• Author / Uploaded
• Diego Raul Rodríguez

Citation preview

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

Laboratorio virtual de Máquinas Eléctricas, sobre plataforma Matlab

Trabajo de Titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener el Título de Ingeniero de Ejecución Electricista

Profesor Guía Antonio Gutiérrez Osorio

Alan Leyton Olavarría 2008

I Agradecimientos

Me es de mucha importancia el expresar mi afecto a todas las personas que me ayudaron en la realización de esta tesis. En primer lugar a mi profesor guía Sr. Antonio Gutiérrez, por su apoyo y dedicación, por ser una persona dispuesta a entregar parte de su tiempo en escuchar dudas e inquietudes relacionadas con el desarrollo de este trabajo.

También quiero dar las gracias a mis padres, Nancy Olavarría y Arturo Leyton, que gracias a su incondicional apoyo me permitieron, a través de mi formación, el poder adquirir las armas y aptitudes necesarias para poder desarrollar este trabajo, les estoy eternamente agradecido.

A mis colegas del liceo donde trabajo actualmente, en especial a los profesores Georgina Verdugo y Manuel Lorca, por su incondicional apoyo, comprensión y ayuda en este trabajo, muchas gracias en todo.

A mis amigos, por comprender el proceso en el cual estoy, y saber entender que no solo mi presencia es una señal de estima hacia ellos.

En general a las personas que en forma directa o indirecta, me apoyaron en el desarrollo de esta Tesis, muchas gracias a todos.

II Resumen

Este trabajo está basado en el modelo virtual de un laboratorio de Máquinas Eléctricas, basándose en consideraciones específicas, con el fin de poder comprender los fenómenos electromagnetomecánicos que envuelven la teoría de una máquina real, haciendo este nexo mediante un modelo basado en una sola espira de cobre y buscando la conexión desde la teoría del magnetismo a la teoría de las máquinas eléctricas. Para la visualización de estos fenómenos es que nace este Trabajo de Titulación basándose en el desarrollo de un software computacional, sobre la plataforma Matlab, más específicamente en una de sus aplicaciones especiales, llamada GUIDE, la cual es capaz de generar un programa en el cual el usuario es capaz de interactuar en forma directa las variables de entrada con el fin de que este experimente la influencia de los distintos factores que comprenden las máquinas eléctricas en el ámbito de su funcionamiento.

III INDICE Capítulo 1. Introducción y objetivos ......................................................................... 1 Capítulo 2. Fundamentos de la conversión electromecánica para máquinas rotatorias ................................................................................................................. 7 2.1 Clasificación de las máquinas eléctricas................................................. 7 2.1.1 Máquinas de corriente continua ....................................................... 8 2.1.1.1 El generador de corriente continua ...................................... 14 2.1.1.2 El motor de corriente continua.............................................. 15 2.1.2 Máquinas de corriente alterna ....................................................... 17 2.1.2.1 La máquina sincrónica ......................................................... 19 2.1.2.1.1 Modelo del estator no energizado y la espira sí ......... 23 2.1.2.1.2 El generador sincrónico ............................................. 24 2.1.2.1.3 El motor sincrónico..................................................... 25 2.1.2.2 La máquina de inducción ..................................................... 25 2.1.2.2.1 El generador de inducción ....................................... 33 2.1.2.2.2 El motor de inducción............................................... 34 2.1.2.2.2 El freno de inducción................................................. 34 Capítulo 3. Diseño del software particular sobre plataforma MATLAB .................. 35 Capítulo 4. Uso del software y manual de usuario ................................................ 45 Capítulo 5. Planteamiento de distintos problemas y soluciones que se pueden dar en un laboratorio virtual ......................................................................................... 56 Ejemplo 1: Máquina de corriente continua .................................................. 56 Ejercicios propuestos Máquina de Corriente Continua ............................... 60 Ejemplo 2: Máquina de inducción ............................................................... 60 Ejercicios propuestos Máquina de Inducción .............................................. 62 Ejemplo 3: Máquina Sincrónica .................................................................. 63 Ejercicios propuestos Máquina Sincrónica ................................................. 65 Ejemplo 4: Conformación del campo magnético giratorio ........................... 66 Ejercicios Propuestos: Conformación del campo magnético giratorio ........ 69 Capítulo 6. Conclusiones y recomendaciones....................................................... 71

IV Capítulo 7. Bibliografía ......................................................................................... 75 Capítulo 8. Anexo .................................................................................................. 78 Anexo A: Realización de cambios basados en identidades trigonométricas .................................................................................................................... 78 Anexo B: Manual de usuario ....................................................................... 78 Anexo C: Sistema Brushless ...................................................................... 87

1 Capítulo 1. Introducción y objetivos

Ya es conocido el hecho que estamos en una nueva época, donde el desarrollo tecnológico ha sido una de las más grandes y aceleradas variables. Esta nueva era tiene sus cimientos en hechos históricos y sociales, como el paso del habla a la escritura, la aparición de la imprenta y la revolución industrial. Esta revolución tecnológica se caracteriza por su capacidad de penetración en todos los ámbitos de la actividad humana y por el procesamiento del conocimiento, de la información y la comunicación.

Es, a través de esta revolución tecnológica, donde el hombre ha buscado variadas fuentes de obtención de energía, iniciándose con la utilización de su propia fuerza, siendo más tarde delegada a los animales. Es el proceso de la civilización el que despierta la habilidad del hombre para trabajar mucho más allá de la limitación de sus músculos, fue al comienzo de la revolución industrial donde se comenzó a dar un papel protagónico al uso de combustibles fósiles, como la leña y el carbón, tras la invención de la máquina a vapor. Es a finales del siglo XIX, donde el desarrollo de la electricidad dio paso a la industria moderna, donde se ocupan fuentes de energías combustibles

para el desarrollo de fuerza mecánica, y más

recientemente para el desarrollo de energía eléctrica.

Dada esta necesidad que el papel de los conversores de energía tienen un importante rol en la actualidad, son las máquinas rotatorias las cuales de manera prominente sirven como medio para convertir grandes cantidades de energía mecánica en eléctrica y viceversa, basándose en la teoría de la conversión electromecánica de la energía y las leyes del electromagnetismo.

Podemos apreciar en nuestros tiempos que es extraordinaria la cantidad de avances que se están llevando a cabo en el campo de la conversión de la energía,

2 prácticamente toda la potencia eléctrica es generada por dispositivos que emplean campos magnéticos.

Debido a esto que la comprensión de los fenómenos electromagnéticos, y del funcionamiento de las máquinas eléctricas son de vital importancia para la formación integral de los estudiantes. Hemos visto que el avance tecnológico a dado pie al perfeccionamiento constante con el fin de satisfacer la necesidad de energía, ¿No deberíamos considerar también en ese avance la forma en como son entregados los conocimientos?

En la actualidad seguimos trabajando en todos los ámbitos de la formación con métodos de estudio y de ampliación de conocimientos tradicionales, no incorporando aún, en forma rutinaria aquellos elementos y técnicas que el desarrollo tecnológico ofrece y que pueden mejorar el proceso de enseñanza. ¿Somos capaces de repensar, de reorganizar los métodos como a la vez las estrategias de la educación y la idea misma del aprendizaje? Es por esto que el desarrollo de nuevas herramientas para la educación se ha vuelto uno de los factores más importantes en nuestro tiempo, disponemos de los recursos, lo que queda es dar ese gran paso para el perfeccionamiento del estudiante, tanto en sus fundamentos teóricos, como en la aplicación de estos. Debido a todo esto que se idea esta tesis, tratando de crear una nueva alternativa de aprendizaje y basándose en la rica teoría de la conversión electromagnética que nace la creación de un material interactivo para potenciar la enseñanza de contenidos que se estudian, en el desarrollo de competencias en la asignatura de Máquinas Eléctricas y, siendo lo más importante, en la formación profesional. La implementación que queremos abordar es el tema de la conversión electromecánica, aplicada a las máquinas eléctricas, un tema atractivo de desarrollar, debido a su gran respaldo teórico, y sus distintos fenómenos que al

3 ser parte de los conceptos básicos, es de vital importancia destacar y motivar al estudiante su comprensión.

Es a través de la ayuda de este material interactivo, donde el estudiante tendrá de forma didáctica la aclaración de algunos de los distintos conceptos de las máquinas eléctricas, como resultado, los estudiantes examinarán repetidamente un concepto físico, verán su aplicación en algún dispositivo de ingeniería y posteriormente aprenderán a predecir el comportamiento de los sistemas, incorporando los conceptos básicos. A estudiantes de otras carreras les brindará un sólido conocimiento de los fundamentos de estas áreas, la cual les ayudará a seleccionar cursos para estudios subsecuentes dándole bases sólidas.

Para el desarrollo de este material, en el mercado existen diferentes software, que pueden orientarse con este propósito, tales como Genius, Maple, Matlab entre otros, que debido a sus características particulares, son lo suficientemente aptos para alcanzar nuestros objetivos. El programa que se utilizará será el Matlab 7.0, que se ocupará como nuestra plataforma por las siguientes razones: 

El ser una magnífica herramienta de alto nivel, de fácil uso para aplicaciones técnicas.



Aumento significativo de la productividad de los programadores respecto a otros entornos de desarrollo.



La disponibilidad de un código básico, como además la capacidad de un lenguaje de programación y su característica de visualización gráfica, entre otros aspectos fundamentales.

Por estas y otras razones, MATLAB es de mucha ayuda, mejorando la comprensión y la interfaz gráfica entre computador y usuario, en vías de un propósito final, aprender y comprender. No obstante ello, no se dejará de

4 preocupares en el desarrollo del software, en la relación de este con otros programas o dispositivos, que puedan dar una ayuda al estudiante, relacionado en procesar datos, ayudas de entorno gráfico entre otras.

