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Leyes de Horton y Schumm.

Leyes de Horton y Schumm.

Ley del Número de orden de rcauces

(Horton 1945).

Ley de las longitudes de los cauces

(Horton 1945).

Ley de áreas de los cauces

(Schumm 1956).

Hidrología.

Ms C José Luis Serrano Hernández Ing. Civil CIP 54464

Leyes de Horton y Schumm.

Ley del Número de orden de cauces.

𝑁𝑢 = 𝑅𝑏

k-u

Donde: Nu Rb K

= = =

Número de cauces de orden u. Relación de bifurcación. Número de orden del cauce principal.

Hidrología.

Ms C José Luis Serrano Hernández Ing. Civil CIP 54464

Leyes de Horton y Schumm.

Ley de las longitudes de los cauces.

𝐿𝑢 = 𝐿1𝑅𝑙

u-1

Donde:

Lu Rl L1

= = =

Longitud promedio de los cauces de orden u. Relación de longitudes. Longitud promedio de los cauces de orden 1.

Hidrología.

Ms C José Luis Serrano Hernández Ing. Civil CIP 54464

Leyes de Horton y Schumm.

Ley de áreas de los cauces.

A𝑢 = 𝐴1𝑅𝐴

u-1

Donde: Au RA A1

= = =

Área promedio de las cuencas de orden u. Relación de áreas. Área promedio de las cuencas de orden 1.

Hidrología.

Ms C José Luis Serrano Hernández Ing. Civil CIP 54464

Leyes de Horton y Schumm.

Leyes de Horton y Schumm. Las ecuaciones indican una progresión geométrica de numero, longitud y área. Gráficamente, estas siguieren una relación lineal entre el numero de orden y los numero de cauces, la longitud o el área (en escala logarítmica).

ma

mb m𝑙

Estas relaciones han sido confirmadas bajo un amplio rango de condiciones y las ecuaciones pueden ser utilizadas para estimar valores correspondientes para los cauces de los dos ordenes superiores. Hidrología.

Ms C José Luis Serrano Hernández Ing. Civil CIP 54464

Leyes de Horton y Schumm.

Hidrología.

Ms C José Luis Serrano Hernández Ing. Civil CIP 54464

Leyes de Horton y Schumm.

Hidrología.

Ms C José Luis Serrano Hernández Ing. Civil CIP 54464

Leyes de Horton y Schumm.

Ecua. Recta. Y = mX + B

Leyes de Horton y Schumm. De Ley del Número de orden de cauces.

Log 𝑁𝑢 = Log 𝑅𝑏 mb = –Log Rb

m 𝑎= Log R a

k-u

𝑁𝑢 = 𝑅𝑏

k-u

= – u Log Rb + k Log Rb Rb = 10 -m𝑏

R 𝑎 =Hidrología. 10 m𝑎

Ms C José Luis Serrano Hernández Ing. Civil CIP 54464

Leyes de Horton y Schumm.

Leyes de Horton y Schumm. De Ley de las longitudes de los cauces.

Log 𝐿𝑢 = Log 𝐿1𝑅𝑙 m 𝑙 = Log R 𝑙

m 𝑎= Log R a

u-1

Ecua. Recta. Y = mX + B

𝐿𝑢 = 𝐿1𝑅𝑙

u-1

= + u Log R𝑙 + Log L1 - LogR𝑙 R 𝑙 = 10 m𝑙

R 𝑎 =Hidrología. 10 m𝑎

Ms C José Luis Serrano Hernández Ing. Civil CIP 54464

Leyes de Horton y Schumm.

Leyes de Horton y Schumm. De Ley de áreas de los cauces.

Log A𝑢 = Log 𝐴1𝑅𝑎 m 𝑎= Log R a

u-1

Ecua. Recta. Y = mX + B

A𝑢 = 𝐴1𝑅𝑎

u-1

= + u Log R𝑎 + Log A1 - LogR𝑎 R 𝑎 = 10 m𝑎

Hidrología.

Ms C José Luis Serrano Hernández Ing. Civil CIP 54464