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• Brayan Villavicencio Tovar

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CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO CEPRU- UNSAAC

FÍSICA CUSCO – PERÚ 2020

Física

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BALOTA N° 8: HIDROSTÁTICA 8.1 Peso específico. – Densidad de un cuerpo. - Densidad relativa 8.2 Presión. - Presión hidrostática. - Variación de la Presión. 8.3 Presión atmosférica. -Presión absoluta. - Presión manométrica. 8.4 Principio de Pascal. - Aplicaciones. 8.5 Empuje hidrostático. - Principio de Arquímedes 8.6 Medidas de la presión. INTRODUCCION La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de reposo; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. FLUIDOS: Los fluidos son sustancias que se deforman continuamente cuando son sometidos a una fuerza tangencial, aun por muy pequeña que sea esta. Estos se pueden dividir en líquidos y gases y sus características son: • Los fluidos se amoldan con suma facilidad a la forma geométrica de los recipientes que lo contiene. Además los fluidos trasmiten la presión que se les ejercen • Los líquidos son prácticamente incompresibles, mientras que los gases son compresibles • En el caso de los líquidos la presión sobre las paredes del recipiente que los contiene varía de acuerdo a la profundidad , mientras que en los gases la presión sobre las paredes del recipiente son las mismas.

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8.1

Densidad. - Densidad relativa. - Peso específico.

Densidad (ρ): Es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa (m) contenida en un determinado volumen (V) de una sustancia.

Unidad de Densidad en el S.I.

Frecuentemente también es expresada en g/cm 3.

Peso específico (γ):Se le llama Peso específico a la relación entre el peso de una sustancia y su volumen. Su expresión de cálculo es:

Unidad de Peso especifico en el S.I.

8,2. Presión. - Presión hidrostática. - Variación de la Presión Presión (P):Es una magnitud tensorial, cuya intensidad mide la distribución de una fuerza sobre la superficie en la cual actúa.

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F: fuerza A: área

Unidad de Presión en el S.I.

Otras unidades Atmosferas (atm); bar; mm de Hg; cm de H2O; dina/ cm2. Presión Hidrostática: Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras.Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo y se calcula mediante la siguiente expresión. 4

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ρ: densidad del líquido. g: gravedad. h: altura

8,3. Presión atmosférica. -Presión absoluta. - Presión manométrica Presión Atmosférica: La Tierra está rodeada por una capa de aire (atmósfera) que por tener peso, presiona a todos los objetos de la Tierra, esta distribución de fuerzas toma el nombre de presión atmosférica. La presión atmosférica se suele expresar en mm de mercurio (milímetros de mercurio) o Torricelli, diciéndose que la presión normal, a nivel del mar es de 760 mm de Hg. Este valor se llama también una atmósfera.

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Presión manométrica: Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica.

8,4. Principio de Pascal. - Aplicaciones. Principio de Pascal:La presión ejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

8,4. Empuje hidrostático. - Principio de Arquímedes Principio de Arquímedes: El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en Newton (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así: 6

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E: empuje hidrostático. g: gravedad. h: altura. ρ: densidad de liquido

Peso Aparente: (Wa): Se llama así a la diferencia entre el peso real de un cuerpo, (peso medido en el aire ) y el empuje del fluido en el que se encuentra el cuerpo.

8,5. Medidas de la presión.

Barómetro: Es un instrumento para medir la presión atmosférica. Hay dos clases de barómetros: los basados en el experimento de Torricelli, o sea, en la columna de mercurio; y los basados en las dilataciones y contracciones de unos tubos o cápsulas vacías que se llaman “barómetros aneroides”.

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EJERCICIOS EJERCICIO 1. El volumen de un recipiente es 35 cm3, si se llena con agua posee una masa de 265 g. Y si se llena de otro liquido posee una masa de 300g. Determine la densidad del liquido en Kg./m3. a) 200

b) 400

c) 2000

d) 4000

e) 40

EJERCICIO 2. Un cuerpo pesa 16 veces lo que pesa otro cuerpo y su volumen es la mitad del segundo. Calcular la densidad relativa del primero respecto al segundo. a) 4

b) 18

c) 36

d) 16

e) 32

EJERCICIO 3. Se mezclan volúmenes iguales de dos sustancias “L” y “ S” cuyas densidades son: 1600 Kg./m3 y 1800 Kg./m3. Hallar la densidad de la mezcla en Kg/ m3. a) 800

b) 1700

c) 3400

d) 1200

e) 1600

EJERCICIO 4. Se mezclan tres sustancias de masas iguales L, U y Z, sabiendo que las densidades son: 2000 Kg./m3 , 4000 Kg/ m3 y 5000 Kg./m3 respectivamente. Calcular la densidad de la mezcla en Kg/ m 3. a)

6 x10 4 17

b)

6 6 6 x10 4 d) x105 x105 c) 19 17 15

e)

6 x10 4 15

EJERCICIO 5. Hallar la presión en el fondo de la figura mostrada que tiene dos líquidos de densidades 1 y 2 talque:21 = 2 = 1200 Kg/m3 y a =1,2b = 0,6m (g = 10 m/s2 ) 8

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a) b) c) d) e)

654 N/m2 600 N/m2 7600 N/m2 9600 N/m2 900N/m2

a

b

EJERCICIO 6. Se muestra un vaso que contiene agua y aceite. La densidad de este aceite es de 600 kg / m3. Cuál es la presión hidrostática ( en pascales ) en el fondo del vaso? A) B) C) D)

600 800 1000 1400

aceite

10cm

8cm

agua

E) 1200 EJERCICIO 7. La figura muestra un recipiente cilíndrico provisto de un embolo móvil de 1/4m2 área, si la presión en el fondo del recipiente es 36000Pa. Calcular la fuerza que ejerce él embolo sobre la superficie libre del líquido. ( = 800 g/m3 ) A) B) C) D) E)

2500N 2170N 1200N 2420N 2550N

F

20cm

EJERCICIO 8. Un cuerpo tiene un volumen de 30 cm3. el empuje hidrostático que experimenta si se le sumerge en alcohol es: ( alc = 0,8 g /cm3. y g = 10 m/s2). A) 0, 24 N B) 0,8 N C) 0,36 N D) 0,80 N E) N.A CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO

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EJERCICIO 9. Un cuerpo cuyo volumen es de 900cm3, tiene un peso aparente de 2,7N cuando se le sumerge en alcohol. ( alc = 0,8 g /cm3. y g = 10 m/s2) su densidad en kg/m3 es. a) 6400 b) 1680 c) 1100 d) 980 e) 2100 EJERCICIO 10. Un bloque está sumergido parcialmente en el agua, sabiendo que el volumen no sumergido es el 40% de su volumen total determinar la densidad del cuerpo (agua = 103 Kg/m3)) a) 640 kg/m3 b) 680 kg/m3 c) 720 kg/m3 d) 980 kg/m3 e) 600 3 Kg/m EJERCICIO 11. Un cuerpo pesa 500N en el aire, y sumergido completamente en agua pesa 300N ¿Cuál es la densidad de dicho cuerpo? a) 6000 kg/m3 b) 800 Kg/m3 c) 2600 Kg/m3 d) 2500 Kg/m3 e) 300Kg/m3 EJERCICIO 12. Un cuerpo que pesa 300N reduce su peso aparente a 220N al sumergirle completamente en agua a 180N al sumergirle completamente en las mismas condiciones en otro líquido (L) ¿Cuál es la densidad de este líquido? a) 2500 kg/m3 b) 1500 kg/m3 c) 700 kg/m3 d) 900 kg/m3 e)500kg/m3 EJERCICIO 13. Un cuerpo flota en equilibrio en un recipiente que contiene agua y mercurio, se sabe que el 20% de su volumen se encuentra en el agua y el resto en el mercurio. Determinar el peso específico del cuerpo. (  hg = 13,6kf / m3 g = 10m / s 2 ) a) 6540 N/m3 b) 600 N/m3 c) 110800 N/m3 d) 110980 N/m3