En el ámbito del desarrollo del contenido, las máquinas eléctricas tienen grandes variaciones en cuanto a condiciones de operación, requerimientos de potencia, robustez, costo etc., por lo tanto, las características de los tipos más comunes de máquinas se describen con cierto detalle. La predicción del comportamiento en forma precisa de una máquina es compleja, sin embargo, se harán suposiciones para su simplificación, para poder lograr modelos relativamente sencillos que nos darán resultados satisfactorios para la mayor parte de las distintas condiciones siempre estando consiente del efecto de nuestras suposiciones; cuando el alumno ya presente una mayor preparación acerca del tema, este podrá omitir estas consideraciones, con el fin de obtener una mayor precisión.

Es por esto que en el desarrollo de este Trabajo de Titulación, y en congruencia con lo realizado como una primera parte por el alumno José Valle [5], se retoma la tesis original para introducir los siguientes aspectos: 

El tema de las máquinas rotatorias de corriente alterna sincrónicas.



Mejorar los programas de la máquina de corriente continua y la de corriente alterna asincrónicas, utilizando nuevas prestaciones que ofrecen las últimas versiones de MATLAB.



No se consideraran algunas de las suposiciones que se hicieron en el trabajo anterior con el fin de otorgar una mayor aproximación a una máquina eléctrica real.

5 Con esto se busca aumentar el alcance de información entregada en la tesis anterior. Además, en una suerte de evaluación, optimizar lo ya planteado, y aportar en pos de una mejora del trabajo.

Cabe destacar que en este trabajo se agregará un manual de usuario que provea al estudiante de un completo instructivo para poder obtener un mayor provecho al programa, este será potenciado con una guía de laboratorio que se entregará, donde el alumno podrá experimentar los distintos fenómenos físicos que engloban la conversión electromagnética.

Es también de gran importancia, la entrega de los algoritmos utilizados, y de una breve orientación de estos, para que si el usuario desea interiorizarse en el tema, tenga toda la libertad de acceder a ellos, perfeccionarlos o manipularlos para otros tipos de objetivos particulares.

El problema a resolver en este Trabajo de Titulación tiene pie en entender la complejidad de los fenómenos electromagnéticos, particularmente la conversión electromecánica, aplicada al estudio de máquinas eléctricas. Gracias al desarrollo de este programa, es posible darse cuenta de la sencillez de aprender a través de un método interactivo, con una demostración gráfica de diferentes situaciones, reforzando el conocimiento entregado por esquemas estáticos y fórmulas que tradicionalmente explican estos fenómenos.

Con todo esto, se puede hacer referencia a los objetivos puntuales que busca este trabajo de titulación, estos se pueden resumir en: 

Mejorar el proceso de aprendizaje, por parte del alumno, debido a la existencia de un software de apoyo.



Tener que establecer aspectos a tomar en cuenta en el diseño del software con fines docentes, y la elección de la plataforma para su desarrollo.

6 

Desarrollar una herramienta complementaria para el ramo de Máquinas Eléctricas.



Mejorar el trabajo ya existente, debido a las nuevas prestaciones de MATLAB.

En vista de los objetivos ya mencionados es que este software, además de ayudar al estudiante en el ámbito de la formación académica, este software podría utilizarse en actividades de capacitación de técnicos de empresas en temas de Máquinas Eléctricas, entre otros usos, demostrando con esto el amplio espectro que tiene el desarrollo del tema y la gran importancia de este y la manera en que se entrega.

7 Capítulo 2. Fundamentos de la conversión electromecánica para máquinas rotatorias

A continuación se hará una revisión de la teoría elemental de las máquinas eléctricas más comunes, basándonos en las leyes fundamentales de la física, con el objetivo de crear el puente hacia el entendimiento y comprensión de los fenómenos de éstas. Además, este capítulo se encarga de entregar los conocimientos y las herramientas con las cuales se han desarrollado las bases teóricas del programa computacional según las consideraciones particulares para cada máquina.

2.1 Clasificación de las máquinas eléctricas Las Máquinas eléctricas fundamentales corresponden a conductores axiales los cuales se mueven en un campo magnético que se encuentra en el entrehierro cilíndrico que existe entre dos núcleos de hierro. Una base para clasificarlas es en términos de la corriente que fluye en los devanados del estator y rotor. 

Máquinas de corriente continua: Corriente directa en ambos, tanto en el estator como en el rotor.



Máquinas sincrónicas

: Corriente alterna en el estator y continua en el rotor.



Máquinas de inducción

: Corriente alterna en ambos

A continuación elaboraremos el trabajo de teoría elemental de las máquinas eléctricas modeladas a través de una espira inmersa en un campo magnético, la primera es la máquina de corriente continua.

8

2.1.1 Máquinas de corriente continua Supongamos una espira cuadrada inmersa en un campo magnético constante en el eje X, las longitudes de los lados son

y

, además por la espira circula una

corriente continua. Si definimos el campo magnético constante en x, tenemos: Ecuación 2.1 Si en primera instancia se encuentra abierta la espira, y esta se mueve en torno a un eje central

a una velocidad de rotación Ω, tenemos que según la Ley de

Faraday, cuando las líneas de flujo magnético son cortadas por un conductor, se produce una fem entre los extremos de este, la cual se representa por: Ecuación 2.2

Figura 2.1: Espira cuadrada inmersa en un campo magnético constante

9 Si definimos la velocidad en un segmento de la espira, en función de su velocidad angular tenemos que Ecuación 2.3 Con

;

y dado que

es un

ángulo que depende del movimiento de la espira, se tiene que

como se

puede ver en la figura 2.2, tenemos que la velocidad en un segmento de la espira queda:

Ecuación 2.4

Figura 2.2: Vista lateral de la espira, visualización del vector

Para el lado superior de la espira, según la figura 2.1, definimos como

Por la ecuación 2.2, obtenemos que la fem inducida en el lado

queda Ecuación 2.5

10 Podemos ver que en los extremos de la espira que corresponden a ecuación 2.2,

según

.

Recorrido

Figura 2.3: Distribución de la fem en la espira

Según la figura 2.3, tenemos que análogamente, en el lado

se cumple que Ecuación 2.6

Sumando las tensiones inducidas en los lados de la espira, y según la ley de Kirchoff de voltajes, tenemos que la tensión total queda Ecuación 2.7 De la figura 2.5 se tiene que

Figura 2.4: Consideración del área efectiva de la espira

11 Luego Ecuación 2.8 Si ahora consideramos la espira detenida y conectamos una fuente de corriente continua a esta, se tendrá que en los lados

actuarán fuerzas de igual

magnitud y de sentido opuesto, tendremos que Ecuación 2.9 (Note que Para el lado

) de la espira tendremos que la fuerza que actúa sobre ella se

expresa como

Análogamente para el lado

, se observa una fuerza de igual modulo que la

anterior, pero en sentido contrario. Estas fuerzas se pueden ver en la figura 2.4

Figura 2.5: Fuerzas a las que está sometida la espira tras la presencia de una fem

Para los lados que

no se producen fuerzas de origen electromagnético, dado

12 Sin embargo, las fuerzas no concurrentes sobre los lados

producen un

torque que tiende a hacer girar la espira en el sentido de las manecillas del reloj. El torque en los lados

se expresa según la fórmula Ecuación 2.10

Reemplazando tenemos Ecuación 2.11 Ecuación 2.12 De forma análoga para

, el torque total queda Ecuación 2.13

Como ya se mencionó, se sabe que

, con esto el torque total

queda Ecuación 2.14 De acuerdo a lo anterior, se puede graficar, tanto,

como

, dando como

resultado

tiempo

tiempo

Figura 2.6 Gráficas de ondas de torque y fem

13

De la señal de torque total, de origen electromagnético, se desprende que el par medio es nulo. Por lo cual, en esta “máquina” no es posible la conversión de energía, salvo el uso de un artilugio* mecánico denominado conmutador.

Figura 2.7: Conmutador para la máquina de corriente continua

A través de la conexión del conmutador se logra obtener un valor de torque medio distinto de cero, esto debido a la conmutación que produce este a la corriente de entrada en la espira, tal proceso se puede observar en las siguientes graficas

Figura 2.8: Rectificación del torque debido a la conmutación de la corriente en la espira

14 2.1.1.1 El generador de corriente continua

Según lo visto en los párrafos precedentes, el análisis correspondería a un generador, dada la naturaleza de la conversión: A) La fuerza de origen electromagnética se opone al movimiento de la espira (la que es impulsada por un motor primario); y, B) la dirección de la corriente en la espira es impulsada por la fem.

Figura 2.9: Modelo del generador de corriente continua

Los generadores de CC de uso práctico se diseñan con numerosas bobinas colocadas en varios planos, de tal modo que la fem generada es mayor y casi constante.

15 2.1.1.2 El motor de corriente continua Para cambiar la naturaleza de la conversión, esto es de generador a motor, y atendiendo el análisis efectuado con anterioridad, bastaría con cambiar el sentido de la corriente en la espira. Ello haría que la fuerza de origen electromagnética, en los lados activos de la espira, cambie de sentido, manteniendo su módulo. (Observe que no se ha cambiado el sentido de giro). Para llevar a cabo el cambio en el sentido de la corriente será necesario alimentar las escobillas del conmutador con una fuente de tensión de igual polaridad.

Figura 2.10: Espira modelada como motor de C.C.

Normalmente el torque ejercido sobre la espira a través de la cual fluye corriente disminuye hasta llegar a cero cuando su plano llega a ser perpendicular al campo magnético. Igualmente como lo visto en el generador de CC, se logra invertir la corriente usando un conmutador. A medida que la espira gira, cada escobilla toca primero una delga y luego la otra del colector, por lo tanto, las conexiones

16 eléctricas se invierten en la mitad de cada revolución en el momento en que la espira queda perpendicular a .

Figura 2.11: Modelo del motor de C.C.

