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Antenas y propagacoin laboratorio

INFORME PRACTICO– ANTENAS Y PROPAGACION

Presentado a: Gonzalo Medina Tutora

Presentado por: Alber Anibal Andrade Rangel Código:88.253.972

CODIGO: Grupo de laboratorio: 2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA BOGOTA Mayo 2019

Antenas y propagacoin laboratorio

TABLA DE CONTENIDO

1. OBJETIVOS

2. INTRODUCCIÓN

3. PROCEDIMIENTO

4. DESARROLLO DEL INFORME

 PRÁCTICA NO. 01

 PRÁCTICA NO. 02

 PRÁCTICA NO. 03

5. CONCLUSIONES

6. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS

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OBJETIVOS

 Profundizar y adquirir conocimientos para la realización de los cálculos de un radioenlace.  Lograr la comunicación entre antenas con una distancia de 58.36 km.  Comprender el funcionamiento de las diferentes antenas que se utilizan al momento de realizar un radioenlace.  Analizar las diferentes magnitudes que se utilizan en el estudio de un radioenlace.  Estudiar los diferentes tipos de software que se pueden emplear en un radio enlace.

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INTRODUCCION

Mediante el desarrollo del presente trabajo se pretende dar a conocer las prácticas llevadas a cabo en el laboratorio del CEAD-IBAGUE correspondiente al curso de antenas y propagación, donde se requiere la profundización de los temas más importantes para el desarrollo de la actividad,

ya

que

éstas

prácticas

nos

permiten

conocimientos adquiridos durante el desarrollo del curso.

fortalecer

los

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PROCEDIMIENTO

Actividades a desarrollar Fase Uno. 1. Completar la siguiente tabla

Antenas

Definición

Ventajas Desventajas

Parámetros Frecuencia de Característicos trabajo

Aplicaciones

Monopolo Dipolo Yagi Drooping Espiral Microstrip Espira Tabla 1. Tipos de antenas 2. El estudiante explica la importancia de las magnitudes logarítmicas para el estudio de pérdidas y ganancias de un radioenlace. Fase Dos 1. El estudiante solicita al tutor el Kit de Antenas “Antenna Training System ATS3200” si no cuentan con el Kit, deberá desarrollar desde el punto 2. 1.1. Armar el Kit de Antenas.

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Figura 1. Kit antenas: Antenna Training System ATS320zzz0 1.2

Instalar el Software Antenna Trainer que viene con el Kit. Servirá para medir la Ganancia, el Ancho de Banda y el tipo de polarización.

1.3 Describir el siguiente gráfico. Computador

Transmisor

Main Controller

Receptor

Figura 2. Configuración kit antenna training system ATS3200 2. Con la orientación del tutor, el estudiante descarga e instala los siguientes programas: 2.1 2.2 2.3

Google Earth: https://www.google.es/earth/index.html Radio Mobile: http://www.cplus.org/rmw/download/download.html Otra opción. Registrarse en Xirio online: http://www.xirioonline.com/

3. En Google Earth ubique dos puntos que se encuentran separados a una distancia de 55 Km.

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3.1

Con la opción “Marca de Posición” marque los dos puntos y con la opción “Regla” únalos para conocer la distancia exacta entre los dos puntos. A continuación se muestra el entorno de trabajo de Google Earth.

Figura 2. Google Earth Teniendo los dos puntos unidos, observe el Perfil de Elevación. ¿Qué puede concluir?, justifique su respuesta. 4. De acuerdo a la distancia, la normatividad y el análisis realizado al perfil de elevación; explique qué antenas deben utilizar para diseñar un radioenlace y a qué frecuencia deben trabajar, justifique su respuesta. Para un mejor análisis, realicen el siguiente ejercicio: 4.1. Un radioenlace está formado por dos antenas de 3 dB de directividad separadas a 10 km. Si el Transmisor tiene una potencia de 1kW y trabaja a una frecuencia de 100Mhz, calcúlese la potencia de señal a la salida de la antena receptora.