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EJERCICIO 14. El 25% del volumen de un tronco que está flotando en el agua se encuentra encima de la superficie del nivel del líquido. ¿Cuál es la densidad de la madera que constituye el tronco? a) 754 kg/m3 b) 750kg/m3 c) 726 kg/m3 d) 98 kg/m3 e) 72 3 Kg/m EJERCICIO 15. Un trozo de hielo de 900cm3 se encuentra flotando en agua; ¿ Cuál es el volumen del hielo que se encontrara fuera del agua cuando adquiera su posición de equilibrio. h = 0,9g/cm3 a) 816cm3 b) 873cm3 c) 600cm3 d) 780cm3 e) 810cm3 EJERCICIO 16. La figura muestra dos líquidos (1) y (2) no mísiles contenido en un recipiente. Determinar la densidad del cuerpo sabiendo que el 20% de su volumen está sumergido en el líquido (1). (1 = 103Kg/m3 y 2 = 3000 Kg/m3) 1 a) b) c) d) e)

6500 kg/m3 6800 kg/m3 2600 kg/m3 9800 kg/m3 N.A

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EJERCICIO 17. La figura muestra a un bloque de volumen 40m3 sumergido en agua totalmente, unido a una cuerda vertical que se encuentra atado en el fondo del recipiente. Si la masa del bloque es igual a 8kg determinar la tensión en la cuerda AB. ( g = 10 m/s2) A A) 39954 N B) 68700 N C) 399920 N B D) 200000 N E) N.A CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO

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BALOTA N° 9.- TEMPERATURA – DILATACION- CALOR

9.1 Temperatura. – Medida de la temperatura. – Escalas de temperatura. 9.2 . Dilatación térmica. - Dilatación lineal, superficial y Volumétrica. 9.3 . Calor. - Calor específico. - Capacidad calorífica. 9.4 . Calorímetros y Mezclas 9.5 . Calor Latente de fusión y vaporización. 9.6 . Equivalente mecánico del calor 9.1. Temperatura. – Medida de la temperatura. – Escalas temperatura.

de

TEMPERATURA Es una magnitud física que nos indica el grado de agitación molecular que en promedio tiene un cuerpo; o sea es la medida de la energía cinética “promedio” que posee cada molécula del cuerpo. A mayor temperatura, mayor movimiento molecular. MEDIDA DE LA TEMPERATURA Cualquier instrumento para medir la temperatura se denomina TERMÓMETRO. Para medir la temperatura se aprovecha de alguna propiedad física “medible” que varíe con la variación de la temperatura. Por ejemplo, con la variación de la temperatura puede variar: a) La longitud de una barra. b) El volumen de un líquido. c) La resistencia eléctrica. d) El color de un filamento. TIPOS DE TERMÓMETROS: a) TERMÓMETRO CLÍNICO: Es un termómetro de mercurio usado para medir la temperatura del cuerpo humano, la escala usada cubre solamente algunos grados alrededor de la temperatura promedio del cuerpo humano que es 37 ºC. 12

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b)

TERMOMETROS INDUSTRIALES: Muchos procesos industriales dependen de la medida correcta y control de la temperatura. Los termómetros de líquido en vidrio, no están en las condiciones apropiadas para el trabajo industrial debido a las elevadas temperaturas, por esto se han diseñado los siguientes termómetros de uso industrial. Los termómetros industriales que actualmente se usan son: Termómetros de resistencia, Termocuplas, Pirómetros.

ESCALAS TERMOMÉTRICAS: a) ESCALA CELSIUS O CENTÍGRADA: Se considera que el agua hierve a 100 ºC y el hielo funde a 0 ºC. Y entre dichos puntos se han hecho 100 divisiones; o sea 1 división = 1 ºC. b) ESCALA ABSOLUTA O KELVIN: Las divisiones son iguales a las de la escala Celsius, pero el Cero Absoluto se encuentra a 273 divisiones por debajo del punto de fusión del hielo Cero Absoluto: Es el estado hipotético en la cual las moléculas de un cuerpo dejan de vibrar o sea la energía cinética promedio de cada molécula es cero. En la práctica la temperatura más baja encontrada es de 10-6 K. c) ESCALA FARENHEIT: En esta escala el punto de fusión del hielo es 32 ºF y el de ebullición del agua 212 ºF y existen 180 divisiones. d) ESCALA RANKINE: El punto de fusión del hielo se considera a los 492 ºR y el punto de ebullición del agua a los 672 ºR. Tiene 180 divisiones. RELACIÓN ENTRE LAS ESCALAS TERMOMETRICAS:

Simplificando:

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Si

Si

9.2. Dilatación térmica. - Dilatación lineal, superficial y Volumétrica DILATACIÓN. Es el aumento, en sus dimensiones, que experimentan ciertos cuerpos al aumentar la temperatura. En toda dilatación la masa permanece constante sólo varía los espacios intermoleculares. Dependiendo de las dimensiones predominantes del cuerpo, las dilataciones pueden ser: a) Lineales. b) Superficiales c) Volumétricas DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS: La dilatación de un sólido se debe al aumento de la agitación molecular debido al aumento de temperatura. DILATACIÓN EN LOS LÍQUIDOS: Se debe considerar la dilatación del líquido más la dilatación del recipiente. 14

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DILATACIÓN ANÓMALA DEL AGUA: En forma general los líquidos y los sólidos aumentan su volumen cuando la temperatura es elevada, pero existen algunas sustancias que para ciertos intervalos de temperatura presentan un comportamiento inverso, o sea que su volumen disminuye cuando elevamos la temperatura. El agua es una de esas sustancias que presenta anomalías en su dilatación. Cuando la temperatura aumenta de 0 ºC hasta 4 ºC el volumen del agua disminuye tomando un mínimo valor, si la temperatura sigue elevándose sobre los 4 ºC, recién el agua se dilatará normalmente. PROPIEDADES EN LAS DILATACIONES: 1.- Si un cuerpo se dilata debido al incremento de la temperatura, sus dimensiones internas también se dilatan y viceversa. 2.- Si calentamos un cuerpo la distancia entre dos puntos establecidos del cuerpo aumenta según la dilatación lineal. 3.- Al calentar una barra bimetálica; se dilata más la barra que tiene mayor coeficiente de dilatación. 4.- Al enfriar dos barras de igual longitud (barra bimetálica) se contrae más la barra que tiene mayor coeficiente de dilatación. 1.- DILATACIÓN LINEAL Es el aumento longitudinal que experimentan los cuerpos al incrementarse la temperatura. Donde:

y

Donde: ∆L = variación de longitud; L0 = longitud inicial; L = longitud final; ∆T = variación de temperatura; T temperatura final; T0 = temperatura inicial; α = coeficiente de dilatación lineal; se mide en ºC-1, K-1, etc.