17 2.1.2 Máquinas de corriente alterna Para el modelo de la máquina de corriente alterna, podemos ver que el sistema es alimentado por un sistema bifásico, con bobinas desplazadas físicamente en 90°

Figura 2.12: Modelo de espira inmerso en un campo magnético

Para una espira inmersa en un campo magnético variable, tenemos que sus componentes son: Ecuación 2.15 Ecuación 2.16 Según esto se tiene que el campo magnético resultante queda Ecuación 2.17 Haciendo un arreglo, tenemos que Con

Ecuación 2.18 Ecuación 2.19

18 Dejar claro que con ello se ha creado un campo magnético giratorio, el cual barrerá a la espira a una velocidad dada por las señales de campo

Para un valor de Si Si

se puede concluir que el CMG ( el CMG (

) gira en sentido horario (-) ) gira en sentido antihorario (+)

Para considerar la posición de la espira, podemos definir un vector normal

,

perpendicular al plano de la espira como se muestra en la figura 2.13, tenemos que

Figura 2.13: Representación de la normal

en la espira

Ocupando la identidad trigonométrica nos queda (ver anexo A)

Como se definió anteriormente, las máquinas de corriente alterna se dividen en máquinas de inducción y máquinas sincrónicas. A las expresiones obtenidas anteriormente podremos considerarlas como base para poder trabajar con los dos

19 modelos de máquinas de corriente alterna ya mencionadas, en primer lugar consideraremos la máquina sincrónica. 2.1.2.1 La máquina sincrónica En una máquina sincrónica elemental, modelada con sólo una espira, se tiene que al rotor se le suministra una corriente directa por medio de escobillas estacionarias montadas sobre anillos deslizantes o mediante un sistema denominado “brushless” (Anexo C). Una de sus principales características, como su nombre lo indica, es la capacidad de operar solo a la velocidad sincrónica, esto es, a la velocidad mecánica equivalente a la velocidad de rotación del CMR producido por las corrientes del estator, en este estudio se considerará un campo magnético resultante externo como se muestra en la figura 2.14

Figura 2.14: Representación de ángulos para la espira modelada como Máquina Sincrónica

Si consideramos que

20 Tenemos que para la máquina sincrónica se cumple que Ecuación 2.20 De acuerdo a lo anterior, el CMG esta dado por

En la figura 2.7 se debe asumir que

corresponde a , de modo que Ecuación 2.21

Tomando en cuenta que

es el ángulo del campo magnético resultante, se tiene Ecuación 2.22

Reemplazando obtenemos que el campo magnético resultante queda Ecuación 2.23

Considerando la Ley de Gauss, que dice que Ecuación 2.24

Considerando a

el área efectiva de la espira, y del vector

definido en la

ecuación 2.31, la ecuación 2.38 queda Ecuación 2.25 Ecuación 2.26 Utilizando la identidad trigonométrica del seno tenemos (ver anexo A) Ecuación 2.27

El ángulo , como se observa en la figura 2.14, corresponde al desfase entre el campo magnético generado por una corriente I en la espira y el campo magnético rotatorio. Este ángulo define el adelanto o atraso entre dichos campos, de modo

21 espacial. Su magnitud depende de la carga, sea esta eléctrica o mecánica, que a su vez definira la naturaleza de la conversión, tal como se comprobará a continuación. Dado que ninguno de los factores involucraban el cálculo de

se considera

variable en el tiempo -régimen permanente- la fem inducida en la espira resulta ser nula (

). En cuanto a la corriente I en la espira, es provista a través de un

sistema de anillos por una fuente externa de corriente continua, como se muestra en la figura

Figura 2.15: Anillos deslizantes

Tenemos que en los lados

, según lo mencionado en la ecuación 2.9, se

producirá una fuerza de igual magnitud pero opuestas en sentido, para una corriente constante a través de la espira, se tiene que para Ecuación 2.28

Ecuación 2.29 Ecuación 2.30

22 Si de la figura 2.13 definimos un vector

el cual nace desde el centro de la espira,

perpendicular a la normal, según lo mostrado en la figura 2.14, se tiene que

Ecuación 2.31

Ecuación 2.32

Ecuación 2.33 Desarrollando la identidad trigonométrica del seno (Ver anexo A) Ecuación 2.34 Tenemos que el torque total en la espira los lados

, que se define por la contribución de

es

Ecuación 2.35 Como

tenemos entonces que Ecuación 2.36

Sabemos que la expresión potencia mecánica desarrollada en función del torque y la velocidad angular de la espira es Ecuación 2.37 de modo que Ecuación 2.38 Cualquier diferencia entre el torque mecánico y el torque electromagnético da lugar a una aceleración o desaceleración de la máquina, tema que no se tratará en este trabajo

23 2.1.2.1.1 Modelo del estator no energizado y la espira sí Cuando el estator no esta energizado, en los extremos de la espira, debido al campo generado en la espira producto de la corriente que circula y el movimiento sobre un eje imaginario, se genera una fem inducida en los bobinados comprometidos en los ejes x e y.

Figura 2.16: Espira con estator desenergizado

La componente de flujo según el eje X tiene la forma Ecuación 2.39 Descomponiendo el vector campo magnético, y considerando el área efectiva según

tenemos que Ecuación 2.40

Resolviendo el producto punto se tiene Ecuación 2.41 Reemplazando

queda

Ecuación 2.42

24 Sabemos que Ecuación 2.43 Se tiene Ecuación 2.44 Note que para la máquina sincrónica según la componente

, de forma similar para la fem generada

se obtiene Ecuación 2.45

Igualando la función coseno entre ambas componentes de fem se obtiene finalmente Ecuación 2.46 Ecuación 2.47

Podemos apreciar con este modelo que cuando el estator esta desenergizado, el campo magnético generado por la espira, induce tensiones en los bobinados ubicados en el estator en los ejes elementales X e Y.

2.1.2.1.2 El generador sincrónico A partir de que el par de origen electromagnético, referido en el punto anterior, genera un par contrario al movimiento de la espira –dado el sentido de este- entonces es posible definir que la naturaleza de la conversión de esta “máquina” es de generación, requiriendo la espira de ser movida por un primotor a una velocidad

, que equivaldría a la velocidad angular

eléctrica inducida en los bobinados del estator.

de la tensión

25 2.1.2.1.3 El motor sincrónico Para cambiar la naturaleza de la conversión, esto es de generador a motor, y a tendiendo el análisis efectuado anteriormente, bastaría con que el campo magnético giratorio el vector de

adelante al campo magnético de la espira

, de modo que

sea positivo. Ello haría que la fuerza de origen electromagnética,

en los lados activos de la espira, cambie de sentido, manteniendo su modulo. (Observe que no se ha cambiado el sentido de giro). Para llevar a cabo el cambio en el sentido de

será necesario alimentar externamente los bobinados del

estator y adicionar o no carga en el eje de la espira.

Figura 2.17: Espira cuadrada modelada como motor sincrónico

2.1.2.2 La máquina de inducción En una máquina de inducción convencional toda la energía eléctrica fluye hacia o desde el estator. Los flujos producidos por las corrientes del estator generan un

26 campo magnético rotatorio que corta a los conductores del rotor, y de esta forma se obtiene sobre ellos fuerza electromotriz inducida que es utilizada para forzar la circulación de corrientes en el rotor. Al interactuar el campo magnético rotatorio del estator con el campo magnético rotatorio originado por las corrientes que circulan en el rotor se produce el par eléctrico.

Figura 2.18: Espira para el modelo de la Máquina de Inducción

En congruencia con lo dicho anteriormente, y lo tratado en el modelo de la máquina sincrónica, tendremos una espira rectangular inmersa en un campo magnético giratorio idéntico al mencionado Ecuación 2.48 Con

27

Donde el valor que tome

otorgará el sentido de giro del campo magnético

rotatorio. Según lo visto para la máquina síncrona, tenemos que el vector normal según la ecuación 2.31 queda Ecuación 2.49 Considerando a

como el ángulo de rotación, que depende de la posición de la

espira con respecto al tiempo se tiene que Ecuación 2.50 Reemplazando 2.50 en 2.49 y considerando la ecuación 2.24, tenemos que el flujo que pasa a través de la espira queda Ecuación 2.51 Ecuación 2.52 Utilizando la identidad trigonométrica del seno, tenemos (ver anexo A) Ecuación 2.53 Debido a que el flujo que atraviesa la espira dependerá del tiempo, tenemos que en los lados activos de esta se inducirá una fem según la ley de Faraday que viene dada por Ecuación 2.54 Luego Ecuación 2.55 El campo magnético giratorio externo, que en una máquina real es generado por el estator, gira a la velocidad sincrónica

, determinada por la frecuencia y el número

de polos según lo mencionado en 2.61. El rotor siempre gira a una velocidad

28 distinta a

; si el rotor girará a la velocidad sincrónica

, no habría cambio

fem, ni corriente inducida y tampoco par. La diferencia en la velocidad que se produce entre el CMG y la espira

se

define como deslizamiento s que se representa como Ecuación 2.56

Figura 2.19: Espira cuadrada modelada como máquina de inducción

Al igual que en la máquina sincrónica, tenemos que la fuerza que se produce en los lados activos de la espira, según la ecuación 2.28 queda Ecuación 2.57

29 Ecuación 2.58 Como ya se ha mencionado, la corriente que circula por la espira presentará una magnitud , y además presentará un desfase

respecto a la fem inducida en los

lados activos de la espira, luego la corriente queda Ecuación 2.59 Luego de la ecuación 2.31 que define el vector , reemplazándola en la ecuación 2.35 tenemos que el torque que produce esta fuerza viene dado por Ecuación 2.60 Ecuación 2.61 Según las identidades geométricas del anexo A, y reemplazando 2.59 en 2.61 tenemos que Ecuación 2.62 El torque total de la espira

debido a la contribución de la fuerza en el lado

queda Ecuación 2.63 Como se vio en la máquina sincrónica, reemplazando en 2.63 Ecuación 2.64 El torque total de la espira queda Ecuación 2.65

30

Figura 2.20: Consideración del elemento pasivo en serie con la espira de la Maquina de inducción

Considerando la resistencia propia de la bobina, como a la vez su inductancia propia y la magnitud de la fem E=

, tendremos que en régimen

permanente, la corriente inducida en la bobina tiene la forma Ecuación 2.66

De la ecuación 2.56 se desprende que Ecuación 2.67 Factorizando por

en la ecuación 2.66 se tiene Ecuación 2.68

De 2.68 se desprende que

31 Ecuación 2.69

Reemplazando en 2.65 nos da como resultado que el torque total en la espira queda Ecuación 2.70

Para determinar el valor medio del torque en la espira, evaluando en la ecuación se tiene Ecuación 2.71

El resultado para esta integral es de la forma Ecuación 2.72

Aplicando la solución genérica de la ecuación 2.85 en la integral de 2.84, se tiene que su resultado es

Ecuación 2.73

En el trabajo de titulación del señor José Valle se trató en el hecho de considerar un

, lo cual dio por resultado despreciar

, en este trabajo no se hará

dicha aproximación. A continuación procederemos a calcular la potencia desarrollada, según la ecuación 2.57, tenemos que

32 Ecuación 2.74

Sustituyendo de la ecuación

en 2.87 se tiene que Ecuación 2.75

De donde

reemplazando en la expresion anterior se

tiene

Podemos apreciar que de las ecuaciones anteriores se desprende que el circuito equivalente para la espira modelada como máquina de inducción es

Figura 2.21: Circuito equivalente del modelo para el rotor de la Máquina de inducción

33

Figura 2.22: Modificación algebraica de la resistencia

Donde

representa la inductancia de la espira, y R la resistencia efectiva de esta,

note que R representa las pérdidas por disipación de energía eléctrica, y

la

capacidad de desarrollar potencia.

