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ANÁLISIS DE LABORATORIOS DE FISICA ELECTROMAGNETICA

JHONAR ALEIDER LINDARTE SILVA CÓDIGO: 1120777 GERSON YESID LAZARO CARRILLO CÓDIGO: 1150972 OSCAR ANDRES GELVEZ SOLER CÓDIGO: 1150973

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍA SAN JOSÉ DE CÚCUTA 2013 ANÁLISIS DE LABORATORIOS DE FISICA ELECTROMAGNETICA

JHONAR ALEIDER LINDARTE SILVA CÓDIGO: 1120777 GERSON YESID LAZARO CARRILLO CÓDIGO: 1150972 OSCAR ANDRES GELVEZ SOLER CÓDIGO: 1150973

FISICA ELECTROMAGNETICA ING: MARCO FERNANDO CELY CELY

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍA SAN JOSÉ DE CÚCUTA 2013

INTRODUCCIÓN La física es la ciencia que estudia la Naturaleza en su sentido más amplio; su estudio se centra en el cosmos, es decir, el todo desde el punto de vista científico. La física se divide en cinco subciencias: Mecánica: Estudia y analiza el movimiento. Electromagnetismo: Estudia los fenomenos electricos y magneticos. Acústica: Estudia el sonido. Óptica: Estudia la luz y sus fenómenos. Termodinámica: Estados de equilibrio a nivel macroscópico. Este informe de laboratorio se centra específicamente en la segunda subdivisión: La física

electromagnética (o electromagnetismo), sus leyes, principios, aplicaciones, y generalidades. A groso modo, podemos decir que El Electromagnetismo, de esta manera es la parte de la Física que estudia los campos electromagnéticos y los campos eléctricos , sus interacciones con la materia y, en general, la electricidad y el magnetismo y las partículas subatómicas que generan flujo de carga eléctrica. El electromagnetismo, por ende se comprende que estudia conjuntamente los fenómenos físicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, así como los relativos a los campos magnéticos y a sus efectos sobre diversas sustancias sólidas, líquidas y gaseosas.

MEDICIONES ELÉCTRICAS INTRODUCCIÓN Con el siguiente informe describimos la experiencia adquirida en el laboratorio al poner en práctica lo estudiado teóricamente y mostramos de una forma clara y resumida los métodos utilizados en nuestro experimento. También dimos de una forma explícita el desarrollo de los conceptos como son resistencia y continuidad eléctrica que influenciaron en nuestro trabajo. Es por dicha razón que esta práctica tiene como objetivos: Conocer a fondo los instrumentos de medición eléctrica y su correcta utilización. Obtener mediciones de resistencia eléctrica mediante diferentes métodos. Conocer y aplicar la tabla de código de colores en las resistencias eléctricas. Comparar las mediciones obtenidas en los diferentes métodos y definir cuál es la más exacta de ellas. ● ● ● ●

En el estudio de los fenómenos eléctricos, es de vital importancia el conocimiento y análisis de

las características que posee la energía eléctrica. En esta práctica, analizaremos dos de estas características, la resistencia y la continuidad eléctrica. Para tal fin, utilizamos la ayuda de un aparato de medición, el multímetro. Mediremos el valor de diferentes resistencias y analizaremos la continuidad eléctrica en diferentes tipos de materiales.

OBJETIVOS Objetivo General Reconocer y utilizar el multímetro digital para medir algunos componentes básicos de los circuitos eléctricos como fuentes de voltaje, corrientes y resistores.

Objetivos Específicos 1. 2. 3. 4.

Aplicar el código de colores para determinar valores de resistencias eléctricas. Realizar mediciones directas de resistencias con un multímetro. Analizar circuitos eléctricos simples. Analizar mediciones directas de voltajes y corrientes con un multímetro. MATERIALES:

● ● ● ● ●

Multímetro Caja de conexiones Resistencias Conectores Fuente de poder

MARCO TEÓRICO En general en un circuito eléctrico se puede realizar dos tipos de medidas electricas: medidas de corriente ( I ) y medidas de voltaje ( v ). Para realizar de manera correcta una medida eléctrica, no solo es necesario disponer de la instrumentación adecuada, sino también saber cómo esta debe ser colocada en el circuito bajo prueba, teniendo en cuenta la magnitud que deseamos caracterizar, y hacer una elección adecuada de la escala o rango de medida, de forma que consigamos la mejor medida dentro del rango de fiabilidad del instrumento. Resistencia Eléctrica La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al paso de una corriente. Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual a la

fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio (Ω). Para su medición en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro. Además, su cantidad recíproca es la conductancia, medida en Siemens. Para una gran cantidad de materiales y condiciones, la resistencia eléctrica no depende de la corriente eléctrica que pasa a través de un objeto o de la tensión en los terminales de este. Esto significa que, dada una temperatura y un material, la resistencia es un valor que se mantendrá constante. Además, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un objeto puede definirse como la razón de la tensión y la corriente, así: Según sea la magnitud de esta medida, los materiales se pueden clasificar en conductores, aislantes y semiconductores. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo. Resistores Se denomina resistor al componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito. En el propio argot eléctrico y electrónico, son conocidos simplemente como resistencias. En otros casos, como en las planchas, calentadores, etc., los resistores se emplean para producir calor aprovechando el efecto Joule. Es un material formado por carbón y otros elementos resistivos para disminuir la corriente que pasa. Se opone al paso de la corriente. La corriente máxima en un resistor viene condicionada por la máxima potencia que puede disipar su cuerpo. Esta potencia se puede identificar visualmente a partir del diámetro sin que sea necesaria otra indicación. Los valores más corrientes son 0,25 W, 0,5 W y 1 W. Existen resistencias de valor variable, que reciben el nombre de potenciómetros. Los resistores se utilizan en los circuitos para limitar el valor de la corriente o para fijar el valor de la tensión. Continuidad Eléctrica La continuidad eléctrica de un sistema es la aptitud de éste a conducir la corriente eléctrica. Cada sistema es caracterizado por su resistencia R. Si R = 0 Ω: el sistema es un conductor perfecto. Si R es infinito: el sistema es un aislante perfecto. Cuanto menor es la resistencia de un sistema, mejor es su continuidad eléctrica. Multímetro Un multímetro, también denominado polímetro, tester o multitester, es un instrumento de medición que ofrece la posibilidad de medir distintos parámetros eléctricos y magnitudes en el mismo dispositivo. Las funciones más comunes son las de voltímetro, amperímetro y óhmetro. Es utilizado frecuentemente por personal en toda la gama de electrónica y electricidad.

Funciones Comunes 1. Las tres posiciones del mando sirven para medir intensidad en corriente continua (D.C.), de izquierda a derecha, los valores máximos que podemos medir son: 500μA, 10mA y 250mA (μA se lee microamperio y corresponde a 10 − 6A=0,000001A y mA se lee miliamperio y corresponde a 10 − 3 =0,001A). 2. Vemos 5 posiciones, para medir tensión en corriente continua (D.C.= Direct Current), correspondientes a 2.5V, 10V, 50V, 250V y 500V, en donde V=voltios. 3. Para medir resistencia (x10Ω y x1k Ω); Ω se lee ohmio. Esto no lo usaremos apenas, pues observando detalladamente en la escala milimetrada que está debajo del número 6 (con la que se mide la resistencia), verás que no es lineal, es decir, no hay la misma distancia entre el 2 y el 3 que entre el 4 y el 5; además, los valores decrecen hacia la derecha y la escala en lugar de empezar en 0, empieza en (un valor de resistencia igual a significa que el circuito está abierto). A veces usamos estas posiciones para ver si un cable está roto y no conduce la corriente. 4. Como en el apartado 2, pero en este caso para medir corriente alterna (A.C.:=Alternating Current). 5. Sirve para comprobar el estado de carga de pilas de 1.5V y 9V. 6. Escala para medir resistencia. 7. Escalas para el resto de mediciones. Desde abajo hacia arriba vemos una de 0 a 10, otra de 0 a 50 y una última de 0 a 250.

ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS 1. Cuando usted ensaya el multímetro uniendo las puntas de prueba entre sí que lectura ofrece el instrumento cuando sus puntas están en contacto? La lectura que ofrece el multímetro es un número aproximado a cero. 2. ¿Cuál debe ser el criterio para escoger la escala más apropiada cuando se va

a medir una resistencia? Al medir una resistencia mediante el uso del multímetro, si no se tiene conocimiento de la escala de la resistencia, se debe colocar está en su valor más grande e ir bajando paulatinamente hasta obtener el valor más aproximado. Aunque si se tiene conocimiento del factor multiplicador de la resistencia, es mucho más fácil determinar la escala de medida de acuerdo a dicho factor. 3. ¿Qué ocurre cuando se mide la continuidad y uno de los cables de medición está roto? La función de continuidad sirve para verificar si un circuito está bien conectado y sus conexiones están en contacto, por lo cual no se debe utilizar sobre aparatos que generen tensión eléctrica ya que podría causar daños irreparables al medidos. Si existe continuidad se escuchará un pitido, si el cable está roto, no la habrá, por lo cual no se escuchara ningún pitido. 4. ¿Los seres humanos tiene resistencia eléctrica? La corriente eléctrica que atraviesa al cuerpo humano, se puede calcular por medio de la expresión ya conocida en electrotecnia: I=V / R, o ley de Ohm mencionada anteriormente. Ic=Vc /Rc En principio, la corriente en el cuerpo se podría limitar para que no llegase a valores peligrosos para la salud y/o la vida de los seres vivos, controlando los valores del voltaje aplicado y de la resistencia de cuerpo. Sin embargo, la resistencia del cuerpo no se puede controlar con certeza, ya que es sumamente variable. Enseguida se presenta un pequeño resumen de una larga serie de experimentos realizados por un grupo de investigadores de diferentes nacionalidades. a. De la medición de la resistencia de cuerpo en varios grupos de individuos se ha encontrado una gran variabilidad en ella. Por ejemplo, personas con valor de resistencia de cuerpo de cien mil ohms e individuos con resistencia menor a los mil ohms. Tal variación repercute en el valor de la corriente del cuerpo para personas con alta o baja resistencia siendo por supuesto, mayor en el individuo con menor resistencia; este hecho explica algunos accidentes mortales que han sucedido con solo 80 volts en corriente continua. b. La resistencia del cuerpo es inversamente proporcional a la humedad relativa del aire y la temperatura ambiente. Así, por ejemplo, según se reportó en un congreso, en una serie de experimentos sobre docenas de individuos con una resistencia de cuerpo de 25000 W a una temperatura de 20°C y una humedad relativa de 50%, al cambiar la temperatura ambiente a 35°C y la humedad a 95%, el valor de la resistencia de cuerpo se desplomó a valores entre 15000 y 20000 W. Este hecho es sin duda muy significativo para el personal que trabaja en climas tropicales. c. La resistencia del cuerpo está también muy relacionada con la condición física de la persona, es decir, si se encuentra seca, húmeda, mojada, etc.; la resistencia disminuye en ese orden. d. La resistencia varía de acuerdo con el modo o circunstancia del contacto; una variación notable se tiene según las condiciones del punto de

contacto, es decir, según las condiciones físicas de la piel, por ejemplo, piel sana, piel cortada, etc. e. La resistencia del cuerpo varía de manera inversa con la corriente circulante. f. La resistencia cambia en función de la clase de corriente aplicada g. La resistencia varía también en función de la tensión aplicada. h. Es evidente que toda esa gama de posibilidades de variación de la resistencia del cuerpo humano plantea un buen problema para la determinación exacta de la corriente que recorre el cuerpo de la persona en una situación práctica. 5. Que puede concluir de los valores de voltaje V1 y V2 comparados con VEQ

de la tabla 3? Que el voltaje de V1=4.31b y V2 = 7.48 v al realizar la suma de los voltajes nos da 11.85 v y el VEQ =11.85 v el cual es el mismo al hacer la suma de cada resistencia. Se puede concluir que VEQ = V1 +V2. 6. ¿La corriente I que circula por un circuito depende del voltaje aplicado?

En un circuito al aplicarle un alto voltaje, este tiende a mover una gran cantidad de electrones por los conductores, ya que es mucha la fuerza eléctrica que los empujara a circular; esto quiere decir que la corriente que circula por el circuito es directamente proporcional al voltaje . 7. Cuál debe ser el criterio para escoger la escala más apropiada cuando se va medir un voltaje o una intensidad de corriente Se deben tener en cuenta dos criterios: • conectar el instrumento en la posición correcta y tener en cuenta la polaridad • la escala elegida no puede ser menor que la magnitud que se va a medir por lo tanto , en el caso en que no se conozca dicha magnitud comenzar a medir en la escala de mayor rango más alto y bajar , siempre que sea posible , a una escala de menor apreciación, para tener así menos incertidumbre. 8. ¿Cuál es el fundamento por el cuál para medir una corriente debe colocarse el amperímetro en serie con el elemento en cuestión? El amperímetro mide la corriente de manera indirecta, hace pasar la corriente que se necesita medir a través de una resistencia interna que trae, luego mide el voltaje en esa resistencia y como internamente esta calibrado para que utilice la ley de ohm, así calcula el resultado. Se debe colocar en serie para que a la resistencia interna le llegue toda la corriente que se desea medir, y no en paralelo porque quedaría en paralelo con la resistencia interna midiendo la mitad del voltaje. 9. ¿Por qué debe colocarse el voltímetro en paralelo con el elemento de referencia para medir una diferencia de potencial? Debido a que al ser un diferencial hay que tomar un punto A antes del elemento y un

punto B después del elemento, de esta forma se puede tomar la caída que genera el elemento en cuestión ya que internamente el equipo posee un resistencia muy alta que bloquea el paso de corriente a su interior permitiendo solo medir la diferencia. 10. En un gráfico indique como se debe conectar los medidores para medir simultáneamente la corriente y el voltaje en el circuito de la figura 4.