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2.- DILATACION SUPERFICIAL Es el aumento de superficie que experimentan los cuerpos al incrementarse la temperatura. Donde: y Donde: ∆ S = variación de superficie; S0 = Superficie inicial; S = superficie final; ∆ T = variación de temperatura; T temperatura final; T0 = temperatura inicial; β = coeficiente de dilatación lineal; se mide en ºC-1, K-1, etc. Además: 3.- DILATACIÓN VOLUMÉTRICA Es el aumento volumétrico que experimentan los cuerpos al incrementarse la temperatura. Donde: y Donde: ∆ V = variación de longitud; V0 = longitud inicial; V = longitud final; ∆ T = variación de temperatura; T temperatura final; T0 = temperatura inicial; γ = coeficiente de dilatación lineal; se mide en ºC-1, K-1, etc. Además: .

9,3. Calor. - Calor específico. - Capacidad calorífica. CALOR (Q): Es la energía que se transmite de un cuerpo a otro, solamente debido a una diferencia de temperatura. Esta energía se debe al movimiento de las moléculas del cuerpo (energía cinética de las moléculas). . CALOR ESPECÍFICO (Ce): El calor específico de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para calentar una unidad de masa de la sustancia tal que su temperatura varíe en una unidad de grado (escogido). Matemáticamente:

(1)

T = Temperatura final del cuerpo o sistema T0 = Temperatura inicial del cuerpo o sistema. 16

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UNIDADES empleadas pueden ser: Téngase

en

cuenta

que

y

CAPACIDAD TÉRMICA O CALORÍFICA (C): de un cuerpo es la cantidad de calor que necesita toda su masa para que la temperatura varíe en una unidad de grado (escogido). O sea (2) UNIDADES empleadas pueden ser: Además, podemos deducir de (1) y (2): CALOR SENSIBLE (Q) O cantidad de calor: la cantidad de calor es aquella parte de la energía interna que el cuerpo adquiere o pierde por transmisión de calor. De la ecuación (1) se tiene: En esta relación generalmente se usa las unidades tradicionales: m T Q g

cal/g ºC ºC cal

UNIDADES DE CANTIDAD DE CALOR: a) En el SI: Joule (J) b) Unidades tradicionales: Caloría – gramo (cal): Es la cantidad de calor que necesita un gramo de agua para elevar su temperatura en 1 ºC. Kilocaloría (kcal): Es la cantidad de calor que necesita 1 kg de agua para elevar su temperatura en un 1 ºC. EQUIVALENCIAS: 1 kcal = 103 cal; 1 cal = 4,18 J; 1 J = 0,24 cal

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9.4.

Calorímetros y Mezclas

EL CALORIMETRO: Es un dispositivo (recipiente) usado para medir la transferencia de calor entre dos cuerpos (uno caliente y otro frío) colocados dentro de él, con la medida de la transferencia de calor se puede medir también el calor específico de la sustancia utilizada. Los calorímetros son básicamente depósitos térmicamente aislados, de paredes plateadas con el objeto de impedir la entrada o salida de calor; está provisto de un termómetro, para medir la temperatura y un agitador para uniformizar la mezcla. EQUIVALENTE EN AGUA: El calorímetro contiene algún líquido, que generalmente es agua, luego, dada la transferencia de calor el calorímetro y su contenido de agua se calientan absorbiendo un calor total ( QT) : QT = Q1 + Q2 . Q1 : Calor que absorbe el calorímetro Q2 : Calor que absorbe el agua que contiene el calorímetro. Luego es posible hallar otra masa de agua que pueda absorber la misma cantidad de calor que absorbe el calorímetro, entonces: “El equivalente en agua de un calorímetro, no es la cantidad de agua que hay en él, sino otra masa de agua que absorbe o emite la misma cantidad de calor que la masa del calorímetro. EQUILIBRIO TÉRMICO: En un sistema aislado, el calor deja de fluir cuando el sistema llega a tener la misma temperatura llamada “Temperatura de equilibrio”. 18

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O sea el calor que libera los cuerpos calientes se compensa con el calor que absorben los cuerpos fríos. Se cumple: . O también 9.5.

C a l o r L a t e

nte de fusión y vaporización. CAMBIO DE FASE. Entregar o quitar calor de un cuerpo, no siempre da lugar a un cambio de temperatura. En ciertos casos cambian la disposición molecular del cuerpo y dan motivo a sus cambios de estado. El tránsito de una sustancia de un estado (fase) a otro se denomina cambio de fase. Los cambios de fase que suceden en la naturaleza reciben denominaciones especiales: DIFERENCIAS ENTRE EBULLICIÓN Y EVAPORACIÓN: • La ebullición se da en toda la masa del líquido mientras que la evaporación solamente en la superficie libre del líquido. • La ebullición se da a una temperatura especial que depende de la presión y el tipo de líquido, mientras que la evaporación se manifiesta a cualquier temperatura. • La ebullición es una vaporización brusca mientras que la evaporación es lenta.

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LEYES DEL CAMBIO DE FASE: 1ERA LEY: A una presión dada, para que una sustancia cambie de fase, ésta debe de estar en su temperatura “especial” de cambio de fase, esta temperatura está bien determinada para cada sustancia. 2DA LEY: Si un cuerpo se encuentra en su temperatura de su cambio de fase, es necesario entregarle un calor adicional para que se produzca el cambio de fase. La cantidad de calor suministrado por unidad de masa que cambia de fase se denomina: calor latente específico de cambio de fase (L). O sea: Donde: QL = llamado calor latente, es la cantidad de calor suministrado a toda la masa (m) para que cambie de fase, una vez que esta masa está en su temperatura de cambio de fase. 3ERA LEY: Durante el cambio de fase la temperatura de la sustancia permanece constante.

9.6.

Equivalente mecánico del calor

EQUIVALENTE MECÁNICO DE CALOR Si efectuamos un trabajo contra fuerzas de fricción, la energía disipada aparece como calor, o sea: Donde: W = trabajo mecánico efectuado; Q = calor desarrollado en el proceso. J = equivalente mecánico de calor que es el número de unidades de trabajo por unidad de calor.

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EJERCICOS 1.¿A qué temperatura en ºF se cumple la siguiente relación: 2 K = ºR + ºC? a) 153,5 ºF b) 108,5 ºF c) 100,3 ºF d) 120,0 ºF e)135,5 ºF 2.¿A qué temperatura ambiente lo que marca el termómetro Fahrenheit es un número mayor en 50 que lo que marca un termómetro centígrado? a) 22,5 ºC b) 35,5 ºC c) 27,5 ºC d) 52,5 ºC e) 48,5 ºC 3. En un termómetro de columna de mercurio sólo aparecen dos marcas, la de las temperaturas de 36 ºC y 37 ºC. La longitud de la columna entre estas marcas es de 1 cm. Si una persona se coloca el termómetro y constata que la columna mide 2,8 cm por encima de la marca de 37 ºC ¿Cuál es la temperatura de la persona? (en ºC). a) 39,8 b) 40,2 c) 38,2 d) 38,5 e) 39,1 4.¿Para qué temperatura centígrada será la lectura de un termómetro Fahrenheit numéricamente igual al doble de la lectura de un termómetro centígrado, si ambos termómetros se encuentran en el mismo ambiente? a) 160 b) 140 c) 160 d) 180 e) 150 5. A un cuerpo que estaba a 10 ºC se le incrementó su temperatura en 18 ºF, luego se le disminuyó en 5 K y finalmente se le incrementó en 36 ºR. ¿Cuál será su temperatura final en ºC? a) 35 ºC b) 48 ºC c) 27 ºC d) 52 ºC e) 60 ºC 6. Una escala termométrica absoluta Q, marca 160 Q para -43 ºC. Para una sustancia que inicialmente estaba a -16 ºF y que experimenta un calentamiento de 80 Q. ¿Cuál sería su temperatura final en ºF? a) 191 ºF b) 108 ºF c) 153 ºF d) 120 ºF e) 100 ºF 7. Un termómetro está graduado en dos escalas, la centígrada y Farenheit; si 30 ºC ocupa una longitud de 18 cm, entonces la longitud que ocupa 18 ºF, es: a) 6 cm b) 7 cm c) 8 cm d) 5 cm e) 9 cm 8. En el grafico se muestra medidas de temperatura en la escala de farenheit (oF) en función de una escala desconocida (oX). Los puntos de ebullición y congelación del agua en (oX) son: CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO

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a) 116 y 26 b) 112 y 26 c) 124 y 26 d) 26 y 116 e) 106 y 16 9. Cuál es el aumento por unidad de superficie de una barra cilíndrica metálica, entre 0 ºC y 100 ºC, siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal igual a 9×10-6ºC. a) 0,18 % b) 0,15 % c) 0,10 % d) 0,20 % e) 0,30 % 10. Calcular las longitudes de dos varillas, una de latón y otra de hierro, que tengan una diferencia de longitud constante de 5 cm en todas las temperaturas. Se sabe que los coeficientes de dilatación lineal del latón y del hierro son: ; . a) 15 cm; 10 cm b) 15 cm; 20 cm c) 10 cm; 30 cm d) 20 cm; 30 cm e) 12 cm; 40 cm 11.Una vasija de vidrio contiene 1000 cm3 de mercurio lleno hasta el borde, si se aumenta la temperatura en 100 ºC y el recipiente alcanza un volumen de 1010 cm3. ¿Cuánto de mercurio se derramará? a) 10 cm3 b) 8 cm3 c) 7 cm3 d) 6 cm3 e) 5 cm3 12. Una copa de acero ( ), está completamente llena con 3 300 cm de petróleo ( ) a 50 oC. El sistema se enfría gradualmente hasta 0 oC. ¿Qué volumen adicional de petróleo puede agregarse sin que haya derrame? a) 0,81 cm3 b) 0,27 cm3 c) 0,50 cm3 d) 0,58 cm3 e) 0,45 cm3 13. Se tienen dos placas metálicas A y B, que tienen la misma superficie a 40 ºC y 20 ºC respectivamente. Determinar la temperatura común para la cual ambas placas tendrán la misma superficie. y a) 10 ºC b) -10 ºC c) -25 ºC d) 40 ºC e) 25 ºC 22

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14.- Hallar la temperatura de equilibrio (en oC) que resulta de mezclar 40 g de agua a 20 oC con 60 g de agua hirviendo. a) 68 b) 57 c) 77 d) 87 e) 97 15.- Cantidades iguales de calor se agregan a masas iguales de aceite y agua. La temperatura del agua se eleva en 10 oC y la del aceite en 15 oC. Hallar el calor específico de ésta cantidad de aceite en, en cal/g oC. a) 0,67 b) 0,57 c) 0,77 d) 0,87 e) 0,97 16.- Pedro ha comido una hamburguesa de carne con queso (860 Cal) y una porción de papas fritas (200 Cal) pensando que perderá estas calorías ganadas haciendo pesas en el gimnasio. ¿Cuántas veces debe levantar pesas de 50 kg para lograr su cometido? Supón que Pedro levanta las pesas 1,9 m y que no gasta energía al bajar las pesas. Cal: describe el contenido de energía en los alimentos. 1 Cal = 103 cal; g = 9,8 m/ s2; 1 cal = 4,18 J. a) 4 758 b) 5 453 c) 4 780 d) 3 890 e) 6 758 17.- La masa de una bola de acero es de 1 kg, al ser soltada impacta en el suelo con una velocidad de 10 m/s y rebota con 6 m/s. ¿Qué cantidad de calor se produce? 1 J = 0,24 cal a) 7,68 cal b) 6,68 cal c) 8,68 cal d) 9,68 cal e) 10,68 cal 18.- Una gran roca de mármol (ce = 0,2 cal/g oC) de 200 kg, cae verticalmente de una altura de 150 m y choca con el terreno. Calcular el aumento de temperatura de la roca si permanece en ella el 50 % del calor generado. g=10 m/s2; 1 cal=4,18J a) 0,9 oC b) 0,5 oC c) 0,8 oC d) 0,4 oC e) 1,2 oC 19.- Una mezcla de agua y aceite está a 10 oC y contiene 15 g de agua y 20 g de aceite. ¿Qué calor se requiere para calentar la mezcla hasta los 30 oC? El calor específico del aceite es de 0,6 cal/goC. a) 540 cal b) 510 cal c) 520 cal d) 530 cal e) 500 cal 20.- En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se mezclan “m” kg de agua a 15 ºC con “2m” kg de agua a 75 ºC; cuando se alcanza el equilibrio

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térmico se vuelve a echar el recipiente “5m” kg de agua a 79 ºC. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio al finalizar el proceso? a)70 ºC b) 50ºC c)80 ºC d) 60ºC e)40 ºC 21.- En un horno eléctrico se hace un pequeño orificio de 1 cm2 de área (a modo de cuerpo negro) en una de sus paredes que está a 1 727 ºC. La potencia térmica radiada a través del orificio es: a) 21,7cal/s b) 20,7 cal/s c) 22,5 cal/s d) 21,5 cal/s e)20,8 cal/s 22.- ¿Cuál es la máxima cantidad de hielo a 0 oC que se puede derretir en 0,4 litros de agua que está a 20 oC? a) 100 g b) 70 g c) 80 g d) 90 g e) 60 g 23.- Un cubo de hierro de 0,8 kg se extrae de un horno a 300 oC y se coloca sobre un enorme bloque de hielo a 0 oC. ¿Qué cantidad de hielo se derretirá? Ce = 0,107 cal/g oC . a) 321 g b) 250 g c) 310 g d) 420 g e) 500 g 24.- Si un calorímetro de 350 gramos y de calor específico 0,2 cal/g oC está lleno de 100 gramos de agua a 20oC, y se introduce un cubo de hielo de 30 gramos a -10 oC. Calcular la temperatura final del conjunto (en oC) a) 4,25 b) 2,20 c) 3,50 d) 5,25 e) 3,45 25.- Hallar la cantidad de agua que se vaporiza cuando a un litro de agua que está a 80 oC se le suministra 25,4 kcal. a) 10 g b) 5 g c) 0 d) 20 g e) 30 g

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BALOTA N° 10- TERMODINAMICA 10.1 10.2

Gas Ideal. - Ecuación del estado del gas ideal. Ecuación de estado para procesos: Isobárico, Isocórico, isotérmico y adiabático. 10.3 Mezclas de gases. - Ley de Dalton.

10.4 Energía interna del gas ideal. - Capacidad calorífica molar 10.5 Trabajo termodinámico. 10.6 Primer principio de la termodinámica. Segundo principio de la termodinámica 10.1 ECUACION DEL SISTEMA DE GAS IDEAL La termodinámica estudia las trasformaciones de una forma de energía en otra y el intercambio de energía entre dos sistemas. En otras palabras estudia la relación entre calor, trabajo y energía; en particular de la conversión del calor y trabajo. La termodinámica en la ciencia que estudia que se encarga solamente del estudio de las transformaciones del calor en trabajo. Definiciones previas. Sistema aislado.- es aquella región de espacio que se aísla en forma real o imaginaria, con el fin de poder estudiar lo que ocurre dentro de ella. Durante este estudio, la materia no debe salir ni entrar. Sustancia de trabajo.-Es aquel elemento que se utiliza primero como medio de transporte del calor que luego intervienen en la transformación del calor en trabajo. Generalmente se utiliza: Vapor de agua, Combustible, Gases ideales. Gases Ideales.-Llamado también gases perfectos. Son aquellos en los cuales se tiene las siguientes consideraciones ideales.  Sus moléculas tienen dimensiones propias (volumen) despreciable.  Sus moléculas no interaccionan entre sí, esto indica que su energía potencial es despreciable.  Los choques contra las paredes del recipiente son elásticos.