2.1.2.2.1 El generador de inducción

A partir de que el par de origen electromagnético

genera un par contrario al movimiento de la espira –dado el sentido de esteentonces es posible definir que la naturaleza de la conversión de esta “máquina” es de generación, requiriendo la espira de ser movida por un primotor a una velocidad negativo)

superior a

. (Nótese que en esta situación el deslizamiento es

34 2.1.2.2.2 El motor de inducción

Para cambiar la naturaleza de la conversión, esto es de generador a motor, y a tendiendo el análisis efectuado anteriormente, que el versor de

debe ser mayor que

, de modo

sea positivo, lo que introduce un cambio en el sentido de la

corriente inducida en la espira –de acuerdo a Lenz-. Ello haría que la fuerza de origen electromagnética, en los lados activos de la espira, cambie de sentido, manteniendo su módulo. (Observe que no se ha cambiado el sentido de giro). Para llevar a cabo el cambio en el sentido de

será necesario solamente

alimentar externamente los bobinados del estator y adicionar carga en el eje de la espira. Sin embargo, el deslizamiento estará acotado a cero por la izquierda y a uno por la derecha, en un gráfico torque V/s deslizamiento. 2.1.2.2.2 El freno de inducción Cuando el deslizamiento es mayor que uno, En tal situación,

resulta ir en sentido contrario a

.

esta “máquina” se convierte en un freno de inducción. No

obstante, la expresión del par desarrollado dada anteriormente es igualmente válida en caso de ser usada para esta situación. En el laboratorio virtual diseñado no se ha considerado esta condición de freno de la máquina de inducción. Es con esta base teórica con la que el software a desarrollar trabajará y se desenvolverá para los distintos escenarios que el usuario estime para una completa comprensión de los fenómenos electromecánicos que rigen las máquinas eléctricas, en especial las 3 mencionadas en esta tesis.

35 Capítulo 3. Diseño del software particular sobre plataforma MATLAB

MATLAB es el nombre abreviado de “MATrix LABoratory”. MATLAB es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Como caso particular puede también trabajar con números escalares, tanto reales como complejos. Una de las capacidades más atractivas es la de realizar una amplia variedad de gráficos en dos y tres dimensiones. MATLAB tiene también un lenguaje de programación propio. El desarrollo de este trabajo de titulación hace referencia a la versión 7.0 de este programa, aparecida a mediados del 2004. Matlab es un programa de cálculo científico técnico y científico, para ciertas operaciones es muy rápido, cuando puede ejecutar sus funciones en código nativo con los tamaños adecuados para aprovechar sus capacidades de vectorización. En otras aplicaciones resulta bastante más lento que el código equivalente desarrollado en C/C++ o Fortran. En la versión 6.5, MATLAB incorporó un acelerador JIT (just in time), que mejoraba significativamente la velocidad de ejecución de los ficheros *.m en ciertas circunstancias, por ejemplo cuando no se hacen llamadas a otros ficheros *.m, no se utilizan estructuras ni clases, etc. Aunque limitando en ese momento, cuando era aplicable mejoraba sensiblemente la velocidad, haciendo innecesarias ciertas técnicas utilizadas en versiones anteriores como la vectorización de los algoritmos. En cualquier caso, el lenguaje de programación de MATLAB siempre es una magnífica herramienta de alto nivel para desarrollar aplicaciones técnicas, fácil de utilizar y que, como ya se ha dicho, aumenta significativamente la productividad de los programadores respecto a otros entornos de desarrollo. Es en esta rica plataforma que se ha desarrollado este trabajo de titulación, basado en una de sus famosas aplicaciones, la cual lleva por nombre GUIDE. GUIDE es un entorno de programación visual disponible en MATLAB para realizar y ejecutar programas que necesiten ingreso continuo de datos. Tiene las características básicas de todos los programas visuales como Visual Basic o Visual C++.

36 Una aplicación GUIDE consta de dos archivos: .m y .fig. El archivo .m es el que contiene el código con las correspondencias de los botones de control de la interfaz y el archivo .fig contiene los elementos gráficos. Cada vez que se adicione un nuevo elemento en la interfaz gráfica, se genera automáticamente código en el archivo .m. Para ejecutar una Interfaz Gráfica, si la hemos etiquetado con el nombre fundamentos_de_la_conversion.fig, simplemente ejecutamos en la ventana de comandos >> fundamentos_de_la_conversion. O haciendo clic derecho en el m-file y seleccionando la opción RUN. Para el desarrollo de este programa particular se necesitaron 191 objetos, entre estos se destacan 34 archivos *.fig, 54 archivos *.m, y cerca de 68 imágenes en distintos formatos. Cabe destacar la gran cantidad de archivos *.m, en comparación con la versión anterior, esto debido a la incorporación de una mayor cantidad de aplicaciones como de nuevas aplicaciones. La estructura de los archivos *.m es de la forma mostrada en la figura 3.2, llegando algunos archivos a las 2000 líneas de programación, dependiendo de su función en la aplicación general, hasta algunas de sólo 5 líneas.

Figura 3.1 Plataforma de inicio del software

37

Figura 3.2 Planillas de programación

Para iniciar nuestro proyecto de programa, debemos ejecutar la función GUIDE, esta se presenta al ejecutar MATLAB, en la esquina superior izquierda de la aplicación, se encuentra según lo indicado en la figura 3.3

38

Figura 3.3 Ubicación para la función GUI

O ejecutando la siguiente instrucción en la ventana de comandos: >> guide En cualquiera de las 2 formas, lo que obtendremos será la pantalla de aplicación de GUIDE, la cual indica la opción de comienzo para el desarrollo de nuestro programa, la cual se presenta como el siguiente cuadro de dialogo:

Figura 3.4 Plataforma de inicio de la aplicación GUIDE

39

Se presentan las siguientes opciones: a) Blank GUI (Default) La opción de interfaz gráfica de usuario en blanco (viene predeterminada), nos presenta un formulario nuevo, en el cual podemos diseñar nuestro programa. b) GUI with Uicontrols Esta opción presenta un ejemplo en el cual se calcula la masa, dada la densidad y el volumen, en alguno de los dos sistemas de unidades. Podemos ejecutar este ejemplo y obtener resultados. c) GUI with Axes and Menu Esta opción es otro ejemplo el cual contiene el menú File con las opciones Open, Print y Close. En el formulario tiene un Popup menu, un push button y un objeto Axes, podemos ejecutar el programa eligiendo alguna de las seis opciones que se encuentran en el menú despegable y haciendo click en el botón de comando. d) Modal Question Dialog Con esta opción se muestra en la pantalla un cuadro de diálogo común, el cual consta de una pequeña imagen, una etiqueta y dos botones Yes y No, dependiendo del botón que se presione, el GUI retorna el texto seleccionado (la cadena de caracteres „Yes‟ o „No‟). Para hacer nuestro propio programa, la opción que elegimos es Blank GUI (Default), lo que obtendremos será la siguiente ventana de la figura 3.5 la cual consta de las siguientes viñetas

40 Tabla 3.1 Definición de los controles de la aplicación GUIDE

Control Check box

Valor de estilo „checkbox‟

Descripción Indica el estado de una opción o atributo

Editable Text

„edit‟

Pop-up menu

„popupmenu‟

Provee una lista de opciones

„listbox‟

Muestra una lista deslizable

List Box Push Button

„pushbutton‟

Radio Button

„radio‟

Toggle Button

"toggleButton"

Slider Static Text

"slider" "text"

Caja para editar texto

Invoca un evento inmediatamente Indica una opción que puede ser seleccionada Solo dos estados, “on” o “off” Usado para representar un rango de valores Muestra un string de texto en una caja

Panel Button

Agrupa botones como un grupo

Button group

Permite exclusividad de selección con los radio button

Figura 3.5 Hoja en blanco de la ejecución del GUIDE de Matlab

41 Es de esta simple matriz de donde nace el programa, basado en los fundamentos de la conversión electromagnética, es esta plataforma la que nos permite el establecer las distintas ventanas que conforman nuestro proyecto completo, en su fase de ejecución y su presentación final, como ejemplo podemos ver el modelo

Figura 3.6 Ejemplo del Background para la Máquina Sincrónica

De la máquina sincrónica, en su etapa de creación, la plataforma tiene esta presentación de la figura 3.6 y luego al ejecutar nuestro programa, el resultado que se muestra es el de la figura 3.7

42

Figura 3.7 Ejecución de la máquina Sincrónica desde plataforma GUIDE

Es de esta base que nacen todos los programas relacionados a este proyecto, tras la grafica anterior se genera un archivo de direcciones, con todos los valores y funciones que cumplen cada botón o cuadro de inserción de texto, sus algoritmos están íntimamente relacionados a la teoría de conversión electromagnética, y responden a los valores de entrada que el usuario desee, tratando de modelar los fenómenos de la manera más fiel a la realidad y en concordancia a las consideraciones establecidas en el capítulo 2. Todas las ilustraciones que hermosean los fondos de las distintas aplicaciones son dibujos elaborados en AUTOCAD 2007, el cual por su prestancia y accesibilidad facilitan el trabajo de confección, no obstante así, la espira giratoria fue creada bajo el método gráfico de unión de vectores, el cual básicamente se basa en un engrillado infinitesimal, el cual permite un tono consistente, en este caso de color verde, para seguir con la base de la primera versión, la representación de la

43 formación de la espira y como se fueron probando los algoritmos que permitieron dar

vida

a

la

rotación

de

esta

se

presentan

en

la

figura

3.8

Figura 3.8 Algoritmos que dieron forma y movimiento a la espira

Es de esta forma que se pudo lograr un elemento en rotación, cabe destacar que MATLAB 7.0 presenta una plataforma para crear elementos sólidos, sin necesidad de recurrir a un enrejado, su única limitación, y motivo por el cual no se recurrió a esta nueva modalidad eran los requerimientos excesivos de memoria para el computador, lo cual se contradecía con los objetivos fundamentales de esta versión, que son la eficiencia y la innovación. Con esto lo que se trata es de generar el nexo entre un laboratorio virtual y uno real, con el fin de dejar esta inquietud al estudiante, y que este se haga de las herramientas para seguir esta implementación.