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Fase Tres Para los centros que cuentan con el Kit antenna training ATS-3200, complete la tabla 2. En caso de contar con el kit en el centro realice el numeral 2. 1. Si no cuenta con el kit continúe el paso 2. Frecuencia

Tipo de antena

Cantida d

500 Mhz

2 Ghz

10 Ghz

Tabla 2. Caracterización Kit antenas 1.1 Teniendo en cuenta las antenas que hacen parte del Kit y la información obtenida en la solución de las tablas uno y dos, realizarán un envío de señales entre: 1.1.1 Dos antenas con iguales características 1.1.2 Dos antenas con diferentes características. 1.1.3 Ubique todos los elementos necesarios para el desarrollo de la práctica. 1.1.4 Tener claridad sobre la información que han dado en las tablas uno y dos. 1.1.5 Ubicar bien las antenas (una frente a la otra) a una distancia entre 1 a 2 metros. 1.1.6 Ubicación de equipos.

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1.1.7

El computador debe quedar un poco retirado de los demás elementos para evitar algún tipo de interferencia. 1.1.8 Tener presente que el control total de la experiencia está dado por el software. 1.1.9 El software de adquisición de datos tiene diferentes campos que deben ser configurados. 1.1.10 Toma de datos. Cuando todo esté listo (conexiones y equipos configurados) de inicio a la toma de datos que realiza el Software, dando clic sobre la opción “Auto” 1.2 Realizar mínimo tres pruebas (antenas con iguales características. Antenas con diferentes características) 1.3 Socializar las conclusiones “Resultados obtenidos”. 2. Si no cuentan con el Kit, realice la siguiente actividad: Consulte en Internet la hoja de datos para una antena dipolo y una antena yagi que trabajen en la frecuencia de 500 MHz. Teniendo en cuenta que la altura de las antenas, la potencia de transmisión, las perdidas en los cables, y la sensibilidad del receptor sean iguales. 2.1

Simule en Radio Mobile un radioenlace (con línea de vista directa) de 10 km con:  Dos antenas del mismo tipo e iguales características o Antena dipolo (transmisor) a antena dipolo (receptor) o Antena yagi (transmisor) a antena yagi (receptor)  Dos antenas de diferente tipo y con diferentes características. o Antena dipolo (transmisor) a antena yagi (receptor) o Antena yagi (transmisor) a antena dipolo (receptor)

Explique las ventajas y desventajas de usar un tipo de antena u otro; y que radioenlace presenta las mejores prestaciones. 3. Teniendo en cuenta la solución de los puntos 2, 3 y 4 en la fase dos, simule el radioenlace. Elabore el presupuesto de potencia, teniendo en cuenta las siguientes consideraciones: o Lado de Transmisión con potencia efectiva de transmisión. o Pérdidas en la propagación.

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o Lado de Recepción con efectiva sensibilidad receptiva 4. Realizar la simulación. Comparar valores obtenidos presupuesto de potencia. Explicar cada valor obtenido.

en

el

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD ANTENAS

DEFINICIÓN

VENTAJAS

Monopolo

El Monopolo es una antena derivada del dipolo, la diferencia es que solo tiene un abrazo y el otro es sustituido por un plano de masa

Dipolo

Es una antena sencilla y popular que se caracteriza por una alimentación central empleada para transmitir o recibir ondas de radiofrecuenci a

Yagi

Está constituida por varios

- No requiere una altura mínima de 0,15 de onda. - No se requieren puntos donde sujetar los extremos. - No requiere el espacio ocupada por los radiales. - Fácil instalación. -Balance: reciben señales balanceada s, ya que el diseño de dos polos permite que el dispositivo reciba señales de una variedad de frecuencias . -Fácil Construcci ón y

DESVENTAJA S

PARÁMETROS CARACTERÍSTICO S -Polarización: Vertical -Ganancia: 3 dBi hasta 17 dBi. -Tipo: Omnidireccional - Impedancia: 36 Ohmios.

FRECUENCIA DE TRABAJO

APLICACIONES

2-30 MHz

-Antenas de radio para carro. -Se utilizan para la transmisión de frecuencias bajas como son las estaciones de Onda Media.

-Movelo: Al momento de instalarlo probar varias combinaciones de las colocadas ya que ambos polos normalmente giran y se extienden, por lo que es difícil mover uno y luego el otro.

-Patrón de radiación: Amplio -Ganancia: Baja -Directividad: Baja -Polarización: Baja -Impedancia: 73 Ohm

150 MHz.

Se utiliza para principalmente para transmitir señales de TV, FM y para comunicaciones militares

-Poca Resistencia viento.

-Patrón de radiación: Endfire Ganancia:

Entre 54 y 890 MHz.