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10.2 ECUACION DE ESTADO ISOBARICOS E ISOTERMICOS

PARA

PROCESOS

Estados Termodinámicos. -para un gas ideal, el estado termodinámico es una situación específica del gas definida por sus propiedades termodinámicas, estas son la presión absoluta (P), el volumen (V) y la temperatura absoluta (T). Estas propiedades termodinámicas del gas ideal se relacionan con la ecuación de

ISOCORICOS,

P

(T ,V , P)

estado. Donde: p: presión absoluta (N/m2); V: volumen (m3); n: número de moles del gas ideal (mol); T: temperatura absoluta (ºK) T R: constante universal de los gases ideales.

V

;

Proceso Termodinámico. Si un gas ideal debe ser llevado de un estado inicial (O) hasta un estado final (F) apreciamos que el gas pasa por estados intermedios, luego: EL proceso termodinámico viene a ser la secuencia del estado que sigue el gas desde un estado inicial a otro estado final. En la figura se muestra el proceso termodinámico de (O) a (F) Existe una gran cantidad de procesos, pero los más importante son:

26

p F 0

O

V0

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VF

V

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a) Proceso Isócoro: Es aquella secuencia de estados en el cual el volumen permanece constante, también es llamado isovolumétrico. En el plano P-vs-V el proceso isócoro se representa por una recta vertical. b) Proceso Isobárico. Es aquel proceso en el cual la presión del gas permanece constante. En el plano P-vs-V el proceso isobárico se representa mediante una recta horizontal.

p

p F

0

F

V0

VF

0 O

V

V0=V

O

V

F

c) Proceso Isotérmico. Este proceso se caracteriza porque la temperatura del gas ideal permanece constante. En el plano P-vs-V el proceso isotérmico se representa mediante una hipérbola equilátera. d) Proceso Adiabático. Es aquel proceso en el cual el gas ideal no recibe ni cede calor al medio ambiente. Una rápida compresión podría considerarse como un proceso adiabático. En el plano P-vs-V el proceso adiabático es semejante a una isoterma, pero con mayor pendiente.

p

p 0

0 F O

V0

VF

F V

O

V0

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VF

V 27

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10.3 MEZCLA DE GASES-LEY DE DALTON En una mezcla de gases la presión total es igual a la suma de las presiones parciales de los componentes. La presión parcial de un gas componente de la mezcla es la presión que ejercería dicho gas si ocupara todo el volumen de la mezcla. La ley de Dalton es solo cierta en el caso de los gases perfectos. Sin embargo, a presiones inferiores a unas cuantas atmosferas, las mezclas de gases se comportan con gases perfectos y se puede aplicar esta ley en todos los cálculos. 10.4 ENERGIA INTERNA DE UN GAS IDEAL La energía cinética de traslación Ec. de las moléculas de un gas ideal está relacionada con la temperatura absoluta T por la ecuación

En donde es el numero de moles del gas y R es la constante universal de los gases si de consideran que esta energía de traslaci0on constituye toda la energía interna del gas, esta ultime dependerá únicamente de la temperatura del gas y no de su volumen o de su presión. Escribiendo u en lugar de Ec, se tiene U= nRT 10.5 TRABAJO TERMODINAMICO Trabajo de un gas: Cuando el gas se dilata, desplaza los cuerpos que lo rodean (Pistón), ósea produce trabajo. El gas encerrada produce trabajo sobre el V ambiente que lo rodea debido a que cambia de volumen. A todo cambio de volumen corresponde un trabajo de gas. En el diagrama: p pe P: presión que ejerce el gas encerrado sobre el pistón. Pe: presión que ejerce el medio ambiente (exterior) sobre el pistón. Si el proceso es lento (Cuasiestático). 28

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Si el proceso del gas varía de Vo a VF debido a la influencia de la presión del gas, la presión y el volumen del gas se relacionan según el proceso que sigue el gas, luego: El trabajo que realiza un gas depende del volumen final, volumen inicial y de la trayectoria o proceso termodinámico que sigue el gas. En el diagrama P-V observamos dos procesos termodinámicos que tienen los mismos estados inicial y final.

p

p F

A

F 0

O O

W

B

V0

V

VF

O V0

V

VF

Los estados iniciales (O) y final (F) son iguales pero por tener trayectorias o procesos diferentes los trabajos de "O" hacia "F" también serán diferentes.

i.

Cálculo del Trabajo (W) En un diagrama P- V el trabajo que produce un gas es igual al área bajo la curva (Proceso). En un proceso de expansión, el trabajo es positivo (+W). En un proceso de compresión, el trabajo es negativo (-W).

p

p V F˃ VO

V F˂ V O

F

0

0

W O V0

ii.

F

W VF

V

O

V0

VF

V

iii. iv. CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO

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v.

Trabajo de un gas en un Proceso Isócoro (V: cte).- En un diagrama P - V el proceso isócoro se representa por un segmento vertical, esto indica que no hay área bajo la curva. En un proceso isócoro el gas no produce trabajo, por no haber variación de volumen. W =0. p p

F

W = p(VF – VO)

O vi.

W V

V0=VF

F

0

VF = V0 0=V O

V0

VF

V

Trabajo de un gas en un Proceso Isobárico (P: cte) En un diagrama P - V observamos que el trabajo equivale al área de un rectángulo. Está fórmula solamente debe ser usada cuando la presión del gas sea constante.

vii.

Trabajo de un gas en un Proceso Isotérmico (T: cte) Es un diagrama P-V la curva es una hipérbola, el trabajo sería el área sombreada, pero en la geometría euclidiana no se enseña el cálculo de este tipo de áreas (observe que uno de los lados es una curva); es necesario conocer ia matemática diferencial e integral, por ello el área será dada directamente. A =W

p

p 0

0 F W O V0

30

VF

W V

O

V0

F VF

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V

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n: Número de moles de gas. γ: coeficiente adiabático R: Constante universal de los gases ideales. T: Temperatura absoluta. VF: Volumen final. Vo: Volumen inicial. pF: presión final. po: presión inicial. La fórmula solamente debe ser usada cuando la temperatura es constante. viii.

Trabajo de un gas en un Proceso Adiabático. Al igual que en el proceso isotérmico el trabajo es el área sombreada pero el cálculo de esta área necesita de la matemática diferencial e integral. En los procesos isotérmicos y adiabáticos los trabajos son hallados con el cálculo diferencial e integral. Recordemos que la adiabática tiene numéricamente mayor pendiente que la isoterma. Observación: En el proceso adiabático como en cualquier proceso usamos:

. Además de ésta ecuación en el proceso adiabático también se puede usar:

Capacidad Calorífica Molar de un Gas Ideal.- Existen diversas maneras de cómo podemos calentar el agua, para cada uno de estos procesos es necesario una cantidad de calor diferente. El calor necesario para él calentamiento de un gas depende del proceso elegido Existen dos procesos especiales para el calentamiento de un gas. A a) A volumen constante (V: cte) b) A presión constante (p: cte) a) Capacidad Calorífica Molar a Volumen GAS Constante (Cv) Es la cantidad de calor que necesita un mol de una sustancia para que su temperatura varíe en una unidad de grado, sin que varíe su volumen.