DATOS OBTENIDOS Tabla 3. MEDIDA DE VOLTAJE EN LA RESISTENCIA R1 CIRCUITO DE LA FIGURA 4

V

ESCALA MÁXIMA DE 1000V

0.11

ESCALA DE 200V

11.6

ESCALA DE 20V

11.65

ESCALA DE 2V

1

Tabla 4. MEDIDA DE VOLTAJES EN RESISTENCIAS CIRCUITO DE LA FIGURA 5

V

VOLTAJE EN R1 = V1

4.31

VOLTAJE EN R2= V2

7.48

VOLTAJE EQUIVALENTE VEQ

11.85

V1 + V2

11.85 Tabla 5. MEDIDA DE CORRIENTE

CIRCUITO DE LA FIGURA 6

I

ESCALA MÁXIMA DE 20 A

0.02

ESCALA DE 200m A

20.4

Tabla 6. MEDIDA DE LA CORRIENTE CIRCUITO DE LA FIGURA 7

I

CONFIGURACIÓN DE LA IZQUIERDA

7.6

CONFIGURACIÓN DE LA DERECHA

7.6

CONFIGURACIÓN DEL CENTRO

7.7

CONCLUSIONES

La medición de la resistencia eléctrica es más exacta cuando se mide por medio del multímetro. ●

● El código de colores nos da una idea hacia un valor aproximado de resistencia en los resistores.

Es importante tener muy en cuenta el valor del factor tolerancia cuando se lee el valor de los resistores. ●

La continuidad eléctrica se presenta en materiales metálicos principalmente. Materiales como la madera, el cartón y el plástico, son por el contrario materiales aisladores. ●

LEY DE COULOMB INTRODUCCIÓN En esta práctica de laboratorio teníamos como objetivo comprobar por medio de los experimentos realizados la ley de Coulomb, la cual consiste en que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas tiene una relación directamente proporcional al producto de estas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que las separa. Para llevar a cabo este experimento, se realizó un montaje en el cual ubicábamos una esfera conductora y le asignamos unos valores de carga eléctrica de 12kv, 16kv, 20kv y 24kv con ayuda del Multímetro, esta carga eléctrica se coloca con cierta distancia al frente de una placa, así se crea una imagen, y la fuerza que actúa sobre la carga era medida por un dinamómetro de torsión. Después de terminado el experimento y de anotar los datos, con ayuda de las fórmulas que nos proporcionaba la guía, se procedió a determinar la constante eléctrica la cual tiene un valor de , así se comprobó el valor de la constante, y mediante las gráficas realizadas se observó la relación entre la fuerza y el producto de las cargas, afirmando que su relación es directamente proporcional como lo dice la ley de Coulomb.

OBJETIVOS Objetivo General Verificar experimentalmente la ley de coulomb Objetivos Específicos ● Establecer la relación entre la fuerza eléctrica y la carga ● Establecer la relación entre la fuerza eléctrica y la distancia entre las cargas ● Determinar una constante eléctrica.

MARCO TEÓRICO

La ley de Coulomb puede expresarse como: La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas. La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática. En términos matemáticos, la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales y ejerce sobre la otra separadas por una distancia se expresa como: Dadas dos cargas puntuales y separadas una distancia en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por: La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales: Donde es un vector unitario, siendo su dirección desde las cargas que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta. Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2, según sean éstas positivas o negativas. El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma , entonces . Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo. Constante de Coulomb La constante es la Constante de Coulomb y su valor para unidades SI es Nm²/C² A su vez la constante donde es la permisividad relativa, y F/m es la permisividad del medio en el vacío. Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la constante dieléctrica y la permisividad del material. La ecuación de la ley de Coulomb queda finalmente expresada de la siguiente manera: La constante, si las unidades de las cargas se encuentran en Coulomb es la siguiente y su resultado será en sistema MKS ( ).En cambio, si la unidad de las cargas están en UES (q), la constante se expresa de la siguiente forma y su resultado estará en las unidades CGS(). MATERIALES: •Multímetro: Es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas como corrientes y potenciales (tensiones) o pasivas como resistencias, capacidades y otras. •Amplificador de medición: Existen en equipos de la industria, en equipos de electromedicina, y en otras muchas aplicaciones, la necesidad de medir señales muy pequeñas del orden de microvoltios o pocos milivoltios en la presencia de comparativamente grandes señales de ruido provenientes de distintas fuentes, como pueden ser motores, tubos de iluminación de descarga gaseosa, etc. Para realizar las mencionadas mediciones estos deberán utilizar en su entrada Amplificadores de Instrumentación con un adecuada Relación Rechazo de Modo Común

(CMRR). •Cable apantallado: Se llama cable apantallado a un tipo de cable recubierto por una malla o un tubo metálico, que actúa de jaula de Faraday para evitar el acople de ruidos y otras interferencias, tanto del entorno hacia el cable, como del cable al entorno. •Base: Una estructura un soporte en este caso en física para poder realizar el montaje de la práctica. •Esfera conductora: Es una esfera metálica, la cual sirve como material conductor, esta adquiere carga, situando dicha carga en la superficie de la esfera siendo neutro su interior. •Riel: Se denomina riel, carril o raíl a cada una de las barras metálicas sobre las que se desplazan las ruedas. •Vernier: Procesos de medición. Utensilios. Longitudes. Calibre. Calibrador. •Pesas con soporte: Estas en física son para establecer el equilibrio en el procedimiento. •Nuez doble: Una doble nuez es parte del material de metal utilizado en un laboratorio para sujetar otros materiales, como pueden ser aros, agarraderas. •Varilla de soporte: Insertada cerca del centro de uno de los lados de la base, que sirve para sujetar otros elementos. •Cables de conexión: Son para transmitir fuentes de corriente de un lugar a otro conectados por extremos de este. •Fuente de 0 a 25 kV: La fuente de alimentación de alta tensión de 25 kV cumple con las normas de seguridad establecidas para los instrumentos eléctricos de medición, mando, control y de uso en laboratorios según la norma DIN EN 61010 Parte 1 y ha sido diseñada según el tipo de protección II. Su operación ha sido prevista para ambientes secos, apropiados para equipos o dispositivos eléctricos. •Cable de conexión 30kV: Las presentes especificaciones técnicas tienen por finalidad establecer las características constructivas del cable unipolar de 18/30 kV aislación XLPE (sección 630 mm² de cobre), sus empalmes y terminales, así como los ensayos que se deben satisfacer. DETALLES EXPERIMENTALES Para llevar a cabo esta práctica fue comprobar el montaje ya realizado por el asistente de laboratorio, el cual necesitábamos para realizar la práctica, luego de esto se conectaron los materiales a utilizar y se comenzó a llevar a cabo el experimento: ● Se ubica la placa de metal conectada a tierra a 4 cm de la esfera metálica que colgaba de la balanza de torsión. ● Se comprueba que el dinamómetro estuviera en cero y la balanza en equilibrio. ● Se coloca en la menor escala con que se va a comenzar en este caso era 12 Kv. ● La esfera externa conectada al amplificador, se va acercando a la esfera de la balanza, dejando que esta sea atraída por la esfera externa hasta que el toque, así adquiere carga eléctrica. ● Luego se realiza el mismo procedimiento con la segunda esfera externa, la cual está conectada al Multímetro, esta toma el valor con el cual está cargada la esfera de la balanza, y lleva los valores al Multímetro. ● Se observa que la esfera de la balanza se mueve hacia la placa, así que moviendo

la perilla del dinamómetro, buscamos que la balanza quede en la posición inicial que se encontraba, es decir en equilibrio. ● Se apunta el valor que nos aporta el dinamómetro, el cual es la fuerza y anotamos el valor de la carga que adquirió la esfera, el cual nos da el Multímetro. ● Se descarga el sistema, colocamos en cero el Multímetro y descargamos la esfera de la balanza, todo esto antes de realizar otra medición. Se vuelve a repetir el mismo procedimiento con los diferentes valores de carga (12 KV, 16 Kv, 20 Kv, 24 Kv), se toman los valores de la fuerza que nos aporta el dinamómetro y se anotan en la tabla. Por último se cambia la distancia entre la placa y la esfera de la balanza (6 cm y 8 cm), se repiten los mismos pasos con los mismo valores de carga que se utilizaron anteriormente para la distancia de 4cm.

RESULTADOS EXPERIMENTALES Tabla 1. a: 4 cm ❑

❑❑

F

Q

❑

12 Kv

0.10

0.56

0.3136

16 Kv

0.11

0.83

0.6889

20 Kv

0.12

0.89

0.7921

24 Kv

0.13

0.91

0.6561

Tabla 2. a: 6 cm ❑❑

F

Q

❑❑

12 Kv

0.11

0.71

0.5041

16 Kv

0.09

0.73

0.5329

20 Kv

0.10

0.84

0.7056

24 Kv

0.20

0.86

0.7396

Tabla 3. a: 8 cm

❑❑

F

Q

❑

12 Kv

0.10

0.56

0.3136

16 Kv

0.14

0.59

0.3481

20 Kv

0.16

0.76

0.5776

24 Kv

0.19

0.91

0.8281

❑

PROCESAMIENTO DE DATOS 1. Calcule el calor de q2 en las tablas 1, 2 y 3

Tabla 1. ❑

❑

❑ ❑

❑❑❑❑ ❑

❑

❑

❑

❑

❑

❑

❑

❑ ❑

❑ ❑ Tabla 2. ❑ ❑ ❑ ❑

❑❑❑❑ ❑❑❑❑

Tabla 3. ❑❑❑❑

❑❑❑❑ ❑

❑

❑ ❑

❑❑❑❑ En el mismo sistema cartesiano dibuje las gráficas de F contra q2 para cada una de las distancias. 2.

4 cm (Ver Grafica 1) 6 cm (Ver Grafica 1) 8 cm (Ver Grafica 1) 4 cm: 6 cm: 8 cm: 3. Como es la relación entre la fuerza y q2

Al realizar las gráficas de fuerza contra q 2 se puede apreciar que la relación entre estas es directamente proporcional, es decir que mientras la fuerza aumente, la carga también aumenta. 4. Determine la pendiente de cada una de estas gráfica, y con este valor calcule

el calor de

en cada caso.

Tabla 1. ❑❑ Tabla 2.

❑❑ ❑❑ ❑ ❑ ❑❑ ❑❑ ❑ ❑

❑❑

❑❑ ❑❑ ❑ ❑ ❑❑ ❑❑ ❑ ❑

❑❑

❑❑ ❑❑ ❑ ❑ ❑❑ ❑❑ ❑ ❑

Tabla 3.