Son usadas en FM como antenas

al

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Drooping

Espiral

Microstri p

elementos paralelos y coplanarios que suelen ser dipolos. Estos dipolos pueden actuar como elemento activo, directores o reflectores Tiene una similar característica a una antena dipolo de media onda. La longitud física de una antena de media longitud de onda es prohibitiva. Al dipolo de media onda se le refiere por lo general como antena de Hertz. Una antena espiral es un tipo de antena de radiofrecuenci a y microondas, cuya forma consiste en una espiral de dos o más brazos.

Consiste en un parche muy fino que se coloca a pequeña fracción la longitud de onda sobre un plano de tierra. El parche y el

-

montaje. Bajo Coste-

Reducido ancho de banda. (limitado principalmente por la variación de su Zen)

Media/Alta Directividad: Media/Alta -Polarización: Lineal -Ganancia: 8 – 15 dBi.

Es una de más utilizadas en frecuencia por encima de 2 MHz.

Fácil de fabricar a bajo costo y además, en base a este diseño es relativament e fácil fabricar antenas con ganancias diferentes ya que se aumenta la ganancia simplemente aumentando el número de espiras. Puede ofrecer es su tendencia a ser cada vez más pequeñas, ya que cada vez se miniaturizan más y los componentes

receptoras o para radioenlaces, aunque la mayor parte de yagis que vemos en los tejados son antenas para recibir los canales de TV. Es una de las antenas más utilizadas en frecuencias arriba de 2MHZ. En frecuencias debajo de 2MHz.

-Baja eficiencia -Baja potencia -Pobre pureza de polarización. -Banda estrecha -Radiación espuria de las líneas.

Presenta una polarización de tipo circular, el sentido de la polarización es derecha a izquierda.

Entre 450 800 MHz.

y

Utilizada en comunicaciones para el telecontrol de satelitales y actualmente es muy difundida entre las radiofrecuencias .

-Patrón de radiación: Enfire -Ganancia: Media -Directividad: Media -Polarización: Lineal -Impedancia: 75 Ohmios

470 MHz-746 MHz.

Aeronáutica, la aviación, satélites, aplicaciones en misiles, dispositivos móviles y en general comunicaciones móviles y para frecuencias

Antenas y propagacoin laboratorio plano de tierra son separados por un dieléctrico. Normalmente el parche es de cobre y puede asumir cualquier forma

Espira

Una antena espiral es un tipo de antena de radiofrecuenci a y microondas, cuya forma consiste en una espiral de dos o más brazos.

usados para su fabricación son cada vez más livianos, fáciles de integrar tanto en superficies planas como no planas. Además su producción es muy sencilla y por tanto se fabrican en masa. Las antenas espirales suelen ser de tamaño reducido, debido a la estructura compacta de sus brazos, lo cual supone una ventaja frente a otras antenas de banda ancha.

Laboratorios practico

elevadas principalmente en los rangos de ondas milimétricas y microondas.

Esto es, su polarización, diagrama de radiación e impedancia permanecen constantes en una banda muy ancha. Debido a su diseño de polarización circular y de baja ganancia, aunque pueden ser dispuestas en forma de array para aumentar la ganancia total.

2 Ghz. (Este tipo de antenas se suele clasificar como antenas independiente s de la frecuencia, ya que son capaces de funcionar en un rango muy amplio de frecuencias).

Una aplicación importante de las antenas espirales con las comunicaciones de banda ancha. Otra aplicación donde estas antenas son muy útiles es en la monitorización del espectro, por lo que son frecuentes en equipos SDR y en analizadores de espectros.

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Fase Dos 1. El estudiante solicita al tutor el Kit de Antenas “Antenna Training System AT3200” si no cuentan con el Kit, deberá desarrollar desde el punto 2 1.1 Armar el Kit de Antenas 1.2 Instalar el Software Antenna Trainer que viene con el Kit. Servirá para medir la Ganancia, el Ancho de Banda y el tipo de polarización. 1.3 Describir el siguiente gráfico. Computador Transmisor

Main Controller

Receptor

El gráfico anterior indica la forma en que se deben realizar las conexiones de los equipos del Kit de Antenas, con el fin de controlar su funcionamiento y observar los resultados de los datos obtenidos en cada una de las pruebas de las antenas. El computador es la interfaz entre el controlador y l usuario. El controlador genera la señal que controla la antena y proporciona la frecuencia de la señal. El transmisor es el encargado de modificar la información original de tal maneta de adecuarla para su transmisión. El receptor convierte a la información o señal recibida a su forma original para enviar a su destino en forma final.