B  T

QV

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Observe que los tornillos A y B impiden que el volumen del gas varié. : Variación de la temperatura. QV: calor suministrado a volumen constante. n: Números de moles. Luego: b) Capacidad Calorífica Molar a Presión Constante (Cp) Es la cantidad de calor que necesita un mol de una sustancia para que su temperatura varíe en una unidad, sin que varíe su presión

p T

GAS

Observe que la presión sobre el pistón (P) permanece constante mientras que el volumen va aumentando. Qp: Calor suministrado a presión constante. n: Numero de moles de gas.

Qp

: Variación de la temperatura. Luego: "Qp" es mayor que "Qv" debido a que Qp no solamente calienta W gas sino fue también permanente que el gas se dilate (el pistón sube) Luego: Gas

CV (cal/mol K)

Cp (cal/mol K)

MONOATOMICO

3

5

DIATOMICO

5

7

La relación entre Cp y Cv se denomina coeficiente adiabático, siendo

a. Energía Interna de un Gas Ideal (U) Para cualquier sustancia; sólida liquida o gaseosa la energía interna se debe a la interacción y al movimiento desordenado de sus moléculas. La energía interna (U) de una sustancia está ligada al comportamiento microscópico de sus moléculas. En el caso de un gas las moléculas están "relativamente" alejadas unas de otras de modo que la interacción molecular es despreciable, ósea: 32

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En un gas, la energía interna se debe a la energía cinética de sus moléculas, especialmente la energía cinética de traslación Se puede observar que si la temperatura de un gas es mayor, sus moléculas tendrán mayores velocidades de traslación, luego: La energía interna de un gas es una función directa de la temperatura absoluta U=f (t)… (q) Esto indica que si la temperatura del gas permanece constante, la energía interna no cambiará. b. Variación de la Energía Interna ( ) De lo anterior, sabemos que la energía interna de un gas depende exclusivamente de la temperatura, luego: Las variaciones de energía (

) en un gas suceden solamente cuando

hay variaciones de temperatura ( ) Cuando la temperatura de un gas cambia, el gas sigue cierto proceso, pero como la energía interna (U) del gas depende solamente de la temperatura entendemos que: La variación de la energía interna ( de las temperaturas final ( gas.

) de un gas depende solamente

) e inicial mas no del proceso que sigue el

Ejemplo: En el diagrama P-V observamos dos procesos OAF y OBF que parten del mismo estado inicial (O) y terminan en el mismo estado final (F) pero siguiendo caminos diferentes; Como la variación de la energía interna

p F

A

( ) de un gas depende solamente del inicio (O) y del final (F) pero no del proceso afirmamos que:

O O

V0

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B V

VF

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10.6 PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA Cuando suministramos calor (Q) a un gas podemos observar que la temperatura se incrementa y que el gas se expande, si varía la temperatura podemos decir que varía la energía interna ( ) del gas, y sí se expande entenderemos que el gas produce trabajo (W). Luego: “El calor entregado a un gas es empleado para variar La energía interna y para que el gas produzca trabajo” Esta ley representa simplemente un balance de energía, estableciéndose que la energía no se pierde sino que se transforma. i. Primera ley en el proceso isócoro.- En un proceso isócoro el volumen permanece constante, ósea no hay variación de volumen, por lo tanto el gas no produce trabajo. Aplicando la primera ley, calor suministrado a volumen constante tenemos que: Como la variación de la energía ( ) no depende del proceso, en cualquier proceso la variación de la energía podrá hallarse con:

ii.

Primera Ley en el Proceso Isobárico. En un proceso ISOBARICO el

trabajo se halla con Observe que en cualquier proceso

se halla con

iii. Primera Ley en el Proceso Isotérmico En un proceso ISOTÉRMICO la temperatura permanece constante, luego no hay variación de energía interna. En

un

proceso

Isotérmico

el

trabajo

se

Calor suministrado a temperatura constante, es:

34

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halla

con:

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En el proceso ISOTÉRMICO teórica-mente todo el calor suministrado se convierte en trabajo. iv. Primera Ley en el Proceso Adiabático.- En este proceso ADIABÁTICO no hay transferencia de calor Luego aplicando la primera ley tenemos: En el proceso ADIABÁTICO el gas produce trabajo a consta de su energía interna. c. Ciclo termodinámico.- Cuando la sustancia de trabajo luego de sufrir varios procesos vuelve hasta su estado inicial (o) decimos que ha sucedido un ciclo termodinámico. En un ciclo termodinámico el estado inicial y el estado final coinciden Los ciclos termodinámicos pueden ser horarios o antihorarios.

d. Trabajo (W) en un Ciclo Termodinámico.- En un diagrama P-V en trabajo equivale al área que encierra el ciclo termodinámico, considerándose que: a) Si el ciclo es horario el trabajo neto es positivo (+W) b) Si el ciclo es anti horario el trabajo neto es negativo (-W) 10.7 SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA a) Motores o Maquinas Térmicas.- Generalmente es llamado motor a cualquier aparato que transforma cualquier energía en energía mecánica. Los motores TÉRMICOS son aquellos aparatos que transforman la energía térmica (CALOR) en TRABAJO. Existen diversas máquinas térmicas: MOTORES DE VAPOR, puede ser: Máquinas de vapor Turbinas de vapor MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA MOTORES DE GASES CALIENTES CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO

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b) Segundo principio de la Termodinámica Para entender esta ley recordemos el funcionamiento de un motor de combustión interna. El combustible (gasolina) colocado en el cilindro del motor al ser quemado libera su energía interna en forma dé calor "QA" aumentando violentamente la presión y la; temperatura de los gases del cilindro. El aumento de la presión y la temperatura en el interior del cilindro dilatan los gases empujando los pistones moviendo de este modo el mecanismo interno del motor realizándose un trabajo "W". c) Ensuciados del segundo principio de la termodinámica: 1.- Es imposible extraer calor de un sistema a una sola temperatura y convertirla en trabajo mecánico sin que el sistema o los alrededor cambien de algún modo 2.- No es posible ningún proceso espontaneo cuyo único resultado sea el paso del calor (energía térmica) de un objeto a otro de mayor temperatura 3.-Es imposible que una maquina térmica trabaje cíclicamente sin producir ningún otro efecto que extraer calor de un solo foco realizando una cantidad de y trabajo exactamente equivalente EJERCICIOS 1.- Un gas se mantiene a presión constante si su temperatura varía desde 50 a 100°C en que factor vario su volumen 2.- una vasija de 10 L contiene gas a 0°C y a una presión de 4 atm ¿cuántos moles de gas hay en la vasija? 3.-Una habitación tiene 5mx6mx3m. Si la presión del aire en ella es una atmosfera y su temperatura es 300K, ¿hallar el número de moles de aire que salen de la habitación? 4.-El punto de ebullición del helio a una atmosfera es 4.2K ¿cuál es el volumen ocupado por el gas helio al evaporarse 10 g de helio líquido a la presión de un atm y una temperatura de 4.2 K? 5.-Un recipiente con volumen de 6 L contiene 10g de helio líquido. Cuando el recipiente se calienta a la temperatura ambiente ¿cuál es la presión ejercida por el gas sobre sus paredes? 6.-Un gas diatomi9co realiza 300 J de trabajo y adsorbe 600cal calor ¿Cuál es la variación de energía interna experimentada por el gas? 7.-Una bala de plomo inicialmente A 30 g C se funde al golpear en blanco. Suponiendo que toda la energía cinética inicial de la bala se convierte en 36

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energía interna de la misma para elevar su temperatura y fundirla ¿cuál es su velocidad en el momento del impacto? 8.- Una maquina con una producción de 200W tiene un rendimiento del 30%. Trabaja a 10ciclos/s ¿Cuánto trabajo se realiza en cada ciclo?