Como ya se obtuvo el valor de las pendientes de las tres gráficas, ahora pasamos a reemplazar en la fórmula, pero primero hallamos el promedio de la fuerza que nos resultó en cada tabla y se reemplaza. ❑❑ ❑ ❑ ❑❑ ❑❑ ❑ ❑ ❑❑ ❑❑ ❑ ❑ ❑❑ ❑❑

❑❑ ❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑

❑❑

❑❑ ❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑

❑❑

❑❑ ❑ ❑ ❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑

5. Encuentre el valor promedio de

con su incertidumbre

❑❑ ❑ ❑❑

❑❑ ❑ 6. ¿Porque podemos obtener tan solo una carga inducida limitada, cuando el

número de electrones móviles en la placa es extremadamente grande? Porque la magnitud de la carga es muy pequeña si la esfera fuera más grande inducirá mayor carga

CONCLUSIONES Los datos obtenidos no fueron exactos, estos pueden haber sido influenciados por la humedad del lugar, algún error en las mediciones que se hicieron con el dinámetro, dejar que la esfera perdiera carga rápidamente o no descargar el sistema correctamente, al igual que el posible mal manejo de los materiales. ● Al graficar los valores de F contra q 2 no resultó una línea recta, así que para hallar la pendiente se realizó la extrapolación y se tomaron dos puntos que pasaban por la recta. ●

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

INTRODUCCIÓN Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson. El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por definición, cero. Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llaman líneas equipotenciales. OBJETIVOS Objetivo General

Determinar las líneas de campo eléctrico y el potencial electrostático producido por las diferentes distribuciones de carga eléctrica. Objetivos Específicos Observar experimentalmente la formación de las líneas equipotenciales para las diversas distribuciones de carga (electrodos). ●

Dibujar las líneas de campo eléctrico entre los electrodos y comprobar que ellas son mutuamente ortogonales con las líneas equipotenciales. ●

Establecer las características generales que poseen las líneas de campo y las líneas equipotenciales para un conjunto de electrodos dados. ●

Materiales • • • • • • • • • •

Multímetro Fuente de poder Multímetro Laminas plasticas Conjunto de electrodos Conectores Sal Cubeta electroestática Tubo conductor Papel milimetrado

MARCO TEÓRICO Igual que se empleó la representación gráfica del campo eléctrico a través de las líneas de fuerza, se puede representar el potencial eléctrico mediante las denominadas superficies equipotenciales, que son el lugar geométrico de los puntos del espacio en los que el potencial tiene un mismo valor, es decir, la familia de superficies. Una característica importante de las superficies equipotenciales es que son perpendiculares a las líneas de fuerza del campo eléctrico en todo punto, lo cual resulta de las propiedades del

operador gradiente, en el caso de una carga puntual, el potencial viene dado por la ecuación por lo tanto las superficies equipotenciales se obtienen de

Que representa a una familia de esferas centradas en la carga. Como se puede comprobar en la figura previamente mostrada de las líneas de fuerza, éstas son perpendiculares a las superficies equipotenciales, en la actualidad, y con el empleo cada vez más generalizado de ordenadores con altas prestaciones gráficas, se emplea una representación alternativa como son los mapas de color. Consisten en una representación del espacio en el cual cada superficie equipotencial tiene un determinado color, o bien a medida que va aumentando el potencial la tonalidad va aumentando desde el blanco hasta un cierto color (rojo, por ejemplo) y a medida que el potencial es más negativo aumenta de tonalidad hasta otro color diferente (azul), de este modo se obtiene una representación que ofrece la posibilidad de visualizar inmediatamente los valores del potencial electrostático en la zona analizada. Es el lugar geométrico de los puntos del espacio en los que el potencial tiene un mismo valor, es decir, la familia de superficies. Cabe destacar que son perpendiculares a las líneas de fuerza del campo eléctrico en todo punto. Aplicación de una superficie equipotencial Una de las aplicaciones más importantes es la del mantenimiento en caliente o en energizado de líneas de transmisión. Consiste en poner a una persona al mismo potencial que el de una línea de transmisión (138000, 230000 y hasta 500000 voltios) generalmente lo hacen con helicópteros, este al no estar en contacto con la tierra (potencial 0), se puede poner al mismo potencial de la línea en una de sus fases y realizar cualquier mantenimiento, siempre y cuando no se acerque ni tope una de las otras dos fases de esta línea.

Una distribución de carga produce un campo eléctrico , esta información es hasta cierto punto un poco incompleta y complicada de manejar, esto nos lleva a tratar de encontrar una magnitud que nos exprese en forma sencilla cómo una distribución de carga puede modificar su espacio de entorno. Analicemos si el campo electrostático fuerza

es un campo conservativo, es decir, para una

existe una función escalar U tal que cumple con la siguiente condición:

PROCEDIMIENTO En este experimento se van a determinar superficies equipotenciales en la región comprometida entre dos electrodos conectados a una fuente de voltaje, el agua permite el paso de pequeñas cantidades de corriente entre los electrodos, formándose con ello un medio conductor en donde se produce y se puede medir una diferencia de potencial entre cualquier par de puntos a y b.

1. Arme la figura correspondiente en la cubeta. 2. Asegure los electrodos en el fondo de la cubeta y agregue agua de la llave, si es

necesario, deposite una pequeña cantidad de sal, el nivel del agua debe quedar a unos 4 o 5 mm sobre la placa del orificio. 3. Conecte uno de los terminales de la fuente a uno de los electrodos y el otro terminal al otro electrodo, aplique una diferencia de potencial de 12 V, procure que los cables no muevan los electrodos. 4. En una hoja de papel milimetrado consigne los puntos que va determinando en la cubeta. 5. Conecte el terminal negativo del voltímetro al electrodo donde conecto la salida negativa de la fuente. 6. Con la fuente activa, busque con el terminal positivo (colocándolo en contacto con el agua de la cubeta), un punto que muestre una lectura de 4V, marque este punto sobre una hoja de papel milimetrada y continúe buscando y señalando otros puntos que marque 4V y dibuje una línea con los puntos encontrados. 7. Repita el procedimiento para voltajes de 6 y 8 voltios, (tenga cuidado de no confundir las marcas que corresponden a cada voltaje). 8. Repita todo el procedimiento para las otras configuraciones de los electrodos. ANÁLISIS Una con una línea continua el conjunto de puntos correspondientes a cada voltaje, indicando sobre cada línea el valor del potencial correspondiente, ¿Qué puede concluir? Las líneas de potencial eléctrico son iguales porque estamos manejando una de las mejores maneras de hallar una línea en diversos puntos de los extremos de los polos positivos hacia los negativos por lo cual no tiene un fin definido son extremadamente largas iguales a las líneas de campo eléctrico. 2. Sobre el mismo diagrama dibuje las líneas de campo correspondientes a esta configuración, ¿Que puede concluir? 1.

Las líneas de campo son perpendiculares debido a la proporción de la carga que se encierra en debidos puntos del centro hacia adentro. 3. ¿Por qué las líneas de campo no se cortan? Porque si lo hicieran no podría determinarse la dirección, como la fuerza en cualquier punto solo puede tener una sola dirección, es evidente que las líneas de campo jamás se cortan. 4. ¿Qué relación geométrica hay entre una línea equipotencial y una línea de campo eléctrico en los puntos en que ambas líneas se cruzan? El campo eléctrico es perpendicular en la superficie equipotencial dirigido en el sentido opuesto al de la variación más fuerte del potencial.

CONCLUSIONES Como resultado del análisis de este laboratorio obtuvimos que: 1. Por un punto sólo pasa una superficie equipotencial. 2. El trabajo para transportar una carga Q, de un punto a otro de la superficie equipotencial, es nulo. 3. Los vectores de intensidad de campo son perpendiculares a las superficies 4. equipotenciales y, por tanto, las líneas de campo son normales a dichas superficies. Por otro lado también aprendimos que las superficies equipotenciales para una sola carga son

superficies concéntricas centradas en la carga.

5. CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICO

INTRODUCCIÓN Para dar inicio a esta práctica de laboratorio debemos manejar conceptos muy importantes como lo son que es campo eléctrico y potencial eléctrico. En esta práctica buscamos aprender cual es la relación que existe entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico observando cómo es afectado

el uno por el otro, en otras palabras como la intensidad del campo eléctrico afecta a el potencial eléctrico teniendo en cuenta una medida de distancia fija que en nuestro caso será el centro de la esfera conductora. Aprenderemos por otra parte de qué manera podremos lograr que el potencial eléctrico se mantenga constante cuando realicemos las medidas con los materiales. La práctica de laboratorio está compuesta por dos partes, en la primera analizaremos la relación entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico y en la segundo veremos y analizaremos la relación entre el campo eléctrico y la distancia de la esfera conductora. OBJETIVOS 1. Determinar la relación entre la intensidad del campo eléctrico y la diferencia de potencial para una esfera conductora 2. Determinar la relación entre la intensidad del campo eléctrico y el potencial

eléctrico, a una distancia fija r medida desde el centro de una esfera conductora 3. Determinar la relación entre la intensidad de campo eléctrico y la distancia r,

medida desde el centro de una esfera conductora, cuyo potencial eléctrico se mantendrá constante. ● ● ● ● ● ● ● ●

MATERIALES Sensor de campo eléctrico Placa de capacitor Fuente de alto voltaje 0-25kv Esfera conductora de 4 cm de diámetro Varilla aislante multímetro Cables de conexión Fuente de alimentación MARCO TEÓRICO

Un campo es cualquier región del espacio cuyos puntos están caracterizados por el valor de una variable física. Los campos pueden ser escalares, como el térmico y el de presión, o vectoriales, como el gravitatorio y el magnético. La existencia del campo eléctrico vectorial se propone para explicar la atracción entre cargas eléctricas de signos distintos, o el rechazo entre cargas del mismo signo, aun cuando no hay contacto físico entre ellas. Este fenómeno se conoce como acción a distancia y nos resulta familiar en la interacción entre imanes. La atracción gravitatoria también es un fenómeno de acción a distancia ya que afecta a los cuerpos celestes aun cuando estos no están en contacto. Dado una configuración de cargas eléctricas existen conjuntos de puntos que están en un mismo potencial. Estos conjuntos de puntos conforman superficies denominadas superficies equipotenciales. Si se conocen las superficies equipotenciales de una configuración de cargas dadas es posible hallar a partir de ellas, las líneas de campo eléctrico generado por la

configuración. El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica.1 Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor sufre los efectos de una fuerza eléctrica

dada por la siguiente ecuación:

En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadridimensional, denominado campo electromagnético Fμν.2 Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético. El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella. El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica.

Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es: De manera equivalente, el potencial eléctrico es

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica. Se define como el trabajo "W"

Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Esta fuerza deberá tener la misma magnitud que la primera, pero sentido contrario, es decir: Diferencia de Potencial eléctrico Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb. Usualmente se escoge el punto A a una gran distancia (en rigor el infinito) de toda carga y el potencial eléctrico esta distancia infinita recibe arbitrariamente el valor cero. Esto permite definir el potencial eléctrico en un punto poniendo Eliminando los índices:

Siendo l trabajo que debe hacer un agente exterior para mover la carga de prueba es del infinito al punto en cuestión. Obsérvese que la igualdad planteada depende de que se da arbitrariamente el valor cero al potencial n la posición de referencia (el infinito) el cual hubiera podido escogerse de cualquier otro valor así como también se hubiera podido seleccionar cualquier otro punto de referencia. ANÁLISIS DE RESULTADOS A. Relación entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico 1. Calcule los valores de Ψ ecuación 3 en la tabla 1. Construya la gráfica de Ψ vs E. Gráfica 1. Ψ Vs E

2.

¿Cuál es la forma del gráfico obtenido? ¿Pasa por el origen? La forma del gráfico obtenido es una línea recta; en este caso específicamente no alcanza a pasar por el origen por unas milésimas exactamente, debido a que existe un margen de error, pero lo ideal es que lo pase por el origen.

3.

¿Qué tipo de relación existe entre E y Ψ? ¿Es el tipo de relación que esperaba? La relación existente entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico es directamente proporcional. Si es el tipo de relación que esperaba pues por teoría se sabe que al aumentar el campo eléctrico también aumenta el potencial eléctrico.

4. Si el gráfico obtenido es una recta que pasa por el origen, obtenga el valor de la pendiente. ¿Que unidades tiene dicha pendiente? ¿Que representa?

❑❑ ❑ ❑❑ ❑

❑❑ ❑ ❑❑ ❑

❑❑ ❑ ❑❑ ❑

5. Determine la ecuación experimental que relaciona E y V. RTA:

❑ ❑❑ B. Relación entre el Campo Eléctrico y la distancia a la esfera conductora 1. Complete los datos de la tabla 2. Tabla 2. V=0,3 kV

r (m)

E

r2

0,08

2,40

5,28*10-3

0,12

1,14

7,95*10-3

0,16

0,70

10,34*10-3

0,20

0,47

21,43*10-3

0,24

0,36

25,53*10-3

2. Construya la gráfica de E Vs r con los datos de la tabla 2, y trace la curva que mejor describa la tendencia de los puntos.

3. Elabore una gráfica de E Vs r2 y determine la pendiente.

❑❑ ❑ ❑❑ ❑

❑❑ ❑ ❑❑ ❑

❑❑ ❑ ❑❑ ❑ 4. Qué información proporciona está pendiente. La información que proporciona es que es inversamente proporcional, es decir a medida que va aumentando E, r2 va disminuyendo. Es posible que por errores al tomar los datos las pendientes están muy alejadas unas de las otras, al igual que se observan algunos saltos en la gráfica número 2. 5. Cuáles podrían ser las causas de error más importantes y específicas, tanto en la parte A como en la parte B de este experimento. Explique En la parte A las causas mas de error más importante podrían ser que no se halla medido bien la distancia en el riel a la que se colocó la esfera, no se halla suministrado el voltaje adecuado en el momento adecuado.

