine la presión manométrica en el punto A la figura 3.37. b. Si la presión barométrica es de 737 mm de mercurio, exprese la presión en el punto A en kPa(abs).

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

a. 𝜌𝑎𝑡𝑚 + 𝑦𝐻𝑔 (0,815𝑚) − 𝛾𝐻2𝑂 (0,60 𝑚) = 𝜌𝐴

𝜌𝐴 = (13,54) (9,81

𝑘𝑛 𝑚3

) (0,815 𝑚) − (0,60 𝑚) (9,81

𝜌𝐴 = 102, 4 𝑘𝑝𝑎

b. 𝜌𝑎𝑡𝑚 = 𝛾𝐻𝑔 × ℎ𝐻𝑔 = (13,54) (9,81

𝑘𝑛 𝑚3

) (0,737𝑚)

𝜌𝑎𝑡𝑚 = 97,89 𝑘𝑝𝑎 𝜌𝐴𝑏𝑠 = 97,89 𝑘𝑝𝑎 + 102,4 𝑘𝑝𝑎 = 200,3 𝑘𝑝𝑎

𝑘𝑛 𝑚3

)

3.86 Se midió la presión en un ducto de calefacción y fue de 5.37 pulg H20. Exprese la presión en psi y en Pa. 1 psi ρ = 5,37 inH2 O ( ) = 0,194 psi 27,68 inH2 O 249,1 pa ρ = 5,37 inH2 O ( ) = 0,194 psi = 1337,67 pa = 1,34 kpa 1 inH2 O

3.89 Se midió la presión en una línea de gas natural comprimido y fue de 21.6 mili Hg. Exprese la presión en Pa y en psi. 133,3 𝑝𝑎 𝜌 = 21,6 𝑚𝑚𝐻𝑔 ( ) = 2879 𝑝𝑎 = 2,88 𝑘𝑝𝑎 1𝑚𝑚𝐻𝑔 ρ = 21,6 𝑚𝑚𝐻𝑔 (

1 psi ) = 0,374psi 57,71 mmHg

4.10 Se diseñó una regadera sencilla para sitios remotos, con un tanque cilíndrico de 500 mm de diámetro y 1.800 m de altura, como se ilustra en la figura 4.22. El agua fluye a través de una válvula abatible en el fondo, con una abertura de 75 mm de diámetro. Debe empujarse la tapa hacia arriba para abrir la válvula, ¿Cuánta fuerza se necesita para abrir la válvula?

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion Diametro total = 0,095 m altura = 1,8 m A=

π(0,095 m) 2 = 7,088 × 10−3 𝑚2 4

𝜌 = 𝛾𝐻20 × ℎ 𝐹 = (17,66

𝜌 = 9,81 𝑘𝑛 𝑚2

𝑘𝑛 𝑚3

× 1,80 𝑚

𝑁

× 103 𝑚2 ) × (7,088 × 10−3 𝑚2 )

𝐹 = 125 𝑁 ∑ 𝑀𝑎 = 0 = 125 𝑁 (47,5 𝑚𝑚) − 𝐹0 (65 𝑚𝑚) 𝐹0 =

125 𝑁 (47,5 𝑚𝑚) = 91,34 𝑁 (65 𝑚𝑚)

𝜌 = 17,66

𝑘𝑛 𝑚2

4.12 Si la longitud del tanque de la figura 4.24 es de 1.2 m, calcule la fuerza total que se ejerce sobre su fondo.

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

𝐴 = 2𝑚 × 1,2 𝑚 = 2,4 𝑚2 𝜌𝐵 = 200𝑘𝑝𝑎 + 𝑦𝑎𝑐𝑒 (1,5 𝑚) + 𝛾𝐻20 (2,6 𝑚 ) 𝜌𝐵 = 200 kpa + (0,80) (9,81 𝐹𝐵 = (273,3 × 103

𝑘𝑛 𝑘𝑛 ) (1,5 𝑚) + (9,81 3 ) (2,6𝑚) = 237,3 𝑘𝑝𝑎 3 𝑚 𝑚

𝑁 ) (2,4 𝑚2 ) = 569 × 103 𝑁 = 569 𝑘𝑛 𝑚2

4.14 En la cortina vertical de un depósito hidráulico se instala una compuerta rectangular, como se ilustra con la figura 4.26. Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre la compuerta y la ubicación del centro de presión. Además, calcule la fuerza sobre cada uno de los dos pestillos mostrados.