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2. Con orientación del tutor, el estudiante descarga e instala los siguientes programas: 2.1 Google Earth en https://www.google.es/earth/index.html 2.2 Radio Mobile http://www.cplus.org/rmw/download/download.html 2.2.1 Otra opción. online.com/

Registrarse

en

Xirio

Online

http://www.xirio-

3. En Google Earth ubique dos puntos que se encuentran separados a una distancia de 55 Km. Con la opción “Marca de Posición” marque los dos puntos y con la opción “Regla” únalos para conocer la distancia exacta entre los dos puntos

Teniendo los dos puntos unidos, observe el Perfil de Elevación. ¿Qué puede concluir? Lo que puede ocurrir en este caso es que tengamos un buen radio enlace, ya que la antena trasmisora se puede instalar en la parte alta y la receptora en la parte baja, como en la mitad no hay mayores elevaciones es posible el radio enlace, en caso de que en el medio de las 2 antenas se encontrara una elevación superior, podría obstruir la comunicación entre las antenas. 5. De acuerdo a la distancia, la normatividad y el análisis realizado al perfil de elevación; explique en forma argumentativa qué antenas

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deben utilizar para diseñar un radioenlace y a qué frecuencia deben trabajar.

La conversión de unidades de potencia y dBm resulta fundamental a la hora de realizar cálculos de enlaces. Durante los cálculos de radioenlaces encontramos 3 tipos de unidades logarítmicas: a. dB (decibel) Utilizado para medir pérdidas en los cables y conectores o ganancias de antenas y amplificadores. El decibel es una unidad de medida correspondiente al logaritmo decimal del cociente de 2 valores de potencia. dB=10∗log ⁡(

P2 ) P1

Los db son positivos cuando se refieren a una ganancia, por ejemplo, la de una antena o un amplificador, y son negativos cuando estos corresponden a una atenuación, por ejemplo, la de un cable. b. dBm: (dB referido a un mW) Para este caso, el dBm es una unidad logarítmica referida a la potencia de 1 mili Watt (0.001). Por lo tanto, mide la potencia absoluta. Cuando es positivo se refiere a calores superiores a 1 mW y negativo para valores inferiores a 1mW, como los valores correspondientes a potencias recibidas.

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dBm=10∗log

( 0.001P W )=10 log ( 1PmW1 ) .

c. dBi: (decibel respecto a la isotrópica) Es empleado para expresar la ganancia de una antena en comparación con una antena isotrópica, es decir, aquella que irradia en todas las direcciones con la misma intensidad. Es importante tener en cuenta que cuando se usa el dB para calcular la potencia debemos recordar lo siguiente:  Duplicar la potencia es igual a agregar 3 dB.  Reducir la potencia a la mitad es igual que restar 3 dB. En los sistemas de comunicaciones es común utilizar magnitudes logarítmicas en lugar de las magnitudes a que estamos acostumbrados. Hay, entre otras, dos razones para ello, una de carácter histórico que se remonta a los orígenes de la telefonía, en que se observó que la respuesta del oído humano a la intensidad sonora es de tipo logarítmico y otra de carácter práctico, ya que en comunicaciones se manejan magnitudes de voltaje, corriente y potencia en rangos muy amplios, por ejemplo, el voltaje de entrada a un receptor puede ser de unas fracciones de micro voltios y la salida, de varios voltios, lo que representa un rango de la señal de más de seis órdenes de magnitud que hace muy difícil la representación gráfica en una escala lineal. Algo similar ocurre con los rangos de potencia, corriente y frecuencia que se manejan en comunicaciones.

La antena a utilizar es de la marca Ubiquiti, Grid parabolic antenna TLANT2424B Frecuencia de operación 2.4-2.4835 Ghz. Ganancia 24dBi Impedancia 50 Ohms Potencia admitida 100 W Polarización vertical u horizontal.

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Para un mejor análisis, realicen el siguiente ejercicio: 4.1 Un radioenlace está formado por dos antenas de 3 dB de directividad separadas a 10 km. Si el Transmisor tiene una potencia de 1kW y trabaja a una frecuencia de 100Mhz, calcúlese la potencia de señal a la salida de la antena receptora. Ploss=K + 20∗log ( d )+20 L o g(f ) Ploss=32.4+20∗log ( 10 ) +20 log(100) Ploss=32.4+20+ 40=92.4 De esta forma, la potencia de la señal a la salida de la antena receptora sería: P RX=PTX +G ANT .TX −Ploss +G ANT . RX P RX=60 dBm+3 dB−92.4+3 dB=−26.4

Fase Tres 1. Según la información del Kit, complete la siguiente tabla. Si no cuentan con el Kit, trabajar desde el punto dos (2).

