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Universidad de La Serena Facultad de Ingeniería Dpto. de Ingeniería Mecánica

Pérdida de Carga Laboratorio Nº 4 Profesor: Luis Gatica Felipe Ignacio Díaz Carvajal [email protected] Nicolás Daniel Valdivia Ramírez [email protected]

Resumen En el presente informe se realizó la experiencia de perdida de carga, el cual consiste en la medición de alturas del piezómetro y la variación de altura en el estanque por unidad de tiempo, con los cuales, con las cuales se obtiene las pérdidas de cargas primarias (Hp real=0,054), utilizando la ecuación de Darcy – Weisbach para perdidas de carga primarias obtendremos el factor de fricción ƒReal= 0,003621 y ƒExp= 0,02832.

1. Introducción

Ecuación 2. La pérdida de carga corresponde a diferencia de altura del manómetro.

la

1.1. Importancia del tema: La pérdida de carga es un fenómeno que se presenta de forma natural al mover un fluido desde un punto a otro.Este fenómeno no solo está presente en las tuberías de fluidos viscosos, también se encuentra en los cables de alta tensión de electricidad, por lo tanto podremos decir que la perdida de carga es provocado por el esfuerzo cortante entre las diferentes partículas de fluidos donde se disipa energía.

Las pérdidas de cargas secundarias (ΔHs) son las pérdidas de forma que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos, codos y válvulas). Ecuación 3. Ecuación de pérdidas de cargas secundarias donde K corresponde al factor de singularidad

1.2. Revisión del estado del arte: Teniendo en cuenta la relación entre la primera ley de la termodinámica y la ecuación de Bernoulli aplicada a un flujo en tuberías y asumiendo algunas restricciones podremos obtener algunas relaciones. Las restricciones son las siguientes:   

El factor de fricción(ƒ) será despejado de forma algebraica de la ecuación Darcy-Weisbach, para obtener factor de fricción real y se comparara con el factor de fricción teórico de DarcyWeisbach para flujos laminares en tuberías. Ecuación 4. Ecuación de fricción real correspondiente a pérdida de carga primaria.

Flujo a régimen estacionario. Flujo sin trabajo externo. Flujo uniforme.

Las pérdidas de carga en las tuberías son de dos clases primarias y secundarias. Las pérdidas primarias (ΔHp) son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería. Estos se ubican principalmente en tramos de sección constante. Ecuación 1. Ecuación de Darcy-Weisbach, donde ƒ es la fricción real, L es el largo de la tubería, V2 corresponde al caudal o flujo volumétrico, g es la gravedad y D es el diámetro de la tubería.

Ecuación 5. Ecuación de fricción teórico correspondiente a lo planteado por Darcy-Weisbach para tuberías cobre con flujo turbulento.

Estas dos ecuaciones de fricción dependerán del número de Reynolds (Re), cuya fórmula relaciona la velocidad (V) por el diámetro de la tubería (D) con la viscosidad cinemática (ʋ). Ecuación 6. Numero de Reynolds dependiendo de la viscosidad cinemática del fluido

Si tenemos un manómetro diferencial donde se marca la diferencia de presión la cual corresponderá a la perdida de carga en la tubería.

La velocidad de calcula utilizando la razón entre el caudal real QReal y el área de la tubería (ecuación 7).

Ecuación 7. Velocidad media de la tubería

1.3. Objetivos de la experiencia: 1.3.1. Objetivo principal. 

Calcular el factor de fricción para perdidas primarias. 1.3.2. Objetivos secundarios.



Comparar el factor de fricción real con el experimental.

1.4. Trabajos de desarrollo 

Calcular la perdida de carga, la velocidad y el caudal, aplicando la ecuación de Darcy-Weisbach para perdida de carga primaria.

2. Metodología de trabajo 2.1. Descripción de la experiencia: Un sistema de bombeo continúo de tuberías de cobre, se medirán el valor del factor de fricción de la tubería. La tubería de largo L = 2,4 (m), y diámetro D = 0,028 (m). Se calculara el caudal Q (m3/s) con la medición de h3 (m) y un tiempo t(s). Las mediciones de h1 y h2 (m) se tomaran de la caída de presión en los manómetros.

