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Trigonometría

,

'

Indice

.. PRESENTACIÓN

.

.. INTRODUCCIÓN

7

.

9

.. CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA

Conceptos prevlos c.c. ...

11

Sistema unidimensional de coordenadas

Recta numérica ·-······

Valor absoluto

11

11

.

11

Distancia entre dos puntos en la recta numérica

12

Segmento dirigido

12

Srstema bidimensional de coordenadas

12

Plano cartesiano __ ...

12

Coordenadas de un punto

13

Distancia entre dos puntos

14

Coordenadas del punto medio de un segmento

15

Área de una región poligonal

15

Ecuación de la circunferencia

16

Circunferencia trigonométrica

Arco dirigido

.....

Arco dirigido en una circunferencia

¿Qué ocurre en una circunferencia trigonométrica?

17

18

18

19

Representación de las razones trigonométricas

22

Seno.

22

Coseno

23

Tangente

26

Cotangente

28

Secante

29

.

Cosecante

30

Otras representaciones en la circunferencia trigonométrica

32

Senoverso .

32

Cosenoverso ..... ·-· ·····-· .....

33

Exsecante ·-···--··············-·········

34

.. PROBLEMAS RESUELTOS

Nivel básico

Nivel intermedio

Nivel avanzado

35

·······-·-···

-

89

··-

121

-···

.. PROBLEMAS PROPUESTOS

Nivel básico . . .

154

Nivel intermedio

163

Nivel avanzado

169

•

• CLAVES.

•

• BIBLIOGRAFIA

174

.

175

LUMBRERAS EDITORES

®

REPRESENTACIÓN DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Consideramos a los arcos dirigidos en

ta

C.

T.,

y

cuyo origen se encuentra en el punto A(l; O).

SENO 110°

El seno de un arco está representado por la or­ X

-160°

denada de su extremo.

-160°

Ejemplos

_) '---1-.-'

C. T.

l.

y

y

2. 2n

-

luego

'

,,_

sena

y

" 3

(-:¡)

'

l'----l-_,, C T .

110,º=tC-::.7::: . 0º 130° __.

X

sen9

X

/ C. T.

4

C. T .

e

se

sen70º

130°

'

'

3.

3r.

4.

y

2 Y[

,

X s n(-3;

sen250

sen2

'sen

10°

'

en-

"'

X

sea(

1)

X

'" ' -1

'C T

C.T.

2.50°

APLICACIÓN 8

la simetría de la C. T. permite

Ordene en forma creciente los siguientes valores:

mos de los arcos y asi poder establecer una com­

ubicar los extre­

paración entre sus razones trigonométricas. sen70°; sen130°; sen230º; sen310º Se observa que

•

Resolución

sen250°

y sen310º

son

negativos,

donde

son

positivos,

donde

sen2SOº