10.-Se tiene un gas monoatómico que se calienta mediante un proceso isovolumétrico desde la presión de 10 kPa hasta 20 kPa. Sabiendo que la energía interna se incrementó en 60 kJ, calcular el volumen del gas. (en m3) 11.-En un cilindro cuya sección tiene un área de 0,4 m2 se encuentra un gas ideal que se expande realizando un trabajo de 130 J. Calcular el desplazamiento del émbolo cuando el gas pasó del estado 1 al estado 2.(en m)

P (Pa) 160

P (Pa) 8 0

1

100

2 5

1

V (m3)

2

8

V (m3)

12.-Un gas experimenta una expansión isobárica desde 27 ºC. Calcular la temperatura final del proceso en ºC. n=4 mol, (R=8 J/mol K) 13.-Un gas ideal experimenta una expansión adiabática de acuerdo a la ley . Calcular el trabajo realizado por el gas, sabiendo además que el volumen se cuadruplica al pasar del estado 1 al 2. (en J)

P (Pa) 800

1 adiabática 2

0

1

V (m3)

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14.-En el proceso termodinámico mostrado, hallar la variación de energía interna del sistema (en J) si éste cede 400 J de calor.

P (Bar)

P (Pa) b

300

6

1

2

5

15

c 2

a 2

4

V (lt)

0

V (m3)

15.-Un gas ideal monoatómico experimenta una expansión isobárica. Calcular la cantidad de calor que se necesitó proporcionar al gas. (en kJ) 17.-Sabiendo que el ciclo mostrado lo realiza una máquina térmica y que en cada ciclo recibe 1500 J de calor, hallar su eficiencia. (en %)

P (Pa) 1

2

250 4 100

3 7

V (m3)

12

18.-Una máquina térmica trabaja entre las temperaturas de 27 ºC y 227 ºC, absorbiendo 600 J de calor y cediendo al exterior 420 J de calor ¿Cuál es su eficiencia? (en %) 19.-Una máquina térmica posee una eficiencia del 40%. Cuando recibe 5000 kJ de calor de la fuente de alta temperatura, hallar QB. (En kJ)

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BALOTA N° 11.- ELECTROSTATICA 11.1 Carga eléctrica. -Carga elemental. –Cuantización y Principio de conservación de la carga eléctrica. 11.2 Fuerza eléctrica. - Ley de Coulomb. 11.3 Campo electrostático. - Intensidad del campo eléctrico. 11.4 Potencial eléctrico. - Diferencia de potencial 11.5 Líneas de fuerza. - Superficies equipotenciales. 11,6 Capacidad eléctrica. - Condensadores. 11,7 Energía electrostática almacenada por un condensador.

11.1. Carga eléctrica. -Carga elemental. –Cuantización y Principio de conservación de la carga eléctrica. 1. ELECTROSTATICA: Es la parte de la física que estudia las propiedades de las cargas eléctricas en reposo. 2. ELECTRICIDAD: Es el efecto que producen los electrones al trasladarse de un punto a otro CARGA ELECTRICA (q): Es una cualidad o propiedad del cuerpo, la cual se mide por el exceso o defecto de electrones. La CARGA FUNDAMENTAL, es la carga del electrón. Hay dos clases de carga eléctrica: Carga eléctrica positiva: cuando el átomo pierde electrones; ejemplo una barra de vidrio se carga positivamente cuando es frotada con una tela de seda. Carga eléctrica negativa: cuando el átomo gana electrones; ejemplo: una barra de plástico (o resina) se carga negativamente cuando se frota con una tela de lana.

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UNIDADES DE LA CARGA ELÉCTRICA EN EL S. I: Coulomb (C) ELECTROSTÁTICA: Es una parte de la electricidad que se encarga de estudiar las cargas eléctricas en reposo. CONDUCTOR (buen conductor de la electricidad): Es aquel cuerpo en el cual las cargas eléctricas se mueven sin encontrar mayor resistencia: ejm los metales, el cuerpo humano, etc DIELÉCTRICO o aislador (mal conductor de la electricidad): Es aquel cuerpo que manifiesta gran resistencia al movimiento de la carga eléctrica. ELECTRIZACIÓN: Cualquier sustancia se puede electrizar (cargar) al ser frotada con otra. En un cuerpo neutro (no electrizado) el número de protones es igual al número de electrones. Pero si frotamos dos cuerpos entre si hay transferencia de electrones de un cuerpo hacia el otro, entonces el que pierde electrones presenta defecto de electrones y se carga positivamente, el que gana electrones presenta exceso de electrones, es decir queda cargado negativamente. PROPIEDADES DE LA CARGA ELECTRICA. 1.- CUANTIFICACIÓN DE LA CARGA ELECTRICA: MASA

CARGA ELECTRICA

Electrón 9,02 X 10- 31 kg - 1,6 x 10-19 C La

Protón

1,66 X 10- 27 kg + 1,6 x 10-19 C

cuantización de la carga eléctrica se expresa a través de la siguiente ecuación: q=ne Donde: q = carga eléctrica del cuerpo, e = carga eléctrica del electrón, n = número entero positivo 2.- CONSERVACIÓN DE LA CARGA ELÉCTRICA: La carga no se crea ni se destruye sólo se transmite de un cuerpo a otro. Casos particulares:

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a)

b)

11.2. FUERZA ELÉCTRICA. - LEY DE COULOMB. LEYES ELECTROSTÁTICAS: a) LEY CUALITATIVA O LEY DE CARGAS: Cargas del mismo signo se repelen, y cargas de signos diferentes se atraen. b) LEY CUANTITAIVA O LEY DE COULOMB: La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. ;

donde

En esta fórmula no se debe reemplazar el signo de las cargas. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN:

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11.3. CAMPO ELECTROSTÁTICO. - INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO IDEA DEL CAMPO ELÉCTRICO: Se llama campo eléctrico a la región del espacio donde hace sentir su influencia un cuerpo cargado eléctricamente. Cuando interactúan los campos eléctricos de dos cargas aparece la fuerza eléctrica. INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO: En un punto, la intensidad de campo eléctrico se define como la fuerza por unidad de carga de prueba. Matemáticamente: Si

F

reemplazamos

la

fuerza

q

E

eléctrica: N C N/ C

En esta fórmula no se reemplaza el signo de la carga. LINEAS DE FUERZA: También llamado Líneas de campo. Son líneas que se trazan para hacernos una idea de la dirección del campo eléctrico en cualquier punto del espacio que rodea una carga eléctrica. a)

b)

c)

c) En cualquier punto del campo, el vector campo eléctrico ( ) tiene una dirección tangente a la línea de fuerza. d) Las líneas de fuerza nunca se cruzan. e) Mientras más cercanas están las líneas de fuerza, más intenso será el campo eléctrico. EA > EB

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f) Las líneas de fuerza paralelas e igualmente espaciadas indican que el campo eléctrico es homogéneo o uniforme. La intensidad del campo eléctrico es igual para cualquier punto. E1 = E2 = E3 11.3. POTENCIAL ELECTRICO. DEFINICIÓN: El Potencial Eléctrico en el punto “A” es el trabajo por unidad de carga eléctrica para desplazar dicha carga desde el infinito (∞) hasta el punto “A”.