2.2. Procedimiento 1. - Una vez conectado el sistema de bombeo, asegurarse que el agua pase solamente por la tubería a medir. 2. - Abrir la llave de paso de la tubería de manera que salga una cantidad de líquido por el extremo abierto. La abertura debe ser tal que puedan efectuarse 4 medidas de caudal diferente. 3.- Conectar el manómetro diferencial a la tubería a medir. Cuidadosamente, abrir las llaves que conectan el manómetro. Se producirá una

diferencia de nivel entre las dos columnas. Cuidar que la columna más baja no llegue hasta el cero, de lo contrario, el manómetro sufrirá una descalibración. Para ello, comience con una pequeña abertura de la llave de paso, e increméntela lentamente mientras la segunda columna baja. 4.- Una vez estabilizada la lectura del manómetro, proceda a leer la diferencia entre ambas alturas. Asimismo, mida el tiempo que demora en llenarse el estanque un volumen arbitrario. Dividiendo el volumen por el tiempo, se obtiene el caudal. 5.- Repita el procedimiento hasta completar el total de medidas.

3. Resultados La tabla 1, muestra las mediciones tomadas en la experiencia que nos servirán para calcular el Q y ΔHp usando la ecuación 2. Tabla 1. Mediciones del laboratorio. N°

h1

h2

h3

t

1

0,553

0,543

0.3

38,6

2

0,558

0,53

0,3

32

3

0,562

0,528

0,3

25

4

0,567

0,513

0,3

19,3

El factor de fricción ƒ se despejara de la ecuación 1 utilizando el ΔHp y se obtendrá el valor de fricción real. Tabla 2. Cálculos de valores reales de caudal, pérdida de carga primaria y factor de fricción. N°

QReal

HpReal

ƒReal

1

1,762*10-4

0,01

2,684*10-3

2

2,126*10-4

0.028

5,161*10-3

3

2,722*10-4

0,034

3,823*10-3

4

3,525*10-4

0,054

3,621*10-3

Luego se calculó el valor del factor de fricción vinculado del Número de Reynolds y la velocidad de media del flujo. El número de

Reynolds se calculara con la ecuación 6 y usaremos la ecuación 5 para obtener la fricción experimental. Expresados en la tabla 3. Tabla 3. Valores de Velocidad media, número de Reynolds y el factor de fricción. N°

Vm

Re

ƒ

1

0,286

7780,8

0,0337

2

0,345

9385,93

0,03214

3

0,442

12024,87

0,0320

4

0,573

15588,81

0,0283

La rugosidad absoluta para tuberías lisas de cobre es de 0 – 0,0015 (mm), en la tabla 4 de adjunta los valores de fricción o rugosidad absoluta. Tabla 4. Comparación de factores de fricción real y experimental.

ƒ real 0,002684 0,005161 0,003823 0,003621

ƒ exp 0,0337 0,03214 0,032 0,02832

4. Discusión Según lo que observó en el laboratorio y de acuerdo a los datos tomados de este, inferimos que al aumentar el caudal que pasa por la tubería, la velocidad del fluido incrementará, incrementando así Reynolds ya que estos son directamente proporcionales.

ƒ experimental 0,034 0,032 0,03 0,028 0

5000

10000

15000

20000

Ilustración 1. Diagrama de Moody (Fricción v/s N° Reynolds)

Al comparar la fricción con el número de Reynolds, en la Ilustración 1, se ve claramente su comportamiento inversamente proporcional.

5. Conclusiones Si llevamos esto a la práctica, sabemos que el número de Reynolds va aumentando dependiendo de la turbulencia que se vaya generando, donde la velocidad del fluido es la principal causa del aumento de ésta. Si pensamos en tuberías muy largas y suponiendo que necesitamos de cierta presión en el final de ella, sabemos que tendremos que reducir la perdida de carga para obtener la presión que necesitamos. Por ello tendremos que aumentar el caudal que está ingresando en la tubería para así compensar las pérdidas de carga que se generan por el roce del fluido y la tubería. Además la incorrecta manipulación del piezómetro, aunque esta sea muy mínima, puede significar una errónea medición de los datos, lo que generará contradicciones entre lo teórico y lo experimental.

6. Bibliografía Mataix, Claudio. Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas. Segunda. México: Alfaomega, 1982. Ranald V. Giles; Jack B. Evett; Cheng Liu. Schaum. Tercera. Madrid: McGraw-Hill, 1994.