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1.2 Teniendo en cuenta las antenas que hacen parte del Kit y la información obtenida en la solución de las tablas uno y dos, realizarán un envío de señales entre:  Dos antenas con iguales características  Dos antenas con diferentes características. Importante: método de desarrollo  Ubique todos los elementos necesarios para el desarrollo de la práctica.  Tener claridad sobre la información que han dado en las tablas uno y dos.  Ubicar bien las antenas (una frente a la otra) a una distancia entre 1 a 2 metros  Ubicación de equipos. Computador Transmisor

Main Controller

Receptor

 El computador debe quedar un poco retirado de los demás elementos para evitar algún tipo de interferencia  Tener presente que el control total de la experiencia está dado por el software.  El software de adquisición de datos tiene diferentes campos que deben ser configurados.  Toma de datos. Cuando todo esté listo (conexiones y equipos configurados) de inicio a la toma de datos que realiza el Software, dando clic sobre la opción “Auto” 1.3 Realizar mínimo tres pruebas (antenas con iguales características. Antenas con diferentes características) En este caso, la tabla se elimina ya que el grupo colaborativo realizó la práctica con cada una de las antenas disponibles del kit y se plasma en las imágenes a continuación, compilando los puntos 1.1., 1.2. y 1.3. de esta fase. ANTENA DE TRANSMISIÓN TIPO DIPOLE Y LA RECEPTORA LA ANTENA YAGI DE 500 MHz. Grafica de transmisión según el programa. Plano E Para una antena polarizada linealmente , este es el plano que contiene el vector de campo eléctrico (a veces llamado abertura E) y la dirección de máxima radiación. El campo eléctrico o el plano "E" determina la polarización u orientación de la onda de radio. Para una antena polarizada verticalmente, el plano E generalmente coincide con el plano

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vertical / elevación. Para una antena polarizada horizontalmente, el E-Plane generalmente coincide con el plano horizontal / azimutal. El plano E y el plano H deben estar separados por 90 grados. Plano H En el caso de la misma antena polarizada linealmente, este es el plano que contiene el vector del campo magnético (a veces llamado la abertura H) y la dirección de la radiación máxima. El campo de magnetización o el plano "H" se encuentra en un ángulo recto con el plano "E". Para una antena polarizada verticalmente, el plano H generalmente coincide con el plano horizontal / azimutal. Para una antena polarizada horizontalmente, el plano H generalmente coincide con el plano vertical / elevación. Imagen grafica en Plano E

Imagen grafica en Plano H

PRUEBAS EN ANTENAS YAGI DE 500MHz A YAGI DE 500MHz. Grafica en Plano E

Grafica en Plano H

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Prueba en 2GHz. Antena Espiral (Transmisora) – Monopole ( Receptora) Grafica en Plano E

Grafica en Plano H

Prueba en 2GHz. Monopole (Transmisora) - Antena Espiral (Receptora) Grafica en Plano E

Grafica en Plano H

Prueba en 10GHz. Helical ( Transmisora) – Rectangular patch (Receptora)

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Grafica en Plano E

Grafica en Plano H

Prueba en 10GHz. Rectangular patch ( Transmisora) – Helical (Receptora) Grafica en Plano E

Grafica en Plano H

1.4 Socializar las conclusiones “Resultados obtenidos” Con los valores obtenidos en la simulación efectuada con el kit de antenas pudimos observar los patrones de radiación características en cada uno de sus planos para cada tipo de antena, de acuerdo a su frecuencia y forma de configuración.