44 Lo que se busca con estas nuevas incorporaciones es poder crear un laboratorio de formación integral al estudiante, donde este pueda interactuar con material interactivo y a la vez con material práctico.

Trabajo virtual

Teoría

Trabajo práctico

Laboratorio integral Figura 3.9 Diagrama representativo de un laboratorio integral

45 Capítulo 4. Uso del software y manual de usuario

En este Capítulo veremos básicamente los aspectos más generales de la elaboración del software, partiendo de la base del programa ya proyectado en la tesis anterior, pero dando énfasis a las mejoras notables en la gráfica y presentación como a la vez la inserción de nuevas aplicaciones, corrección de errores y por último la terminación del proyecto puesto en marcha hace ya un tiempo, sin dejar de lado que algún futuro estudiante pueda retomar este trabajo en aspectos que mencionaremos más adelante. En primer lugar, hagamos un paseo por las distintas ventanas de este software, con lo cual definiremos en cada punto el uso de este programa Para comenzar, al ejecutar nuestro programa, comienza con la siguiente ventana:

Figura 4.1: Presentación del programa

Podemos ver que en esta nueva gráfica se presentan 4 Ítems importantes, los cuales son:

46 Máquina CC Máquina de inducción Máquina sincrónica Densidad de campo Cabe destacar el nuevo tópico tomado que es la Máquina sincrónica, como a la vez la identificación de la máquina de corriente alterna como la máquina de inducción, los otros puntos, como la máquina de corriente continua y el punto de densidad de campo se mantienen, no obstante así se le han agregado nuevos comandos los cuales serán tratados particularmente. El botón información presenta los alcances generales del trabajo, y es una condición el hecho de ver su contenido para poder ejecutar el programa con normalidad, básicamente su contenido es

Nombre del Trabajo de Titulación

Profesor Guía

Alumno

Objetivo de la tesis

Explicación Botón ayuda

Luego de este punto, se desbloquean los botones de trabajo, revisemos Figura 4.2 Plataformas del botón de presentación del programa

47 Primero la plataforma para la Máquina de corriente continua:

Figura 4.3 Plataformas de la Máquina de corriente continua

Al igual que en la mayoría de las plataformas de las máquinas tratadas en este programa, las variables que el usuario debe ingresar son

Velocidad de la espira RPM Densidad de campo principal Corriente por la espira Sentido de giro por la espira Sentido de la corriente

48 Una de las mejoras que se presentan en esta segunda versión es la incorporación de valores por defecto para una ejecución desde el punto de vista del funcionamiento más rápido. Una vez introducidos los valores que el usuario haya determinado, se da inicio al programa con el botón partir. Los cuatro botones en línea de la parte inferior, son los encargados de entregar los resultados de la simulación, siendo estos el grafico de fem, gráficos de conversión con conmutador, gráficos de torque sin conmutador y la potencia de conversión.

Figura 4.4 a. Subplataforma del modelo de la Máquina de Corriente Continua

49

Finalmente en la máquina de corriente continua se presentan los botones de ayuda y volver al menú principal, siendo este último el que nos lleva a la presentación general. La segunda plataforma es la que representa a la Máquina de Inducción, en la figura 4.5 se muestra la grafica que se obtiene al activarla

Figura 4.5 Plataforma del modelo de la Máquina de inducción

Cabe destacar, que además de poseer las mismas casillas de entradas de datos que la versión anterior, en este programa, el respaldo teórico para el desarrollo de la máquina de inducción se realizó sin ignorar la presencia de la inductancia, es por esto que en esta versión se considera como un dato de entrada que el usuario debe introducir.

50 Al comenzar la simulación con los datos ingresados por el usuario, los resultados aparecerán en la misma pantalla, y además se obtendrá el grafico de fem, de torque y los datos de la potencia de conversión.

Figura 4.5 b. Subplataformas Máquina de Inducción, Fuerza electromotriz, Torque y Potencia de Conversión

Finalmente en la máquina de Inducción, al igual que la Máquina de corriente continua, se presentan los botones de ayuda y volver al menú principal, siendo este último el que nos lleva a la presentación general.

La nueva plataforma que se incorporó en esta versión fue la que se basó acerca de la máquina sincrónica; en la figura 4.6 se muestra el aspecto de esta, que se trató de mantener sobre la misma línea de las anteriores

51

Figura 4.6 Plataforma Máquina Sincrónica

Los datos de la simulación en esta plataforma aparecerán directamente en la pantalla, además se ha incorporado una opción que presenta la máquina sincrónica en un modelo que representaría el estator desenergizado lo cual se trató en la parte teórica, al pulsar este botón aparece la siguiente gráfica

52

Figura 4.7 Plataforma del modelo de la Máquina de sincrónica con estator desenergizado

Esta plataforma presenta una ayuda particular, mostrando las gráficas de la fem según las configuraciones del usuario, los resultados, al igual que la máquina sincrónica aparecerán sobre la pantalla, entre ella se destacan la fem generada según tanto el eje X como el Y. La última plataforma del programa responde al nombre de Densidad de campo, según el planteamiento teórico del capítulo II, por conveniencia se estipuló que el

53 campo magnético que se generaba tras la contribución de X e Y eran el mismo, según lo expuesto en la ecuación 2.21, no obstante así, en esta plataforma lo que se intenta demostrar es como la influencia de una diferencia entre las magnitudes de las contribuciones de campo magnético y un desfase que el usuario determina, genera distintas distribuciones de campo magnético, por esto tomando una de las funciones de

Figura 4.8 Plataforma del modelo de la Conformación del campo Magnético giratorio

Matlab, conocida como Three-Dimensional Quiver Plots, podemos hacer una muestra del campo generado, solo alterando el valor de las variables. La presentación de la plataforma se muestra en la figura 4.8. Las variables que el usuario puede manipular son el desfase del campo magnético, la amplitud de la contribución del campo magnético según el eje X como el eje Y, los pares de polos

54 y la frecuencia, como resultado sobre la pantalla se entrega la velocidad del campo magnético y las revoluciones por minuto de este. Otra de las prestaciones que se le presentan al usuario a través de su recorrido por el programa, es el hecho de que este en cada momento tiene la facultad de recurrir al ítem ayuda, este presta el servicio de entregar información adicional al usuario que escapa a los entregados en este capítulo, los cuales varían según las prestancias particulares que entrega cada máquina eléctrica, hasta el rango de valores de entrada que se pueden ingresar para un correcto funcionamiento del software, no obstante así, si estas cotas son sobrepasadas, nuestro programa tiene la capacidad de entregar un cuadro de dialogo sobre la pantalla, el cual indica que rango de valores ingresar, haciendo referencia al botón de ayuda de cada aplicación. Entre las distintas ventanas de ayuda, se pueden destacar los de la figura 4.9.

Figura 4.9 Plataforma del botón de ayuda

Es de gran importancia mencionar la capacidad del programa para poder comunicarse con otras aplicaciones ofrecidas por el sistema operativo. Nuestro programa tiene la capacidad de almacenar valores numéricos de las distintas

55 simulaciones, con el fin de poder tener un fluido procesamiento de datos, es por este motivo que los programas que forman la aplicación de cada plataforma particular, se comunican a una hoja de procesamiento de datos Excel, la cual otorga una presentación ordenada de los resultados obtenidos en el proceso de simulación; cabe destacar que los datos guardados en estas tablas se reemplazarán por los datos del siguiente proceso de cálculo, es por eso que se le recuerda al usuario el guardar sus datos en cualquier otro archivo, para una futura manipulación.

Figura 4.10 Visualización de Hoja Excel para el procesamiento de datos

56 Capítulo 5. Planteamiento de distintos problemas y soluciones que se pueden dar en un laboratorio virtual Es en este Capítulo donde se plantean al usuario del software distintos problemas y soluciones basados en las simulaciones del laboratorio virtual. Se tratará de poder abarcar el máximo de contenidos y conceptos, con la base de que el estudiante pueda demostrar en forma teórica y práctica los distintos fenómenos electromagnéticos basados en las máquinas eléctricas, la intención es que el alumno pueda, a partir de la entrega de esta guía, poder experimentar fenómenos distintos a los planteados en este capítulo, con el fin de poder comprender las distintas inquietudes que aparecerán, luego de adquirido un poco más de conocimientos. Para comenzar, primero tomaremos como prueba la máquina de corriente continua, se hará un ejemplo, para luego plantear ejercicios propuestos, para que el usuario se familiarice con el programa. Cabe destacar que el área efectiva de la espira, por defecto, es de 0,25mm 2, no obstante así, el usuario, a través de una manipulación de los algoritmos, puede manipular este valor, con el fin de establecer otros alcance al programa.

