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• Sebastian Pinzon

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Practica 3 Perdida de carga y bombas L S Benavides Maya; A García Zapata; J S Pinzón Triana; J C Solarte Torres Metodología Para la práctica de pérdidas de carga y bombas en el laboratorio se dispone del siguiente sistema

9 3a

8

5

10

6 3b

3c

4 3d

1

2

7

1. Tanque de almacenamiento de agua 2. Bomba 3. Tuberías 4. Contador de agua 5. Manómetro de mercurio

6. Interruptor ON/OFF 7.Válvula de alimentación 8.Válvulas (alimentación de agua a las tuberías) 9.Válvulas para purgar 10.Válvulas del manómetro

Para empezar hay que asegurarse de que todas las válvulas estén cerradas, se debe seleccionar la tubería (3) que se va a trabajar para este caso la 3a y se abren las válvulas (8) de entrada y salida de esta, luego conecta la bomba (2), se abre la válvula (7) dependiendo el caudal que se desea y se

enciende la bomba con el interruptor (6). A continuación, se mide el tiempo que toma en fluir un determinado volumen usando el contador (4), para calcular la caída de presión se dispone de un manómetro en U de mercurio y uno digital en este caso solo se usó el manómetro de mercurio dado que el digital no se estabilizaba para tomar las medidas. Entonces para usar el manómetro de mercurio se debe asegurar que las columnas de mercurio se encuentren al mismo nivel y si hay burbujas en las líneas del manómetro se deben eliminar usando las válvulas (9), luego se abre una de las válvulas (10) dependiendo el punto de la tubería que se vaya a medir y se mide el cambio de altura en la columna de mercurio. Ahora se cierra la válvula (10) y se nivelan las columnas de mercurio y se abre la válvula de paso (10) del punto siguiente, al terminar con todos los puntos se abren las válvulas (8) de las siguientes tuberías (para este trabajo la 3b), se cierran las de la tubería anterior y se repite el procedimiento. Para la curva de la bomba se abren las válvulas de la tubería exterior y se cierran las válvulas (8) de las tuberías intermedias, se eligen diferentes aberturas de la válvula (7) de alimentación y para cada una se toma el caudal (de igual forma que para perdidas) y se mide la presión con el manómetro dispuesto sobre la bomba. Cálculos Pérdidas primarias o por fricción. Estas pérdidas son las pérdidas que se generan por el roce entre el fluido y las paredes del tubo y por tanto son dependientes del régimen del fluido y de la rugosidad del material de la tubería. Se pueden calcular mediante la ecuación 1.

ℎ𝐿 = 𝑓

Dónde: f: factor de fricción de Darcy V: Velocidad del fluido

𝐿 𝑉2 𝐷 2𝑔

(1)

L: longitud de la tubería D: diámetro de la tubería

El factor de fricción de Darcy puede calcularse para régimen laminar (Reynolds < 2100) con la ecuación de Poiseuille (2), o para régimen turbulento (Reynolds>4000) usando la ecuación de Colebrook (3).

𝑓= 1 √𝑓

= −2 log (

64 𝑅𝑒

(2)

𝜀 2.51 + ) 3.7 𝑅𝑒√𝑓

(3)

Pérdidas secundarias o por accesorios. Estas son las pérdidas generadas por los diferentes accesorios usados en un sistema de tuberías como codos, válvulas, te, etc. Estos interrumpen el flujo y generan fluctuaciones que pueden alterar el régimen y la velocidad del fluido. Y pueden ser calculadas usando la ecuación (4)

ℎ𝑠 = 𝐾𝐿

Donde:

𝐾𝐿 : coeficiente de perdida

𝑉2 2𝑔

(4)

V: Velocidad del fluido

El coeficiente 𝐾𝐿 depende de cada accesorio y puede encontrarse tabulado en varios libros de mecánica de fluidos.

Finalmente sumando las perdidas por fricción y accesorios obtenemos la expresión: ℎ𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜

𝑉2 𝐿 = (𝑓 + 𝐾𝐿 ) 2𝑔 𝐷

(5)

Tabla 1. Valores coeficiente de perdida

Accesorio Codo roscado 45° Válvula compuerta 1/4 cerrada Válvula compuerta 1/2 cerrada Válvula compuerta 3/4 cerrada

Kl 0,4 0,26 2,1 17

Tabla 2. Datos del sistema

ρHg kg/m3 13555

ρH2O kg/m3 1000

Patm [Pa] 74127.2

Di [m]

e [mm]

0,0158

0,15

µ 19° 0,001

g (m/s2) 9,8

Resultados Tabla 3. Valores para perdidas por fricción (Sistema con codos 45°)

Tubo con codos 45° Caudal [m3/s] Vel [m/s] Reynols 8,63E-04 4,40 69571,51 7,76E-04 3,96 62536,42 6,55E-04 3,34 52824,38 5,89E-04 3,01 47520,03 4,90E-04 2,50 39529,56

f 0,0381 0,0382 0,0384 0,0385 0,0388

Para Reynolds muy grandes el factor de fricción f es casi constante Tabla 4.Valores para perdidas por fricción (Sistema sin codos)

Caudal [m3/s] 7,99E-04 7,20E-04 6,39E-04 5,61E-04 4,84E-04

Tubo sin codos Vel [m/s] Reynols 4,08 64443,24 3,68 58081,45 3,26 51524,09 2,86 45238,83 2,47 39005,42

f 0,0382 0,0383 0,0384 0,0386 0,0388

Tabla 5. Resultados de perdidas teóricas y experimentales (Sistema con codos de 45°)

