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Física Mecánica 1

Análisis de trayectorias de proyectiles Laboratorio I Segundo Corte 2020-I 

Resumen – Mediante la aplicación de un simulador virtual y fórmulas en análisis de proyectiles, verificaremos lanzamientos modelo para entender cómo pueden influir en la vida cotidiana dichas fórmulas. Palabras clave: Aceleración, movimiento, parabólica, lanzamiento, dirección, vector. Abstract - By applying a virtual simulator and formulas in projectile analysis, we will verify model launches to understand how these formulas can influence daily life. Keywords: Acceleration, movement, satellite dish, launch, direction, vector. I.INTRODUCCIÓN Algunas veces hemos tratado de comprender qué y cómo intervienen ciertas magnitudes físicas en algunos movimientos parabólicos, como por ejemplo el lanzamiento de un objeto o un chorro de agua. Etc. Esas mismas veces hemos encontrado un poco confuso la aplicación de conceptos para realizar cálculos de dichas magnitudes y así conocer resultados matemáticos y cuantitativos de los cambios en posición de un objeto. Sin embargo, llevando a cabo las simulaciones de la práctica, podremos aplicar dichos conceptos para entender la facilidad con la se calculan trayectorias. II.

OBJETIVOS

Recrear y construir gráficamente a partir de las interacciones con las simulaciones, los tipos de movimiento que puede describir la trayectoria de un proyectil. Partiendo del análisis de las condiciones, determinar las posibles trayectorias que sigue un proyectil.



III.

MARCO TEÓRICO

A. M.R.U (1) Cuando se considera un movimiento con velocidad constante, es decir con aceleración cero, se habla de Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU. Se tiene entonces que un MRU se rige por la ecuación: X= X0 + V0t B. M.R.U.A (1) Es aquel cuya trayectoria es una línea recta y la aceleración del móvil permanece constante. La aceleración constante implica que el móvil experimentará variaciones (aumentos o disminuciones) de velocidad iguales, en intervalo de tiempo iguales. Así, si la aceleración de un móvil es constante e igual a 4 m/s cada segundo (o en 2 m/s cada 0,5 s, o en 8 m/s cada 2 s. etc) C. Movimiento Parabólico (2) Cuando se lanza un proyectil según un cierto ángulo con la vertical, no se mueve en línea recta hacia arriba y abajo, sino que sigue una trayectoria curva llamada parábola. Para estudiar cierto movimiento comenzaremos por tomar un sistema de coordenadas. El origen de los ejes se toma en la posición inicial, o de lanzamiento, del proyectil y de los ejes x e y se toman en las direcciones horizontal y vertical respectivamente. Una vez lanzado el proyectil, la única fuerza que se ejerce sobre él, es la gravedad y por tanto, su aceleración será: a = Fg / m = g donde g es la aceleración de la gravedad constante. Como g está dirigida verticalmente hacia abajo, las componentes x e y de a serán: ax = 0

y ay = -g = -9,8 m/s2

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D. Magnitud y dirección de un vector. La magnitud de un vector es la distancia entre el punto inicial P y el punto final Q. En símbolos la magnitud de es escrita como.

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Vy = 0, por lo que:

Si las coordenadas del punto inicial y del punto final de un vector están dadas, la fórmula de la distancia puede ser usada para encontrar su magnitud.

IV.

RESOLUCIÓN DE PREGUNTAS

Pregunta 1. En el análisis del movimiento de proyectiles se puede realizar un estudio inicial, de la forma como se puede afectar el alcance tanto horizontal como vertical del proyectil al cambiar el ángulo de salida.

La dirección de un vector AB puede determinarse a través del ángulo que forma la recta que pasa por A y B con el eje OX. El valor del ángulo de inclinación a del vector u = (x,y) verifica que tg a =y/x (por tanto a = arctg (y/x)) E.

Componentes vectoriales

Un vector es una cantidad que tiene una longitud (un número real no negativo), así como dirección (u orientación). Los vectores pueden ser representados en una, dos o tres dimensiones.

¿Qué predicciones crees que puedes hacer en relación a los resultados del lanzamiento del proyectil al cambiar dicho ángulo? Se puede especular, que al cambiar los ángulos en un movimiento parabólico cambia la distancia de cada lanzamiento, la trayectoria, y el tiempo de cada movimiento Pregunta 2. Si seleccionas primero para el lanzamiento un ángulo de 90 grados, ¿qué puedes decir de la trayectoria de dicho lanzamiento?

Las componentes de un vector son las proyecciones de dicho vector sobre el eje coordenado; en la Figura I vemos que vx y son las proyecciones del vector V sobre los ejes, por lo tanto, éstos son las componentes de V. F. Alcance máximo en “x” y altura máxima en “y” para un movimiento parabólicos. (3) El alcance máximo en el movimiento parabólico es aquel en el que la altura se vuelve a hacer cero: y = 0.

La altura máxima alcanzada es en la que cesa el movimiento de ascenso para comenzar el descenso, y en consecuencia:

Se evidencia que la trayectoria del movimiento en los 90 grados es lineal paralela al eje y del movimiento, también que al llegar a su punto máximo este vuelve al punto inicial con la mima velocidad y tiempo.

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V.

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Selecciono los mismos datos del menú mostrado

b.

Cambie el ángulo ahora iniciando de 25º, realiza el procedimiento descritos en a. y en b

a. Determina los datos en el punto de altura máxima y en punto de alcance máximo. Además, por medio de las ecuaciones del movimiento en dos dimensiones, demuestra que estos valores son correctos. Comprobación matemática (4

Comprobación matemática (4):

Comparando las trayectorias y los datos arrojados en la barra descrita en b. ¿Qué similitudes y diferencias encontraste al comparar los disparos?

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VI.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

(1) Física mecánica conceptos básicos y problemas, ITM, 2008. (2) Física en la ciencia y en la industria, Alan H. Cromer, Reverte, 1986. (3) Física y Química 1º Bachillerato (2019), Dulce María Andrés Vaquerizo, Editex, 2019. (4) Ecuaciones transcritas con http://www.wiris.com/es/solutions/htmleditor Se puede observar que al cambio de cada ángulo la trayectoria, distancia recorrida, tiempo son en todos los casos distinta, y en el caso del ángulo de 45 grados es el que tiene una mayor distancia. Si tomas el cañón y le aumentas la altura e inicias con un ángulo de 0º aumentándolo cada vez 150 hasta llegar a 900

¿Qué puedes concluir al comparar cada trayectoria y los datos arrojados por la barra en cada disparo?

Aumentando la altura del cañón podemos observar que los movimientos tardan mas en llegar al suelo, así mismo podemos ver que las trayectorias varias en su longitud, los desplazamientos también son más grandes ya que al poner la altura tiene que recorrer más distancia hasta llega al suelo. f. ¿Qué crees que sucede si en los disparos se incluye resistencia del aire? La variación en los movimientos tendría a retrasar el punto en el que caen los cuerpos a diferencia de si no hubiese resistencia donde el punto de contacto en el suelo sería un poco mayor.