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• Rusbel Emmanuel Melendez Fonseca

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS Departamento: Ingeniería Mecánica Materia: Transferencia De Calor Docente: Pedro Hugo Primo Navarro Nombre Alumno: Unidad: Tema:

Grado y Grupo: Leyes de Fourier 2

6ºA

Actividad :

Fecha :

10/03/17

LEYES DE FOURIER La transferencia de calor por conducción sigue la ley de Fourier, la cual analiza el flujo de calor en todas las dimensiones del espacio. “la cantidad de calor conducido en la dirección x, a través de un material sólido homogéneo en un intervalo de tiempo, es el producto entre el área expuesta y la transmisión de calor normal al eje x, el gradiente de temperatura y una propiedad del material conocida como conductividad térmica” JEAN BAPTISTE JOSEPH FOURIER Esta ley nos permite cuantificar el flujo de Calor conducido a partir del conocimiento de la distribución de la temperatura en el medio. Esta ley establece que el flujo de calor entre dos cuerpos es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos, y solo puede ir en un sentido: el calor sólo puede fluir del cuerpo más caliente hacia el más frío. Las trayectorias mecánicas, por el contrario, son reversibles: siempre puede imaginarse el proceso inverso. En su Teoría Analítica del Calor, Fourier dice: “Hay una variedad de fenómenos que no se producen por fuerzas mecánicas, sino que resultan exclusivamente de la presencia y acumulación del calor. Esta parte de la Filosofía Natural no puede explicarse bajo las teorías dinámicas, sino que posee principios suyos particulares, utilizando un método similar a las otras ciencias. Supongamos que ponemos una sustancia en contacto con dos focos caloríficos a las temperaturas T1 y T2 y aislada térmicamente del resto del universo, como indica la figura a continuación:

Ing. Mecánica 6ºA

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS Departamento: Ingeniería Mecánica Materia: Transferencia De Calor Docente: Pedro Hugo Primo Navarro Nombre Alumno: Unidad: Tema:

Grado y Grupo: Leyes de Fourier 2

6ºA

Actividad :

Fecha :

10/03/17

Existirá un flujo de calor desde el foco caliente al foco frío (T2 > T1). Si mantenemos constante la temperatura de los focos, se alcanzará un régimen estacionario. Experimentalmente se encuentra que la densidad de flujo de calor a través de cualquier plano perpendicular al eje z es proporcional al gradiente de temperatura.

Expresión que se conoce como Ley de Fourier y en la que el coeficiente de proporcionalidad κ (con unidades de Jm-1s-1K-1 en el sistema internacional) se conoce como conductividad térmica. En general, si el transporte de calor de produce en más de una dirección la ley de Fourier se escribe como:

En el régimen estacionario es constante por lo tanto el flujo es el mismo para cualquier valor de z

La ley de Fourier se aplica a gases, sólidos y líquidos, siempre que el transporte de calor se produzca únicamente por conducción (choques entre moléculas o átomos que forman la sustancia) y no por radiación o convección (movimientos macroscópicos debido a diferencias de densidad, tal y como ocurre en la ascensión del aire caliente en la atmósfera). Evidentemente, los valores del coeficiente de conductividad son muy diferentes en sólidos, líquidos y gases debido a las diferencias de densidad. Normalmente, cuanto más denso es el sistema más efectivo es el transporte por conducción y por lo tanto κ es mayor en sólidos que en los líquidos y en estos mayor que en los gases, tal y como se observa en la siguiente tabla:

Ing. Mecánica 6ºA

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS Departamento: Ingeniería Mecánica Materia: Transferencia De Calor Docente: Pedro Hugo Primo Navarro Nombre Alumno: Unidad: Tema:

Grado y Grupo: Leyes de Fourier 2

6ºA

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Fecha :

10/03/17

En general el coeficiente de conductividad de una sustancia depende de la presión y la temperatura. Para los gases κ aumenta con la temperatura, mientras que en los líquidos y sólidos puede aumentar o disminuir. La cantidad de calor transferido por conducción en una dirección dada es proporcional al área que va el flujo de calor y a cómo disminuye la temperatura en dicha dirección. Es decir, que la cantidad de calor que se va a perder depende de la superficie del material en contacto con ese flujo y de lo mucho o poco que disminuya la temperatura en dicha dirección. La constante de proporcionalidad es la conductividad térmica. La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier. Establece que la tasa de transferencia de calor por conducción en una dirección dada, es proporcional al área normal a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección.

Donde:

1.

es la tasa de flujo de calor que atraviesa el área A en la dirección x

2. (o λ) es una constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica 3.

es la temperatura.

4. el tiempo. Ing. Mecánica 6ºA

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS Departamento: Ingeniería Mecánica Materia: Transferencia De Calor Docente: Pedro Hugo Primo Navarro Nombre Alumno: Unidad: Tema:

Grado y Grupo: Leyes de Fourier 2

6ºA

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10/03/17

La ley de Fourier puede expresarse en términos de flujo de calor, . El flujo de calor se define como la velocidad de transmisión de calor por unidad de área perpendicular a la dirección del flujo. La velocidad de transmisión de calor se denomina también potencia.

De la ecuación se dice que medios homogéneos e Isótropos, la máxima velocidad de transmisión por conducción se produce en la dirección del gradiente de temperatura, porque la densidad del flujo de calor y el gradiente de temperatura son vectores colineales.

En medios homogéneos pero anisótropos, la máxima velocidad de transmisión por conducción no se produce en la dirección del gradiente de temperatura, porque la dirección de la densidad del flujo de calor y del gradiente de temperatura no son en general coincidentes.

Ing. Mecánica 6ºA