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2. Teniendo en cuenta la solución de los puntos 2, 3 y 4 en la fase dos, diseñe el radioenlace. Es necesario elaborar el presupuesto de potencia, de acuerdo a las tres partes del radioenlace:  Lado de Transmisión con potencia efectiva de transmisión.  Pérdidas en la propagación.  Lado de Recepción con efectiva sensibilidad receptiva POSIBLES PÉRDIDAS DEL ENLACE. 1. Convertimos la potencia que está en Watts a dBw y de dBw a dBm. Ptx ( dBw )=10 log ( 40 W )=¿ 16.02dBw ¿ Ptx ( dBm )=16.02 dBw +30=46.02 dBm . 2. Calculamos la pérdida en la línea de transmisión: Lc=Caída en cable+caída en par de acoples+caída por diversidad . Lc=( 0.355∗8 ) dB+1 dB+1.2 dB Lc=5.04 dB 3. Calculamos la pérdida en la línea de recepción: a. Para la zona minera 1. Lc=Caída en cable+caída en par de acoples+caída por diversidad . Lc=( 0.355∗8 ) dB+1 dB+1.2 dB Lc=5.04 dB 4. Ganancia de las antenas transmisora y receptora es de 24 dBi. 5. Calculamos la pérdida de trayectoria libre: L p 1 ( dB )=32.4+20 Lo g10 F ( Mhz )+ 20 Lo g10 D ( Km ) L p 1 ( dB )=32.4+20 Lo g10 2400 ( Mhz ) +20 Lo g10 58.36 ( Km ) L p 1 ( dB )=32.4+67.60+ 35.32=135.32 dB 6. Hallamos el margen de desvanecimiento: Fm ( dB ) =30 logD ( Km ) +10 log ( 6 ABF ( Ghz )) −10 log ( 1−R )−70 Fm ( dB ) =30 log 58.36 ( Km )+ 10 log ( 6∗2∗0.5∗2.4 ( Ghz ) ) −10 log ( 1−0.999 )−70 Fm ( dB ) =30 log 58.36 ( Km )+ 10 log ( 14.4 )−10 log ( 0.001 )−70

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Fm ( dB ) =52.98+11.58−(−30)−70 Fm ( dB ) =24.56 dB 7. Calculamos la potencia recibida: Se debe partir de dBm o dBw. Prx ( dBw )=Ptx ( dBw )−Lctx ( dB ) + Atx ( dB )−Lp ( dB )−Fm ( dB ) + Arx ( dB )−Lcrx ( dB ) . Prx ( dBw )=16.02 ( dBw )−5.04 ( dB )+ 24 ( dB ) −135.32 ( dB )−24.56 ( dB ) +24 ( dB )−5.04 ( dB ) . Prx ( dBw )=−105.94 dBw Prx ( dBm )=−105.94 dBw +30=−75.94 dBm

3. Realizar la simulación. Comparar valores obtenidos en el presupuesto de potencia. Explicar cada valor obtenido.

En la parte teórica tuvimos una potencia recibida de -75.94 dBm mientras que en la simulación obtuvimos -87 dBm, lo que indica que en la asignación de parámetros a la simulación elegimos algún dato del ambiente, lo cual afecta los resultados esperados, ya que la parte teórica se realiza para tener una idea general y saber si podemos tener un radio enlace, pero la parte simulada es más exacta y confiable.

Para profundizar en el diseño del radioenlace; es conveniente realizar el siguiente ejercicio: 3.1 Se conocen los siguientes datos para el diseño de un radioenlace:

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F= 200 MHz Distancia=25Km Ganancia de la antena Transmisora = 9.5 dB Sensibilidad del Receptor = 9.6 μV Si como antena receptora se utiliza un dipolo en λ/2 con Directividad de 1,64 impedancia Zo=73+j43Ω y eficiencia de pérdidas óhmicas igual a la unidad ¿Cuál debe ser la mínima potencia transmitida para el buen funcionamiento del radioenlace?

S2 4 πr W= 4 R GT GR λ

( )

W=

9.6∗10−6 V 2 4∗73 Ω∗3.16

(

2

4 π ¿ 253 3∗108 m/s 200∗10 6 Hz

9.21∗10−11 1.963∗105 W= 922.72 1.5

(

2

)

2

)

W =9.981∗10−14∗( 1.308 x 10 5 )

2

W =( 9.981∗10¿¿−14)∗(1.710 x 1010 )¿ W =1.706∗10−3

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CONCLUSIONES

 Profundizamos y adquirimos conocimientos sólidos para la realización de los cálculos de un radioenlace.  Logramos la comunicación entre antenas con una distancia de 58.36 km.  Comprendimos el funcionamiento de las diferentes antenas que se utilizan al momento de realizar un radioenlace.  Analizamos las diferentes magnitudes que se utilizan en el estudio de un radioenlace.  Fortalecimos nuestros conocimientos en la utilización del simulador

radio Mobile.