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

A = 3,6 ft × 8 ft = 28,8 ft 2 ρ=

3,6 ft lb lb (62,4 3 ) = 112,32 2 2 ft ft

lb

𝐹𝑟 = 112,32 centroide =

ft2

× 28,8 ft 2 = 3234,82 𝑙𝑏𝑓

h 3,6 ft = = 1,2 ft 3 3

𝑀𝑣𝑖 = (3234,82 𝑙𝑏𝑓 × 1,2 ft) − (2𝐹𝑥 × 4 𝑓𝑡) FX =

(3234,82 lbf×1,2 ft) 8 ft

= 485,22 lbf

4.15 Un tanque tiene un lado con pendiente, como se aprecia en la figura 4.27. Calcule la fuerza resultante sobre ese lado si el tanque contiene 15.5 pies de glicerina. Además, encuentre la ubicación del centro de presión e indíquelo en un diagrama con la fuerza resultante.

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

𝐻 = 15,5 𝑓𝑡 =

(0,3048𝑚) = 4,724 𝑚 (1 𝑓𝑡)

𝐿 = 11,6 𝑓𝑡 =

(0,3048𝑚) = 3,535 𝑚 (1 𝑓𝑡)

ρ = 1261

𝑘𝑔 𝑚3

𝜗 = 60° L=

15,5 ft = 17,90 ft sin 60°

𝐴 = (17,90 𝑓𝑡 )(11,6 𝑓𝑡) = 207,6 𝑓𝑡 2 ℎ 𝐹𝑅 = 𝛾 ( ) (𝐴) 2 𝐹𝑅 =

78,50 𝑙𝑏 15,5 𝑓𝑡 × × 207,6 𝑓𝑡 2 𝑓𝑡 3 2

𝐹𝑅 = 126299 𝐿𝑏 2 2 ℎ𝑃 = (𝐻) = (15,5 𝑓𝑡) = 10,33 𝑓𝑡 3 3

2 2 𝐿𝑃 = (𝐿) = (17,90 𝑓𝑡) = 11,93 𝑓𝑡 3 3

4.16 La pared mostrada en la figura 4.28 tiene 20 pies de ancho. (a) Calcule la tuerza total sobre la pared causada por la presión del agua, y localice el centro de presión; (b) determine el momento provocado por esta fuerza en la base de la pared.

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

ℎ 62,4 𝑙𝑏 12 𝑓𝑡 𝐹𝑟 = 𝛾 ( ) (𝐴) = ×( ) × (12 𝑓𝑡 ) × (20 𝑓𝑡) 3 2 𝑓𝑡 2 𝐹𝑟 = 89850 𝑙𝑏 2 2 ℎ𝑝 = ℎ = (12 𝑓𝑡) = 8 𝑓𝑡 3 3 𝑀𝑂 = 𝐹𝑟 × 4 𝑓𝑡 = 359400 𝑙𝑏 × 𝑓𝑡

4.18 calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad. Consulte la figura 4.30.

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

ℎ𝐶 = 14 𝑖𝑛 + 4 𝑖𝑛 = 18 𝑖𝑛 (

0,0833 𝑓𝑡 ) = 1,50 𝑓𝑡 1 𝑖𝑛

AB = 10 in [3 − 4 − 5 triangulo] Lc 5 = hc 4

Lc = 18 in ×

5 = 22,5 in 4

2 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 10 1 𝑖𝑛 2 𝐴 = 𝐴𝐵 × 3,5 𝑓𝑡 = × 3,5 = 2,92 𝑓𝑡 ( ) = 420 𝑖𝑛2 12 0,0833 𝑓𝑡

𝐹𝑟 = 𝛾𝑎𝑐𝑒 × ℎ𝑎𝑐𝑒 × 𝐴 𝐹𝑟 = (0.93) (62,4 𝐼𝐶 =

𝑙𝑏 ) (1,50 𝑓𝑡 )(2,92 𝑓𝑡 2 ) = 254 𝑙𝑏 𝑓𝑡 3

𝑏 × ℎ3 (42𝑖𝑛)(10 𝑖𝑛)3 = = 3500 𝑖𝑛4 12 12

𝐼𝐶 3500 𝑖𝑛4 𝐿𝑝 − 𝐿𝑐 = = = 0,37 𝑖𝑛 𝐿𝐶 × 𝐴 (22,5 𝑖𝑛)(420 𝑖𝑛2 ) 𝐿𝑝 = 𝐿𝑐 + 0,37 𝑖𝑛 = 22,5 𝑖𝑛 + 0,37 𝑖𝑛 = 22,87 𝑖𝑛