Ejemplo 1: Máquina de corriente continua Para el modelo de la máquina de corriente continua, ingrese los siguientes valores y condiciones:

Tabla 5.1 Variables de entrada para Ejemplo 1 Variables

Valor

Velocidad de la espira (rpm) 1000 (rpm) Densidad de campo principal 1 (Wb/m^2) (Wb/m^2) Sentido de giro de la espira Anti horario

e

57 Corriente a través de la espira 5 (Amp) (Amp) Sección de la espira (mm^2) 10 (mm^2) Sentido de corriente en la espira Positivo

Determine en forma teórica y a través del software: a) Fem generada en la espira y su gráfica b) El voltaje aplicado entre los terminales de la espira c) Torque de conversión sin conmutador y su gráfica Solución: a) La polaridad de la fem generada se determina considerando la fuerza sobre las cargas positivas en los conductores móviles, tomando la figura 2.6, y considerando el ángulo

, se tiene:

La magnitud de la fem puede determinarse por la ecuación 2.8, se tiene que

Dado que el área efectiva de la espira es 0.25 obtiene de:

Se obtiene que la fem inducida en la espira queda

Ejecutando nuestro programa se tiene que

y la velocidad angular

se

58

Figura 5.2 Fuerza electromotriz de la MCC

En la cual se puede apreciar la veracidad de la formula y su gráfica b) Como ya hemos visto, en un motor eléctrico, un momento de torsión magnético, provoca que una espira, por la cual fluye una corriente, gire en un campo magnético constante, se dijo además que una bobina que gira en un campo magnético inducirá una fem que se opone a la causa que lo origina, de acuerdo con la ley de Lenz, una fem inducida de ese tipo debe oponerse a la corriente que se suministra al motor, por esta razón, a la fem inducida en un motor se le llama fuerza contra electromotriz.

Figura 5.3 Motor de corriente continua

59 El efecto de una fuerza contra electromotriz es reducir el voltaje neto que se suministra a las bobinas de la armadura del motor, aplicando ley de Kirchoff de voltaje, se tiene que

Despejando V se tiene que

Nuestro programa entrega Figura 5.4 Voltaje inducido en la espira entregado por el software

c) Finalmente

el

Torque

de

conversión sin conmutador se calcula como

Reemplazando se tiene

Nuestro programa entrega la formula requerida y su gráfica

Figura 5.5 Gráfico y formula del torque desarrollado

60 Ejercicios propuestos Máquina de Corriente Continua 1. Para el modelo de la máquina de corriente continua, ingrese los siguientes valores y condiciones: Tabla 5.2 Variables de entrada para Ejercicio 1 MCC

Variables

Valor

Velocidad de la espira (rpm) Densidad de campo principal (Wb/m^2) Sentido de giro de la espira Corriente que circula por la espira (Amp) Sección de la espira (mm^2) Sentido de corriente en la espira

3000 (rpm) 0.5 (Wb/m^2) horario 8 (Amp) 20 (mm2) negativo

Determine a través del software: a) La potencia de conversión mecánica y eléctrica en la espira y sus gráficas b) La potencia disipada por la espira c) Fem generada en la espira y su gráfica

2. Se tiene una espira inmersa en un campo magnético de 0.8T, girando a una velocidad de 2500(rpm) en sentido horario, la espira tiene una sección de 18mm2, según el sentido de circulación de la corriente, planteada en el capítulo 2, esta es negativo, determine:

a) El gráfico de la fem inducida y su fórmula b) La potencia de conversión mecánica c) El voltaje aplicado entre los terminales de la espira Ejemplo 2: Máquina de inducción Para el modelo de la Máquina de Inducción, ingrese los siguientes valores y condiciones:

61

Tabla 5.3 Variables de entrada para Ejemplo 2 Máquina de Inducción

Variables

Valor

Velocidad de la espira (rpm) Densidad de campo principal (Wb/m^2) Sentido de giro Campo Magnético Sección de la espira (mm^2) Frecuencia (Hz) Inductancia (H) Pares de polos

1000 (rpm) 1 (Wb/m^2) Horario 5 (mm^2) 40 (Hz) 1,2(H) 1

Determine a través del software: a) La fórmula y el gráfico de la fem inducida en la espira b) La corriente que circula por la espira c) Torque total de la espira y su gráfica

Solución: a) Según nuestro programa, la fem inducida en la espira se representa por la siguiente gráfica y función

Figura 5.6 Gráfico de fuerza electromotriz y fórmula para la Máquina de inducción

b) La corriente que circula a través de la espira la entrega la plataforma principal de la máquina de inducción, este valor es

62

Figura 5.7 Corriente que circula por la espira entregada por la plataforma del Software

c) El torque total y su gráfica la entrega la sub-plataforma de la máquina de inducción llamada “ GRÁFICO DE TORQUE”, esta entrega:

Figura 5.8 Gráfico dede torque para la Máquina de Inducción Ejercicios propuestos Máquina Inducción

1. Ingrese los siguientes datos en la plataforma de la Máquina de Inducción

Tabla 5.4 Variables de entrada para ejercicio propuesto 1, Máquina de Inducción

Variables Velocidad de la espira (rpm) Densidad de campo principal (Wb/m^2) Sentido de giro Campo Magnético Corriente a través de la espira (Amp) Sección de la espira (mm^2) Frecuencia (Hz) Inductancia (H) Pares de polos

Valor 3600 (rpm) 1.2 (Wb/m^2) Horario 5 (Amp) 18 (mm^2) 20 (Hz) 90 (H) 2

Determine en forma teórica y a través del software a) Potencia media disipada, potencia mecánica media, potencia media desarrollada y torque medio

63 b) Gráfica de torque c) Deslizamiento d) Determine la corriente que circula por la espira

2. Una espira de cobre, modelada como una Máquina de Inducción gira a una a una velocidad de 2500 rpm, inmersa en un campo magnético de 0.9 T, su sentido de giro es anti horario, y por ella circula una corriente de 8 Ampere, si la frecuencia del campo magnético es de 20Hz, y el estator tiene 2 pares de polos determine:

a) La fórmula y el gráfico de la fem inducida en la espira para una inductancia de 20H b) Los valores correspondientes a la potencia de conversión de la espira, cuando esta tiene una inductancia de 20H y cuando esta posea 90H, explique la influencia del aumento en la inductancia c) El gráfico de torque cuando la bobina tiene una inductancia de 50H d) La corriente que circula por la bobina para la inductancia de b) e) Potencia media disipada, potencia mecánica media, potencia media desarrollada y torque medio para una inductancia de 85H

Ejemplo 3: Máquina Sincrónica

1. Una espira cuadrada modelada como una Máquina Sincrónica, gira en torno a un eje imaginario, inmersa en un campo magnético de 1 [Wb/m2] girando en sentido horario, la sección de la espira es de 5 [mm 2], por la espira circula una corriente de 5A; el campo magnético del estator posee una frecuencia de 40 [Hz] y 1 par de polos, además se sabe que el ángulo de carga es 25°. determine a través del software: a) La velocidad sincrónica b) Las potencias de conversión y el torque

64 Solución: a) Según la ecuación para determinar la velocidad sincrónica se tiene que

Entre otras cosas, el resultado a través del software es

b) Las potencias de conversión las entrega la subplataforma correspondiente

65 Ejercicios propuestos Máquina Sincrónica 1. Ingrese los siguientes datos en la plataforma de la Máquina de Inducción Tabla 5.5 Variables de entrada para ejercicio propuesto 1, Máquina de Sincrónica

Variables

Valor

Densidad de campo principal (Wb/m^2) Sentido de giro Campo Magnético Sección de la espira (mm^2) Frecuencia (Hz) Ángulo de carga Corriente campo Pares de polos

1.2 (Wb/m^2) Horario 15 (mm^2) 50 (Hz) -30° 1A 3

Determine en forma teórica y a través del software a) La densidad de flujo a través de la espira cuando la corriente a través de la espira es 5 A b) La fem inducida en los devanados del estator cuando este está desenergizado, cuando la velocidad de la espira es 1000 rpm y cuando es 300 rpm, comente los resultados c) Velocidad sincrónica y potencias de conversión

2. Una espira de cobre modelada como una Máquina Sincrónica, gira a una velocidad de 3500 [rpm] en sentido horario, inmersa en un campo magnético de 1.2 [Wb/m2] , la sección de la espira es de 20 [mm 2]; el campo magnético del estator posee una frecuencia de 40 [Hz] y 1 par de polos, la corriente de campo es de 4,5ª y el ángulo de torque es de 80° determine en forma teórica y a través del software:

c) El torque de la espira y su naturaleza de funcionamiento (Motor o generador)

66 d) La densidad de flujo a través de la espira y la velocidad sincrónica, cuando por esta circula una corriente de 1 A. e) Desenergice el estator y determine la fem inducida en los devanados de este para las mismas condiciones de operación del enunciado y compárelo cuando esta gira a 600 rpm.