DATOS OBTENIDOS TABLA 1. RADIO DE ESFERA CONDUCTORA: R= 1,9 r= 24 cm V ( KV)

E

Ψ

0,5

5,9

0,0395

1,0

11,5

0,0791

1,5

16,7

0,118

2,0

22,3

0,158

2,5

28,0

0,197

3,0

34,0

0,237

6. CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS INTRODUCCIÓN En este capítulo se discute acerca de un sistema particular de cuerpos cargados eléctricamente, que tiene importante aplicación práctica. Se define un parámetro físico, denominado capacidad, para describir este tipo de sistema cargado; finalmente se hace un tratamiento de estos dispositivos eléctricos cuando se les alimenta mediante una fem continua, y se estudia el comportamiento de ellos cuando se los conecta en serie o en paralelo. Los condensadores son elementos eléctricos ampliamente usados en una gran variedad de circuitos eléctricos. Se utilizan, por ejemplo, en los circuitos filtros, en circuitos sintonizadores, etc. Esencialmente, el condensador es un elemento que acumula energía eléctrica en términos del campo eléctrico producido en su interior como consecuencia de las cargas eléctricas que se depositan en sus placas. El condensador es un sistema de dos cuerpos conductores, denominados placas o armaduras, aislados entre sí y de cualquier otro cuerpo eléctrico. Cada placa del condensador se carga con carga de igual valor y distinto signo, de manera tal que se establece una diferencia de potencial entre las placas, siendo V+ el potencial eléctrico que adquiere la placa cargada positivamente y V- el potencial en la placa negativa(figura 4.1). Este sistema de cargas genera un campo eléctrico en toda la región entre placas, orientado desde la placa positiva hacia la placa negativa, obteniéndose así una inducción completa pues todas las líneas de fuerzas originadas en la placa positiva terminan en la placa negativa. Además, como cada placa del condensador es conductora, el campo eléctrico en cualquier punto interior a la placa es cero, y toda la carga de la placa debe distribuirse sobre su superficie.En esta práctica de laboratorio teníamos como objetivo analizar lo que plantea la ley de Ohm y comprobar cuál es la relación entre el voltaje y la intensidad de corriente, mediante la utilización de tres resistencias de diferente valor (100 Ω, 220 Ω, 330 Ω) y

por último un bombillo, así utilizando la caja de conexión, podíamos tomar los valores al situar una de las resistencias o el bombillo en la caja, el programa instalado en el computador nos permite observar los diferentes valores que se adquieren para el voltaje y la intensidad, ya con estos valores se realiza la gráfica de V contra I para el caso de las tres resistencias y el bombillo, el resultado de la gráfica nos demuestra que la relación es directamente proporcional entre estas dos, se tiene en cuenta que si se denota una línea recta se dice que la relación es lineal y constante y se da a entender que en este caso se cumple la ley de ohm, estos materiales reciben el nombre de materiales óhmicos, en el caso de los materiales no óhmicos son los cuales la ley de ohm no se cumple es decir, que al tomar los valores de voltaje e intensidad y al graficarlos su relación no va a ser lineal es decir, no se formará una línea recta. Al realizar el experimento se pudo denotar que las tres resistencias mantienen una relación lineal en cuanto a intensidad y voltaje, esto las hace ser materiales óhmicos, en cambio el bombillo al no formar línea recta y no ser constante se llega a decir que este es un material no óhmico, el cual no cumple la ley de Ohm. OBJETIVOS Objetivo General Analizar el funcionamiento de un condensador elemental. Objetivos específicos 1. Analizar la relación entre la intensidad de campo eléctrico y la diferencia de potencial eléctrico y la diferencia de potencial de las placas de un condensador de placas paralelas, manteniéndolo constante la distancia de separación entre ellas 2. Analizar la relación entre la intensidad de campo eléctrico y la separación entre las placas paralelas, manteniendo constante la diferencia de potencial entre ellas. MARCO TEÓRICO Se llama condensador a un dispositivo que almacena carga eléctrica. El condensador está formado por dos conductores próximos uno a otro, separados por un aislante, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor, pero con signos contrarios. En su forma más sencilla, un condensador está formado por dos placas metálicas o armaduras paralelas, de la misma superficie y encaradas, separadas por una lámina no conductora o dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. Por su parte, teniendo una de las placas cargada negativamente (Q-) y la otra positivamente (Q+) sus cargas son iguales y la carga neta del sistema es 0, sin embargo, se dice que el condensador se encuentra cargado con una carga Q. Los condensadores pueden conducir corriente continua durante sólo un instante, aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna. Es por esta propiedad lo convierte en dispositivos muy útiles cuando se debe impedir que la corriente continua entre a

determinada parte de un circuito eléctrico. Los condensadores se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos en resonancia, en las radios y otros equipos electrónicos. Además, en los tendidos eléctricos se utilizan grandes condensadores para producir resonancia eléctrica en el cable y permitir la transmisión de más potencia. Además son utilizados en: Ventiladores, motores de Aire Acondicionado, en Iluminación, Refrigeración, Compresores, Bombas de Agua y Motores de Corriente Alterna, por la propiedad antes explicada. Otro tipo de condensador es la botella de Leyden, el cual es un condensador simple en el que las dos placas conductoras son finos revestimientos metálicos dentro y fuera del cristal de la botella, que a su vez es el dieléctrico. La magnitud que caracteriza a un condensador es su capacidad, cantidad de carga eléctrica que puede almacenar a una diferencia de potencial determina. Con el desarrollo de esta experiencia obtuvimos las siguientes conclusiones: Si variamos la carga contenida en un capacitor sin tocar su capacitancia, el potencial en este también cambiara en la misma proporción que la carga, lo que quiere decir que la carga y el potencial son directamente proporcionales; por consiguiente podemos concluir la siguiente relación. C =Q / VAl aumentar la distancia entre las placas notamos que disminuye la capacitancia del condensador debido a la relación encontrada: C = e A / dv Una ultima conclusión esta determinada por el dieléctrico que se introduce entre las placas. Encontramos materiales que tienen mayor constante dieléctrica ( la del aire es aproximadamente 1 ), por lo tanto si introducimos un dieléctrico distinto al aire en un capacitor su capacitancia variara en una proporción igual a la de la constante dieléctrica dicho material. La ecuación que representa esta relación es la siguiente: C =K eA / d ; donde K constante dieléctrica del material. Condensador Se denomina condensador al dispositivo formado por dos conductores cuyas cargas son iguales pero de signo opuesto. La capacidad C de un condensador se define como el cociente entre la carga Q y la diferencia de potencia V-V’ existente entre ellos.

La unidad de capacidad es el farad o faradio F, aunque se suelen emplear submúltiplos de esta unidad como el microfaradio µF=10-6 F, y el picofaradio, pF=10-12 F. Un condensador acumula una energía U en forma de campo eléctrico. La fórmula como demostraremos más abajo es

CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS

Para entender algunos de los factores que determinan el valor de la capacitancia de un dispositivo consideraremos un capacitor conformado por un par de placas planas paralelas. Si + y - son las densidades superficiales de carga eléctrica en las superficies de área A, las cargas eléctricas en las placas tienen magnitudes +Q y – Q, respectivamente, con Q = dA. Como las cargas eléctricas en las placas son de diferente tipo, tienden a atraerse, por lo que quedan depositadas en las superficies internas del capacitor. La diferencia de potencial eléctrico para este dispositivo:

En donde d es la distancia de separación entre las placas, y es la permisividad eléctrica del vacío. Sustituyendo la expresión para la densidad de carga en términos de la carga eléctrica, tenemos:

Capacitor de placas planas paralelas con cargas de diferente tipo, y líneas de campo en su interior por lo que al compararla con la expresión 1, encontramos que la capacitancia para el capacitor de placas planas paralelas es:

MATERIALES

Fuente de alimentación: Una fuente de alimentación es un dispositivo que convierte la tensión alterna de la red de suministro, en una o varias tensiones, prácticamente continuas, que alimentan los distintos circuitos del aparato electrónico al que se conecta. ● Módulo generador de funciones: Este módulo genera ondas sinusoidales y cuadradas, cuyo nivel puede ser ajustado entre 0 y +5 V con los potenciómetros P2 (ondas cuadradas) y P3 (ondas sinusoidales). La pieza matriz del módulo es el circuito de generador XR 2206. El amplificador operacional MC 1458 permite alcanzar una amplitud máxima de +5 V. El conmutador de banda S1 pone a disposición 2 bandas de frecuencia para escoger. ● Una caja de conexión: Las cajas de conexión están presentes en todas las viviendas. Se distinguen porque cuentan con una tapa desmontable para facilitar su apertura. ● resistencias: La resistencia de cualquier objeto depende únicamente de su ●

geometría y de su resistividad, por geometría se entiende a la longitud y el área del objeto mientras que la resistividad es un parámetro que depende del material del objeto y de la temperatura a la cual se encuentra sometido. ● Portalámparas: para sostener las lámparas o bombillas eléctricas. ● Lámparas de filamento: Es un dispositivo que produce luz mediante el calentamiento por efecto Joule de un filamento metálico, en la actualidad wolframio, hasta ponerlo al rojo blanco, mediante el paso de corriente eléctrica. ● PC, Windows: Es una máquina electrónica que recibe y procesa datos. Es una colección de circuitos integrados y otros componentes relacionados que puede ejecutar con exactitud, rapidez y de acuerdo a lo indicado por un usuario. ● Cobra3 unidad Básica ● cables de conexión

DETALLES EXPERIMENTALES Para la realización de esta práctica, el profesor explico los pasos de la guía a seguir luego comprobamos el montaje y procedimos a colocar cada una de sus partes en las escalas correctas inicialmente: el sensor de campo eléctrico conectado a la fuente de voltaje a 12 V y el Multímetro en la escala de 20 V. Para analizar la relación entre el voltaje y el campo eléctrico, separamos las placas del condensador a una distancia de 4 cm con una potencial de 20 V entre las placas de este y determinamos el valor del campo eléctrico registrándolo en la tabla 1. Luego manteniendo constante esa distancia, repetimos el proceso anterior pero esta vez llevando el voltaje a 40, 60, 80, 100 y 120 V de potencia entre las placas. Para analizar la relación entre la distancia que hay en las placas del condensador y el campo eléctrico, se aplicó un voltaje de 20 V, manteniéndolo constante y cambiando la distancia de las placas en un rango de 4 a 12 cm y se registraron en la tabla 2. Para finalizar se ajustó el voltaje a 25 V con una distancia de 4 cm entre las placas, el dato que registraba el Multímetro se consigna en la Tabla 3, luego se va aumentando el voltaje y separando las placas hasta que el Multímetro registrara lo mismo que en el caso anterior, y se consignan en la tabla 3.

DATOS OBTENIDOS Tabla 1. V

E

20

0.49x103

40

0.98x103

d = 4 cm

60

1.49x103

80

1.99x103

100

2.48x103

120

2.96x103

Tabla 2. d (cm)

E

4

0.49x103

6

0.33x103

8

0.24x103

10

0.19x103

12

0.17x103

14

0.15x103 Tabla 3.

V

d (cm)

25

4

50

7.4

15

11

100

14

125

17

V = 20 V

E = 0.67x103

PROCESAMIENTO DE DATOS ● Elabore un gráfico de Campo eléctrico vs Voltaje cuando la distancia de separación entre las placas de un condensador es fija (Tabla 1) Gráfica 1. E vs. V

● {{490,20},{980,40},{1490,60},{1990,80},{2480,100},{2960,120}} ● Determine la pendiente de esta gráfica. ¿Qué significa? A.(x,y) B.(x,y) ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑

❑ ❑

● ¿Cómo es la relación entre el Campo eléctrico entre las placas del condensador y el voltaje aplicado? La relación entre el campo eléctrico y entre el voltaje aplicado es directamente proporcional. ● Si se hubiese tomados datos con una distancia entre las placas del condensador diferente, cambiaría la pendiente de esta gráfica? Si se hubiese tomado datos con una distancia igual entre ellos como en este caso la pendiente hubiese sido igual, pero si tomamos una distancia diferente entre ellas la pendiente si sería diferente. ● Grafique con los datos de la Tabla 2, la relación entre el Campo eléctrico y la distancia de separación de las placas del condensador cuando el voltaje es constante. (Ver grafica 2) Gráfica 2. E vs. d

● Determine la pendiente de esta gráfica. A.(x,y) B.(x,y) ❑❑❑❑ ❑❑❑❑ ❑ ❑

● ¿Cómo es la relación entre el Campo eléctrico entre las placas del condensador y la distancia de separación entre ellas? La relación entre el campo eléctrico y la distancia es inversamente proporcional.

● Con la tabla 3, elabore un gráfico de Voltaje vs Distancia entre las placas. (Ver grafica 3) Grafica 3. V vs. d

● Determine la pendiente de esta gráfica. ¿Qué relación obtiene? A.(x,y) B.(x,y) ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑

❑ ❑ 4.03 Es una relación inversamente proporcional ● Si las placas de un condensador cargado, se acercan entre sí. ¿Qué sucede con la diferencia de potencial, la capacidad y la energía almacenada? La diferencia potencial disminuirá, la capacidad aumentará, lo que es lo mismo, la energía almacenada será superior. La capacidad de un condensador plano, es proporcional a la superficie e inverso a la distancia, aunque la fuerza es el cuadrado de la distancia. La diferencia de potencial eléctrico, tiene relación directamente proporcional, con la distancia entre las placas pues se define como el trabajo por unidad de carga que debe

realizarse para mover una carga de un punto a otro y el trabajo depende de la distancia recorrida.

CONCLUSIONES

● En el laboratorio, se comprobó que la Intensidad es directamente proporcional al Voltaje, es decir, a mayor Voltaje, mayor Intensidad. ● Determinamos que las resistencia de prueba, son materiales óhmicos, ya que obedece la ley de Ohm; mientras que la bombilla es un no óhmico, esto se llegó a comprobar gracias a la realización de la gráfica de V contra I en cada resistencia, allí se podía apreciar si se había una relación lineal o no.

