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• Pedro Cárdenas

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COLEGIO PREUNIVERSITARIO

“NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT”

LENTES Si construimos un sólido con varios prismas conseguiremos que la luz se refracte dos veces, y gracias a ello dispondríamos de un cuerpo capaz de producir imágenes por refracción, tal como apreciamos en la figura. Llamaremos lente a aquel cuerpo transparente limitado por dos superficies, una de las cuales es siempre esférica. Por sus propiedades refractantes los lentes son utilizados principalmente para corregir defectos visuales como el astigmatismo, miopía e hipermetropía.

Lentes convergentes A)

B)

A. Plano convexo

C)

B. Biconvexo

C. Menisco convergente

Lentes divergentes A)

B)

C)

Tipos de lentes Las lentes pueden ser convergentes o positivas (figura a) y divergentes o negativas (figura b). Los primeros se caracterizan por tener sus bordes delgados, y los segundos por tenerlos gruesos. A. Plano Cóncavo

(a)

B. Bicóncavo

C. Menisco divergente

Foco de una lente Toda lente presenta la propiedad de hacer concurrir o dispersar, según sea el caso, a los rayos luminosos que inciden sobre cualquiera de sus caras. Lo mismo que vimos en espejos esféricos, estos rayos refractados se reúnen en puntos definidos ubicados en el eje de la lente, comprobándose que existen dos de estos puntos, uno a cada lado de la lente; por lo tanto, diremos que toda lente, presenta dos focos principales. La distancia focal (f) viene dada por la siguiente expresión, llamada Ecuación del Fabricante:

F

Lentes convergentes Los rayos que inciden sobre una de sus caras, y de forma paralela a su eje principal, se refractan concentrándose en un punto del eje llamado foco principal.

 1 1  hL 1   1    R f ho R   1 2

b)

F

n R Eje C

1

R

1

C

   

0

2

2

Lentes divergentes

n

1

En estos lentes, los rayos que inciden paralelas al eje principal se refractan de manera que sus prolongaciones se intersectan en un plano del eje principal llamado foco principal de la lente.

5º Secundaria

4to Bimestre

R

83

(+)

Cara Convexa

(–)

Cara Cóncava

Física

COLEGIO PREUNIVERSITARIO

“NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT”

Observación “no” y “n1” son respectivamente los índices de refracción del medio y de la lente. El signo de “R” es (+) si genera una cara convexa.

Z.R. (+) O F F

2F

Ecuación de los focos conjugados Z.V. (–)

Para determinar la posición de la imagen con relación a una lenta basta con determinar la distancia imagen (i), y ésta se relaciona con la distancia objeto (o) y la distancia focal (f) del mismo modo que vimos en espejos esféricos, hecho que fue descubierto por el científico alemán Karl Friedrich Gaüss.

I

f o

2F

f i

Observación En las lentes el objeto define la zona virtual de modo que la zona real se ubica siempre al otro lado. Asimismo, para la construcción de imágenes se recurre a dos rayos principales, los mismos que empleamos en espejos.

1 1 1   f i o

Construcción de imágenes Los casos de (a) hasta (e) corresponden a lentes convergentes, y el caso (f) es para una lenta divergente. En todos los casos se emplean símbolos para las lentes.

Simbología

5º Secundaria

4to Bimestre

84

Física

COLEGIO PREUNIVERSITARIO

“NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT”

Se estila en casi todas las bibliografías utilizar símbolos para representar a las lentes delgadas, las que tienen en consideración la forma de los bordes, y así tenemos:

B) C) D) E)

Lente convergente

5.

Trabajará como lente divergente. Su potencia es de 5 dioptrías. Su distancia focal es de 40 cm. Su potencia es de 7,5 dioptrías.

Una lente divergente de 30 cm de distancia focal forma la imagen a 20 cm del centro óptico. ¿A qué distancia se colocó el objeto? A) 30 cm D) 100

o

6.

B) 50 E) 120

C) 60

Un objeto luminoso se coloca a 40 cm de una lente convergente de 30 cm de distancia focal. ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen?

Lente divergente A) 0,6 m D) 1,6 7.

o

B) 1,0 E) 2,0

C) 1,2

Una lente convergente tiene una longitud focal de 24 cm, si se coloca un objeto a 9 cm de la lente. Calcular la distancia a la cual se encuentra la imagen de la lente. A) 14,4 cm D) 10

B) 23,4 E) 4

C) 25,2

Potencia de una lente (C) 8. Se le llama también poder convergente, y viene a ser una característica de la lente. Se mide por la inversa de la distancia focal, y se expresa en dioptrías cuando la distancia “f” viene dada en metros.