Ejemplo 4: Conformación del campo magnético giratorio

1. Determine la distribución espacial del campo magnético para las distintas magnitudes y desfases de este, según la contribución de Z e Y, considerando la frecuencia del campo igual a 50 Hz y 1 par de polos, según la siguiente tabla: Tabla 5.5 Variables de entrada para Ejemplo 4, Conformación del campo magnético giratorio

Nº

Bx (T)

By (T)

a) b) c) d)

0,5 0,8 0,5 1,2

0,5 0,5 0,8 0,2

Desfase (rad) π/2 π/4 -π/4

Solución: La distribución de campo magnético para los datos entregados es:

Tabla 5.6 Variables de entrada para Ejemplo 4, Conformación del campo magnético giratorio

Nº

Bx (T)

By (T)

a)

0,5

0,5

Desfase (rad) π/2

67

Figura 5.11 Distribución espacial del campo magnético

Debido a que las contribuciones de campo magnético son iguales en amplitud y su desfase es π/2 se tiene que se conforma un círculo frente de la ventana, con 90º de desfase entre ellas Tabla 5.7 Variables de entrada para Ejemplo 4, Conformación del campo magnético giratorio

Nº

Bx (T)

By (T)

b)

0,8

0,5

Desfase (rad) π/4

Figura 5.12 Distribución espacial del campo magnético

68

La contribución de campo magnético, diferentes en las magnitudes de Y como en la magnitud de Z, conforma una elipse desfasada en π/4 con respecto a estas al desfase del campo magnético Tabla 5.8 Variables de entrada para Ejemplo 4, Conformación del campo magnético giratorio

Nº c)

Bx (T)

By (T)

0,5

0,8

Desfase (rad) 0

Figura 5.13 Distribución espacial del campo magnético

El hecho de que el desfase en el campo magnético sea cero, produce que en nuestra ventana de visualización se genere una línea recta con solo las coordenadas de amplitud del campo magnético

Tabla 5.9 Variables de entrada para Ejemplo 4, Conformación del campo magnético giratorio

Nº

Bx (T)

By (T)

d)

1,2

0,2

Desfase (rad)

69

Figura 5.14 Distribución espacial del campo magnético

De igual forma que la figura 5.12, se tiene una elipse más achatada que la anterior, la cual se define por el hecho de la gran diferencia de magnitudes en el campo magnético establecido por las coordenadas de entrada, y el desfase de entre ellas Ejercicios Propuestos: Conformación del campo magnético giratorio

1. Determine la distribución espacial del campo magnético para las distintas magnitudes y desfases de este, según la contribución de Z e Y, considerando la frecuencia del campo igual a 30 Hz y 3 pares de polos, según la siguiente tabla:

Tabla 5.10 Variables de entrada para Ejercicio propuesta 1, Conformación del campo magnético giratorio

Nº

Bx (T)

By (T)

a) b) c) d)

0,2 0,8 0,3 1

1 0,8 0,7 0.9

Desfase (rad)

70

2. Para la misma tabla y condiciones del ejercicio 1; determine la velocidad del campo magnético giratorio en [rad/seg] y la velocidad en rpm en forma teórica y mediante el software

71 Capítulo 6. Conclusiones y recomendaciones

Concordante con la Propuesta del Trabajo de Titulación para esta tesis, se han cumplido los objetivos planteados. En este sentido, se ha desarrollado un software, capaz de crear un nexo entre la teoría electromagnética y las Máquinas Eléctricas, tomando los fundamentos principales de esto para dar una columna vertebral al desarrollo de este trabajo. Este software tiene la capacidad de que el usuario pueda interactuar directamente, con el fin de poder obtener respuesta a distintos fenómenos electromagnéticos, basándose en conceptos físicos básicos. Desde otro punto de vista, se han logrado ejecutar los conocimientos adquiridos, tanto en los contenidos de Física, Máquinas Eléctricas y computación, que sobre la plataforma de Matlab, nos ha permitido la elaboración de un compendio de conocimientos y aplicaciones ricas en respaldo teórico. La teoría electromagnética se trató de los conocimientos adquiridos durante el estudio de la carrera de ingeniería, basándose en material de apoyo el cual se manipuló con el fin de hacer consideraciones simples, las cuales aportaron un grado de facilidad, tanto en la manipulación de la información, como en la comprensión del usuario final; el estudiante. Cabe destacar como se mencionó anteriormente que este programa no solo está orientado a un público objetivo, el cual puede ser el alumnado, si no que también tiene un enfoque en la capacitación de personas, las cuales con un cierto grado de conocimiento de matemáticas esenciales, podrá adentrarse, sin problemas, en el mundo de la conversión electromagnética, personas tales como las abocadas a la industria o para un conocimiento general. Todo esto desde el punto de vista del mundo laboral, la máquina rotatoria es prominente como medio para convertir grandes cantidades de energía electromecánica. Nuestro propósito, aquí, es proporcionar los fundamentos necesarios para poder seleccionar máquinas que llenen los requisitos generales y poder predecir los comportamientos de las máquinas seleccionadas. Las máquinas eléctricas tienen grandes variaciones en cuanto a características de operación, requerimientos de

72 potencia etc. pero en esta tesis, lo que se quiso abarcar fueron las tres máquinas fundamentales, que son la máquina sincrónica, la máquina de corriente continua y la máquina de inducción, tomándose consideraciones especiales para estos tres módulos, como el hecho de considerar las magnitudes de las componentes de campo magnético iguales, se genera una cuarta plataforma, que en función de las prestaciones que presenta el programa patrón Matlab, nos permite visualizar en forma práctica esta simplificación. Cabe destacar que los algoritmos que hilan este trabajo, usados para crear cada parte de este software, quedan a libre disposición del usuario final, donde este, frente a distintos requerimientos

teóricos, puede observarlos y rehacerlos

completamente, es en el CD de instalación donde se entregarán los algoritmos patrones en formato PDF, estos son muy largos para ingresarlos en la tesis escrita (aproximadamente 2000 líneas de programación por plataforma de visualización) donde se entregan los algoritmos patrones, con el fin de que el lector que quiera ir más allá con la entrega de conocimientos, entienda como se generan y reproducen los fenómenos mostrados sobre las distintas plataformas del programa. Es entre las grandes preocupaciones que basaron esta versión de este proyecto, la

mejora

de

la

interfaz

usuario-máquina,

dando

preocupación

a

las

presentaciones de las plataformas, los contrastes y las ilustraciones permiten una mejor disponibilidad para el usuario y para la ejecución del programa con el fin de generar trabajos abocados a él, no obstante así, en lo que más se dio hincapié fue en la mejora de los contenidos teóricos que presenta este programa, tanto como en la corrección de errores, como en la mejora de involucrar más variables en lo que respecta al desarrollo de una máquina eléctrica, con el fin de poder acercarse aún más, desde un modelo teórico a un modelo real, una propuesta, aunque ambiciosa, permitirá a un futuro estudiante adentrarse en el objetivo final de un modelado minucioso, aspecto que escapa de los objetivos de este presente trabajo. En vista de una mayor eficiencia, en pos de una mejora en los tiempos de ejecución, se rehicieron gran parte de los algoritmos utilizados, con el fin de

73 eliminar bucles en la ejecución de estos mismos, siempre con el propósito de optimizar el tiempo de respuesta y poder abrir el abanico de computadores y sistemas operativos que puedan soportar la ejecución de este software, debido a los grandes requerimientos de memoria que tenía la versión anterior. Se entrega además en el Capítulo cuatro, un paseo por el programa, con el fin de que cualquier persona que lea esta memoria, podrá previsualizar las ventanas de trabajo, con la intención de poder fomentar la prueba del software y enriquecerse con las prestaciones, tanto gráficas como teóricas que presenta este trabajo. Es también de gran ayuda lo que se propone en la guía de usuario, ésta, lo que busca es dar el vamos, tanto al docente como al estudiante, en las maneras de desarrollar un laboratorio virtual; se dan ejemplos claros, en los cuales se ve además de la concordancia con la teoría, la forma de abordar los distintos contenidos y habilidades que presenta el programa. El objetivo es que el docente se base en los ejercicios propuestos, y pueda desarrollar modificaciones, o simplemente otros planteamientos que puedan estar al alcance de las expectativas que abarca esta tesis. Uno de los propósitos de este trabajo, es que al ser de libre uso, se puedan hacer mejoras o aportes con el fin de optimizar lo que ya esta hecho, o simplemente poder abarcar un mayor espectro en el ámbito de la teoría, además también se le deja a futuros estudiantes el hecho de poder incrementar los nexos que se tienen de este programa con un laboratorio real; ya se dio el primer paso en este trabajo, con la máquina de corriente continua, pero queda la propuesta de implementar las otros modelos, y mejor aún, la forma de contrastarlos con los modelos virtuales. Es gracias a los resultados y objetivos que tiene este programa, que se invita a futuros estudiantes a la creación de nuevos software de apoyo al aprendizaje, aunque no estén relacionados con la conversión electromagnética, podrá ser de gran interés que se incremente el acervo computacional de la biblioteca, dando las bases para una sociedad del conocimiento la cual, cada vez más, se va fundiendo con la tecnología, es por esto que esta tesis y muchas más, sirvan como piedra de apoyo, para un cambio en la manera de entregar los conocimientos, sin nunca dejar de lado las cátedras, las cuales son vitales para que cada uno de estos

74 nuevos y revolucionarios proyectos se lleven a cabo, la idea es poder generar, en un futuro, el equilibrio ideal entre la tecnología del conocimiento y la entrega del conocimiento clásico. Personalmente, la elaboración de este programa, me enriqueció, desde el punto de vista de la programación, como también desde el punto de vista de la teoría electromagnética, permitiéndome, de una forma autodidacta, el ir adentrándome en conceptos y postulados los cuales fueron un reforzamiento de los tópicos tratados a lo largo de la carrera de Ingeniería Eléctrica y una investigación exhaustiva a la vez. Es la concepción de este trabajo el que me ha permitido tener la convicción de que cualquier objetivo se puede llevar a cabo, siempre y cuando se tenga una buena formación, y de alguna forma, esta tesis trata de devolver la mano a un futuro profesional.

75 Capítulo 7. Bibliografía

1) TIPPENS, PAUL E., Física, conceptos y aplicaciones, McGraw-Hill. Departament of Phisic, Southern Thecnical Institute.

2) ALLER, JOSÉ MANUEL. Máquinas Eléctricas Rotativas: Introducción a la teoría general. Universidad Simón Bolívar. Venezuela 2006.

3) RALPH, J. SMITH. Circuitos dispositivos y Sistemas. Editorial LimusaWiley, S.A. México 1968.

4) ORTIZ, LUIS. Curso de Máquinas Eléctricas, 2ª Edición. Universidad de Santiago de Chile. Departamento ingeniería Eléctrica.

5) VALLE, J. JOSÉ. Diseño de un software de simulación utilizando Matlab con visualización grafica, aplicado a Fundamentos de la Conversión Electromecánica para Máquinas Eléctricas Rotatorias. Universidad de Santiago de Chile. Departamento ingeniería Eléctrica.

6) HARNECKER, REINALDO. Electrotecnia IV año. Editorial Universitaria S.A. Universidad de Chile. Escuela de Ingeniería.

7) I.L. Kosow, Máquinas Eléctricas y Transformadores, 2º edición Prentice may Hispanoamericana S.A., México 1993.

76

8) A.E. Fiztgerald, C. Kignsley and S.D Umans, Máquinas Eléctricas, 5º Edición, Mc Graw-Hill Interamericana, México, 1992.

9) V.