7 LEY DE OHM

INTRODUCCIÓN La distribución del movimiento de las cargas (corriente eléctrica), suele acompañarse de resistencia, de manera análoga cuando hay un flujo de carga, decimos que existe resistencia eléctrica. Introduciéndonos más en la temática de esta práctica, mediante la ejecución de la misma comprobaremos que la corriente (I) que circula en un circuito es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada a las terminales de dicho circuito. Finalmente, además de confirmar la teorías vistas en clase comprobaremos si se cumple o no la ley de OHM, esto es V = I*R. Esta práctica nos permite conceptualizar y comprender mejor la relación que existe entre el voltaje y la corriente para tipos distintos de dispositivos eléctricos, comprobando experimentalmente la ley de OHM y observando que no todos los materiales son óhmicos. Concluyendo y comprendiendo así la importante relación que existe entre corriente y voltaje en circuitos con dispositivos como lo son las resistencias.

OBJETIVOS ● Determinar la relación entre el voltaje y la corriente para diferentes resistencias ● Determinar el valor de la resistencia eléctrica de un conductor mediante la relación voltaje-corriente. ● Comprobar experimentalmente que no todos los materiales son óhmicos. MARCO TEÓRICO La corriente eléctrica es sencillamente el flujo de carga eléctrica. En los conductores sólidos, está constituida por los electrones que fluyen por el circuito. La rapidez del flujo eléctrico se mide en amperes (A). Cuando se establece una diferencia de potencial entre dos puntos de un trozo de material que forma parte de un circuito eléctrico, Este voltaje genera una corriente eléctrica a través del circuito. La resistencia eléctrica se mide en unidades llamadas ohms(Ω),en honor a George Simon ohm, físico alemán que en 1826 descubrió una sencilla y muy importante relación entre el voltaje la corriente y la resistencia. Resumida en un enunciado conocido como ley de ohm. Ohm descubrió que la cantidad de corriente en un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado (Fem.) entre sus terminales e inversamente proporcional a su resistencia. En pocas palabras: Corriente = Voltaje / Resistencia A = v / Ω Por tanto, para un circuito dado de resistencia constante, el voltaje y la corriente son proporcionales. La ley de ohm no es una ley fundamental de la naturaleza sino una relación empírica válida sólo para ciertos materiales. Experimentalmente se encuentra que no todos los materiales tienen esta propiedad. Los materiales que no cumplen la ley de ohm se dice que son no óhmicos.

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

1. En el mismo sistema cartesiano, grafique la relación V contra I para las tres resistencias, con base en las tablas 1, 2,3. Qué tipo de relación tienen? Gráfica 1. V vs. I

La relación que tienen es que son directamente proporcionales las 3 gráficas. 2. Calcule la pendiente para cada una de estas gráficas. Que representa cada una de ellas. RESISTENCIA 1

RESISTENCIA 2

❑❑❑❑ ❑❑❑❑ ❑❑ ❑ ❑

❑❑❑❑ ❑❑❑❑ ❑❑ ❑ ❑

❑❑ ❑ ❑ ❑❑

RESISTENCIA 3 ❑❑❑❑ ❑❑❑❑

❑❑ ❑ ❑ ❑❑

❑❑ ❑ ❑ ❑❑ ❑ ❑

❑❑ 3. Grafique la relación de V contra I para el bombillo con los datos de la tabla 4. La relación es lineal?. explique. La gráfica muestra que esta relación no es lineal, ya que e bombillo no es un material óhmico. Gráfica 2. V vs. I

4. Que son elementos óhmicos y no óhmicos? Explica cuáles de los elementos estudiados cumplen con estas características. Como recordará de lo visto en teoría, un elemento óhmico es aquel en el cual existe una relación lineal entre la tensión que se le aplica y la corriente que lo atraviesa. Los elementos no óhmicos son aquellos en los cuales existe una relación no lineal entre la tensión aplicada sobre ellos y la corriente que los atraviesa. Resistencia de algunos materiales y su respectiva temperatura.

5. Como haría para determinar la resistencia de un conductor, que al ser medida utilizando el multímetro en su escala más baja marca cero? Sería complicado, la forma más fácil creo que es buscar una resistencia de un valor ya conocido que el multímetro puede medir y colocarla en paralelo a la resistencia desconocida y medir el total que suman las dos. De esta manera despejamos la desconocida y obtendremos su valor.

CONCLUSIONES La relación entre el voltaje, la corriente y la resistencia se resumen en un enunciado conocido como ley de ohm. La corriente en un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado entre sus terminales e inversamente proporcional a su resistencia. ●

La relación entre el voltaje, la corriente y la resistencia en un circuito esta dada por: V=IR ●

Si se duplica el voltaje aplicado a las terminales de un circuito, se duplicará la corriente; pero si, por el contrario duplicamos la resistencia de un circuito, la corriente se reducirá a la mitad con V constante. ●

La luminosidad del bombillo aumenta a medida que aumenta el voltaje, y su luminosidad máxima es cuando se le aplica el voltaje máximo que se encuentra registrado en el bombillo. ●

RESISTIVIDAD ELÉCTRICA

INTRODUCCIÓN El objetivo planteado al realizar esta práctica de laboratorio consiste en analizar la relación existente entre la corriente y el voltaje. El procedimiento se ha realizado hallando la resistividad de dos varillas (de cobre y aluminio) tras asignar una corriente eléctrica de 1.20 A a la de aluminio, mientras la de cobre recibió 2 corrientes: 1.20 A y 1.40 A. De esta manera es posible observar el comportamiento de la diferencia de potencial en estas dos varillas, y su resistividad y su resistencia eléctrica (en el análisis de estos resultados ha sido de notable importancia tener en cuenta la ley de Ohm). Al cotejar los datos obtenidos y con ellos realizar las gráficas de V/I contra L/A tanto en la varilla de cobre como en la de aluminio podemos observar que son directamente proporcionales. Cuando la resistividad alcanza un valor elevado el material es mal conductor; de la misma manera cuando la resistividad es baja dicho material es buen conductor. En esto pueden interferir distintos factores como la longitud, área y material de la varilla, la temperatura, entre otros.

OBJETIVOS Objetivo General Analizar la relación voltaje – corriente en un material conductor y determinar la resistividad. Objetivos Específicos 1. Determinar el valor de la resistividad para el cobre y el aluminio. 2. Analizar la relación entre la intensidad de corriente y el voltaje en conductores de diferente longitud y determinar su resistencia.

MARCO TEÓRICO

RESISTIVIDAD ELÉCTRICA La resistividad eléctrica de una sustancia mide su capacidad para oponerse al flujo de carga eléctrica a través de ella. Un material con una resistividad eléctrica alta (conductividad eléctrica baja), es un aislante eléctrico y un material con una resistividad baja (conductividad alta) es un buen conductor eléctrico. La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un material. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohmios por metro (Ω•m). Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor. Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura. Si se pasa una corriente eléctrica de I amperios por un objeto, y la potencia se reduce V voltios, la resistencia R del objeto se calcula por la ley de Ohm

. Si este objeto es en forma del cilindro de largo L y sección A,

Donde ρ es la resistividad eléctrica de la materia. Se mide la resistividad eléctrica para medir la corriente I y la diferencia de la potencia V

Donde G es el factor geométrico que depende de la forma del objeto y la disposición de los electrodos utilizados para pasar la corriente y medir el voltaje. En la superficie de la tierra, el "objeto" es un plano infinito, donde los geofísicos utilizan varias configuraciones de electrodos.

MATERIALES

● Fuente de alimentación: Una fuente de alimentación es un dispositivo que convierte la tensión alterna de la red de suministro, en una o varias tensiones, prácticamente continuas, que alimentan los distintos circuitos del aparato electrónico al que se conecta. ● Amperímetro: instrumento que sirve para medir la intensidad de corriente que está circulando por un circuito eléctrico. ● Voltímetro: es un instrumento que sirve para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico. ● Cables de Conexión: Los cables de conexión disponen de un conector de cable y una caja de cable. Se utilizan principalmente para la conexión al distribuidor central y a los módulos. También aquí los contactos y los materiales de alta calidad proporcionan una conexión eléctrica eficaz. ● Calibrador pie de rey y regla: es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros. ● Amplificador de medición ● Varilla de aluminio ● Varilla de cobre DETALLES EXPERIMENTALES En primer lugar se conectan los extremos de la varilla de cobre en serie con el amperímetro y la fuente de energía. En el amplificador se modifica Low Drift R a 10⁴ Ώ, Amplificación a 10⁴ y Timer Constant a cero segundos. De la misma manera se ajusta el voltímetro en 2 V (DC) y el amperímetro en 20 A (DC). Se establece un voltaje de 4 V(DC) en el circuito y la corriente en 1 A. Los dos cables de medición del voltaje se colocan en el mismo punto para calibrar el amplificador llevando a cero el valor del voltímetro. Se coloca uno de los cables de medición en el primer agujero, y el otro en el siguiente. Se mide la distancia y la diferencia de potencial entre los dos puntos. Con la misma corriente y el primer cables fijo, se sigue moviendo el segundo por los agujeros de la varilla, registrando la distancia y la diferencia de potencial en la tabla número 2. Al completar la tabla, se cambia la corriente de 1 A a 1.5 A, y se repite el mismo procedimiento para completar la tabla número 3.

A continuación se cambia la varilla de cobre por la de aluminio y se repite el procedimiento

realizado anteriormente (teniendo como corriente 1A). La tabla número uno se completa con el área y el diámetro de cada una de las varillas. Finalmente con los valores obtenidos se completa en cada una de las tablas los valores de V/I y L/A, los cuales serán fundamentales para el desarrollo del análisis.

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Tabla 1. Medidas de varillas Material

Diámetro

Área

Cobre

0.025 m

4.908 x ❑❑

❑

Aluminio

0.025 m

4.908 x ❑❑

❑

Tabla 2. Varilla de cobre I: 1.00 A L

V

0.035 m

0.022 x ❑❑

183.33

71.312

0.07 m

0.033 x ❑❑

275

142.624

0.105 m

0.045 x ❑❑

375

213.936

0.14 m

0.058 x ❑❑

483.33

285.248

0.175 m

0.071 x ❑❑

591.66

356.560

0.21 m

0.090 x ❑❑

750

427.872

0.245 m

0.101 x ❑❑

841.66

499.185

Tabla 3. Varilla de cobre I: 1.50 A L

V

❑ ❑

0.035 m

0.020 x ❑❑

142.857

71.312

0.07 m

0.035 x ❑❑

235.714

142.624

0.105 m

0.052 x ❑❑

371.428

213.936

0.14 m

0.076 x ❑❑

542.857

285.248

0.175 m

0.090 x ❑❑

642.857

356.560

0.21 m

0.111 x ❑❑

792.857

427.872

0.245 m

0.125 x ❑❑

892.857

499.185

Tabla 4. Varilla de aluminio L

V

0.035 m

0.020 x ❑❑

142.857

71.312

0.07 m

0.045 x ❑❑

321.428

142.624

0.105 m

0.068 x ❑❑

485.714

213.936

0.14 m

0.103 x ❑❑

735.714

285.248

0.175 m

0.135 x ❑❑

964.285

356.560

0.21 m

0.159 x ❑❑

1135.714

427.872

0.245 m

0.183 x ❑❑

1307.142

499.185

PROCESAMIENTO DE DATOS

1. Complete la tabla 2. Calcule el área transversal de las varillas de cobre y aluminio El diámetro de las varillas es de 1 pulgada = 0.025 m Para hallar el área, tenemos: ❑

❑

❑

❑ ❑

❑

❑ ❑

2. Complete las tablas 2, 3 y 4. Determine el valor las medidas tomadas.

y

para cada una de

Procedimiento para completar la tabla número 2.

1. Cuando ❑❑ y ❑

5. Cuando ❑❑ ❑

❑❑ ❑ ❑

❑❑ ❑ ❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

2. Cuando ❑❑

6. Cuando ❑❑

❑ ❑❑ ❑ ❑

❑ ❑❑ ❑ ❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

3. Cuando ❑❑ y

7. Cuando ❑❑ y

❑ ❑❑ ❑ ❑

❑ ❑❑ ❑ ❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

4. Cuando ❑❑ y ❑ ❑❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑❑

Procedimiento para completar la tabla número 3.

1. Cuando ❑❑ y

5. Cuando ❑❑

❑ ❑❑ ❑ ❑

❑

❑❑ ❑ ❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

2. Cuando ❑❑ ❑ ❑❑ ❑ ❑

6. Cuando ❑❑ ❑

❑❑ ❑ ❑

❑ ❑ ❑ ❑❑ 3. Cuando ❑❑ y ❑

❑ ❑ ❑ ❑❑ 7. Cuando ❑❑

❑❑ ❑ ❑

❑ ❑❑ ❑ ❑

❑ ❑ ❑ ❑❑ 4. Cuando ❑❑ y

❑ ❑ ❑ ❑❑

❑ ❑❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑❑ Procedimiento para completar la tabla número 4. 1.

Cuando ❑❑ y

❑

5. ❑

❑❑ ❑ ❑

❑❑ ❑ ❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

2.

Cuando ❑❑

Cuando ❑❑

6.