4.19 calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

La compuerta se encuentra centrada en la superficie inclinada 𝐴=

𝜋(0,45𝑚)2 = 0,159 𝑚2 4

1 𝐼 = 𝜋(0,225 𝑚)4 = 0,002013 𝑚4 4 𝜃 = 30° ℎ𝑐 = 0,375 𝑚 + 0,45 𝑚 = 0,825 𝑚 𝐿𝐶 =

ℎ𝑐 0,825 𝑚 = = 0.95 𝑚 cos 30° cos 30°

𝐹𝑟 = 𝛾 × ℎ × 𝐴 𝐹𝑟 = (0,85) (9,81 𝐿𝑝 = 𝐿𝐶 +

𝐾𝑛 ) (0,825 𝑚)(0,159𝑚2 ) = 1,09 𝐾𝑛 𝑚3

𝐼𝐶 𝐿𝐶 × 𝐴

𝐿𝑝 = 0,95 𝑚 +

0,002013 𝑚4 = 0.96 𝑚 (0,95 𝑚)(0,159𝑚2 )

ℎ𝑝 = cos 30° × 𝐿𝑝

ℎ𝑝 = cos 30° × 0.96 𝑚 = 0,831𝑚 4.25 calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

𝜃 = 20° 𝐿𝐶 =

0,76 𝑚 + 0,50 𝑚 = 1,309𝑚 cos 20°

ℎ𝐶 = 1,309𝑚 × cos 20° = 1,23𝑚 𝐴 = (1𝑚)(0,60 𝑚) = 0,60 𝑚2 𝐹𝑟 = 𝛾 × ℎ × 𝐴 𝐾𝑛 ) (1,23 𝑚)(0,60 𝑚2 ) 𝑚3 = 5,79 𝑘𝑛

𝐹𝑟 = (0,80) (9,81

𝐼𝐶 =

(0,60 𝑚)(1𝑚)3 𝑏 × ℎ3 = = 0,05 𝑚4 12 12 𝐿𝑝 = 𝐿𝑐 + 𝐿

𝐼𝑐 𝑐 ×𝐴

0,05 𝑚4

𝐿𝑝 = 1,309𝑚 + (1,309𝑚)(0,60 𝑚2 ) = 1,372 𝑚 ℎ𝑝 = cos 20° × 1,372 𝑚 ℎ𝑝 = 1,29 𝑚

4.40 La figura 4.44 muestra una compuerta rectangular que contiene agua tras ella. Si la profundidad del agua es de 6.00 pies, calcule la magnitud y ubicación de la fuerza resultante sobre la compuerta. Después calcule las fuerzas sobre la bisagra en la parte superior y sobre el tope en el fondo.

Imagen todama de mecanica de fluidos Robert Mott 6ta edicion

ℎ𝑐 = 𝐿𝑐 = 4 𝑓𝑡 𝐴 = (4 𝑓𝑡)(1,25 𝑓𝑡 ) = 5 𝑓𝑡 2 𝐹𝑅 = 𝛾 × ℎ × 𝐴 𝐹𝑅 = (62,4 𝐼𝐶 =

𝑏 × ℎ3 (1,25𝑓𝑡)(4𝑓𝑡)3 = = 6,667 𝑓𝑡 4 12 12

𝐿𝑝 − 𝐿𝑐 = =

𝑙𝑏 ) (4 𝑓𝑡)(5 𝑓𝑡 2 ) = 1248 𝑙𝑏 𝑓𝑡 3

𝐼𝑐 𝐿𝑐 × 𝐴

6,667 𝑓𝑡 4 = 0,333 𝑓𝑡 (4 𝑓𝑡)(5 𝑓𝑡 2 )

∑ 𝑀𝑇 = 0 = 𝐹𝑟 (1,667) − 𝐹𝑃 𝐹𝑃 =

(1248)(1,667) = 520 𝑙𝑏 4

∑ 𝑀𝑃 = 0 = 𝐹𝑟 (2,333) − 𝐹𝑇 (4) 𝐹𝑇 =

(1248)(2,333) 4

= 728 𝑙𝑏

CONCLUSIONES Con la realización del siguiente trabajo se pudo concluir que los ejercicios propuestos nos sirven como base para estudio para próximos exámenes, además la importancia de tener en cuenta el planteamiento nos permite desarrollarlo de manera más sencilla.

BIBLIOGRAFIA: -

Moot L. Robert – mecánica de fluidos – sexta edición

https://deymerg.files.wordpress.com/2013/07/mecanica-de-fluidos-robert-mott-6taedicion.pdf