Gourishankar,

Conversión

de

Energía

Electromagnética,

Representaciones y servicios de Ingeniería S.A México 1975.

10) L.W.

Matsch,

Máquinas

electromecánicas

y

electromagnéticas,

representaciones y servicios de ingeniería S.A., México, 1974

11) DE JALÓN, J., RODRÍGUEZ, J. Y VIDAL, J. Aprenda Matlab 7.0 como si estuviera en primero. Universidad Politécnica de Madrid

12) Barragán, Diego O. Manual de interfaz gráfica de usuario en Matlab, Universidad técnica particular de Loja, Ecuador

13) MATLAB 7.0, Creating Graphical User Interfaces, The MathWorks, Inc., Estados Unidos de América Marzo 2007

14) MATLAB 7.0, Learning Matlab, Student Version, The MathWorks, Inc., Estados Unidos de América Enero 2007

15) MATLAB 7.0, Using MATLAB Graphics, The MathWorks, Inc., Estados Unidos de América 2005

77

16) MATLAB 7.0, External Interfaces Reference, The MathWorks, Inc., Estados Unidos de América 2006

Sitios de Internet

1) http://www.mathworks.com, Página principal de Matlab

2) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica,

Página

abocada

al

desarrollo

de

fenómenos electromagnéticos

3) http://garaje.ya.com, Página que explica distintas temáticas referente a la electricidad y electromagnetismo

78 Capítulo 8. Anexo

Anexo A: Realización de cambios basados en identidades trigonométricas

Anexo B: Manual de usuario

79

2008

Manual de Usuario Instalación software Este manual contiene la información necesaria para la instalación y correcta ejecución del software desarrollado en el trabajo de titulación, para obtener el grado de Ingeniero Ejecución Mención Potencia, basado en la conversión electromagnética, y cuyo nombre es “Laboratorio virtual de Máquinas Eléctricas, Sobre Plataforma Matlab”.

Alan Leyton O USACH 24/08/2008

80

Antes de comenzar Este manual contiene la información necesaria para la instalación y correcta ejecución del software desarrollado en el trabajo de titulación, para obtener el grado de Ingeniero Ejecución Mención Potencia, basado en la conversión electromagnética, y cuyo nombre es “Laboratorio virtual de Máquinas Eléctricas, Sobre Plataforma Matlab”. Haciendo mención al título de este trabajo, es que este software se basa en un programa patrón llamado Matlab, siendo la versión 7 con la que hemos trabajado. Es en vista de esta gran herramienta de cálculo que en forma de no dejar de lado su importante respaldo, en lo que se refiere a herramientas otorgadas para el desempeño del software particular, que la ejecución de este último requiere que previamente se tenga instalado el programa Matlab 7.0. No obstante asi, se otorga la posibilidad de poder ejecutar este programa en cualquier computador que no tenga instalado Matlab, mediante la ayuda de un compilador particular de la misma empresa Mathworks. A continuación se entregará una guía en la cual el usuario del programa podrá ejecutar la aplicación entregada sin ningún problema en cualquier tipo de ordenador, que contenga con los requerimientos básicos entregados en este manual.

81

Requerimientos Básicos Intel-based Pentium, Pentium Pro, Pentium II, Pentium III, or AMD Athlon en el computador Microsoft Windows 95, Windows 98, Windows 2000, Windows Me, or Windows NT 4.0 (con service pack 5 or 6a) CD-ROM drive para instalación, ejecución del programa, y documentación en línea. Espació libre en el disco dependiendo de la partición. The MathWorks Installer Informará si la partición del disco requiere de un mayor espacio. 64 MB RAM mínimo; 128 MB RAM recomendado. Adaptador gráfico de 8-bit (para 256 colores simultáneos) Se requiere Navegador Netscape 4.0 o superior o Microsoft Internet Explorer 4.0 o superior.

Otros ítems recomendados: Tarjeta de aceleración gráfica Impresora Tarjeta de sonido Se require Microsoft Word 7.0 (Office 95), or 8.0 (Office 97), u Office 2000 Se requiere Adobe Acrobat Reader pare visualizar este manual y los algoritmos anexos que conforman el programa, que se presentan en formato PDF.

82

Instalación del Software A. Instalacion con Matlab Para la instalación del software, lo primero que debe hacer es insertar el CD-ROM de instalación, seguido esto aparecerá la siguiente pantalla, ingrese en la carpeta Instalacion con Matlab y copie la carpeta software en cualquier parte de su computador.

Figura 1. Contenido del CD-ROM

Luego de esto lo que tiene que hacer es ejecutar la aplicación de Matlab 7.0 e insertar la carpeta “software” en el Set path, este lo que hace es crear la dirección para que Matlab pueda encontrar el software en el computador, el set path se encuentra en Matlab/file, como se muestra en la figura 2

83 Figura 2. Ubicación del Set path

La ventana que aparecerá será la mostrada en la figura 3

Figura 3. Aplicación del set path

Seleccionando en el botón “Add with subfolders…” lo único que queda es ubicar la carpeta “Software” copiada a su computador y presionar aceptar. Para la ejecución del programa, lo que queda es escribir sobre la ventana de comandos de Matlab “Fundamentos_de_la_conversión” y comenzará la ejecución de nuestro programa.

La pantalla de inicio correspondiente será la mostrada en la figura 4 Nota: Cabe destacar que se puede copiar la carpeta “software” en cualquier parte del disco duro del ordenador y agregar al set path mediante la dirección deseada del mismo modo que si estuviera desde el CD-ROM.

84

B. Instalación sin Matlab

Para cualquier persona que quiera ejecutar o probar este programa, sin duda será un obstáculo el que sea una herramienta la cual de requisito principal sea tener instalado el software de Matlab, es por esto que se ha agregado la posibilidad de instalar este software sin el programa patrón en cuestión. De la carpeta Instalación sin Matlab, se tienen los siguientes elementos:

Ejecute los siguientes pasos: i. ii. iii. iv.

Haga doble click en MCRInstaler.exe Dar siguiente a todo y esperar a que finalize la instalación Copie newwork en C:/ Entre a la carpeta newwork, aparecerán los siguientes archivos

Figura 4. Dentro de instalación sin Matlab

85 El programa ya esta instalado y listo para usarse, para ejecutarlo haga doble click en Fundamentos_de_la_conversion.exe y para ver los datos en Excel solo haga doble click en Datos.xls

Figura 4. Plataforma de inicio del programa

I.

Ítems agregados al CD-ROM

Además del software propiamente tal, se entregan 2 carpetas más, las cuales contienen archivos en PDF. En la carpeta “Tesis en PDF” se entrega el desarrollo de la tesis por completo en formato digital, para que el usuario disponga de ella a través de su propio ordenador, con el fin de evitarse el tener la tesis en forma física. En la carpeta que dice “Algoritmos en PDF” se encuentran la mayor parte de los algoritmos utilizados para el desarrollo de este trabajo. El usuario podrá visualizarlos en su forma estructural para poder interiorizarse en el ámbito de la programación o simplemente para poder apreciar el contenido que envuelve esta rica herramienta de estudio basada en la conversión electromagnética, sobre la plataforma Matlab.

86

Palabras del autor Es esperando que este trabajo sirva como una herramienta que complemente los conocimientos entregados en la universidad, y con el fin de entregar nuevas armas para la comprensión, es que nace la motivación para poder crear este trabajo. Fueron tardes de café y cigarrillos interminables, que comenzaron a finales de invierno del año 2007 y que terminaron a comienzos de invierno del 2008, donde tuve que dar un largo viaje entre la teoría de la programación y la teoría de las máquinas eléctricas, quizás en algunos momentos quise bajar los brazos, pero fue el deseo de superación que adquirí en la Universidad que me permitió adentrarme en el tema de la programación, del cual no era un experto, pero con este trabajo pude abarcar esa arista que me faltaba desarrollar. Este trabajo va con mucho aprecio a todas las personas que deseen utilizarlo y espero que os sirva para vuestra formación.

Alan Leyton Olavarría, Comienzos de invierno, 2008

87 Anexo C: Sistema Brushless Un motor con sistema Brushless es un motor eléctrico que no emplea escobillas para realizar el cambio de polaridad en el rotor.

Los motores eléctricos solían tener un colector de delgas o un par de anillos rozantes. Estos sistemas, que producen rozamiento, disminuyen el rendimiento, desprenden calor y ruido, requieren mucho mantenimiento y pueden producir partículas de carbón que manchan el motor de un polvo que, además, puede ser conductor.

Los primeros motores sin escobillas fueron los motores de corriente alterna asíncronos. Hoy en día, gracias a la electrónica, se muestran muy ventajosos, ya que son más baratos de fabricar, pesan menos y requieren menos mantenimiento, pero su control era mucho más complejo. Esta complejidad prácticamente se ha eliminado con los controles electrónicos.

El inversor debe convertir la corriente alterna en corriente continua, y otra vez en alterna de otra frecuencia. Otras veces se puede alimentar directamente con corriente continua, eliminado el primer paso. Por este motivo, estos motores de corriente alterna se pueden usar en aplicaciones de corriente continua, con un rendimiento mucho mayor que un motor de corriente continua con escobillas. Algunas aplicaciones serían los coches y aviones con radiocontrol, que funcionan con pilas.

Otros motores sin escobillas, que sólo funcionan con corriente continua son los que se usan en pequeños aparatos eléctricos de baja potencia, como lectores de CD-ROM, ventiladores de ordenador, etc. Su mecanismo se basa en sustituir la conmutación (cambio de polaridad) mecánica por otra electrónica sin contacto. En este caso, la espira sólo es impulsada cuando el polo es el correcto, y cuando no lo es, el sistema electrónico corta el suministro de corriente. Para detectar la

88 posición de la espira del rotor se utiliza la detección de un campo magnético. Este sistema electrónico, además, puede informar de la velocidad de giro, o si está parado, e incluso cortar la corriente si se detiene para que no se queme. Tienen la desventaja de que no giran al revés al cambiarles la polaridad (+ y -). Para hacer el cambio se deberían cruzar dos conductores del sistema electrónico.

Figura 1: Motor con Sistema Brushless