❑ ❑❑ ❑ ❑

❑ ❑❑ ❑ ❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

Cuando ❑❑

3.

Cuando ❑❑ y

❑

❑❑ ❑ ❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

4.

7.

Cuando ❑❑

❑ ❑❑ ❑ ❑

Cuando ❑❑ y

❑ ❑ ❑ ❑❑

❑

❑❑ ❑ ❑

❑ ❑ ❑ ❑❑

3. ¿Que representa la relación ? Representa la constante de proporcionalidad que es característica del material conductor que se utiliza la cual se llama Resistencia eléctrica. Es una relación entre el voltaje o diferencia de potencial, y la corriente que circula a través del resistor. La relación entre la corriente y el voltaje en un resistor es siempre lineal y la pendiente de esta línea está directamente relacionada con el valor del resistor. Así, a mayor resistencia mayor pendiente. Es una de las tres formas de expresar la ley de Ohm. ❑❑ ❑❑ 4. Grafique la relación contra con los datos de la tabla 2. Determine la pendiente de esta gráfica. ¿Que representa este valor?

GRÁFICA 1: V/I contra L/A cuando I= 1A

Tomando los puntos A. (236, 420) y B. (314, 550) tenemos: ❑❑❑❑ ❑❑❑❑ ❑ ❑ ❑ ❑

La pendiente es 1.66. Teniendo en cuenta que interpretar como R contra

❑ ❑

❑ ❑

entonces la gráfica se puede

. Por lo tanto: ❑❑ ❑❑ ❑

❑ ❑ ❑ entonces ❑ . Concluyendo, la pendiente de la , es decir, la resistividad eléctrica del material.

Ahora bien, sabemos que: gráfica representa

5. Calcule la resistividad del cobre Hallamos el promedio de los voltajes (recordando que se midió con dos corrientes distintas, 1 A y 1.5 A) ❑❑ ❑ ❑ ❑❑ ❑ ❑ Ahora calculamos las resistencias eléctricas dadas por la expresión: ❑❑

❑❑ ❑ ❑❑ ❑

❑❑

❑❑ ❑ ❑❑ ❑

❑ ❑

Hallamos el promedio de las dos resistencias: ❑❑ ❑ Reemplazamos para hallar ❑ ❑ ❑❑❑❑ ❑ m 6. Grafique la relación contra con los datos de la tabla 3. Determine la pendiente de esta gráfica. ¿El valor obtenido es muy cercano al valor encontrado en la gráfica anterior? Explique

GRÁFICA 2: V/I contra L/A cuando I= 1.5A

Hallamos la pendiente con los puntos A(220, 400) y B (340, 610) ❑❑❑❑ ❑❑❑❑ ❑ ❑ ❑ ❑

● La diferencia entre ambas pendientes es de sólo 0.09. Esto se debe a que la (que representa la pendiente) depende del tipo de material, no de la corriente que pase a través de el.

7. Grafique la relación contra con los datos de la tabla 4. Determine la pendiente de esta gráfica. ¿Qué representa este valor? Calcule la resistividad del aluminio

GRÁFICA 3: V/I CONTRA L/A CON LA VARILLA DE ALUMINIO

A.

(312,800) B. (370,960) ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑

❑ ❑ ❑ ❑

Como se tomaron los valores que se obtuvieron con la varilla de aluminio, el valor de la pendiente es la misma resistividad eléctrica pero en este caso es del aluminio.

Para hallar la resistividad del aluminio, se debe hallar el promedio de los valores de voltaje que se obtuvieron y reemplazarla en la fórmula. ❑❑ ❑ ❑❑ ❑❑

Como ya se obtuvo el valor de R sólo se procede a reemplazarla en la fórmula y así a obtener la resistividad eléctrica del aluminio. ❑ ❑ ❑❑❑❑ ❑ ❑❑ m

8. Si pasa la misma corriente a través de dos alambres semejantes de áreas desiguales. ¿Cual se calentara mas y porque? Se calienta más rápido el alambre de menor área porque al tener menos moléculas por unidades cuadradas, la electricidad y el calor se reparten mas rápido entre los átomos e irradia el calor más rápidamente. Precisamente el alambre de mayor área y más grande no se calienta más rápido que el menor pues posee más resistencia.

Nota: La pendiente y el cálculo de si bien representan lo mismo, presentan una ligera variación debido a los factores que inciden en la medición (temperatura, material, falta de precisión, etc. )

CONCLUSIONES

● La resistencia eléctrica de un conductor depende de varios factores, tales como la longitud del conductor, el área de la sección del conductor, la clase de material del cual está fabricado, la temperatura a la que se encuentra, entre otros. ● En una gráfica que relaciona V/I contra L/A la pendiente que resulta es la misma resistividad del material utilizado. ● La resistividad de un material siempre es la misma, sin importar la cantidad de corriente que se le asigne esta solo llegara a variar un poco, demostrando así que el material sea un buen conductor o uno malo. ● Uno de las causas de que la incertidumbre en los datos es la poca exactitud al tomar los valores en el voltímetro, los cuales debidos a la temperatura y al movimiento de la punta del cable en el agujero de la varilla.

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS

INTRODUCCIÓN

Al enfrentarnos a prácticas con circuitos eléctricos, lo mas común es encontrar mas de una resistencia, lo que directamente puede complicar los cálculos. Sin embargo, siempre es posible y además muy conveniente - simplificarlo, asociando dos o mas resistencias y sustituyendolas por una “resistencia equivalente”. Al llevar a cabo esta sustitución, no todas las asociaciones se definirán de la misma manera. Según las características de la conexión de las resistencias es posible que estas se encuentren asociadas en paralelo o en serie. Mediante este informe de laboratorio, se analizarán cualitativamente las características de ambos tipos de asociación, sus fórmulas, esquemas y maneras de resolver.

OBJETIVOS Objetivo General Analizar las características de los circuitos serie y paralelo de resistencias Objetivos Específicos ● Determinar la resistencia equivalente de una combinación de resistencias en serie y en paralelo ● Analizar cualitativamente las características de los circuitos serie y paralelo

MARCO TEÓRICO

Circuito eléctrico: es el trayecto o ruta que recorre una corriente eléctrica por un conductor. El término se utiliza principalmente para definir un trayecto continuo compuesto por conductores y dispositivos conductores, que incluye una fuente de fuerza electromotriz (fem) que transporta la corriente de electrones por el circuito. un circuito de este tipo se denomina circuito cerrado, y aquéllos en los que el trayecto no es continuo se denominan abiertos. según su combinación se denominan en serie o en paralelo. Asociación en Serie En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la línea eléctrica, de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que atraviesa el último. Para instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales generados conectarlos al receptor.

En una asociación en serie se cumple: VAB= V1+V2+V3+…+Vn IReq=IR1+IR2+IR3+….+IRn Req=R1+R2+R3+…+Rn=ƩRi

Luego podemos decir que la resistencia equivalente de una asociación de dos o mas resistencia en serie tiene un valor igual resultado de sumar el valor de las resistencias que queremos asociar

Asociación en Paralelo En un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de forma independiente al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte de esa línea que sea común a todos. Para conectar un nuevo receptor en paralelo, añadiremos una nueva línea conectada a los terminales de las líneas que ya hay en el circuito. En una asociación en paralelo se cumple: I=I1+I2+I3+….+In ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑

❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ ∑ ❑ ❑ ❑ Así podemos decir que la inversa de la resistencia equivalente a una asociación en paralelo de dos o más resistencias, es igual a la suma de las inversas de la resistencia que estando en paralelo queremos asociar a fin de calcular su resistencia equivalente.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Resistencias en Serie y en Paralelo En primer lugar medimos con el Multímetro el valor de las 5 resistencias dadas, retirando las que tienen el valor mas alto y mas bajo (ya que estas serán las resistencias equivalentes de las otras 3 en paralelo y en serie).

Luego colocamos en serie las 3 resistencias seleccionadas como lo muestra la figura 1, y medimos con el multimetro el valor de su resistencia equivalente. Luego aplicamos una diferencia de potencial de 12 Voltios en los extremos.

Figura 1 Una vez realizado, llevamos a la tabla 1 los valores de la diferencia de potencial en cada resistencia, la diferencia de potencial total entre los extremos y la corriente que circula por el circuito. Conectamos ahora solo la resistencia seleccionada como equivalente del circuito serie a la fuente y aplicamos 12v entre sus extremos como se muestra en la figura 2. Medimos la caída de potencial y la corriente en la resistencia equivalente, registrando estos datos en la tabla 1.

Figura 2 Instalamos las tres resistencias seleccionados en paralelo como lo muestra la figura 3. Luego medimos con el Multímetro la resistencia equivalente y conectamos el circuito a una fuente de 12v y medimos la diferencia de potencial en cada resistencia, la corriente que circula por cada resistencia, la diferencia total entre sus extremos A y B y la corriente total que circula por el circuito registrando estos valores en la tabla 2

Figura 3 Conectamos la fuente esta vez solo la resistencia seleccionada como equivalente del circuito paralelo, a la fuente y aplicamos 12v entre sus extremos como se puede observar en la figura 2. Medimos la caída de potencial y la corriente en la resistencia equivalente, registrandolo en la tabla 2.

Bombillos en Serie y en Paralelo Medimos con el multímetro la resistencia de cada bombillo, registrandolo en la tabla 3. Posteriormente conectamos los bombillos en serie, para medir la resistencia total del conjunto (es decir, la resistencia equivalente). Encendemos la fuente con un voltaje de 12V y observamos la luminosidad de cada bombillo asociándolo con la resistencia de cada uno.Luego, retiramos un bombillo para analizar el resultado. A continuación conectamos los bombillos en paralelo, midiendo de nuevo con el multímetro la resistencia equivalente. Conectamos la fuente en un voltaje de 12V, y de nuevo retiramos un bombillo para analizar el resultado.

DATOS OBTENIDOS

TABLA 1. Circuito serie VAB=11.88V

Req serie (medido)=746Ω R1

R2

R3

Req

Valor (Ω)

147

266

331

746

Voltaje (V)

2,34

4,23

5,25

11,82

Corriente(mA)

16

16

16

16

TABLA 2 circuito paralelo VAB=11,83 V

Req=75 R1

R2

R3

Req

Valor (Ω)

147

266

331

75

Voltaje (V)

11,43

11,43

11,43

11,43

Corriente(mA)

80

43,9

34.7

58,6

TABLA 3. Circuito Bombillos

Valor

R1

R2

R3

12.3

4.1

6.3

ANÁLISIS

A. CIRCUITO SERIE 1. ¿ Qué relación hay entre la diferencia de potencial medida entre los puntos A y B con la diferencia de potencial medida a través de cada resistencia? Al sumar cada una de las diferencias de potencial de cada resistencia da como resultado el de la medida desde el punto A a B. 2. ¿La Corriente que circula en la resistencia equivalente es igual a la que circula por cada una de las resistencias del circuito serie? ¿Porque? Si, porque están conectadas una resistencia a continuación de la otra. 3. ¿Con la corriente del circuito y la diferencia de potencial total medida es posible encontrar la resistencia equivalente? ¿Como? Si es posible, siguiendo las fórmulas de la ley de ohm V=I.R R=V/I R = 11.82 / 16x 10⁻³ B. CIRCUITO PARALELO

746

1. Compare la corriente total medida en el circuito en paralelo, con las corrientes en cada una de las resistencias. ¿Qué relación obtiene? La suma de las corrientes de las resistencias son igual a la corriente equivalente. 2. La corriente total medida en el circuito en paralelo es igual a la medida a través de la resistencia equivalente? ¿Porque? Sí, porque en un circuito en paralelo la intensidad de corriente que circula por la resistencia equivalente es igual la suma de las intensidades que circulan por cada una de las resistencias que estamos asociando. 3. La resistencia equivalente medida es igual a la calculada teóricamente? Explique Si, pues Req= 75 Ω , y: ❑ ❑ ❑ ❑❑ ❑❑❑

C. Bombillos en serie y paralelo 1. La luminosidad en los bombillos es la misma en cada uno de ellos cuando se instalan en serio? Cuando se instalan en paralelo? Explique. Cuando están instalados en serie, la luminosidad es desigual, ya que la corriente se “divide” para cada uno de los bombillos. Cuando estos se conectan en paralelo, es el voltaje el que se divide, por lo tanto la luminosidad es mas uniforme.

2. Qué sucede cuando se retira un bombillo en un circuito serie? En un circuito paralelo? Explique En un circuito en paralelo se puede quitar un bombillo sin que ocurra nada. En el circuito en serie al quitar un bombillo se apaga todo el circuito. Esto se debe a que en serie el flujo se interrumpe al quitar un bombillo, mientras que en paralelo la corriente fluye por caminos distintos, al desconectar uno, este no interrumpe los demás. 3. La luminosidad en cada bombillo es mayor cuando se conecta el sistema en serie o en paralelo? ¿Porque? Es mayor cuando se conecta en paralelo ya que la corriente se mantiene a lo largo del circuito, mientras en serie la corriente se divide para cada bombillo.