C

A) 15 cm 9.

1 f

Los radios de curvatura de una lente menisco convergente de 10 cm y 7,5 cm y cuyo índice de refracción es 1,5 se encuentra en el aire. Hallar su distancia focal.

2.

B) – 80 E) 200

A) 0,8 dp D) –1,6

Su distancia focal es de 20 cm. to

5º Secundaria

4 Bimestre

B) 3 E) 0,05

C) 5

B) –0,5 E) –0,9

C) –0,6

B) –0,8 E) 0,4

C) 1,6

12. Una lente biconvexa de vidrio de índice de refracción 1,6 tiene radios de curvatura de 10 cm y 15 cm. Hallar la distancia focal de la lente.

C) –2,5

A) 10 cm

B) 12

C) 15

D) 8

E) 5

Bloque II

C) 160

Una lente biconvexa de n = 1,5 y de radios de curvatura R1 = 10 cm y de R 2 = 20 cm debe trabajar en el aire luego, es correcto afirmar que: A)

E) 90

11. Calcular la potencia óptica de una lente plano cóncava de radio 50 cm cuyo índice de refracción es 1,4.

C) 60

Una lente plano convexa de material sintético (n1 = 1,5); tiene un radio de curvatura de 40 cm, es sumergido en un líquido transparente de índice de refracción 2. Hallar la distancia focal de la lente. A) 80 cm D) –160

4.

B) –1 E) –7,5

D) 60

Halle la potencia, en dioptrías de una lente cuya distancia focal es de 20 cm.

A) –04 dp D) –0,8

Una lente bicóncava cuyos radios son iguales a 20 cm cada una tiene un índice de refracción de 1,5. ¿Cuál es la potencia óptica de esta lente? A) –0,5 dp D) –5

3.

B) –30 E) –60

C) 45

10. Hallar la potencia de una lente plano cóncava de índice de refracción n = 1,5; siendo su radio de curvatura 90 cm.

Bloque I

A) 15 cm D) –75

B) 30

A) –2,5 D) 0,2

PROBLEMAS

1.

Halle la distancia focal de una lente plano convexa cuya superficie curva tiene radio 30 cm y fabricada de vidrio común, ubicado en el vacío.

85

1.

Dos lentes delgadas de 12 y 24 cm de distancias focales están en contacto. ¿Cuál es la potencia del sistema? A) 5 dp B) 7,5 C) 10 D) 12,5 E) 15

2.

¿Qué distancia mínima puede haber entre un objeto y la imagen que de el forma una lente convergente de distancia focal “f”, si dicha imagen es real?

Física

COLEGIO PREUNIVERSITARIO A) f 3.

B) 2f

C) 4f

D) 5f

“NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT” Si el índice de refracción de la lente es 1,5. ¿cuál es su radio de curvatura?

E) 0

Halle la distancia mínima entre un objeto y su imagen real producida por una lente convergente de distancia focal “f”.

A) 50 cm 8.

A) f 4.

D) 4f

E) 5f

B) 15

C) 20

D) 30

A) 1,1 9.

E) 40

B) 10

C) 15

D) 20

B) 6

C) 9

D) 12

D) 20

E) 10

C) 1,5

D) 1,6

E) 1,8

La lente mostrada en la figura es delgada y tiene una distancia focal “f”, ¿cuál será la altura de la imagen del objeto AB de 2 cm de altura?

B

E) 25

A

3f 2 A) 2 cm

7.

B) 1,2

¿A qué distancia de una lente convergente de distancia focal 6 cm se debe colocar un objeto a fin de que forme una imagen real de tamaño doble que el objeto? A) 3 cm

C) 28

Calcular el índice de refracción de una lente convergente, si su distancia focal en el agua es el triple de su distancia focal en el aire.

Una lente de 30 cm de distancia focal da una imagen virtual 1,5 veces más pequeña que el objeto, determinar a qué distancia de la lente está el objeto. A) 5 cm

6.

C) 3f

Delante de una lente convergente de 10 cm de distancia focal se coloca un objeto y a 4 cm de la lente. Si el tamaño del objeto es 12 cm, ¿cuál es el tamaño de la imagen? A) 10 cm

5.

B) 2f

B) 40

B) 3

C) 4

D) 5

E) N.A.

E) 15

Un objeto está colocado a 80 cm de una lente plano cóncava y entrega una imagen reducida cinco veces.

5º Secundaria

4to Bimestre

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Física