• Author / Uploaded
• DY Manu

Citation preview

NOMBRE: RONALD FELIPE MARCA ROQUE CODIGO: A22429-4

Señales y Tratamiento de las señales 1. OBJETIVO.  Comprender y graficar como se simulan señales en tiempo continuas, en tiempo discretas y señales cuantizadas usando MATLAB.  Revisar las diferentes modalidades que existen para graficar una señal.

2. MARCO TEÓRICO ¿Qué es MatLab? La primera versión de MatLab data de los años 70, y fue diseñada como herramienta de apoyo para los cursos de Teoría de Matrices, Álgebra Lineal y Análisis Numérico. El nombre MatLab es un acrónimo: “MATrix LABoratory”. Hoy en día, MatLab es un programa muy potente, con un entorno agradable, que incluye herramientas de cálculo científico y técnico y de visualización gráfica, así como un lenguaje de programación de alto nivel. Cada vez que se ejecuta una orden como ezplot, fplot o plot, MATLAB crea una ventana gráfica y elimina cualquier ventana anterior. A veces es interesante representar dos funciones diferentes sobre la misma ventana. Esto puede hacerse activando la orden hold: hold on: activa la orden hold, y a partir de ese momento todos los nuevos gráficos se añaden a la última ventana abierta hold off: desactiva la orden hold.

Señal Aperiódica Una señal aperiódica, o no aperiódica, no tiene un patrón repetitivo, puede ser descompuesta en Un número de señales periódicas. Una onda seno es la señal periódica más sencilla.

NOMBRE: RONALD FELIPE MARCA ROQUE CODIGO: A22429-4

Una señal aperiódica, o no periódica, cambia constantemente sin exhibir ningún patrón o ciclo que se repita en el tiempo. Sin embargo, se ha demostrado mediante una técnica denominada transformada de Fourier, que cualquier señal aperiódica puede ser descompuesta en un número infinito de señales periódicas

Señal Determinística y Aleatoria Una señal determinística es una señal en la cual cada valor esta fijo y puede ser determinado por una expresión matemática, regla, o tabla. Los valores futuros de esta señal pueden ser calculados usando sus valores anteriores teniendo una confianza completa en los resultados. Una señal aleatoria, tiene mucha fluctuación respecto a su comportamiento. Los valores futuros de una señal aleatoria no se pueden predecir con exactitud, solo se pueden basar en los promedios de conjuntos deseñales con características similares. No se pueden representar unívocamente por una función del tiempo, sino por un enjambre. Cada una de las funciones que la componen se llama realización o muestra.

3. DESARROLLO DEL LABORATORIO i. ii. iii. 3.1.

Identificar la función que se genera la figura que está planteada en la guía de ejercicios de laboratorio. Desarrollar el código y/o complementar la función faltante. Realizar el análisis de las señales. Señal Aperiódica en Tiempo Discreto y Tiempo Continuo %Senales aperiodicas en TC y en TD n=-4:8; x=[zeros(1,4) 2 0 1 -1 3 zeros(1,4)]; subplot(121),stem(n,x,'LineWidth',2) xlabel('n'); title('x[n]'); axis([-4 8 min(x)-.25 max(x)+.25]); %Ejemplo de senales aperiodicas en TC t=-4:8; x=[ones(1,4) n(1:5) -ones(1,2) ones(1,2)]; subplot(122),stairs(t,x,'LineWidth',2); line([min(t) max(t)],[0 0] ) axis([-4 8 min(x)-1 max(x)+1]); xlabel('t'); title('x(t)')

Código generado en MatLab,

NOMBRE: RONALD FELIPE MARCA ROQUE CODIGO: A22429-4

Grafica obtenida con el Código indicado en la guía de laboratorio ANALISIS:

En las gráficas se puede observar que las señales aperiódicas o no periódicas en tiempo continuo y tiempo discreto no presentan ningún tipo de patrón que se haga que la señal se repita cada cierto periodo, como suceden con las señales discretas, una señal aperiódica puede ser descompuesta a través de una transformada de Fourier en un número infinito de señales periódicas.

3.2.

Señal Determinística y Aleatoria

%Figura 2.8 Ejemplo de senal deterministica y aleatoria t= -10:.01:10; x=3*t./(t.^2+3); subplot(1,2,1);plot(t,x,'LineWidth',2); % grid xlabel('t'); %ylabel(‘x(t)’) hold on; line([min(t) max(t)], [0 0])%plot(t,zeros(1,length(t))); title('Señal Deterministica') text(-7.5,-1.2,'(a)'); x=random('t',3,1,100); subplot(1,2,2);plot(x,'LineWidth',1); % grid text(0,min(x)-2,'(b)') xlabel('t'); %ylabel(‘x(t)’) t1=1:100; hold on; plot(t1,zeros(1,length(t1))); title('Señal Aleatoria')

Código generado en MatLab

NOMBRE: RONALD FELIPE MARCA ROQUE CODIGO: A22429-4

Grafica obtenida con el Código indicado en la guía de laboratorio ANALISIS:

En las gráficas se puede observar que las señales determinísticas y las señales aleatorias no son fáciles de estudiar por la complejidad de las señales. Una señal determinística es una señal en la cual cada valor esta fijo y puede ser determinado por una expresión matemática, regla, o tabla. Los valores futuros de esta señal pueden ser calculados usando sus valores anteriores teniendo una confianza completa en los resultados. Una señal aleatoria, tiene mucha fluctuación respecto a su comportamiento. Los valores futuros de una señal aleatoria no se pueden predecir con exactitud, solo se pueden basar en los promedios de conjuntos de señales con características similares.

NOMBRE: RONALD FELIPE MARCA ROQUE CODIGO: A22429-4

4. CONCLUSIONES  Se llega a la conclusión de que sí se logró realizar la gráfica de las señales que se indicaron para el desarrollo del laboratorio, donde se logró estudiar y analizar cada una de estas señales.  Se concluye también como complemento que una señal determinística puede ser todo lo complicado posible y que en ese caso puede determinarse para un instante cualquiera, el valor instantáneo de la señal dada. Y que las señales aleatorias pueden poseer alguna que permita su caracterización en base a ciertos valores medios. Lo cual implica que el comportamiento de mecanismos aleatorios, puede ser predecible sobre la base de valores medios y que existe una incertidumbre sobre su comportamiento completo.