4. En una casa de habitación los bombillos están conectados en serie o en paralelo? Explique En una casa los bombillos están conectados en paralelo, para que cada uno sea independiente de los demás. Si se encontraran en serie, al apagar uno se apagarían todos.

CONCLUSIONES

● Existen dos maneras de asociar las resistencias en un circuito electrico: En paralelo o en serie. Al asociar dos o más resistencias, ya sea en paralelo o en serie, estas se sustituyen por una única llamada “resistencia equivalente”. ● En una asociación en serie las resistencias se conectan una a continuación de la otra, por lo cual el voltaje total es la suma de cada uno de los voltajes, y el valor de la resistencia es la suma de cada una de las resistencias. Por el contrario la corriente que pasa por cada resistencia es igual a la corriente total de la asociación. ● En una asociación en paralelo las resistencias se conectan de tal forma que tengan sus extremos conectados en puntos comunes, por lo cual la corriente que pasa por cada resistencia es igual a la corriente total del circuito, mientras el voltaje total es igual a la suma del voltaje en cada resistencia, y la inversa de la resistencia equivalente es igual a la suma de las inversas de cada resistencia.

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

INTRODUCCIÓN En esta práctica se comprobaremos cómo funciona el proceso de carga y descarga de un condensador mediante instrumentos de medición de una diferencia de potencial que circulaba por un circuito conectado a una resistencia, la cual obstruía el paso de corriente lo que generaba que el proceso de carga fuese más lento. Al cambiar la resistencia de menor capacidad, se pudo constatar que dependiendo de la diferencia de potencial que llega al condensador este tardará en cargarse. También podremos mediante gráficas de corriente contra tiempo y carga contra tiempo observar y analizar detalladamente como funciona el proceso de carga y descarga de un condensador.

OBJETIVOS

1. Estudiar los procesos de carga y descarga de un condensador a través de una resistencia 2. Comprobar como la corriente de un circuito RC y la carga en el condensador, varían con el tiempo en el proceso de carga y descarga de un condensador. 3. Obtener experimentalmente las curvas de la carga y descarga de un condensador en función de la corriente y el voltaje. 4. Determinar teóricamente y experimentalmente la constante del tiempo del circuito RC. MARCO TEÓRICO En este laboratorio se estudiarán los procesos de carga y descarga de un condensador conectado a una resistencia. En particular, se va a estudiar la manera en que la corriente en el circuito y la carga en el condensador varían con el tiempo para ambos procesos (carga y descarga). De otro lado es bueno anotar que en el circuito que se va a estudiar las corrientes y voltajes varían con el tiempo, a diferencia de los circuitos estudiados hasta ahora en los cuales las corrientes y voltajes permanecían constantes. Es decir, en estado estacionario. Puede probarse que para el proceso de carga, cuando el conmutador de la figura 1 está conectado en a, la carga en el condensador y la corriente en el circuito varían, respectivamente, de acuerdo a las siguientes expresiones: (1) Donde es el voltaje en la batería, C la capacitancia del condensador y R la resistencia. De otro lado, para el proceso de descarga, cuando el conmutador está en la posición b, las funciones para estas cantidades son: (2) donde Vo es el voltaje en el condensador en el momento de en qué se conecta el conmutador al punto b.

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 1. Completar por cálculo las demás columnas de las tablas 1 y 2. 2. Representar gráficamente en función del tiempo la variación de la corriente y la carga del condensador en el proceso de carga y descarga del mismo. 3. Determinar sobre dichas gráficas la constante de tiempo RC. Condensador en el proceso de descarga (I vs t) y (q vs t)

t(s) Condensador en el proceso de carga (I vs t)

t(s) DATOS OBTENIDOS TABLA 1. PROCESO DE CARGA t

VR

VC

I = VR / R

q = C VC

20”

14,9 Ω

0,22F

9,3125A

2,20E-03C

40”

13,1 Ω

0,42 F

8,1875 A

4,20E-03 C

1’

11,4 Ω

5,7 F

7,125 A

5,70E-02 C

1’20”

10 Ω

7F

6,25 A

7,00E-02 C

1’40’’

8,9 Ω

8,1 F

5,5625 A

8,10E-02 C

2’

8Ω

9,1 F

5A

9,10E-02 C

2’20’’

7,2 Ω

10 F

4,5 A

1,00E-01 C

2’40’’

6,5 Ω

10,7 F

4,0625 A

1,07E-01 C

3’

5,9 Ω

11,3 F

3,6875 A

1,13E-01 C

3’20’’

5,3 Ω

11,8 F

3,3125 A

1,18E-01 C

3’40’’

4,9 Ω

12,2 F

3,0625 A

1,22E-01 C

4’

4,5 Ω

12,6 F

2,8125 A

1,26E-01 C

4’20”

4,3 Ω

12,9 F

2,6875 A

1,29E-01 C

4’40’’

4Ω

13,2 F

2,5 A

1,32E-01 C

5’

3,8 Ω

13,4 F

2,375 A

1,34E-01 C

5’20’’

3,5 Ω

13,6 F

2,1875 A

1,36E-01 C

5’40’’

3,4 Ω

13,8 F

2,125 A

1,38E-01 C

6’

3,2 Ω

13,9 F

2A

1,39E-01 C

6’20’’

3 Ω

14 F

1,875 A

1,40E-01 C

TABLA 2. PROCESO DE DESCARGA

t

VR

VC

I = VR / R

q = C VC

20”

12,5 Ω

11,8 F

7,8125 A

1,18E-01 C

40”

10,7 Ω

10,1 F

6,6875 A

1,01E-01 C

1’

9,1 Ω

8,6 F

5,6875 A

8,60E-02 C

1’20”

7,7 Ω

7,3 F

4,8125 A

7,30E-02 C

1’40’’

6,6 Ω

6,3 F

4,125 A

6,30E-02 C

2’

5,6 Ω

5,3 F

3,5 A

5,30E-02 C

2’20’’

4,7 Ω

4,5 F

2,9375 A

4,50E-02 C

2’40’’

4,1 Ω

3,8 F

2,5625 A

3,80E-02 C

3’

3,4 Ω

3,3 F

2,125 A

3,30E-02 C

3’20’’

2,9 Ω

2,8 F

1,8125 A

2,80E-02 C

3’40’’

2,5 Ω

2,4 F

1,5625 A

2,40E-02 C

4’

2,1 Ω

2F

1,3125 A

2,00E-02 C

4’20”

1,8 Ω

1,7 F

1,125 A

1,70E-02 C

4’40’’

1,5 Ω

1,5 F

0,9375 A

1,50E-02 C

5’

1,3 Ω

1,2 F

0,8125 A

1,20E-02 C

5’20’’

1,1 Ω

1,1 F

0,6875 A

1,10E-02 C

5’40’’

0,9 Ω

0,9 F

0,5625 A

9,00E-03 C

6’

0,8 Ω

0,8 F

0,5 A

8,00E-03 C

6’20’’

0,7 Ω

0,6 F

0,4375 A

6,00E-03 C

RESISTENCIA: 1,6 Ω CAPACITANCIA: 100X10-4

ANÁLISIS ● Investigue al menos dos aplicaciones de los circuitos RC Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC más comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda. Entre las características de los circuitos RC está la propiedad de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que son capaces de filtrar señales eléctricas de acuerdo a su frecuencia. Los circuitos pasivos formados por resistencias y capacitores, si este es el caso. En resumen q este tipo de circuitos se emplean por ejemplo: dentro de circuitos electrónicos, donde el factor RC es variable de un filtro activo de frecuencias, o forma parte de una base de tiempo en un timer, o simplemente trabaja como un eliminador de fluctuaciones de la frecuencia fundamental y armónicas en un circuito rectificador. ● Calcular el tiempo que tarda el condensador en adquirir el 99% de su carga final. Exprese el resultado en función de la constante de tiempo RC. Despejando de la expresión (1) o ecuación de carga del condensador pude obtener Q(t) = Cε(1 - e- t/RC )

Q/Cε = 1 - e- t/RC 1 – Q/Cε = e- t/RC Ln[1 – Q/Cε ] = -t/RC = 4,605RC ●

Cuánto tardaría el condensador en cargarse un 100%. Explique.

Para que un condensador se cargue un 100% su principal dependencia yace en la resistencia, ya que de ser muy grande tardará mucho más en cargarse totalmente y por el contrario si la resistencia es pequeña, la corriente fluirá rápidamente y se cargará más velozmente. Con respecto a la carga del condensador en el inicio, la diferencia de carga de un intervalo de voltaje es mayor mientras avanza el tiempo a que cuando nos acercamos al límite de la carga máxima del condensador, lo que nos lleva a tener una curva con forma exponencial, o logarítmica, pero con el signo contrario

CONCLUSIONES Gracias al siguiente trabajo nos pudimos dar cuenta sobre ciertas cosas, por ejemplo que la relación que hay entre el tiempo con la carga del condensador, es un tipo de relación directamente proporcional, porque mientras mayor es el tiempo mayor es la carga que va adquiriendo el condensador. Por otro lado la relación que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relación indirecta, porque a medida que transcurre más tiempo, la carga del condensador irá decrementando progresivamente hasta que llegue a cero y esté totalmente descargado. Logramos comprender el papel tan importante que juega el tamaño de la resistencia que utilicemos para el procedimiento, ya que de ella depende fundamentalmente el funcionamiento y mejor dicho la rapidez del funcionamiento de la operación de carga del condensador.

LEYES DE KIRCHHOFF

INTRODUCCIÓN Las leyes de Kirchhoff, llamadas así en honor al científico prusiano Gustav Kirchhoff (18241887), son de aplicación generalizada en el análisis de circuitos eléctricos, son dos métodos muy utilizados, al aplicar estos métodos podemos determinar valores desconocidos de corriente, voltaje y resistencia en circuitos resistivos. La Primera Ley de Kirchhoff o Ley de Corrientes establece que la suma algebraica de las

corrientes en cualquier nodo en un circuito es cero, las corrientes que entran al nodo se toman con un mismo signo y las que salen con el signo contrario. La Segunda Ley de Kirchhoff o Ley de voltajes se aplican a las trayectorias cerradas y establece que en una malla, la suma algebraica de las diferencias de potencial en cada elemento de ésta es cero, las caídas de voltaje se consideran con un mismo signo, mientras que las subidas de voltaje se consideran con el signo contrario.

OBJETIVOS “Objetivo General” Realizar mediciones de corriente y voltaje en un circuito con tres fuentes de poder y comparar valores obtenidos experimentalmente, con los obtenidos del cálculo aplicando las leyes de kirchhoff. “Objetivos Específicos” ● Analizar experimentalmente las leyes de conservación de la energía eléctrica y la conservación de carga. ● Verificar las leyes de kirchhoff: ley de mallas y ley de nodos

Materiales ● Multímetro ● Fuente de poder ● Caja de conexiones de kirchhoff ● Conectores ● Resistencias

MARCO TEÓRICO Con la ley de Ohm se pueden encontrar los valores de voltaje y corriente para un elemento de un circuito, pero en general los circuitos están conformados por varios de ellos, interconectados en una red o malla, la cual utiliza conexiones ideales, que permiten fluir la

corriente de un elemento a otro, sin acumular carga ni energía, con esta apariencia la red recibe el nombre de circuito de elementos de parámetros concentrados. Los puntos donde se unen los diferentes elementos, que conforman el circuito en general, se denominan Nodos, hay que tener cuidado, para no cometer el error, de confundir varias conexiones con varios nodos, dentro de las cuales no existan elementos del circuito, donde se pueden marcar varios puntos de conexión, pero es un solo nodo en realidad, para identificar mejor los nodos a veces es buena idea dibujar el esquema del circuito; de tal forma que se vean solo las conexiones entre elementos.

Después de identificar las conexiones o nodos, también se deben observar las trayectorias que se forman, por ejemplo, en los circuitos mostrados se tienen trayectorias sencillas que involucran una fuente independiente y una resistencia, esto es un camino cerrado. Si se sigue imaginariamente el camino que recorre la corriente, así como el agua dentro de una tubería y se regresa al punto de donde se partió, se tiene un lazo o camino cerrado, con estos conceptos se puede entrar a estudiar las técnicas básicas, para resolver circuitos que contienen varios elementos y caminos. Para resolver circuitos que contengan más de una resistencia y una fuente de voltaje o corriente, en 1847 el físico alemán Gustav Kirchhoff (1824-1887), postuló dos leyes que llevan su nombre y que se explican a continuación. La primera ley de Kirchhoff se conoce como la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) y su enunciado es el siguiente: "La suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero en todo instante". Para entender mejor esta ley se puede asimilar un nodo como la interconexión de una red de acueducto, donde se tiene una conexión en forma de T, con tres tubos de los cuales por dos de ellos llega el agua y por el tercero sale la suma de los dos anteriores, si se lleva esto a la teoría de circuitos, la corriente viene siendo representada por el flujo de agua y los conductores por los tubos, dentro de los tubos, no se puede acumular el agua, por lo tanto toda la cantidad que entra en este sistema debe ser la misma que sale, de la misma forma se asume que en los conductores y nodos no se puede acumular carga, ni hay pérdidas de

energía por calor, la corriente que entra al nodo debe ser la misma que sale.