L (m) ∆Z (m) # Codos 45° ht1 ht2 ht3 ht4 ht5 h1 h2 h3 h4 h5

Tubo con codos 45° P 1-2 P 1-3 0,22 0,605 0 -0,1 1 2 0,921 2,236 0,745 1,809 0,533 1,295 0,432 1,050 0,300 0,730 0,48 0,78 0,38 0,52 0,25 0,40 0,13 0,36 0,09 0,21

P 1-4 0,815 -0,1 3 3,133 2,535 1,814 1,471 1,022 1,16 0,79 0,72 0,52 0,50

P 1-5 1,265 0 4 4,603 3,725 2,666 2,162 1,502 1,66 1,17 1,00 0,78 0,74

Tabla 6. Resultados de perdidas teóricas y experimentales (Sistema sin codos)

L (m) ht1 ht2 ht3 ht4 ht5 h1 h2 h3 h4 h5

Tubo sin codos P 1-2 P 1-3 0,35 0,8 0,718 1,642 0,585 1,337 0,462 1,056 0,358 0,817 0,267 0,611 0,25 0,63 0,25 0,50 0,16 0,45 0,15 0,34 0,19 0,25

P 1-4 1,1 2,257 1,838 1,452 1,124 0,840 1,13 0,98 0,70 0,59 0,38

No hay coeficiente de perdida para las uniones.

Análisis de resultados. El flujo de liquido en una tuberia viene acompañado de una perdida de energia que suele expresarse en terminos de enrgia por unidad de peso del fludio circulante (dimensiones de longitud) denominada habitualmente perdidas de carga. En el caso de tuberias horizontales, la perdida de carga se manifiesta como una disminucion de la presion en el sentido del flujo. (1) Durante la practica se intenta medir la perdida de carga a traves de las distintas lineas de flujo utilizadas a diferentes razones de flujo. La figura 1 ilustra el comportamiento de la caida de presion a traves de una linea de flujo en funcion del caudal circudante.

Figura 1. Perdida de carga en función del caudal. De esta figura en podemos observar dos comportamientos bastante característicos: 

En los datos experimentales se evidencia que, para caudales pequeños, la perdida de carga sigue un comportamiento más bien lineal con una pendiente no muy pronunciada; las pérdidas no resultan muy grandes. Pero a medida que el caudal que circula a través de la tubería aumenta considerablemente las pérdidas de carga que se estiman son mucho mayores asemejando su comportamiento más al de una función potencial.

Este comportamiento puede ser explicado si se analizan las variables fluidodinámicas para el tipo de flujo que obtenemos ya que los esfuerzos cortantes son muy diferentes para cada caso. Para un régimen laminar el factor dominante en el intercambio de cantidad de movimiento es la viscosidad (1). Pero notamos que para todos los caudales trabajados el flujo obtenido se encuentra en un régimen turbulento y a partir de esto podemos diferenciar características específicas de este tipo de flujo y si además se hace la suposición que a través de la tubería se encuentre completamente desarrollado la línea de flujo decimos que en el flujo turbulento se encuentra una continua variación tridimensional de la velocidad de las partículas que se superpone a los componentes de la velocidad; este fenómeno de turbulencia genera un continuo intercambio de cantidad de movimiento (1) aumentando la cantidad de energía que se pierde.



Los datos teóricos presentados son superiores a los datos medidos experimentalmente: Las pérdidas de carga que se predicen para los arreglos de tuberías tienden a ser en todos los casos superiores a las realmente encontradas. Esto puede debe ser a que las correlaciones utilizadas para calcular dichas perdidas de carga dependen en la mayoría de los casos de factores característicos que pueden o no ser los más apropiados para el sistema que se tiene en el laboratorio. La consistencia de los datos (los cuales parecen ser precisos) puede indicar que dicha diferencia no se refiere a mal manejo del equipo y que podría ser por el modelo matemático usado. Es importante que los cálculos de estas pérdidas sean lo más objetivos posibles por requerimientos de diseño donde el equipo ideal depende de este tipo de parámetros

De las figuras 2 y 3 podemos encontrar además que las pérdidas en las líneas de flujo aumentan considerablemente con la adición de accesorios: Para el fluido que circula dentro de la tubería este tipo de accesorios representa una modificación a la línea de flujo que puede terminar por aumentar la turbulencia; como ya se habló este efecto genera un aumento en la perdida de carga en el sistema, por lo que un número considerable de accesorios puede disminuir considerablemente la energía del fluido (representada en este caso como un diferencial de presión);

Figuras 2 y 3. Perdida de carga experimental para dos líneas de flujo. Los valores teóricos esperados se calculan a partir de modelos matemáticos y presentan un comportamiento similar a los obtenidos de forma experimental como muestran las figuras 4 y 5,

con la condición de que cada uno tiene un valor superior al valor experimental posiblemente por razones de cálculo antes expuestas.

Figuras 4 y 5. Perdida de carga teórica para dos líneas de flujo Conclusiones 

En un sistema de flujo la perdida de carga aumenta progresivamente al aumentar el caudal suministrado a la tubería. Para sistemas que se encuentren en un régimen laminar el aumento va a ser menos dramático; para aquellas en régimen turbulento el aumento de las pérdidas de carga es más apreciable y tiende más a la forma de una función potencial.



Para diseño de equipo es de suma importancia contar con correlaciones precisas que permitan predecir las pérdidas de carga de un sistema para tomar las decisiones respectivas para la selección del equipo necesario



Los accesorios tienden a aumentar las pérdidas totales del sistema por lo que tienen un efecto negativo sobre la energía del sistema representada en la presión del fluido. Este es un efecto que se debe tener en cuenta para modelos los requerimientos del sistema.

Bibliografía 1. Perdidas de carga en tuberías. Universidad de Oviedo. Prácticas de laboratorio; Mecánica de fluidos. 2008.