Matemáticamente:

UNIDADES EN EL

El potencial eléctrico distancia “r” de

W

q

V

Joule ( J ) Coulomb ( C )

SI:

a una

la

carga puntual es:

DIFERENCIA DE POTENCIAL: La diferencia de potencial entre A y B es el trabajo por unidad de carga realizado por las fuerzas externas al mover dicha carga de A hacia B. De esta ecuación se despeja el trabajo que realizan las fuerzas externas para que una carga q sea trasladada desde A hasta B.

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11.5. CAPACIDAD ELECTRICA. Es una magnitud escalar, definido por:

Q

V

C

; Donde: C es la capacidad eléctrica.

C

V

Un capacitor o condensador es un dispositivo que puede almacenar carga eléctrica. CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS: Un capacitor característico consiste de un par de placas paralelas separadas por una distancia “d”. Tienen las siguientes características: 1.- Si la distancia “d” entre las láminas del condensador es pequeña, entre estas placas se forma un campo eléctrico uniforme. 2.- Si la distancia entre las placas del condensador no es pequeña, en los extremos del condensador se observa el llamado efecto de borde, Las líneas de campo se comban hacia fuera. 3.- La capacitancia de un condensador es directamente proporcional al área (A) de las placas e inversamente proporcional a su separación d:

Donde: C.= capacitancia o capacidad del condensador, en F ε0 = permisividad del aire o vacío: A = área de las placas, en m2 d = distancia entre las placas, en “m”.

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ASOCIACIÓN DE CONDENSADORES. CAPACIDAD EQUIVALENTE (Ceq): Es aquel único condensador capaz de reemplazar a un conjunto de condensadores acumulando la misma cantidad de energía que el conjunto de condensadores. a) CAPACITORES EN SERIE: ➢ ➢ ➢ Si fuera dos condensadores:

b) CAPACITORES EN PARALELO: ➢ ➢ ➢ c) PUENTE WHEATSTONE EN CONDENSADORES: El circuito “1” se llamará Puente Wheatstone si se cumple que: C1 C4 = C2 C3. Cuando esto sucede el condensador C5 no almacena carga, luego VD = VE. Esto quiere decir que el condensador C5 puede cortocircuitarse o sea juntar los puntos D y E. El circuito “2” es equivalente al circuito “1” .

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11.7. ENERGÍA ALMACENADA EN UN CAPACITOR (U)

UNIDADES:

C

V

U

Faradio ( F ) Voltio ( V ) Joule ( J )

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PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Dos cargas puntuales, en el vacío, a la distancia de 20 cm actúan una sobre la otra con cierta fuerza. ¿A qué distancia hay que situarlas en el aceite para obtener la misma fuerza de acción entre ellas? a) b) c) d) e) 2. Si q1 = 2 100 μC y q2 = 900 μC Hallar la tensión del hilo que sostiene a la carga “q2“ a) 567x10-4 N b) 280x10-4 N c) 428x10-4 N d) 600x10-4 N e) 245x10-4 N

Problema 2

Problema 3

Problema 5

3. Dos cargas eléctricas Q1 = 6 C y Q2 = 6 C separadas 86 m, se encuentran en un medio donde K = 9 x 105 Nm2/C2 , debido a la fuerza eléctrica una de las cargas comprime un resorte cuya constante kr = 103 N/m. Hallar la deformación del resorte. a) 3 m b) 4 m c) 1 m d) 2 m e) 5 m 4. En un triángulo equilátero de lado “a” se colocan cargas – q en cada vértice. Si queremos que el sistema permanezca en equilibrio ¿Qué carga debemos fijar en el centroide del triángulo? a)

b)

c)

d)

e)

5. Dos cargas puntuales están separadas 3 m como se muestra en la figura. Determinar la intensidad de campo eléctrico en un punto ubicado a 1 m de la carga Q1 = 4 x 10-8 C y 2 m de la carga Q2 = - 6 x 10- 8 C. a) 495 N/C b) 300 N/C c) 400 N/C d) 500 N/C e) 350 N/C CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO

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6. En cierta región del espacio se tiene un campo eléctrico variable, cuyas características nos indica la gráfica E = f(x). ¿Qué trabajo realiza la fuerza del campo sobre la carga puntual de 2 mC al desplazarla desde x = 0 hasta x = 8 m. a) 192 mJ b) 131 mJ c) 210 mJ d) 128 mJ e) 135 Mj

Problema 6

Problema 7

Problema 10

7. Una esfera conductora muy pequeña suspendida de un hilo aislante es usada para medir la intensidad de un campo eléctrico. Cuando se lo coloca en un campo cuya intensidad es E1 = 800 n/C, se observa que el hilo hace un ángulo de 45º con la vertical. Determinar la nueva intensidad del campo eléctrico E2 cuando el ángulo mencionado es 37º. a) 60 N/C b) 40 N/C c) 80 N/C d) 50 N/C e) 70 N/C 8. Un electrón penetra en un condensador plano (placas paralelas de cargas opuestas) paralelamente a sus láminas y a una distancia de 4 cm de la placa positiva. ¿Cuánto tiempo demora el electrón en caer en dicha lámina? La intensidad en el condensador es 500 N/ C, la masa del electrón es 9 x 10 -28 g, carga del electrón es 1,6 x 10 -19 C. Desprecie efectos gravitacionales. a) 5 x 10 -8 s b) 4 x 10 -9 s c) 2 x 10 -8 s -9 -8 d) 1 x 10 s e) 3 x 10 s. 9. En un hexágono regular, cuyo lado mide 3 m se ubican 6 cargas en los vértices, cada una es de 2 x 10 -5 C. Halle el trabajo sobre una carga de – 10 -3C para moverla desde el infinito hasta el centro del hexágono. a) -360 J b) -240 J c) -400 J d) -380 J e) -280 J 48

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10. En la figura mostrada se tienen dos cargas separadas 7,5 m tal como se muestra, el valor Q = 13,5x10-6 C. Calcular la diferencia de potencial entre A y B. a) 27x103 C b) 15x103 C c) 24x103 C d) 30x103 C e) 16x103 C

Problema 11

Problema 12

Problema 13

11. En el gráfico mostrado calcular el trabajo que debe efectuar la fuerza externa para trasladar una carga q0 = -10-7 C desde “1” hasta “2” si q = 10-3 C ( despreciar efectos gravitatorios). Además, el punto “2” es centro de la semiesfera de la superficie aislante de radio 4 m. a) -24 J b) -43 J c) -52 J d) -36 J e) -20 J 12. En el sistema de capacitares determinar la capacitancia equivalente entre “x” e “y”. a) 3/2 C b) 4/5 C c) 5/7 C d) 5/9 C e) 5/8 C 13. Determine la capacitancia equivalente entre los puntos A y B. a) 5 μF b) 1 μF c) 3 μF d) 4 μF e) 2 μF

14. Determinar la capacidad entre los puntos A y B de un circuito ilimitado, formado por la sucesión de una cadena de condensadores idénticos de capacidad C cada uno. a)

b)

c)

d)

e)

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15. En el segmento de circuito, hallar Q1/ Q2 a) 5/3 b) 3/7 c) 2/3 d) 3/5

e) 1/8

Problema 14 Problema 15

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