La segunda ley de Kirchhoff se conoce como la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) y su enunciado es el siguiente:"La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante". Para entender mejor esta ley se puede reflejar dentro de un marco físico conservativo como es el gravitacional, donde el desplazamiento de una masa alrededor de una trayectoria cerrada provoca un trabajo resultante de cero sobre la misma.

PROCEDIMIENTO En primer lugar medimos con el multimetro el valor de las 3 resistencias, antes de montar el circuito.

A. Circuito de una sola malla 1. Cierre la malla externa y coloque los puentes en A y C 2. Mida la dirección de potencial de cada uno de los elementos (R1, R2, E1 y E3), que conforman la malla, para ello recorra los elementos de esta malla en sentido contrario a las agujas del reloj. B. Circuito de varias mallas 1. Mida la corriente en cada rama para verificar la ley de los nodos, tenga en cuenta la polaridad del amperímetro para asignar el signo correcto en cada corriente. 2. Coloque los puentes en A, B y C 3. Al tomar las mediciones es necesario recorrer cada malla C. Malla 1 1. Mida la diferencia de potencial en cada uno de los elementos (R1, R2, E1 y E3). 2. Mida la corriente en A y B D. Malla 2 1. Mida la diferencia de potencial en cada uno de los elementos (R2, R3, E2 y E3). 2. Mida la corriente en B y C E. Malla 3 1. Mida la diferencia de potencial en cada uno de los elementos (R1, R3, E1 y E3). 2. Mida la corriente en B y C 6. RESULTADOS Tabla 1. Medida de Resistencias R1

R2

R3

808 Ω

-665 Ω

550 Ω

Tabla 2. Circuito de una sola malla V en R1

V en R3

7.8

5.3

1

3

-21.2

7.9

iA

iC

9.7

-9.7

Tabla 3. Medida de Corrientes iA

iB

IC

-10.2

0.9

5.1

Tabla 4. Circuito Malla 1 V en R1

V en R2

-8.2

-0.7

1

2

20.9

-11.9

iA

iB

-10.2

5.1

iB

iC

0.9

5.1

iA

iC

-10.2

5.1

Tabla 5. Circuito Malla 2 V en R2

V en R3

0.7

-5.0

2

3

11.9

-7.6

Tabla 6. Circuito Malla Externa V en R1

V en R3

-8.1

-5.0

1

3

20.9

-7.6

ANÁLISIS

A. Circuito de una sola malla 1. Usando las leyes de kirchhoff resuelva analíticamente este circuito con los

valores medidos de R1, R3,

1

y

3

y halle la corriente teórica del circuito.

7.8 +5.3 + (-21.2) + 7.9

0

Entonces I=

❑ ❑

IR1 =

❑ ❑

9.65 x 10⁻³

IR3 =

❑ ❑

9.63 x 10⁻³

2. Compare este resultado con el valor de la corriente medidas directamente en

el circuito A y B, calcule el error porcentual y explique. Los resultados son aproximados, aunque expresados en unidades distintas, su variación se debe a los factores ambientales y falta de precisión en la medición. 3. Sume los valores experimentales del voltaje de las fuentes y de las caídas de

potencial en cada resistencia del circuito, teniendo en cuenta los signos, se cumple la ley de mallas, explique.

Al sumar los valores de las fuentes y las caídas de potencial se cumple la ley de Kirchhoff, ya que su resultado es cero. B. Circuito de varias mallas 1. ¿Cuántos nodos y cuantas mallas hay en el circuito? En el circuito se encuentran tres mallas y dos nodos. 2. Usando las leyes de Kirchhoff resuelva analiticamente este circuito con los valores medidos de R1, R2, R3, 1, 2, 3 y halle la corriente teórica en cada rama del circuito (IA, IB, IC) R1 + 2 + R2 + 1= 0 7.8 +5.3 + (-21.2) + 7.9 I=

❑ ❑

IR1 =

❑ ❑

0 9.65 x 10⁻³

R2 + 3 + R3 + 2= 0 0.7 + (-7.6) + (-5.0) + 11.9 = 0

IR3 =

❑ ❑

9.63 x 10⁻³

I=

❑ ❑

IR2 =

❑ ❑

- 9.65 x 10⁻³

IR3 =

❑ ❑

9.63 x 10⁻³

3. Compare este resultado con el valor de la corriente medidas directamente en el circuito A, B y C, calcule el error porcentual y explique. Si bien los datos calculados se encuentran en una medida diferente a la medida por el multímetro, son aproximados (y no exactos debido a los factores que modifican dicha medición) 4. Sume los valores experimentales de corriente, en cada una de las rama, teniendo en cuenta el signo (tabla 3). ¿Se cumple la ley de nodos? Explique Si se cumple la ley de nodos, pues la suma de todas las intensidades de corriente que entran en un nodo es igual a la suma de todas las que salen de el. 5. Sume los valores experimentales del voltaje de las fuentes y de las caídas de potencial en cada resistencia del circuito, teniendo en cuenta los signos, se cumple la ley de mallas?, explique. Si se cumple la ley de las mallas, pues la suma total de las caídas de potencia es cero. 6. La ley de los nodos, se relaciona con la conservación de la carga, explique. No, porque la ley de la conservación de la carga se dice que la sumatoria de las cargas debe ser igual al producto de la masa por la aceleración, en cambio en la ley de los nodos la sumatoria de los voltajes debe ser igual a cero. 7. La ley de las mallas, se relaciona con la conservación de la energía, explique. Si, porque en la ley de la conservación de la energía la sumatoria de las energías debe ser igual a cero estén o no en movimiento y en la ley de las mallas el recorrido de los voltajes o corriente debe ser igual a cero.

CONCLUSIONES Después de haber participado en la realización de la práctica sobre las leyes de Kirchhoff podemos concluir: ● Es posible encontrar de manera teórica los valores de la corriente y del voltaje que fluye por cada una de las resistencias del circuito, mediante las leyes de kirchhoff. ● Confirmamos las leyes de kirchhoff al comparar los valores obtenidos tanto de forma teórica como de forma experimental, observando que la diferencia es mínima

(incertidumbre).

CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

INTRODUCCIÓN Cuando un imán recto puede girar en torno a su centro, se orienta siempre en la dirección norte sur, siempre y cuando ningún elemento magnético cercano ejerza influencia sobre el. Esto es justamente lo que hace una brújula: Un imán interno se orienta en la misma dirección que el campo magnético en ese lugar y su polo norte indica el sentido del campo. En caso de haber varios campos, la brújula se orienta en la dirección del campo resultante. En esta práctica de laboratorio aprovechamos el carácter vectorial del campo magnético para determinar de manera experimental el valor de la componente horizontal B h del campo magnético de la tierra.

OBJETIVOS Objetivo General: Medir el valor de la componente horizontal de la intensidad del campo magnético terrestre, por el método de la brújula. Objetivos Específicos: ● Determinar la componente horizontal del campo magnético de la tierra a través de la superposición del campo de Helmholtz. ● Determinar el ángulo de inclinación para calcular la componente vertical del campo magnético de la tierra.

MARCO TEÓRICO

EL CAMPO MAGNÉTICO DE LA TIERRA LA LEY DE BIOT-SAVART El físico Jean Biot dedujo en 1820 una ecuación que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de forma cualesquiera recorrido por una corriente de intensidad i.

B es el vector campo magnético existente en un punto P del espacio, ut es un vector unitario cuya dirección es tangente al circuito y que nos indica el sentido de la corriente en la posición donde se encuentra el elemento dl. ur es un vector unitario que señala la posición del punto P respecto del elemento de corriente, m0/4p = 10-7 en el Sistema Internacional de Unidades. Campo magnético producido por una corriente rectilínea Utilizamos la ley de Biot para calcular el campo magnético B producido por un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente de intensidad i.

El campo magnético B producido por el hilo rectilíneo en el punto P tiene una dirección que es perpendicular al plano formado por la corriente rectilínea y el punto P, y sentido el que resulta de la aplicación de la regla del sacacorchos al producto vectorial ut´ ur Para calcular el módulo de dicho campo es necesario realizar una integración.

Se integra sobre la variable q, expresando las variables x y r en función del ángulo q. R=r·cosq , R=x·tanq .

En la figura, se muestra la dirección y sentido del campo magnético producido por una corriente rectilínea indefinida en el punto P. Cuando se dibuja en un papel, las corrientes perpendiculares al plano del papel y hacia el lector se simbolizan con un punto · en el interior de una pequeña circunferencia, y las corrientes en sentido contrario con una cruz ´ en el interior de una circunferencia tal como se muestra en la parte derecha de la figura. La dirección del campo magnético se dibuja perpendicular al plano determinado por la corriente rectilínea y el punto, y el sentido se determina por la regla del sacacorchos o la denominada de la mano derecha.

LA LEY DE AMPÈRE

La ley de Gauss nos permitía calcular el campo eléctrico producido por una distribución de cargas cuando estas tenían simetría (esférica, cilíndrica o un plano cargado). Del mismo modo la ley de Ampère nos permitirá calcular el campo magnético producido por una distribución de corrientes cuando tienen cierta simetría. Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de Ampère son similares a los de la ley de Gauss. Dada la distribución de corrientes, deducir la dirección y sentido del campo magnético ● Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular la circulación del campo magnético. ● Determinar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado ● Aplicar la ley de Ampère y despejar el módulo del campo magnético. ●

Campo magnético producido por una corriente rectilínea

1. La dirección del campo en un punto P, es perpendicular al plano determinado por la corriente y el punto. 2. Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r, centrada en la corriente rectilínea, y situada en una plano perpendicular a la misma. El campo magnético B es tangente a la circunferencia de radio r, paralelo al vector dl. ● El módulo del campo magnético B tiene tiene el mismo valor en todos los puntos de dicha circunferencia. ●

La circulación (el primer miembro de la ley de Ampère) vale

●

La corriente rectilínea i atraviesa la circunferencia de radio r.

●

Despejamos el módulo del campo magnético B.

Llegamos a la expresión obtenida aplicando la ley de Biot.

PROCEDIMIENTO Y ANÁLISIS

1. Complete las columnas de la tabla 1, utilizando la ecuación (1) y los datos obtenidos experimentalmente. Bb=

❑❑ √❑

Cuando ❑ Bb= ❑ √❑ Cuando ❑ Bb= ❑ √❑ Cuando ❑ Bb= ❑ √❑ Cuando ❑ Bb= ❑ √❑ Cuando ❑ Bb= ❑ √❑ Cuando ❑ Bb= ❑ √❑ 2. Construya una gráfica de Bb, contra tang θ, con los datos de la tabla 1. Calcule la pendiente.

Gráfica 1

Punto A(4.56 x 10⁻², 2.224) Punto B(3.03 x 10⁻², 1,356) m=

❑❑❑❑ ❑❑❑❑

m=

❑ ❑ ❑❑ ❑

3. Determine el valor experimental de la componente horizontal B h del campo magnético terrestre a partir de la gráfica anterior. ❑❑ ; si analizamos la pendiente, tenemos que m = ❑ lo tanto BH=56.73. BH=

❑❑ entonces BH= m. Por ❑

4. Calcule la magnitud del campo magnético terrestre con la ecuación 3.

BH = 56.73 = 40 BT =

❑❑ ❑

BT =

❑ ❑

5. Explique por qué se produce el campo magnético terrestre. El campo magnético terrestre está mayoritariamente producido por las corrientes eléctricas que ocurren en el núcleo externo, de naturaleza líquida, que está compuesto de hierro fundido altamente conductor. El campo magnético se genera al formar una línea de corriente una espira cerrada (Ley de Ampère); un campo campo magnético variable genera un campo eléctrico (Ley de Faraday); y los campos eléctrico y magnético ejercen una fuerza sobre las cargas que fluyen en la corriente (la Fuerza de Lorentz). Estos efectos se pueden combinar en una ecuación diferencial en derivadas parciales para el campo magnético denominada «ecuación de inducción magnética»:

Donde u es la velocidad del fluido, B es el campo magnético, y η=1/σμ es la difusividad magnética, siendo σ la conductividad eléctrica y μ la permeabilidad.El término de la parte izquierda de la ecuación representa la variación temporal explícita del campo, operador de Laplace y

es el

es el operador rotacional.

6. ¿Como giraría la aguja imantada si cambiamos la polaridad de las conexiones de la bobina? Giraría en sentido inverso a como lo hace originalmente.

DATOS OBTENIDOS

TABLA 1.

I

Tang

Bb ❑

20°

17.7

0.364

❑

30°

26.3

0.577

❑

40°

37.6

0.839

❑

45°

44.8

1

❑

60°

52.8

1.732

❑❑

70°

78.5

2.747

❑❑

❑

❑

❑

CONCLUSIONES 5. La dirección de la corriente que circula en un alambre efectivamente al variarse,

modifica la dirección de las líneas de campo magnético en forma circular al alambre. 6. A mayor presencia de corriente el Ángulo θ aumenta (Lo muestra la brújula). 7. Se determinó la dirección del campo magnético terrestre con la brújula, y la

dirección del campo magnético producido por una corriente que circula por un alambre con la regla de la mano derecha.

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